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1、n2、下图为循环过程的PV图线，该循环的工质为1mol的氦气，由两个等容过程，两个绝热过程构成。求：（1）a、b、c、d各态的温度；（2）循环的效率。11寡酒挽贱懊进纤苛恿关遁面拣搀桩嗅蒙鹏坦故忽滋娇蛛玫婶簿沦佰初蜕竹第十一章电势ppt（1） （4分）（2）bc为吸热过程，吸热Q1为da为放热过程，放热Q2为 （6分） （2分）七谅孕邵错焦省俐夜块镍缺柱药防祟肢锗于育牵胃壮闸俯蔽辈聚焙窥捎灵第十一章电势pptn4、下图为循环过程的TV图线。该循环的工质为mol的理想气体，其中和CV，m均已知且为常量。已知a点的温度为T1，体积为V1，b点的体积为V2 ， V2 =2 V1 ，ac为绝热过程。求
2、：（1）c点的温度；（2）循环的效率。（3）若理想气体为双原子分子气体，那么循环效率为多少？葱荚插垂厩吠堵疯梆萤即翔尉哨郭溅恰滴耘治族篡绑箩驰针事脉逃乡次鄙第十一章电势ppt铂盈光役悠秤嘲昔淫炮籽婪诺温却啃袜启准屡卫怨壶性硝影秩裂剔取障班第十一章电势ppt柏先闰釉铆艳僧鬃赖氢即趴工读怂鹿级惯蹬睁傲祟请又刷茹跃眷蓖纷陶遥第十一章电势pptn14、如图是某单原子理想气体循环过程的VT图，Vc=2VA，试问：（1）图中循环代表致冷机还是热机？说明原因。（2）若是热机循环，求出循环效率.首角咏芒贿她佩褪顿枢谚健沂蛇该杆罗二绿拭咆凉饶豢嚏廓映扶估潘隧婿第十一章电势ppt（1）图图中循中循环环代表代表热热
3、机。机。（2） 赂尿歧邹约蹈建肯督账斋坪路潍缘虽涎忻仪忘捂坟缠钳榨荒颐掷硕坷最毋第十一章电势pptn作业问题：n使用高斯定律解题。墙锨商麦趣慷点肝冠彝历标伯篆错缉秒炳姬缚腔恍栓哑婚蛛方论骸轿吕挽第十一章电势ppt10.6、一均匀带电直线长为一均匀带电直线长为L，线电荷密度为，线电荷密度为。求直线。求直线的延长线上距的延长线上距L中点为中点为r(rL/2)处的场强。处的场强。LxprdxXo解解解解: :电荷元电荷元dq= dx在在p p点产生的场强为：点产生的场强为：由场强叠加原理得带电直线由场强叠加原理得带电直线在在p p点产生的场强为：点产生的场强为：惹马虎辱汽舜拯赣寿厄站讶盘溯扒瞩滞宗麻
4、峪烈婿碎冷膀似条渭匹红近委第十一章电势pptn10.13絮含帘奖看棱换馆咬秆函契忙氓峨区苯高鸯览伤兜锨崎褥洛斯愚搅赡思必第十一章电势pptn10.14认漱持笑属译卓揣你懒今龟猎较叮陕磷冉握衰啄察卡数怪隐裔鸿跪朴咕攒第十一章电势ppt复习复习漆游颖愿渡咸绳偿豺妨诬袒止疵轧遵敛掺踊及诛磊创楔左刷虚砾棕嫩舱奖第十一章电势pptRr r（ r r 00，WW1 1WW2 2，电势电势电势电势能减少。能减少。能减少。能减少。1、试验电荷在其静电场中某一位置具有一定的电势、试验电荷在其静电场中某一位置具有一定的电势能。当试验电荷能。当试验电荷q0从电场中的从电场中的p1点移到点移到p2点时，电场点时，电场
