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1、 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. Proprietary 运运 动动 区区 域域 Introductory FLUENT Training Introductory FLUENT Training11-2 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008大大纲纲u介绍和模型建立方法概览u单参考系 (SRF)模型u多重域和多参考系(MRF)模型u混合面模型 (MPM)u滑移网格模型 (SMM
2、)u动网格 (DM) 模型u概要u附录11-3 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008介绍u许多工程问题中流体的流域都会移动或者旋转l平移运动平移运动的例子：n火车穿过隧道，容器中液体的纵向晃动等。l旋转运动旋转运动的例子：n水流通过螺旋推进器，轴向涡轮叶片，放射状泵轮等。.u两种动域模型建立方法：l如果域在移动时并没有形状上的改变 (刚性运动), 我们可以在运动坐运动坐标系标系下解算流体流动方程。n动量方程中可以添加附加的加速度项n动坐标系下
3、，解算的问题变成了定常定常问题n可以和固定域穿过分界面相结合l如果域在移动的同时还会有形状的改变 (变形), 我们可以用动网格 (DM) 技术解算方程n域的位置和形状的改变都可以用时间函数来表示n非定常非定常问题11-4 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008xDomainy运动坐标系运动坐标系域随着坐标系转动动网格动网格 域的形状是时间函数运动坐标系和动网格对比11-5 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved
4、.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008建模方法概览u单参考系 (SRF)l整体计算域都置于运动坐标系下。u多参考系 (MRF)l选择域中的部分区域置于运动坐标系下。l忽略忽略相互作用 稳态u混和面 (MPM)l在旋转/静止域的分界面上，混合模型需要考虑相邻区域相互之间的影响。l忽略忽略流动中的不均匀圆周运动 稳态u滑移网格 (SMM)l特定区域的移动使用移动网格算法 l对滑移分界面进行流动变量的插值l非定常问题把边界的相互作用完全考虑进去了，但是计算量比 SRF, MRF, 或者MPM都更大。u动网格 (DM)l和
5、滑移网格相似，但是域随着时间变化可以移动和变形。l网格变形技术有弹簧压缩，动态铺层，局部重构11-6 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008大大纲纲u介绍和模型建立方法概览u单参考系单参考系(SRF)模型模型u多重域和多参考系(MRF)模型u混合面模型 (MPM)u滑移网格模型 (SMM)u动网格 (DM) 模型u概要u附录11-7 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntrod
6、uctory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008建立SRF模型介绍uSRF一般针对单流域单流域，只能是绕着某个特定的坐标点，以恒定的速度进行旋转。u为什么使用旋转坐标系?l非定常非定常的流域当放在旋转坐标系下来看时，可以认为是定常定常的情况。l定常问题比较容易求解n边界条件简单n低的计算机资源占用n易于进行后处理和分析u壁面条件必须符合下列标准：l随着流域动随着流域动的壁面可以是任意形状任意形状。l固定固定(至于确定的坐标)的壁面必须是旋转表面旋转表面。u选择旋转周期性边界条件可以提高效率 (减少网格数量)11-8 2007 ANSYS, Inc. All rig
7、hts reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008SRF模型中的静止壁面stationarywallrotorbaffleCorrectWrong!Wall with baffles not a surfaceof revolution!11-9 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008N-S 方程： 旋转坐标系u方程可以在绝对坐标系或者旋转坐标系下求解。
8、l相对速度公式 (RVF)n通过把静止坐标系下的N-S方程转化为旋转坐标系下获得。n相对速度和相对总内能为依赖变量。l绝对速度公式 (AVF)n由相对速度方程得到n绝对速度和绝对总内能为依赖变量l动量方程中的旋转源项xyzzyxstationaryframerotatingframeaxis ofrotationCFD domain11-10 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008公式比较 相对速度方程：x方向上动量方程 绝对速度方程：x方向上
