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1、5.4 水平角观测的误差和精度水平角观测的误差和精度一、水平角观测的误差一、水平角观测的误差1.仪器误差仪器误差（1）水平度盘偏心误差）水平度盘偏心误差即度盘分划中心与照准部旋转中心不重合。即度盘分划中心与照准部旋转中心不重合。270901800eOOCMM由此公式可知：由此公式可知：度盘偏心对度盘不同位置读数的影响不同。度盘偏心对度盘不同位置读数的影响不同。可知在度盘相差可知在度盘相差180的度盘偏心误差的绝对值相等的度盘偏心误差的绝对值相等而符号相反。顾及到同一目标盘左、盘右读数和对而符号相反。顾及到同一目标盘左、盘右读数和对径分划线读数相差径分划线读数相差180，于是可知，通过，于是可知
2、，通过盘左、盘右盘左、盘右读数取平均值读数取平均值，或，或用对径符合读数进行水平角观用对径符合读数进行水平角观测，测，均可减弱以至消除度盘偏心对水平方向观测值的影均可减弱以至消除度盘偏心对水平方向观测值的影响。响。（2）视准轴误差）视准轴误差 视准轴不与横轴相垂直而对水平角观测的影响。视准轴不与横轴相垂直而对水平角观测的影响。CxCAAaaO 有此公式可以看出：有此公式可以看出：（a） xC的大小的大小与高度角有关，随高度角的增大而与高度角有关，随高度角的增大而增大，当高度角为零时，增大，当高度角为零时， xC=C （b）对于同一目标，若盘左观测时，视准轴右偏，）对于同一目标，若盘左观测时，视
3、准轴右偏，设设C值为正，将导致实际读数值为正，将导致实际读数L比正确读数比正确读数L0增大增大xC，即，即 并且，盘右观测时视准轴必然向左偏，并且，盘右观测时视准轴必然向左偏，C为负，为负，这又将导致实际读数这又将导致实际读数R比正确读数比正确读数R0小小xC ，即：，即： 由此可见，由此可见，取盘左、盘右读数的平均值可减弱以取盘左、盘右读数的平均值可减弱以至消除该误差对水平方向观测值的影响。至消除该误差对水平方向观测值的影响。 但是，这个结论只有当但是，这个结论只有当C值在一测回中不变的情况下，才值在一测回中不变的情况下，才是正确的。因此，规范规定在一测回内不得重新调焦。是正确的。因此，规范
4、规定在一测回内不得重新调焦。（c）当观测目标的竖角较小时，当观测目标的竖角较小时， xCC，则：，则： 因此，在高度角不大和视准轴误差不变的情况下，由各方因此，在高度角不大和视准轴误差不变的情况下，由各方向观测值所得的向观测值所得的2C应该相等。但实际上由于受到瞄准误差、应该相等。但实际上由于受到瞄准误差、读数误差和外界条件影响，即使各方向高度角变化很小，读数误差和外界条件影响，即使各方向高度角变化很小，它们的它们的2C互差一般不等。由此看来，互差一般不等。由此看来， 2C互差一定程度上互差一定程度上反映了观测成果的质量。故规范中对一测回中各方向反映了观测成果的质量。故规范中对一测回中各方向2
5、C互互差的限差作了规定，例如，对于差的限差作了规定，例如，对于J2经纬仪，经纬仪， 2C互差不得互差不得超过超过13。（。（ J6经纬仪则不作限差规定）经纬仪则不作限差规定）（3）横轴误差）横轴误差横轴误差是指横轴不相垂直竖轴而导致水平角观横轴误差是指横轴不相垂直竖轴而导致水平角观测值产生的误差。测值产生的误差。xiHHhhOii 有此公式可以看出：有此公式可以看出：（a）当横轴误差一定时，）当横轴误差一定时， xi的大小的大小与高度角有关，且随高与高度角有关，且随高度角的增大而增大，当高度角为零时，度角的增大而增大，当高度角为零时， xi=0，即视线水平，即视线水平时，横轴误差对水平角观测值
