《【北师大版】数学七年级下册：4.1.1三角形内角和ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学七年级下册：4.1.1三角形内角和ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版第三章第三章 变量之间的关系变量之间的关系1.1.阅读相关内容，完成下列问题阅读相关内容，完成下列问题. .(1)(1)定义：由不在定义：由不在_的三条的三条_首尾顺次相接所组成首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形的图形叫做三角形. .(2)(2)三角形的表示方法：一般的三角形用符号三角形的表示方法：一般的三角形用符号“_”表示表示. .直角直角三角形用符号三角形用符号“_”表示表示. .同一直线上同一直线上线段线段RtRt2.2.探究三角形三角关系探究三角形三角关系. .(1)(1)在纸上任意画一个三角形，测量它的三个内角可得，三个内在纸上任意画一个三角形，
2、测量它的三个内角可得，三个内角的和是角的和是_._.(2)(2)做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到一做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到一个个_角角. .(3)(3)做一个直角三角形的纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可得做一个直角三角形的纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可得一个一个_角角. . 180180平平直直【归纳】【归纳】三角形的三个内角的和是三角形的三个内角的和是_； 直角三角形的两锐角直角三角形的两锐角_. .3.3.三角形按角可分为：三角形按角可分为：_三角形、三角形、_三角形、三角形、_三角三角形形. .【点拨点拨】判断三角形中最大内角的度数，就可以判
3、断这一个三判断三角形中最大内角的度数，就可以判断这一个三角形的形状角形的形状. .锐角锐角直角直角钝角钝角 4. 4.已知三角形中两个内角的度数，能确定三角形的已知三角形中两个内角的度数，能确定三角形的形状吗？形状吗？提示：提示：能，根据三角形的内角和是能，根据三角形的内角和是180180，可以确定，可以确定第三个角的度数，进而确定三角形的形状第三个角的度数，进而确定三角形的形状. . 与三角形有关的概念与三角形有关的概念【例例1 1】如图所示，图中有几个三角形？请分别表示出来如图所示，图中有几个三角形？请分别表示出来.AEC, ABD.AEC, ABD分别是哪些三角形的内角？以分别是哪些三角
4、形的内角？以BDBD为边的三角为边的三角形有哪些形有哪些? ? 【解题探究解题探究】(1)(1)图中较小的三角形有图中较小的三角形有BEFBEF，CDFCDF，BFCBFC. .两个图形组合为一个三角形的有：两个图形组合为一个三角形的有：BEC,BEC,BDCBDC,ABDABD,AECAEC, ,还有最大的一个三角形是：还有最大的一个三角形是：ABCABC. . 所以，图中有所以，图中有8 8个三角形个三角形. .(2)(2)以以AECAEC为内角的三角形有为内角的三角形有AECAEC. .以以ABD ABD 为内角的三角形有为内角的三角形有BEFBEF,ABDABD. . (3)(3)以以
5、BD BD 为边的三角形有为边的三角形有BDCBDC,ABDABD. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.若有一条公共边的两个三角形称为一对若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形共边三角形”，则，则图中以图中以BCBC为公共边的为公共边的“共边三角形共边三角形”有有( )( )(A)2(A)2对对(B)3(B)3对对(C)4(C)4对对(D)6(D)6对对【解析解析】选选B.BDCB.BDC与与BECBEC、BDCBDC与与BACBAC、BECBEC与与BACBAC，共共3 3对对. .2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，AD,BF,CEAD,BF,CE相交于相交于O O点，则图中的
6、三角形的点，则图中的三角形的个数是个数是( )( )(A)7(A)7个个(B)10(B)10个个(C)15(C)15个个(D)16(D)16个个【解析解析】选选D.D.最小的有最小的有6 6个，个，2 2个组成个组成1 1个的有个的有3 3个，个，3 3个组成个组成1 1个个的有的有6 6个，最大的有个，最大的有1 1个，则共有个，则共有6+3+6+1=16(6+3+6+1=16(个个).).3.3.如图所示，第如图所示，第1 1个图中有个图中有1 1个三角形，第个三角形，第2 2个图中共有个图中共有5 5个三角个三角形，第形，第3 3个图中共有个图中共有9 9个三角形，依次类推，则第个三角形