9、动量方程Coriolis accelerationCentripetal accelerationCoriolis + Centripetal accelerations11-11 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008SRF 设置：求解器u求解器选项推荐：lPressure Based不可压缩，低速（亚音速）可压缩流lDensity Based 高速 (跨音速，超音速) 可压缩流u速度方程推荐：l当从静止域流入时，使用绝对速度方程(AVF)l
10、当为闭域（所有表面都运动）或者从旋转域流入时，使用相对速度方程(RVF)n注意：RVF 只在分离求解器中有效u梯度选项l非结构网格选用节点梯度l多面体网格选用最小二乘梯度11-12 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008SRF 设置： 流体边界条件u使用流体边界条件设置旋转坐标系的坐标原点和方向向量。l方向向量必须是单位向量，如果不是，Fluent将会自动转化成单位向量。uSRF中的Motion Type 选择选择运动参考坐标系（Moving
11、Reference Frame）u输入旋转速度l旋转方向使用右手定则l负速度表示速度方向相反11-13 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008SRF 设置：入口/出口边界条件u速度入口：u压力入口：l通过速度方程来定义总压u压力出口：l当轴向流问题在出口处有旋转时，可以选择径向平衡选项( radial equilibrium assumption option )n指定的压力为中心压力uSRF问题的其它边界条件l无反射边界条件l目标质量流出口（
12、Target mass flow outlet）incompressible,RVFincompressible,AVF11-14 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008壁面边界条件u在运动参考坐标系下，可以选择壁面是相对坐标还是绝对坐标。u推荐在所有的运动参考坐标系下，壁面条件都设为l选上选上“MovingWall”选项选项l旋转坐标原点和方向的设置和流域旋转坐标原点和方向的设置和流域中的设置一样中的设置一样l对对静止的表面静止的表面(在绝对
13、坐标下) 输入 零旋转速度，绝对速度（零旋转速度，绝对速度（Absolute）l对对运动的表面运动的表面，输入零旋转速度，零旋转速度，相对于邻近的单元域相对于邻近的单元域11-15 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008SRF问题的求解方法uSRF 问题可能相对较难求解， 因为流域的旋转将会带相当来大的流动梯度。l对于旋转产生的影响，可能需要很好的网格才能求解大梯度。u推荐策略:l确定网格质量足够好l开始时使用一阶离散方法。l缩小松弛因子 /
14、克朗特数来保证数值稳定性。l当遇到难以开始（hard-to-start）问题时，使用FMG初始化。n特别需要注意的是压缩机、抽水机之类的问题。l考虑使用瞬态计算来解算问题。n相对于静态的方法，可以提供更好的收敛性。n在时间上使用一阶离散方法，而且大概每次迭代2-3步。n一直运行到静态。11-16 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008大 纲u介绍和模型建立方法概览u单参考系 (SRF)模型u多重域和多参考系多重域和多参考系(MRF)模型模型u混
15、合面模型 (MPM)u滑移网格模型 (SMM)u动网格 (DM) 模型u概要u附录11-17 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008多重域建模u许多旋转机械问题都有固定部分，不能使用表面旋转来描述 (SRF 无效无效)。u这样的系统可以分成多重流动域多重流动域（multiple fluid zones ）有些域是旋转着的，其它是静止的。u使用一个或多个分界面分界面（ interfaces）把多重域联系起来。u多重域模型中分界面的处理方法：l多重
16、参考系模型 (MRF) 定常求解法n对分界面进行简化不考虑不同坐标系间的转动相互作用。l混合面模型 (MPM) 定常求解法n不同坐标系间的相互作用都近似成在流域分界面(mixing planes)上的周期性平均。l滑移网格模型 (SMM) 非定常求解法n精确模拟运动和静止域间的相对运动， 但是需要占用很高的计算机资源。11-18 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008单体和多体模型间的比较interfaceSingleComponent(blo
17、werwheelbladepassage)MultipleComponent(blowerwheel+casing)11-19 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008MRF模型的介绍u计算域被分为定子和转子。l分界面把域分隔开。u每个流域分别解算各自的流动方程l每个域中都假定流动是静止的 。l在转子中，使用了SRF 方程。l在定子和转子之间的分界面上，速度向量和速度梯度适当变化，便可以计算得出质量，动量，能量和其它标量。uMRF 不同域之间的相
18、对运动l定子和转子之间，不考虑动力学相互作用。l因为这个特性，MRF经常称作“冷冻转子” （frozen rotor）方法。 11-20 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008MRF模型的分界面u正交分界面l把相邻的流域分开的内部网格面。l两边的网格必须一样。u非正交分界面l网格单元是物理上分开的。l分界面由两个重叠的面组成。 (type = interface)l用户创建分界面的方式是： DefineGrid Interfacesl分界面可以
