《有理数的乘方课件（杨兰）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数的乘方课件（杨兰）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、临江中学 杨兰棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣说：“陛下，陛下，就在这个棋盘上放就在这个棋盘上放一些米粒吧！第一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后粒米，然后是是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格。”“你真傻！就要这么一点
2、你真傻！就要这么一点米粒？！米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的你认为国王的国库里有这么国库里有这么多米吗？多米吗？第第64格格第1格: 1第2格: 2第3格: 4=22第4格: 8第5格: 16 第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222552225 5的平方的平方(5(5的的二次方二次方) )2 2的立方的立方(2(2的三次方的三次方) )面积面积体积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5 55记做记做52 2记做记做 23 3=23 3=
3、8那么那么:类似地类似地,5 55 55 5 55 55 55 5 55555n个个5分别记做分别记做=5=54 4=5=55 5= = 5 5n n55222aa a an个个a记做记做a an nan乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。 读作“ 的 次方”，或读作 “ 的 次幂”。幂指数指数(因数的个数)底数底数(相同因数相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,aa a an个个a记做记做a an n新知新知 学习学习 考考你：把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；3 3. .( (5)5)2 2的的底
4、数是底数是_, ,指数是指数是_, ,(5)2表示表示2个个_ 相乘。相乘。525 1. ( )7表示表示_个个 相乘，其中相乘，其中 叫做叫做_ ，7叫做叫做_；29297底数底数指数指数292.8的的底数是底数是_,指数是指数是_, 表示表示 个个_ 相乘，相乘，温馨提示：一温馨提示：一个数可以看作个数可以看作这个数本身的这个数本身的一次方。一次方。81183 3. .在在5 52 2中中, ,底数是底数是_, ,指数是指数是_, , 表示表示_255的平方的相反数的平方的相反数F幂的底数是分数或负数幂的底数是分数或负数,书写时一书写时一定要把定要把整个负数（连同符号）整个负数（连同符号）
5、或或整整个分数个分数用小括号括起来。用小括号括起来。12()3如：如： 、（-3）2例例1 1. . 计算计算:(1)53 (2) (3)4解解:(1) 5:(1) 53 3=5=55 55=1255=125(2) (3)4=(3) (3) (3) (3)=81 (3)3=12()12()12()12()18(4)34=3333=81(4) 34(5)(5)= =0 00 0= =0 022=新知新知 学习学习（1） 53 （2） 4 2 （3）（）（3）4 ( 4) （5） ( 6) ( 7)（1）)(2()3 不计算，判断下列各式的符号。2009你能发现乘方运算的符号有什么规律吗？你能发现
6、乘方运算的符号有什么规律吗？想一想一想：想： 1、 正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数正数。 2、负数的负数的偶次幂偶次幂是是正数正数，奇次幂奇次幂是是负数负数。 3、 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0。(一看底数，二看指数）新知新知 学习学习议一议：a 是什么数？（a0)a 又是什么数呢？a 是什么数？a 呢？（n为正整数）232n2n+1新知新知 学习学习一个数的平方具有非负性。 （偶数次幂具有非负性）例例2：计算：计算（1） 102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4=100=1000=10000=100=1000=10000观察例观察例2的结果
7、，你又能的结果，你又能发现什么规律？发现什么规律？想一想一想：想：1、10的几次幂，的几次幂，1的后面就有几个的后面就有几个0。2、互为相反数的、互为相反数的相同偶次幂相等，相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相相同奇次幂互为相反数。反数。 （2）（）（4）2底数是底数是_指数是指数是_ ，（4）2=_421603或或3（1）_的平方等于的平方等于9！填一填填一填（3） 34表示表示_个个_ 相乘相乘43（4） (+1)2003 ( 1)2002=_1、判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）不正确不正确不正确不正确正确正确2、
8、1米长的小棒，第一次截去一半，米长的小棒，第一次截去一半，第第2次截去剩下的一半，如此下去，次截去剩下的一半，如此下去，第第5次后剩下的小棒有多长次后剩下的小棒有多长？答案：答案： 米米练一练练一练！124= 228=2 2 216= 2 2 2 2=21=22=23=24第64格 =263=18446744073709551616棋盘上的学问棋盘上的学问你认为国你认为国王的国库王的国库里有这么里有这么多米吗？多米吗？珠穆朗玛峰是世界珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海的最高峰，它的海拔高度是拔高度是8844.438844.43米米. .把一张足够大把一张足够大的厚度为的厚度为0.10.1毫米毫米
9、的纸，连续对折的纸，连续对折3030次的厚度能超过珠次的厚度能超过珠穆朗玛峰穆朗玛峰. .这是真这是真的吗？的吗？如果一层楼高按如果一层楼高按3米计算，把足够长的米计算，把足够长的厚厚0.1毫米的纸片继续折叠毫米的纸片继续折叠20次，会有次，会有 34层楼高？层楼高？继续折叠继续折叠30次后就有次后就有12个个珠穆朗珠穆朗玛峰的高度。玛峰的高度。 不可思议的现象：不可思议的现象：这下你该这下你该相信了吧相信了吧！ 虽然是简简单单的重复，但结果虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
10、会令你惊喜的。1 1、求几个相同因数的积的运算叫做、求几个相同因数的积的运算叫做_. _. 乘方的结果叫做乘方的结果叫做_._.乘方乘方幂幂2 2、当底数是负数或分数时、当底数是负数或分数时, ,底数一定要加上底数一定要加上_._.括号括号3 3、正数的任何次幂都是、正数的任何次幂都是_； 负负数的奇次幂数的奇次幂是是_,_,负负数的偶次幂是数的偶次幂是_._.正数正数负数负数正数正数底数底数指数指数 0 0的任何正整数次幂是的任何正整数次幂是。0你你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：成了许多细的面条。如图所示：探究：探究：算一算：拉面师傅拉算一算：拉面师傅拉1010次拉出多少根面条次拉出多少根面条？拉？拉n n次呢？次呢？( (请将探索的结果记下来，留请将探索的结果记下来，留在下次上课的时候讨论。）在下次上课的时候讨论。）P47 1、P48 7、8。 作业作业 ：