6、没有影响。时，横轴误差对水平角观测值没有影响。 （b）对于同一目标，若盘左观测时，横轴向左端倾斜，设）对于同一目标，若盘左观测时，横轴向左端倾斜，设i值为正，视准轴将偏向左方，将导致实际读数值为正，视准轴将偏向左方，将导致实际读数L比正确读比正确读数数L0增大增大xi，即，即 而在盘右观测时横轴向右倾斜，而在盘右观测时横轴向右倾斜， i值为负，视准轴必然向值为负，视准轴必然向右偏，这又将导致实际读数右偏，这又将导致实际读数R比正确读数比正确读数R0小小xi ，即：，即： 由此可见，由此可见，取盘左、盘右读数的平均值可减弱以至消除该取盘左、盘右读数的平均值可减弱以至消除该误差对水平方向观测值的影
7、响。误差对水平方向观测值的影响。（4）竖轴误差）竖轴误差竖轴误差是指横轴垂直于竖轴的情况下，由于竖竖轴误差是指横轴垂直于竖轴的情况下，由于竖轴倾斜而导致水平角观测值产生的误差。轴倾斜而导致水平角观测值产生的误差。H1H1H2H2铅垂线竖 轴ON1NMMvivvv 有此公式可以看出：有此公式可以看出：（a）竖轴误差对水平方向观测值的影响，不）竖轴误差对水平方向观测值的影响，不仅与竖轴倾斜角有关，还随着照准部目标仅与竖轴倾斜角有关，还随着照准部目标的高度角和观测目标的方向变化而变化。的高度角和观测目标的方向变化而变化。（b）由于竖轴倾斜角的大小和方向不因照准）由于竖轴倾斜角的大小和方向不因照准部转
8、动而改变，因此竖轴倾斜而导致的横部转动而改变，因此竖轴倾斜而导致的横轴倾斜的方向在望远镜倒镜前后保持不变，轴倾斜的方向在望远镜倒镜前后保持不变，则同一目标则同一目标取盘左、盘右读数的平均值的取盘左、盘右读数的平均值的方法，不能减弱该误差对水平方向观测值方法，不能减弱该误差对水平方向观测值的影响。的影响。 2. 观测误差观测误差（1）仪器对中误差）仪器对中误差 对中误差是由于对中不准确引起的，如下图：对中误差是由于对中不准确引起的，如下图：B为为测站点标石中心，测站点标石中心，Y为仪器中心，为仪器中心，T为目标中心，为目标中心，则以标石为中心的正确方向值为：则以标石为中心的正确方向值为： 由此可
9、见，由此可见，c与偏心距成正比，与两点间距离成反与偏心距成正比，与两点间距离成反比，且随照准方向而变。比，且随照准方向而变。短边的水平角观测要特短边的水平角观测要特别注意对中。别注意对中。YBTeYSYMYcc零方向（2）目标偏心误差）目标偏心误差 照准误差是由于实际照准点与目标点的标石中心照准误差是由于实际照准点与目标点的标石中心未处于同一铅垂线上而引起的，如下图：未处于同一铅垂线上而引起的，如下图：B为测站为测站点标石中心，点标石中心，Y为照准点标石中心，为照准点标石中心，T为实际照准为实际照准点，则消除照准误差后的正确方向值为：点，则消除照准误差后的正确方向值为： 由此可见，由此可见，r
10、与照准点偏心距成正比，与两点间距与照准点偏心距成正比，与两点间距离成反比，且随照准方向而变。离成反比，且随照准方向而变。 照准目标时，尽可能瞄准目标的下部。照准目标时，尽可能瞄准目标的下部。YBTeTSTMTr零方向（3）照准误差与读数误差）照准误差与读数误差 影响照准精度的主要因素有：望远镜的放大率，目影响照准精度的主要因素有：望远镜的放大率，目标与照准标志的形状以及人眼的判别能力，目标影标与照准标志的形状以及人眼的判别能力，目标影像的亮度和清晰度等。像的亮度和清晰度等。 读数误差主要取决于仪器的读数设备、测微器的最读数误差主要取决于仪器的读数设备、测微器的最小读数、度盘分划线和测微器分划线
11、的清晰程度，小读数、度盘分划线和测微器分划线的清晰程度，当然也与作业员的技术水平有关。视差也是影响读当然也与作业员的技术水平有关。视差也是影响读数精度的重要误差源。数精度的重要误差源。 3. 外界环境的影响外界环境的影响 风力、地面辐射、旁折光、温度、大气透明度、地风力、地面辐射、旁折光、温度、大气透明度、地面的松软度等。面的松软度等。 选择有利的有利的观测时间和避开不利的和避开不利的观测条件。条件。二、水平角观测的精度二、水平角观测的精度1.衡量水平角观测精度的标准衡量水平角观测精度的标准 衡量水平角观测精度的标准是衡量水平角观测精度的标准是测角中误差。测角中误差。计算方计算方法法（1）经测