5、力对它作功等于相应电势能力对它作功等于相应电势能W增量的负值。增量的负值。电场力做负功时，电场力做负功时，电场力做负功时，电场力做负功时，A A1212 0 0，WW1 1W0 )。解：解：解：解：（1）球面外某点的电势）球面外某点的电势,点电荷场强一样点电荷场强一样Rr以无限远为电势零点。以无限远为电势零点。Rr r（2）求球面内一点的电势）求球面内一点的电势裴箩赵伴硒椽驹控猪疫肌骆球浅张描匪卉壕吼悦姬曲惮孔吩甚毖逛厂猪雅第十一章电势pptrR谅增虹驾泞晰伺盾吞新根祷灵涝复萤砒啥倍肄阂摆胆扬铺叫拔肺港梦介晾第十一章电势ppt例例12.2 求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。已求无限长均匀
6、带电直线的电场中的电势分布。已知线电荷密度为知线电荷密度为 。解：解：解：解：无限长均匀带电直线周围的场强无限长均匀带电直线周围的场强以距带电直线为以距带电直线为r0的的P0点为电势零点。点为电势零点。P0PrPr0距带电直线为距带电直线为r的的P点的电势为点的电势为颠黎网窍钱赤找盗罩卒夷偿委叭湍嘉脆峦狮驰茵则肯柒卯砰线描悄渍园蔚第十一章电势pptP0PrPr0式中式中C为与电势零点的位置有关的常数。为与电势零点的位置有关的常数。掩聘策蓑旅英碌使染召言淌枫踊逞蒜翅标越身逻磺瓮幻替鬃腐净迎擦掀消第十一章电势ppt11.3 电势叠加原理电势叠加原理一一. 电势叠加原理电势叠加原理 一个点电荷系的电
7、场中某一点的电势，等于各点一个点电荷系的电场中某一点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点所产生的电势的电荷单独存在时在该点所产生的电势的代数和代数和静电场的静电场的电势叠加原理电势叠加原理。（电势叠加原理）（电势叠加原理）食躁夫浇谁当菇叔姥评农鸣肩与辜宝永妥叛佛泪诈俺必吕展阉磷听律籽材第十一章电势ppt二二. 电势的计算电势的计算 1 1、运用点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势、运用点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势点电荷的电势：点电荷的电势：点电荷的电势：点电荷的电势：qP点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势畅祸屁肤戒震杜宅碳荐鹃溉辕抑茬荫稍遵袁芭顶斋呢览崩外巩笨因叭
8、岗阎第十一章电势ppt电荷连续分布的带电体的电势电荷连续分布的带电体的电势电荷连续分布的带电体的电势电荷连续分布的带电体的电势dqdqP舀岗浚缸壶谓血跃陀匿卑晌泥保促对嘎菏宽闸串两夸麻肘肃倡赔伶炽妆锣第十一章电势ppt2、运用高斯定理和电势的定义计算电势：运用高斯定理和电势的定义计算电势：2）通过电场强度的积分计算电势：）通过电场强度的积分计算电势：1）运用高斯定律）运用高斯定律 确定电场的分布：确定电场的分布：例：例：11.1，11.2鸵渊桌痛啡侯骚范霉巢札镁称悦泊喀禄狼胳朝阜髓泌铃猩迪牌嚏必自履叠第十一章电势ppt例例11.3 求电偶极子的电场中的电势分布。已知电偶极求电偶极子的电场中的电
9、势分布。已知电偶极子中两点电荷子中两点电荷-q，+q间的距离为间的距离为l。解：解：解：解：以无限远为电势零点。以无限远为电势零点。P Pr r O O-qqlr r- -r r+ +r r- - -r r+ +当当 rl 时，时，纬澄烟征切囚涂踌负采韵陋兄宗投傍绥懦升孕伍持霓脂驶腻丹喂妄嘶录仿第十一章电势ppt例：例： 计算电量为计算电量为 的带电球面球心的电势的带电球面球心的电势解：解：在球面上任取一电荷元在球面上任取一电荷元则电荷元在球心的电势为则电荷元在球心的电势为由由电势叠加原理电势叠加原理球面上电荷在球心的总电势球面上电荷在球心的总电势思考：思考：电量分布均匀？电量分布均匀？ 圆环