19、是周期性的ConformalinterfaceNon-conformalinterface11-21 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008分界面形状u包含旋转流域上分界面的壁面，将和流域一样移动，并且可以是任意形状。l旋转表面允许是静止的。u两个域之间的分界面必须是旋转表面，而且旋转轴和旋转域是一样的。CorrectWrong!Interface is not a surface or revolutionstationaryzonerota
20、tingzoneConsideramixingimpellerinsidearectangularvessel:-Problemcanbedescribedwithtworeferenceframesorzones.11-22 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008MRF 设置u为静止和旋转的流域生成合适的的网格。l可以为单元域选择正交和非正交类型。u为每个旋转流域(流体边界条件), 在 Motion Type 选项中选择选项中选择 Movin
21、g Reference Frame ，输入旋转速度。lSRF中除了多重域 ，其它都一样 l静止域选上静止选项（Stationary）u设置其它边界条件，求解器设置和 SRF 模型设置相同。11-23 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008MRF问题的计算方法u和SRF问题相同，因为一个或者多个流域的流动梯度比较大，MRF问题也比较难解。l相邻单元域间的作用，需要用比默认值更小的欠松弛因子求解。u处理策略：l确认网格质量足够好 ，特别是相邻域间分
22、界面周围的网格。l使用FMG 初始化。l可以使用非定常时间步长的方法，达到和静止状态下稳定解相同的效果。u如果MRF的结果不稳定或者不符合实际，你就可能要用非定常滑移网格模型求解。11-24 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008大 纲u介绍和模型建立方法概览u单参考系 (SRF)模型u多重域和多参考系(MRF)模型u混合面模型 (MPM)u滑移网格模型 (SMM)u动网格 (DM) 模型u概要u附录11-25 2007 ANSYS, Inc.
23、 All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008混合平面(MPM)模型介绍uMPM模型起初是用来模拟定子/转子，叶轮/叶片和轴心/离心涡轮机组。l同样也能用于很多相同种类的问题。u在每个域中都包含有恒稳态的SRF解，并且每个域的边界条件都互相关联。l混合平面混合平面是指每个域间“相互关联”的域。l边界条件之间通过周期性平均侧面流动变量来传递的，这些变量每个迭代步都会进行更新。11-26 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. P
24、Introductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008radial machines混合平面构成axial machinesu混合平面的分界面由上游域出口和邻近下游域入口组成。l入口/出口边界条件必须是下面这几种边界条件中的一种：n压力出口/压力入口Pressure-Outlet / Pressure-Inletn压力出口/速度入口Pressure-Outlet / Velocity-Inlet n压力出口/流量入口Pressure-Outlet / Mass-Flow-InletuMPM可以同时实现轴向和径向涡轮组叶片流场的模拟。11-27 2007 AN
25、SYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008MPM 设置u设置流域速度。u为入口和出口边界条件设置合适的边界条件类型。u为混合平面对选择上游和下游域。u为轮廓插值设置点的数量。u混合平面几何（Mixing Plane Geometry）决定了周期性平均的方法l轴向流动机械选择径向（Radial）。l径向流动机械选择轴向（Axial）。u混合平面控制l松弛系数（松弛系数（Under-Relaxation）0111-28 2007 ANSYS, Inc. All ri
26、ghts reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008混合模型的计算方法u因为混合平面模型包括修改混合平面分界面的边界条件，流动条件变化过快很可能导致混合平面求解收敛上的困难。l试着降低混合平面的欠松弛因子到0.10.5之间，可能对解的稳定性有所帮助。u处理策略：l确定网格质量足够好 (最大网格偏斜 0.9 0.95)。l为难以开始（hard-to-start）的问题使用FMG初始化。nFMG初始化适合混合平面模型。l降低松弛因子或者克朗特数。l使用固定的边界条件初始化运行，再使用混合平面法。11-29