12、站平差计算；（）经测站平差计算；（2）菲列罗公式；）菲列罗公式；（3）根据平差计算的改正数计算等。）根据平差计算的改正数计算等。2. 水平角观测限差的制定水平角观测限差的制定 水平角观测的精度通常以某经纬仪的标称精度为基水平角观测的精度通常以某经纬仪的标称精度为基础，应用误差传播定律进行分析，求得必要的数据，础，应用误差传播定律进行分析，求得必要的数据，在结合大量实测资料经统计分析而求得的数据，考在结合大量实测资料经统计分析而求得的数据，考虑系统误差的影响而确定。虑系统误差的影响而确定。 设设J6经纬仪一测回的方向中误差为经纬仪一测回的方向中误差为 ，则，则 一测回角值的中误差为：一测回角值的
13、中误差为：一测回角值的中误差为：一测回角值的中误差为：半测回方向值的中误差为：半测回方向值的中误差为：归零差的中误差为：归零差的中误差为：取中误差的取中误差的2倍，作为限差，则倍，作为限差，则归零差的限差为归零差的限差为24同一方向值各测回互差的中误差为：同一方向值各测回互差的中误差为：取中误差的取中误差的2倍，作为限差，则倍，作为限差，则同一方向值各测回互同一方向值各测回互差的限差为差的限差为24。5.5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一、经纬仪轴线间应满足的条件一、经纬仪轴线间应满足的条件经纬仪的主要轴线：经纬仪的主要轴线：照准部的旋转轴照准部的旋转轴VV(简称竖轴简称竖轴)、望远镜
14、的旋转轴望远镜的旋转轴HH(简称横轴简称横轴)、望远镜的视准轴望远镜的视准轴CC照准部水准管轴照准部水准管轴LL。根据水平角观测原理，经纬仪在水根据水平角观测原理，经纬仪在水平角观测时应满足：平角观测时应满足：(1) 竖轴必须竖直；竖轴必须竖直；（2） 水平度盘必须水平，其分划中心应在水平度盘必须水平，其分划中心应在竖轴上；竖轴上；（3） 望远镜上下转动时，视准轴形成的视望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面；准面必须是竖直平面；（4）竖直度盘必须竖直，其分划中心应在横）竖直度盘必须竖直，其分划中心应在横轴上。轴上。（1）和（）和（2）等价于照准部水准管轴垂直与）等价于照准部水准管
15、轴垂直与竖轴；竖轴；（3）和（）和（4）等价于视准轴垂直于横轴和横）等价于视准轴垂直于横轴和横轴垂直于竖轴；轴垂直于竖轴； 经纬仪应满足的几何条件：经纬仪应满足的几何条件：照准部水准管轴应垂直于竖轴；照准部水准管轴应垂直于竖轴； 视准轴应垂直于横轴；视准轴应垂直于横轴；横轴应垂直于竖轴；横轴应垂直于竖轴；观测水平角时，若用十字丝交点去瞄准目观测水平角时，若用十字丝交点去瞄准目标不很方便，通常是用竖丝去瞄准目标，标不很方便，通常是用竖丝去瞄准目标，从而这又要求竖丝应垂直于横轴；从而这又要求竖丝应垂直于横轴； 当经纬仪作竖角观测时，还必须满足竖盘当经纬仪作竖角观测时，还必须满足竖盘指标差在限差范围
16、内。指标差在限差范围内。二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正 经纬仪轴系之间的正确关系常常在使用期间及搬运经纬仪轴系之间的正确关系常常在使用期间及搬运过程中发生变动，因此在使用经纬仪观测水平角度之过程中发生变动，因此在使用经纬仪观测水平角度之前需要对仪器的各轴系进行检验，如不满足这些条件前需要对仪器的各轴系进行检验，如不满足这些条件则应进行校正。则应进行校正。 检验与校正项目的安排次序：检验与校正项目的安排次序：前面检校的项目不受前面检校的项目不受后面检校项目的影响。后面检校项目的影响。1.照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验与校正照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验与校正l检验方法检验方法