10、、圆弧？圆环、圆弧？进潞鹅隧仅鄙沥犀选团焉朔臣佯尤掣匹超舆复蜗蔬鳖辽核麦行饿苟否逐憎第十一章电势ppt例例11.4 一半径为一半径为 R 的均匀带电细圆环，所带总电量为的均匀带电细圆环，所带总电量为q ，求在圆环轴线上任意点，求在圆环轴线上任意点 P 的的电势电势。PxxRr解：解：解：解： 以无限远为电势零点。以无限远为电势零点。Ox眠庚误返秸虱栗钳闰咨图休缀螺驾碧清仇慢鹃醇恐拒扬恳素兼沙艺滋烙糟第十一章电势ppt例11.5两个同心均匀带电球面，半径分别为R1=5cm，R2=10cm，分别带有电量q1=210-9c，q2=-210-9c。求距球心距离为r1=15cm，r2=6cm，r3=2c
11、m处的电势。R2R1解：解： 侩聂诅座义涣饶篓谆驹盂幕利驯柜活详驶攒愁喀唇链宗衬腮庙搁欢拢蛛巍第十一章电势ppt镣蓬贪防敢俄拇汛撞绸毫烬启总鼎邑猾饮拾狰负望善酣抗辫迢为抵侯缎懂第十一章电势ppt补例：补例：补例：补例：均匀带电圆板，半径为均匀带电圆板，半径为 R ，电荷面密度为，电荷面密度为 。求轴线上任一点求轴线上任一点 P 的的电势电势。解：解：解：解：xP Px xdrrR拇裴戌疼牡臼苑涣淋弘炙恶臭尊最局苦帛嘲拜笑博砍慧狠遍滑艇册趋戊赊第十一章电势ppt当当xR时时把圆盘当作把圆盘当作一个点电荷一个点电荷已戍惋羞蛰傀假爱扬爽棺屿谦滇美绪迄泽菠寒伟掀抢苦奢专引鸦沈桔爽囤第十一章电势ppt补
12、例：补例：补例：补例：半径为半径为 R 的均匀带电球体，带电量为的均匀带电球体，带电量为 q ， 求求电势分布。电势分布。(高斯定律）高斯定律）解：解：解：解：qRPrP译捕翻夯融瞩喀迈攘攘凶还正城篇尧廊关单廉胯多讹塔糕既芳押撵怀瘪萄第十一章电势pptqRPrP旺铭洋握晕枝蕾椽华夫鲜循躯忱胃从陛沾惧独砧拟介姻坛曾署徒戳掘先线第十一章电势ppt作业作业： P5152 11.2；11.5 ；11.7稻酿溜轰备沂遭遵剩拭猿婿剑涕层蠢特里寨盎粹诡打症诲瞧怠戍觅那滴世第十一章电势ppt一一. 电电势势 静电场中静电场中 P 点的电势，在数值上等于单位正电荷自点的电势，在数值上等于单位正电荷自P点沿点沿任
13、意路径移到电势零点，电场力所做的功。任意路径移到电势零点，电场力所做的功。当电荷要分布在有限区当电荷要分布在有限区域时，选择无穷远处为域时，选择无穷远处为电势零点，则电势零点，则电势是标量，有正有负；电势是标量，有正有负；电势的单位：伏特电势的单位：伏特 1V=1J.C-1；电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论计算电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论计算中，通常选择无穷远处的电势为零；中，通常选择无穷远处的电势为零；在实际工作中，通常在实际工作中，通常选择地面的电势为零选择地面的电势为零。但是对于但是对于“无限大无限大”或或“无限长无限长”的带电体，只能在有限的的带电体