27、2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008大 纲u介绍和模型建立方法概览u单参考系 (SRF)模型u多重域和多参考系(MRF)模型u混合面模型 (MPM)u滑移网格模型滑移网格模型(SMM)u动网格 (DM) 模型u概要u附录11-30 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008滑移网格(SMM)模型介
28、绍u涡轮机组中定子和转子之间的相对运动可能会有非定常相互作用非定常相互作用。这些相互作用大体上分为下列几种：l位势相互作用位势相互作用(压力波相互作用)l尾迹相互作用尾迹相互作用l震动相互作用震动相互作用uMRF和MPM都忽略了全部的非定常相互作用，而且限定这些流动中的效果十分弱。u如果非定常相互作用不可以忽略，我们可以使用滑移网格模型，把静止和旋转组成中的相对运动考虑进去。wake interactionShockinteractionpotential interactionstatorrotor11-31 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSY
29、S, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008滑移网格模型的工作原理u和 MRF模型相同的是，非正交分界面非正交分界面把域分成移动和静止域。u和 MRF模型不同的是，每个移动域的网格会随着一个时间函数更新，因此为非定常非定常。u另外和MRF模型不同的是，控制方程有新的移动网格形式，而且在绝对坐标系绝对坐标系下求解。 (附录中有详细信息)l没有使用运动参考坐标系方程 (例如：没有科氏力，向心加速度)。l方程是普通移动/变形网格的特殊公式。n假设刚体网格运动和滑移，非正交分界面。cells at time tcells at time
30、t+Dtmoving mesh zone11-32 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008滑移分界面uMRF问题中的滑移网格必须符合下列规则：l界面的平移不能垂直于自身。l位于旋转域和它相邻的静止/旋转域必须是个旋转面必须是个旋转面，这个旋转面的转动轴和旋转子域重合。l许多失败的滑移网格模型，很多都是因为网格移动时，分界面变得不相连！u滑移分界面可以是部分重叠。 l可以是：n周期性的n壁面time t = 0t + DtElliptic int
31、erface is not a surface of revolution.11-33 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008滑移网格设置u选择非定常求解器非定常求解器（ unsteady solver）。u定义滑移域的分界面条件类型。u对于移动域，选择移动网格（Moving Mesh）作为移动类型 （Motion Type）。u为每对分界面域，创建非正交分界面。l滑移/旋转是周期性的，选择周期性（Periodic）选项。l耦合传热，选择Cou
32、pled。u其它的边界条件和SRF, MRF模型设置相同。11-34 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008SMM问题计算方法u设置适当的时间步长和每次时间步最大迭代步，得到每个时间步较好的收敛情况。l时间步长不能比移动单元时间长：u在流动达到周期性之前不断推进求解l通常需要几次网格的旋转。l好的初始条件可以减少到达时间周期性需要的时间。D Ds=averagecellsizew wR =characteristicvelocityofthem
33、ovingzone(R=meanradiusofinterfacesurface)11-35 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008大 纲u介绍和模型建立方法概览u单参考系 (SRF)模型u多重域和多参考系(MRF)模型u混合面模型 (MPM)u滑移网格模型 (SMM)u动网格 (DM) 模型u概要u附录11-36 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FL
34、UENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008什么是动网格 (DM) 模型?uFLUENT求解中，一种可以适应移动边界条件移动边界条件/物体物体，并且可以相应的调节网格与之适应的方法。u案例：l活塞运动l机翼抖动l阀门开关l动脉扩张和收缩Volumetric fuel pump11-37 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008动网格模型：特点u根据用户自定义的边界/物体移动，单元类型和网格形式，FLUENT会自动计算出内部节点位置
35、。l弹簧压缩l局部重构l动态铺层l2.5 D，6DOFl用户自定义网格移动u边界/物体运动可以根据下列运动类型设定：l活塞运动（In-cylinder）(RPM, 行程长度, 曲柄角, )l通过预置文件（profiles）或者UDF指定的运动l流体动力学耦合运动（ 6 DOF ）。u不同的网格运动形式可以运用在不同的域上。相邻域间的连接可以是非正交的。11-38 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008弹簧压缩u网格的移动就像相连的弹簧，或者是海
