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1、6-3空间力偶理论A 空间力偶的等效B 力偶矩矢C 空间力偶系的合成平衡 A 空间力偶的等效平面力偶的等效力偶作用面的改变经验方向盘上的力偶保持力偶矩的大小及转向不变，力偶的转动效应与方向盘转轴的长短无关。丝攻扳手上的力偶保持力偶矩的大小及转向不变，力偶的转动效应与丝锥杆或螺栓的长短无关。力偶的作用面可以移到与其平行的任意作用面内，其效应不变。证明 刚体内两平行的平面刚体内两平行的平面I I和和II III III II平面平面I I内有力偶内有力偶( (F F，FF), ),力偶臂力偶臂AB=dAB=dF FFFA AB B在平面在平面II II内平行于内平行于ABAB的的ABAB上加上上加
2、上平衡且平行的力系平衡且平行的力系F F1 1、 F F2 2 、 F F3 3 、 F F4 4AABBF F1 1F F2 2F F3 3F F4 4F F = - = - FF= = F F1 1 = - = - F F2 2 = = F F3 3 = - = - F F4 4AB=AB=dAB=AB=d合成合成FF与与F F4 4 ，使使 R R= =FF+ + F F4 4合成合成F F3 3与与F F，使使 RR= = F F3 3 + +F FR RRRR R与与RR是一平衡力系，是一平衡力系，可以减去。可以减去。力偶从平面力偶从平面I I移到了平移到了平面面II II，且对刚体
3、的效应且对刚体的效应不变，原力偶不变，原力偶( (F F，F F) )与新力偶与新力偶( (F F1 1 ， F F2 2) )是是等效的。等效的。? ? 平行平面间平行平面间两力偶的等效条件两力偶的等效条件 1 1、作用面相互平行、作用面相互平行2 2、力偶矩、力偶矩 大小相等大小相等 转向相同转向相同 B 力偶矩矢与力偶作用效应有关的因素作用面不平行的两力偶不能等效力偶矩的大小不同不等效力偶矩的转向不同不等效力偶对刚体的转动效应的要素力偶矩的大小力偶矩的转向力偶作用面在空间的方位被称作力偶三要素F FFFn n用矢量表示力偶三要素mn n力偶矩矢为自由矢量可在同一平面内任意移动可在同一平面内任意移动可在平行的平面内任意移动可在平行的平面内任意移动n n空间力偶等效定理 凡力偶矩矢相等的力偶都为等效力偶。指向由右手螺旋法则确定用 m表示称为力偶矩矢符合平行四边形法则右手四指沿力偶的旋向大拇指所指，即该矢量的指向长度表示力偶的大小方位表示力偶作用面的法线方向nC 空间力偶系的合成与平衡力偶系的合成结果为一合力偶矩矢等于力偶系中各力偶矩矢的矢量和n n力偶系的平衡的必要且充分条件合力偶矩矢为零合力偶矩矢为零n空间力偶系的平衡方程 各力偶矩矢在直角坐标的任意坐标轴上投影的代数和为零。