17、先将仪器大致整平，转动照准部使其水准管与任意先将仪器大致整平，转动照准部使其水准管与任意两个脚螺旋的连线平行，调整脚螺旋使气泡居两个脚螺旋的连线平行，调整脚螺旋使气泡居中，然然后将照准部旋转后将照准部旋转180，若气泡仍然居中则说明条件满，若气泡仍然居中则说明条件满足，若气泡发生偏移，其偏移量大于足，若气泡发生偏移，其偏移量大于1/2格，则应进行格，则应进行校正。校正。l 校正方法校正方法调整脚螺旋使气泡居中，回转调整脚螺旋使气泡居中，回转180后若气泡不居中，后若气泡不居中，则利用水准管校正螺丝使气泡退回偏离各数的一半，则利用水准管校正螺丝使气泡退回偏离各数的一半，再用脚螺旋使气泡居中。再用
18、脚螺旋使气泡居中。 经纬仪上若有圆水准器，也应进行检校。经纬仪上若有圆水准器，也应进行检校。2. 十字丝竖丝应该铅垂十字丝竖丝应该铅垂l 检验方法检验方法检验时用十字丝竖丝瞄准一清晰小点，使望远镜绕检验时用十字丝竖丝瞄准一清晰小点，使望远镜绕横轴上下转动，如果小点始终在竖丝上移动则条件横轴上下转动，如果小点始终在竖丝上移动则条件满足，否则需要进行校正。满足，否则需要进行校正。 l 校正方法校正方法 校正方法与水准仪类似。校正方法与水准仪类似。3. 视准轴应垂直于横轴视准轴应垂直于横轴l 检验方法检验方法 选择一平坦场地，在一条长约选择一平坦场地，在一条长约60100m的直线的直线上确定上确定A
19、、 O 、 B三点，三点，O为中心。安置经纬仪于为中心。安置经纬仪于O点，在点，在A点与仪器同高处设置标志，在点与仪器同高处设置标志，在B点与仪器同点与仪器同高处水平安置带毫米分划的标尺。高处水平安置带毫米分划的标尺。HHmBAOHHAO2C2C2CCCmBn盘左位置盘右位置 用盘左照准用盘左照准A标志点，在制动照准部的情况下倒转标志点，在制动照准部的情况下倒转望远镜在望远镜在B尺上读一读数尺上读一读数m；以盘右位置再次照准；以盘右位置再次照准A标志点，也在制动照准部的情况下倒转望远镜在标志点，也在制动照准部的情况下倒转望远镜在B尺上读另一读数尺上读另一读数n。则。则mn之长为之长为4C之反映
20、。设之反映。设m、n两读数差为两读数差为e，仪器至，仪器至B处标尺的距离为处标尺的距离为S，则：，则： 若若C值对于值对于J6经纬仪超过经纬仪超过10，J2经纬仪超过经纬仪超过8，则，则应进行校正。应进行校正。l 校正方法校正方法校正时只需校正一个校正时只需校正一个C角，为此，取角，为此，取mn之长的之长的1/4得得一点一点P，校正左右十字丝，使竖丝照准，校正左右十字丝，使竖丝照准P点。此检校点。此检校要反复进行，直至满足条件。要反复进行，直至满足条件。4. 横轴应垂直于竖轴的检验与校正横轴应垂直于竖轴的检验与校正l 检验方法检验方法 选择距较高墙壁选择距较高墙壁2030m处安置仪器。以盘左位
21、处安置仪器。以盘左位置瞄准墙壁高处一点置瞄准墙壁高处一点P（仰角不小于（仰角不小于30），放平，放平望远镜在墙上定出一点望远镜在墙上定出一点P1。倒转望远镜，盘右再。倒转望远镜，盘右再瞄准点瞄准点P，放平望远镜，放平望远镜 在墙上定出另一点在墙上定出另一点P2。 如果如果P1与与P2重合，重合， 则条件满足，否则，则条件满足，否则， 横轴与竖轴不垂直。横轴与竖轴不垂直。l 校正方法校正方法 对对J2经纬仪，经纬仪，i角不超过角不超过15；对；对J6经纬仪，经纬仪， i角不超角不超过过20，可不校正。否则应进行校正。可不校正。否则应进行校正。 校正时，瞄准校正时，瞄准P1 P2的中点的中点PM，