36、绵。u连通性并没有改变;u对结构和非结构网格都有效;11-39 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008局部网格重构u当超出用户自定义的偏斜和尺度限制范围时，局部网格节点和单元就会增加或减少。u当单元增加或减少时，连通性便发生了改变。u只有非结构网格有效。u这个过程同时也有光滑作用11-40 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLU
37、ENT v6.3 Aug 2008动态铺层u单元增加或减少随着域的增长或收缩改变。u当单元增加或减少时，连通性也相应改变。u只有结构网格才有效。11-41 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008混合运用的方法u需要正确的分解来初始生成网格u动态铺层:l阀程区域；l下汽缸区域。u网格重构: l上汽缸区域。u域间非正交分界面11-42 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntrodu
38、ctory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008动网格设置u选择非定常求解器。u选择动网格模型 DefineDynamic Mesh。u激活需要的网格方法，设置合适的参数。u在动网格用户操作界面中定义边界运动。l可能需要UDF。u其它模型，边界条件和求解器设置和SRF, MRF模型相同。u网格运动可以提前查看SolveMesh Motion utility.l通过提前查看，如果网格质量有问题，Fluent可以提前发现。11-43 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT
39、 NotesFLUENT v6.3 Aug 2008其它动网格选项u2.5 D 网格运动l挤压几何（ extruded geometries ）的特殊网格重构方法。l可以允许三角形网格像楔形一样在体积内挤压。l优点可以比四面体网格更好的贴合小裂缝。u用户自定义网格运动l通过UDF控制网格的运动。l网格拓扑结构不能发生改变。l优点可以提供其它三种方法不能提供的运动模式。u6自由度模型l根据计算结果来调整网格运动11-44 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 A
40、ug 2008大 纲u介绍和模型建立方法概览u单参考系 (SRF)模型u多重域和多参考系(MRF)模型u混合面模型 (MPM)u滑移网格模型 (SMM)u动网格 (DM) 模型u概要u附录11-45 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008总 结u五种可以模拟流体流动部分的方法。l单（旋转）参考系模型l多重参考系模型l混合平面模型l滑移网格模型l动网格模型u前三种方法是完全静态定常方法，而滑移网格和动网格则是非定常方法。u大部分物理模型适合用运动
41、参考系或者动网格（例如：多相，燃烧，传热等）11-46 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008附 录u运动参考系下的N-S方程l相对速度方程l绝对速度方程u动网格问题中的N-S方程11-47 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008N-S 方程: 旋转参考坐标系uFluent中使用的两种不同的方程
42、l相对速度方程 (RVF)n包括把固定参考系下的N-S方程转换到旋转坐标系下。n使用相对速度相对速度作为动量方程中的依赖变量。n使用相对总内能相对总内能作为能量方程中的依赖变量。l绝对速度方程 (AVF)n从相对速度方程得来。n使用绝对速度绝对速度作为动量方程中的依赖变量。n使用绝对总内能绝对总内能作为能量方程中的依赖变量。l注意: N-S方程中RVF and AVF 是等价等价的！n边界条件等价的情况下，两种方程的解应该是相同的。11-48 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesF
43、LUENT v6.3 Aug 2008参考系xyzzyxstationaryframerotatingframeaxis ofrotationCFD domainNote:R is perpendicularto axis of rotation11-49 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008u假设l没有交换 ( )l特定坐标下的定常旋转 (w = constant)n通过原点旋转坐标定义坐标l忽略物体的受力，比如重力和其它效果 (像方程中列
44、出的)l忽略能量源 (像方程中列出的)u定义l绝对速度 ( ) 流体在静止（绝对）参考坐标系的速度l相对速度 ( ) - 流体在旋转参考坐标系下的速度u3-D 可压缩，层流形式的方程在接下来的幻灯片中将会介绍到 (其它的形式相似)假设和定义11-50 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008相对速度方程(Continuity)(Momentum)(Energy)11-51 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.
