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1、一、复习提问、一、复习提问、1、一元二次方程的一般形式是什么？、一元二次方程的一般形式是什么？ 2、解一元二次方程有哪四种方法？、解一元二次方程有哪四种方法？3、一元二次方程分类、一元二次方程分类一般形式一般形式缺一次项缺一次项缺常数项缺常数项缺一次项及常数项缺一次项及常数项练习练习1、 用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程 （1）3x2-75=0 （2） 5y2-10=0 （3） （x-2)2-3=0 复习复习填空填空 1) x2-2x+ ( ) = x+ ( )2 2) x2+6x+ ( ) = x- ( )2 3) x2+ + ( ) = x+ ( )2 4) y2-y+ (
2、 ) = y- ( )2练习练习1：1、2、 先把方程的常数项移到方程的右边，再把先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个左边配成一个完全平方式完全平方式，如果右边是非负数，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解.配方法配方法 设设a0a0，a,b,c a,b,c 都是已知数，并且都是已知数，并且 b b2 2-4ac0-4ac0，试用配方法解方程：，试用配方法解方程： axax2 2 +bx+c = 0.+bx+c = 0.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0( a0)的的求根公式求根公式x= （b2-4ac0）例：
3、例： 解方程解方程 1) 3y2-2y=1 一般步骤：一般步骤：（1）先把方程化为一般形式先把方程化为一般形式（2）确定确定a,b,c （3）判定判定=b2-4ac的值的值（4）代入求根公式代入求根公式 （2）例：解方程：例：解方程：x2=3x 解：移项，得解：移项，得x2-3x=0将方程左边分解因式，得将方程左边分解因式，得x(x-3)=0x=0 或或x-3=0 原方程的解为：原方程的解为：x1=0 x2=-3这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。 特点：在一元二次方程的一边是特点：在一元二次方程的一边是0， 而另一而另一边易于分解成两个一次因式时，就可
4、以用因边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式式 分解法来解。分解法来解。例例2 解下列方程解下列方程： （1） x2-3x-10=0 （2） （x+3）（x-1）=5例例1.某钢铁厂去年某钢铁厂去年1月某种钢的产量为月某种钢的产量为5000吨，吨，3月上升到月上升到7200吨吨,这两个月平均每个月增长的这两个月平均每个月增长的百分率是多少百分率是多少?分析分析:2月份比一月份增产月份比一月份增产 吨吨. 2月份的产量是月份的产量是 吨吨 3月份比月份比2月份增产月份增产 吨吨 3月份的产量是月份的产量是 吨吨5000(1+x)5000x5000(1+x)x5000(1+x)2解解:平均每个月
5、增长的百分率为平均每个月增长的百分率为x 列方程列方程 5000(1+x)2 =7200 化简化简 (1+ x)2 =1.44 x1=0.2 x2=-2.2 检验检验: x2= -2.2(不合题意不合题意), x1=0.2 =20% 答答:平均每个月增长的百分率是平均每个月增长的百分率是20%.例例2:某月饼原来每盒售价某月饼原来每盒售价96元元,由于卖不出去，由于卖不出去，结果两次降价结果两次降价,现在每盒售价现在每盒售价54元元,平均每次降平均每次降价百分之几价百分之几?总结总结:1.两次增长后的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+增长率增长率)2若原来量为若原来量为a,平均增长率是平
6、均增长率是x,增长后的量为增长后的量为A 则则 第第1次增长后的量是次增长后的量是A=a(1+x) 第第2次增长后的量是次增长后的量是A=a(1+x)2 第第n次增长后的量是次增长后的量是A=a(1+x)n 这就是重要的这就是重要的增长率公式增长率公式.2.两次降价后价格两次降价后价格=原价格原价格(1-降价率降价率)2公式表示：公式表示：A=a(1-x)2一一.复习填空复习填空:1、某工厂一月份生产零件、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产个，二月份生产零件零件1200个，那么二月份比一月份增产个，那么二月份比一月份增产 个个？增长率是多少增长率是多少 。2、银行的某种储蓄的年利率为、
7、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存，小民存 1000元，存满一年，利息元，存满一年，利息= 。存满一年存满一年连本带利连本带利的钱数是的钱数是 。20020%1060元元利息利息= 本金本金利率利率 增长量增长量=原产量原产量 增长率增长率60元元4.康佳生产一种新彩霸康佳生产一种新彩霸,第一个月生产了第一个月生产了5000台台,第二个月增产第二个月增产了了50%,则则:第二个月比第一个月第二个月比第一个月增加了增加了 _ 台台,第二个月生产了第二个月生产了 _ 台台;500050%5000(1+50%)3.某产品，原来每件的成本价是某产品，原来每件的成本价是500元，若元，若每件售价每件售
8、价625元，则每件利润是元，则每件利润是 .每每件利润率是件利润率是 .利润利润=成本价成本价利润率利润率125元元25%例例2, 某科技公司研制成功一种产品某科技公司研制成功一种产品,决定向银行决定向银行贷款贷款200万元资金用于这种产品万元资金用于这种产品,签定的合同上约签定的合同上约定两年到期一次性还本付息定两年到期一次性还本付息,利息为本金的利息为本金的8%,该产品投放市场后该产品投放市场后,由于产销对路由于产销对路,使公司在两年使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余还盈余72万万元元.该公司在生产期间每年比上一年资金增长的该公司在生产期间每年
9、比上一年资金增长的百分数相同百分数相同,求这个百分数？求这个百分数？解：设这个解：设这个百分数为百分数为x，依题意得：，依题意得： 200(1 + x)2 = 72 + 200(1 + 8%) (1 + x)2 = 1.44 1 + x = 1.2 , 则则 x1 = 0.2 , x2 = - 2.2 (不合题意，舍去不合题意，舍去.）投资利润投资利润问题问题利息为本金的利息为本金的8%,四川省四川省中考题中考题填空题练习：填空题练习：（1）方程）方程x（x+1）=0的根是的根是_.（2）已知）已知x=0是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程 （m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一个根，的一个根， 则则m=_.（3）若方程）若方程ax2+bx+c=0的各项系数的各项系数之和之和 满足满足a-b+c=0，则此方程必有一，则此方程必有一根是根是_.选择题训练选择题训练1.对于方程对于方程(x-a)(x-b)=0,下列结论正确的是下列结论正确的是( )（A） x-a=0 （B）x-a=0或或x-b=0（C） x-b=0 （D）x-a=0且且x-b=02、方程、方程x(x-2)=2(2-x)的根为的根为( )（A）-2 （B）2 （C） 2 （D）2、23、方程、方程(x-1)=(1-x)的根是的根是( )（A）0 （B）1 （C）-1和和0 （D）1和和0BCD