22、固定照准部，向上转，固定照准部，向上转动望远镜，此时十字丝交点将不对准动望远镜，此时十字丝交点将不对准P点。抬高或点。抬高或降低横轴的一端，使十字丝的交点对准降低横轴的一端，使十字丝的交点对准P点。点。此项检验校正也要反复进行，直至条件满足为止。此项检验校正也要反复进行，直至条件满足为止。5. 竖盘指标差的检验与校正竖盘指标差的检验与校正 在实际工作中，如果指标差的绝对值太大，对于计在实际工作中，如果指标差的绝对值太大，对于计算工作很不方便，因此在工作开始之前应对竖盘进算工作很不方便，因此在工作开始之前应对竖盘进行检验。若指标差超过限差则必须进行校正。具体行检验。若指标差超过限差则必须进行校正
23、。具体检验方法如下：检验方法如下： 仪器整平后，以望远镜盘左、盘右两个位置瞄准同仪器整平后，以望远镜盘左、盘右两个位置瞄准同一水平的明显目标，读取竖盘读数一水平的明显目标，读取竖盘读数L和和R，读数时，读数时竖盘水准管气泡务必居中。以指标差计算公式计竖盘水准管气泡务必居中。以指标差计算公式计算算的值，若超过规定限差则进行校正。一般要观的值，若超过规定限差则进行校正。一般要观测另一水平的明显目标再检验一次所算值是否正测另一水平的明显目标再检验一次所算值是否正确。若变化甚微或完全相同，证明观测读数无误，确。若变化甚微或完全相同，证明观测读数无误，然后进行校正。然后进行校正。 校正时即在当时望远镜位
24、置进行，不动望远镜，校正时即在当时望远镜位置进行，不动望远镜，使仍照准原目标，若这时为盘右位置，盘右读数使仍照准原目标，若这时为盘右位置，盘右读数为为R。竖盘指标差也已知，则可计算出正确的读数。竖盘指标差也已知，则可计算出正确的读数R，用竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数为用竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数为R ，这时水准管气泡一定偏移了，用校正针拨动竖，这时水准管气泡一定偏移了，用校正针拨动竖盘水准管校正螺钉使气泡居中，并且是偏移盘水准管校正螺钉使气泡居中，并且是偏移 多少校回多少。再照准另一水平的明显目标进行多少校回多少。再照准另一水平的明显目标进行观测，重新计算指标差，若已接近为零，可不再
25、观测，重新计算指标差，若已接近为零，可不再校正；若值还很大，则继续用上述方法进行校正，校正；若值还很大，则继续用上述方法进行校正，直至小于限差为止。直至小于限差为止。 具有竖盘指标自动归零装置的仪器，竖盘指标差具有竖盘指标自动归零装置的仪器，竖盘指标差的检验方法与上述相同，若指标差超限则必须校的检验方法与上述相同，若指标差超限则必须校正，但校正应送仪器检修部门进行。正，但校正应送仪器检修部门进行。6. 光学对中器的检验与校正光学对中器的检验与校正 检验校正光学对中器的目的是使光学垂线与仪器检验校正光学对中器的目的是使光学垂线与仪器旋转轴旋转轴(竖轴竖轴)重合。重合。l 检验方法检验方法 安置仪
26、器于三脚架上，大致整平后使光学对中器安置仪器于三脚架上，大致整平后使光学对中器对准点位。然后，将照准部旋转对准点位。然后，将照准部旋转180，观察标志，观察标志点偏离分划圆圈的情况。点偏离分划圆圈的情况。 对于装于基座上的光学对中器，可仪器卧放或侧对于装于基座上的光学对中器，可仪器卧放或侧位，再按上述方法检验。位，再按上述方法检验。 若标志点偏离圆心以上，则应进行校正。若标志点偏离圆心以上，则应进行校正。l 校正方法校正方法 光学对中器上可以校正的部件随仪器的类型而异，光学对中器上可以校正的部件随仪器的类型而异，有的校正转向直角棱镜，有的校正分划板，有的有的校正转向直角棱镜，有的校正分划板，有的则两者均可校正，工作时可视具体构造进行。则两者均可校正，工作时可视具体构造进行。