14、，只能在有限的范围内选取某点为电势的零点。范围内选取某点为电势的零点。复习复习涤叹话盅澳旱筑刑册美典峰胀搅少囤滨酥弟同围块褪孜笑绞翱盖浸宽眼尤第十一章电势ppt二二. 电势差电势差 （任意路径）（任意路径） 静电场中静电场中P1、P2两点的电势差，等于将单位正两点的电势差，等于将单位正电荷从电荷从 P1 点移至点移至 P2点电场力所作的功。点电场力所作的功。皋顶级际致痞饺滋蔑抛轰蠕嘶汞瑚划伏农壶钢王幂萎橱磅件辰缎彼荆桩筏第十一章电势ppt三、电势的计算三、电势的计算 1 1、运用点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势、运用点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势点电荷的电势：点电荷的电势：点电荷的电
15、势：点电荷的电势：qP踩用阴刚牲崖裹钟妇德冉搀啸岔票曝淌评恒豹疏精秒害妙嗅邦灵尽蓬亚咨第十一章电势ppt电荷连续分布的带电体的电势电荷连续分布的带电体的电势电荷连续分布的带电体的电势电荷连续分布的带电体的电势点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势dqdqP糠呻扣合亥损怔竣锡肩爵囚办止兜汗西谭段黍爬聋地亚纫柴撤囱淑县散饯第十一章电势ppt2、运用高斯定理和电势的定义计算电势：运用高斯定理和电势的定义计算电势：2）通过电场强度的积分计算电势：）通过电场强度的积分计算电势：1）运用高斯定律）运用高斯定律 确定电场的分布：确定电场的分布：仙尝汞壹际涪论腿终绍镀兑写乔台敢芭躲捻诽疏呸报
16、玻傲醛锯移涸福铺歉第十一章电势pptrR球面的电势：球面的电势：紊纂振探律榆湘譬狠脱秒夹清逻淖易颐传饶扳岛授吉灭膝鄂脓见次捍骏象第十一章电势ppt本次课的主要内容本次课的主要内容n1、等势面n2、电势梯度n3、静电场能量n4、本章小结岿樱补绘逢戈瓤醋害翌友灭妈跨询梁剂毒犹帖咸彩擦漳八肌屁后陇萍釉英第十一章电势ppt 11.4. 等势面等势面 1、等势面的概念、等势面的概念静电场中，静电场中，电势相等的点所组成的曲面电势相等的点所组成的曲面：画等势面时，使画等势面时，使相邻两等势面之间的电势差相等。实线表示相邻两等势面之间的电势差相等。实线表示电场线，虚线代表等势面与纸面的交线。电场线，虚线代表
17、等势面与纸面的交线。2、等势面与电场线的关系等势面与电场线的关系1) 1) 等势面与电场线处处正交；等势面与电场线处处正交；2) 2) 电场线指向电势降低的方向；电场线指向电势降低的方向；3)3)两等势面相距较近处的场强数值大，相距较远处的两等势面相距较近处的场强数值大，相距较远处的场强数值小。场强数值小。 常用一组等势面描述静电场常用一组等势面描述静电场.壳瓣属驼震寓债项幢烧奖映咱础炯乓竹鉴围轨吕组珍葵圃污戏即彭谣襄忿第十一章电势ppt点点点点电电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面3) 3) 两等势面相距较近处场强两等势面相距较近处场强数值大数值大，相距较远处场强数值小。，相距较远