45、ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008相对速度方程 (2)(Relative total internal energy)(Fouriers Law)(Viscous stress)11-52 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008旋转坐标系下的相对加速度Coriolisaccelerationcentrifugalacceleration11-53 2007 ANS
46、YS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008Rothalpyu考虑在旋转参考系下，流动是定常，绝热，无粘流。能量方程可以简化成：u数量 便是 rothalpy。u从上面可以看出，rothalpy在旋转坐标系下，定常，无粘流将是守恒的。l如果粘性流的壁面和参考系一起旋转，Rothalpy也可以是守恒的 。(因为这时旋转壁面的相对速度为零)。11-54 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroduct
47、ory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008绝对速度方程(Continuity)(Momentum)(Energy)11-55 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008绝对速度方程 (2)(Relative total internal energy)(Fouriers Law)(Viscous stress)11-56 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc.
48、PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008旋转坐标系下的加速度Acceleration reduces to single term involvingrotational speed and absolute velocity11-57 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008推荐的速度方程u当入流从静止域进入时，使用绝对速度参考系（AVF）l在这种情况下，通常知道的是绝对总压和绝对速度l例子：
49、导管风扇系统中的流动，入流处是个静止管u封闭域（所有的表面是动态的）或者入流冲旋转域进入时，使用相对速度参考系（RVF）l在这种情况下，通常知道的是相对总压力和相对速度l例子：圆形洞穴中的旋转流u正如先前知道的，RVF和AVF 等价的，而且两种都能在许多问题中很好的运用。l如果绝对速度梯度量和相对速度梯度量非常不同，相同的网格结果可能会有差异。l使用合适精致的网格时，不同求解方式中的结果应该相似。11-58 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 200
50、8运动参考系中的标量方程u运动参考系中普通的标量输运方程形式可以写成下面的形式：u方程中的标量是沿着相对流线相对流线（ relative streamlines ）的标量。u梯度，源项都是关于运动控制体积来定义的。u例子：湍流模型方程，物质守恒方程等。11-59 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008N-S 方程： 动网格形式u滑移网格（aka动网格）和动网格方程中假设计算域在相对静止参考系下的运动。l 计算域没有参考系。u域中任何运动的点都是
51、关于一个给定的时间变化率的位置向量 ( ).l 可以认为是网格速度l刚体的旋转速度是常数u方程是积分型的。11-60 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008动网格说明xyzstationaryframeaxis ofrotationMoving CFD domain11-61 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.
52、3 Aug 2008N-S 方程： 动网格 (1)(Continuity)(Momentum)(Energy)11-62 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008N-S 方程： 动网格 (2)u前面所说的方程中，W 和 分别是移动控制体积中的体积和边界面。l滑移网格模型中，即使W 在网格中没有定义，W 始终是常数。l移动/变形模型中，W = W (t)，而且符合几何守恒定律几何守恒定律（geometric conservation law）(GC
53、L):u时间导数(d/dt)表示的是时间顺着运动控制体积的微分。u所有空间梯度都是在静止参考系下计算的。11-63 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 20082.5 D 模型u2.5D网格本质上是2D上的三角形网格沿着特定动域坐标轴拓展而成的，你可能更关注怎样建立这样的模型。 l刚体运动是随着运动边界域来运动。l三角形拓展面是通过网格重构和光滑来进行调整的。 l拓展三角形网格的对边，然后同时分配变形域，只是使用光滑技术。11-64 2007 ANS
54、YS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 2008用户自定义网格运动u网格运动是通过用户子定义函数（UDF）来定义的。u如果使用UDF移动网格，将不能产生连通性的改变。u实际运用包括： l叶轮泵l离心泵l轴承l旋转压缩机11-65 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 20086自由度耦合运动u物体得到的运动，同时考虑了空气动力和
55、瞬间其它力一起的作用，例如重力，推力或者爆破力（例如：为了避免碰撞，初始时推动物体离开飞机或者火箭的力）。u这些情况下，运动和流域是耦合的，我们于是把这种运动叫做耦合运动。uFluent提供可以计算物体运动轨迹的UDF，计算时考虑空气动力/动量，重力和爆破力。这个通常叫做6自由度（6-DOF）求解器，一般和它相关的UDF叫做 6-DOF UDF。uThe 6-DOF UDF 是完全并行的。11-66 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug 20086 DOF 耦合运动 (contd)u储箱在马赫数1.2时，从delta翼形上掉落 (NACA 64A010)u爆破力在一个很短的时间起作用。u全非结构网格u使用尺度函数来光滑和网格重构uFluent的计算结果和风动试验数据相稳和！
