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1、初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版）2.42.4有理数的加法与减法（一）有理数的加法与减法（一） 1 1汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，（+5）+（+2）（-5）+（-2）（+5）+（-2）（-5）+（+2）（+5）+（-5）（-5）+02 2 甲、乙两队
2、进行足球比赛，如果甲队甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以在主场以4 1赢了赢了3球，在客场以球，在客场以1 3输输了了2球，那么两场累计甲队净胜多少球球，那么两场累计甲队净胜多少球？ 如果把赢球记为如果把赢球记为“+”，输球记为，输球记为“-”，可得算式：，可得算式：（+3）+（-2）=1比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：3 3赢赢赢赢 球球球球 数数数数净胜球净胜球净胜球净胜球数数数数算算算算 式式式式主场主场主场主场客场客场客场客场+3+3+3+3+2+2+2+2-3-3-3-3-2-2-2-2-3-3-3-3+2+2+2+2+3+3+3+3-2-2-2-2
3、+3+3+3+3-3-3-3-30 0 0 0-3-3-3-3填写表中净胜球数和相应的算式填写表中净胜球数和相应的算式 通过思考，你能举出一些应用有通过思考，你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？理数加法的实际例子吗？4 4 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 从加数的符号入手，有理数加
4、法从加数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况可以分成三种情况同号相加同号相加异号相加异号相加一个数与相加一个数与相加5 5有理数加法法则有理数加法法则 同号两数相加，同号两数相加，取相同的符号，并取相同的符号，并把绝对值相加把绝对值相加异号两数相加，异号两数相加，绝对值相等时，和绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值较大的为；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值小的绝对值一个数与一个数与0相加相加，仍得这个数仍得这个数6 6小试牛刀小试牛刀例1、计算（1）（8）(5)（2）（8)(5)（3）（8)(5)（4）(8)(5
5、)（5）(8)(8)（6）(8)0；解：原式=+（8+5）=+13解：原式=-（8+5）=-13解：原式=+（8-5）=+3解：原式=-（8-5）=-3解：原式=0解：原式=+87 7做一做做一做计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-1/2）+1/38 8例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？第一年第一年第二年第二年第三年第三年-24-24+15.6+15.6+42+42-24+15.6=-8.4
6、-24+15.6+42=-8.4+42=33.69 9试一试试一试例3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()1010练一练练一练1.某仓库原有粮食某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食吨，第一天运进粮食54 吨，第吨，第二天又运出粮食二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？吨，现在仓库共有粮食多少吨？2.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能3.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、
7、大小由两个加数的符号及绝对值而决定1111 1 1有有理理数数的的加加法法与与小小学学学学的的加加法法有有什什么么联系与区别联系与区别？ 小小学学的的加加法法是是有有理理数数加加法法中中的的一一种种特特例例，即两个正数相加或正数与即两个正数相加或正数与0 0相加相加 与与小小学学不不同同的的是是，有有理理数数由由符符号号与与绝绝对对值值两两部部分分组组成成，运运算算时时既既要要考考虑虑符符号号，也也要要考虑绝对值考虑绝对值小结小结（1 1）分类型；（）分类型；（2 2）确定和的符号；）确定和的符号；（3 3）确定和的绝对值）确定和的绝对值 2有理数加法运算的有理数加法运算的一般步骤一般步骤：1212