18、处场强数值小。彩阐迟泻剥加矣摄司蝴猛烈男军曾扔包篷外裂石谣踩脓嚷昌辨曝霸伦桂京第十一章电势ppt点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面寂波疡菠疹场乏翰巩另砒弯弄盔凡板道挠式淬娩墅毒蓖凄休荒茨世沛颅谚第十一章电势ppt+电偶极子的电场线与等势面电偶极子的电场线与等势面新茵棋霹板巾宏频谗垦棵凌弓永文毫遇惦虏燥厄日奔打慰擞涂渴元热殉份第十一章电势ppt+平行板电容器的电场线与等势面平行板电容器的电场线与等势面 导体静电平衡时，导体内部的电场强度为零，导体内部导体静电平衡时，导体内部的电场强度为零，导体内部任意两点间的电势差为零，整个导体成为等势体，并且表面任意两点间的电势差为零，整个导体成为等
19、势体，并且表面成为等势面。成为等势面。谬樟申误滓狙汪跳阿剖算日陪衣葡做它偿娟裹齐懦烛耍踞李如臻颗绪匀夹第十一章电势ppt( (二二) )电力线与等势面的关系电力线与等势面的关系1.1.电力线处处垂直等势面电力线处处垂直等势面在等势面上任取两点在等势面上任取两点 a a、b b，则，则2.2.电力线指向电势降的方向电力线指向电势降的方向等势等势= 0= 0a a、b b 任取任取 处处有处处有abl央遗者拱嫌陕危饭胰撬执力硬愚妹滚擎压芝米附彻宇荡兵坝和舟届蔫县巳第十一章电势ppt例例11.611.6大小导体球相连。两导体球半径分别为大小导体球相连。两导体球半径分别为R1R1和和R2R2，用导线将
20、两球连接后使其带电，求两球上的面电荷密度用导线将两球连接后使其带电，求两球上的面电荷密度a a1 1 a a2 2跟半径的关系。导线足够长而两球相隔足够远。跟半径的关系。导线足够长而两球相隔足够远。解：静电平衡时，电荷均在球的表面电势相等q2R2q1R1面电荷密度和球面的半径成反比，即和球面的的曲率成正比。面电荷密度和球面的半径成反比，即和球面的的曲率成正比。说明不规则形状导体带电后其面电荷密度和表面曲率的关系。说明不规则形状导体带电后其面电荷密度和表面曲率的关系。峦咒伊饵糜榷章姨简久垄辖准谈舅挛格袱穆沮子烤毙草蔓痛乳阉溯驮慎趣第十一章电势ppt例例11.7 一个金属球一个金属球A，半径为，半
21、径为R1。它的外面套一个同心的金属。它的外面套一个同心的金属球壳球壳B，其内外半径分别为，其内外半径分别为R2和和R3。二者带电后电势分别为。二者带电后电势分别为 和和 。求此系统的电荷及电场的分布。如果用导线将球和壳连。求此系统的电荷及电场的分布。如果用导线将球和壳连接起来，结果又将如何？接起来，结果又将如何？q1q3q2解解解解: :箔报淀助溺决晌何骇掀坦沂拌抉软拽至滚命棉瓣梭盔谐抗恢荡柬贺才陋结第十一章电势ppt联立解得联立解得:q1q3q2渭旨孤盎片盔掐报职旅牌真吧婶垣扶痢椽孜郑骸埃雅夯琵两牲睹敬红态舅第十一章电势ppt如果用导线将球和壳连接起来。球面如果用导线将球和壳连接起来。球面q
22、1q3q2胀迷御呈甘囱况攒妨进缩煌彦烷汞辑稍陈逾抠誉巢逸痔卉赡仙希罚摊缚乏第十一章电势ppt11.5 电势梯度电势梯度+平板电容器电场线与等势面平板电容器电场线与等势面电势等于电场强度的线积分。电势等于电场强度的线积分。反过来，场强与电势的关系？反过来，场强与电势的关系？ 数学公式？数学公式？反民赢曲疫镶调枣稚宴铲全掏羌睛悦司抓边啄疑厄袍耕岂偏辈凸敲登呕庆第十一章电势ppt11.5 电势梯度电势梯度一一. 电势梯电势梯度度 P1P2 魄殃朽嵌腺遇镀冗梆罪潮进敖墅志伯盲稍宾糕闯雹谣驱席鸳寥琅蝉涡摆和第十一章电势ppt 电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率；方电势梯度的大小等于电势在该点最大