7、，依次类推，则第6 6个图中共有三个图中共有三角形角形_个个. .【解析解析】第第n n个图中，三角形的个数是个图中，三角形的个数是1+4(n-1)=4n-31+4(n-1)=4n-3，所以当，所以当n=6n=6时，三角形的个数是时，三角形的个数是21.21.答案：答案：2121 三角形内角和定理的应用三角形内角和定理的应用【例例2 2】如图，如图，ABCABC中，中，A=60A=60，BC=15.BC=15.求求B B的度数的度数. .【规范解答】【规范解答】设设B=xB=x，因为因为BC=15BC=15，所以所以C=C=5x5x . . 2 2分分因为三角形的三个内角的和是因为三角形的三个
8、内角的和是180180, ,所以所以A+B+CA+B+C=180=180, ,所以得方程：所以得方程：60+x+5x=18060+x+5x=180, , 4 4分分解得解得x=x=2020, ,故故B=B=2020. . 6 6分分4.4.已知已知ABCABC中，中，B B是是A A的的2 2倍，倍，C C比比A A大大2020，则，则A A等于等于( )( )(A)40(A)40(B)60(B)60(C)80(C)80(D)90(D)90【解析解析】选选A.A.设设A=xA=x，则，则B=2xB=2x，C=x+20C=x+20，则则x+2x+x+20x+2x+x+20=180=180，解得，
9、解得x=40x=40，即，即A=40A=40. .5.5.在在ABCABC中，中，C=65C=65，B=25B=25，则这个三角形是，则这个三角形是_._.【解析解析】A=180A=180-C-B=180-C-B=180-65-65-25-25=90=90. .故为直角故为直角三角形三角形. .答案：答案：直角三角形直角三角形6.6.如图，已知如图，已知ADBCADBC，EAD=50EAD=50，ACB=40ACB=40，则，则BAC=_BAC=_度度. .【解析解析】因为因为ADBCADBC，EAD=50EAD=50，所以所以EBC=EAD=50EBC=EAD=50. .在在ABCABC中，
10、中，ABC=50ABC=50，ACB=40ACB=40，BAC=180BAC=180-50-50-40-40=90=90. .答案：答案：9090你有什么收获？1.1.如图，在如图，在ABCABC中，中，C C7070，沿图中虚线截去，沿图中虚线截去C C，则，则1 12 2( )( )(A)360(A)360 (B)250 (B)250 (C)180(C)180 (D)140 (D)140【解析解析】选选B.B.因为因为1+3=1801+3=180，2+4=1802+4=180，所以所以1+2+3+4=3601+2+3+4=360. .又因为又因为3+4=1803+4=180-C=110-C
11、=110，所以所以1+2=3601+2=360-110-110=250=250. . 2. 2. 如图，如图，B B处在处在A A处的处的南偏西南偏西4545方向，方向，C C处在处在A A处的南偏东处的南偏东1515方向，方向，C C处在处在B B处的北偏东处的北偏东8080方向，则方向，则ACBACB等于等于( )( )(A)40(A)40 (B)75 (B)75(C)85(C)85 (D)140 (D)140【解析解析】选选C.C.由题意知，由题意知，ABC =80ABC =80-45-45=35=35，BACBAC =45 =45+15+15=60=60, C=180, C=180-3
12、5-35-60-60=85=85. .3.3.如图所示，图中有如图所示，图中有_个三角形，个三角形，_个直角个直角三角形三角形. .【解析解析】图中有图中有5 5个三角形，个三角形，4 4个直角三角形个直角三角形. .答案：答案：5 45 44.4.如图所示，如图所示，ABCDABCD，ADBCADBC，1=651=65，2=552=55，则，则C=_.C=_.【解析解析】因为因为ABCDABCD，ADBCADBC，所以，所以BDC=2=55BDC=2=55，DBC=1=65DBC=1=65，所以，所以C=180C=180-BDC-DBC=60-BDC-DBC=60. .答案：答案：60605.5.如图所示，已知如图所示，已知DFABDFAB于于F F，A=40A=40，D=50D=50，求，求ACBACB的度数的度数. .【解析解析】在在BDFBDF中，中，B=180B=180-BFD-D=180-BFD-D=180-90-90-50-50=40=40，在在ACBACB中，中，A=40A=40，故故ACB=180ACB=180-A-B=180-A-B=180-40-40-40-40=100=100. .