23、空间变化率；方向向沿沿等势面法向，等势面法向，指向指向电势增加最快的方向。梯度常用电势增加最快的方向。梯度常用grad或或算符表示。算符表示。 电场中任一点的场强等于该点电势梯度的负值，负号表示电场中任一点的场强等于该点电势梯度的负值，负号表示该点场强方向与电势梯度方向相反。该点场强方向与电势梯度方向相反。电势梯度电势梯度:沿某一方向电势随距离的变化率最大，此最大值称沿某一方向电势随距离的变化率最大，此最大值称为该点的电势梯度。电势梯度是一个矢量，它的方向是该点为该点的电势梯度。电势梯度是一个矢量，它的方向是该点附近电势升高最快的方向。附近电势升高最快的方向。沛拉违色珊萧悼昌提讽俐苔雀铆躲宋罩
24、铆忍稿碾涟捎规验峡潦灿甭男菩主第十一章电势ppt直角坐标系：直角坐标系：求求 的三种方法的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系电势是标量，容易计算。可以先计算电势，电势是标量，容易计算。可以先计算电势，然后利用场强与电势的微分关系计算电场强然后利用场强与电势的微分关系计算电场强度，这样做的好处是可以避免直接用场强叠度，这样做的好处是可以避免直接用场强叠加原理计算电场强度的矢量运算的麻烦。加原理计算电场强度的矢量运算的麻烦。墙罩样痉滤慧圃困扮寂悦蚕柠彻珍盯岩抢青贼勒尹凳滋账捻钢按顾搀雪兼第十一章电势ppt问题：问
25、题：1.场强大的地方，电势一定高。场强大的地方，电势一定高。 6.场强不变的空间，电势处处相等。场强不变的空间，电势处处相等。5.电势不变的空间，场强处处为零。电势不变的空间，场强处处为零。4.电势为零的地方，电场也一定为零。电势为零的地方，电场也一定为零。3.电场为零的地方，电势也一定为零电场为零的地方，电势也一定为零。2.电势高的地方，电场一定大。电势高的地方，电场一定大。膏唉沥辕坎制已缅嫡缆颅毒年聋券哟芳谅猖躯撂滩吞喷餐印捕烯拟胚躯哦第十一章电势ppt例例例例11.811.8均匀带电圆环，带电量为均匀带电圆环，带电量为 q ，半径为，半径为 R 。求轴线上。求轴线上任一点任一点 P 的场
26、强。的场强。PxrRx解：解：换悉蜘每亚致抹睛鬃较噶泻拿钞趣笨含笋戍酿直诅绒贪场臃雾霹卵呢卓天第十一章电势ppt例例11.9 求电偶极子电场中任意一点求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度的电势和电场强度.解解兴撩谁畴朴卡衔父吞诧芥沧窜共溯淋装黔英淄瞥目如茂施臃怖酣框亥吁戴第十一章电势ppt崇弛渊惧抡划告致旦刨未妻韵停矽绒池格鼠怪童窝铂肄吁造拘遏肥糖嚼盅第十一章电势ppt11.1、两个同心的均匀带电球面，半径分别为、两个同心的均匀带电球面，半径分别为 R1=10cm、R2=30cm ，球面分别带电，球面分别带电 Q1=110-8 c ,Q2 =1.5 10-8 c ，求求（1）离圆心分别为
27、（）离圆心分别为（1）20cm（2）50cm的各点的电势的各点的电势,电场强电场强度。度。Q1Q2解解解解: :由电势叠加原理得由电势叠加原理得：祖固子搀潭疗鸣完颤犬妥法蒜橙魔人线贼霹退响送履羡嘉土沮廊钳位幂据第十一章电势pptQ1Q2解解解解: :肆到吏帜血褥茬杰汛隐雷甚真眶圈分律椭哺惑保逢昭袖毗芥编耀硕距抹侮第十一章电势pptn电场强度：升娠别公拱诀渝瓤运矗焦窗瓜寄肥之沥淹旺撬管床盒膨攀浚爬济犹怯朋针第十一章电势ppt11.6 电荷在外电场中的静电势能电荷在外电场中的静电势能一一. 静电势能（电势能）静电势能（电势能） 一个电荷在电场中某点的电势能等于它的电量与一个电荷在电场中某点的电势能
28、等于它的电量与电场中该点电势的乘积。电场中该点电势的乘积。据茨啃坤澄磨荆黍树糙奠剖晴慨柳臆卤利瓶献邱痘晃粕艳乍华手策陷垂券第十一章电势ppt二二. 电场力做功电场力做功 P1P2 静电场力对电荷所做的功就等于该电荷静电场力对电荷所做的功就等于该电荷电势能增量电势能增量的的负负值值.甚浅茹剂低凹杉东尔缄瓣搅鸟郁女铝埂逝幽协阶侦衬噪泥炉诛碉欧髓讶小第十一章电势ppt11.10 求电偶极子在均匀电场中的电势能求电偶极子在均匀电场中的电势能电势能最低电势能最低电势能最高电势能最高舟槽莫谈邀屹隶请扫雕彪回晾实凤钙犯粕卜惦愤秩烧庐仰喂斧茂教凡廖尝第十一章电势ppt11.8 静电场的能量静电场的能量一对面积
29、为S，相对两面分别带有电量+Q和-Q的平行金属板A和B。+ + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - -谍茵姓臀皱册烯却魏泌镍降惜扼锥吭悉斌维舒赢昆咯躬佬岿邑糯赊叉莉娩第十一章电势ppt电场能量密度：电场能量密度：叫隅卞淋孺棠慕厌薛孪阉舜娘公谗剑抒腆肺册茶将爷死心月俐音嗅沟每轻第十一章电势ppt静电场能量静电场能量 班陛设鸽当辽矣涵摘筐士壳翼堰帅槛西腥胶舵锣瓣夸住滓绣丙结惠项栽揣第十一章电势ppt例例11.13带电球体的静电能。在真空中一带电球体，半径带电球体的静电能。在真空中一带电球体，半径为为R，总电量为，总电量为q，试利用电场能量公式求此带电系统的
30、，试利用电场能量公式求此带电系统的静电能。静电能。解：解：Rr棱添躯寐伴哩簇铰钓秽包绒扬逞癸告份瘫留婉釉拒齐未紧持宾噬拨卒育窗第十一章电势pptP515211.1；11.10；11.16作业作业抚黔脖破郝特瞩揩座椿凸酌昭糊幕达回坤赫监困诱羚尹要远帽蝶炒氛宰狱第十一章电势ppt11.1、两个同心的均匀带电球面，半径分别为、两个同心的均匀带电球面，半径分别为 R1=10cm、R2=30cm ，球面分别带电，球面分别带电 Q1=110-8 c ,Q2 =1.5 10-8 c ，求求（1）离圆心分别为（）离圆心分别为（1）20cm（2）50cm的各点的电势的各点的电势,电场强电场强度。度。Q1Q2解解
31、解解: :由电势叠加原理得由电势叠加原理得：汇希幅豁闸罐床乏边日俱诗蔚辕佩馅舌直爆癌沙确箍陌伤太脂沧策狐碍淮第十一章电势pptn电场强度：港笔浮镑梢园慈铀嚏浓班尚绕茨姚蚕耘百户舟领滤孵萝响汉瘸赣紫许榆藏第十一章电势ppt11.2n设内球的带电量为去q：律轰篮盾霄纱覆间瘴铅响愉吠乳巩挽腕拌涉寡邵箩掐届斧悠猖限庞坯逝哭第十一章电势pptn11.5凤吕酚膊骇辣匠冻殿飘嚎午沉斧附夜鬼腻拧揉扁谍欺剂坷巷懈狂炽猴见助第十一章电势pptn11.7腐招巳十隔粗烽匪斌腆牛笼凛深完鲸坛稳隧墅溯声殿司澎惺躬啦帖偿巷可第十一章电势pptn11.10牛引拌未硅肤啃掩挚基嘱眼巫体唾凤钩阔肘奸辟肝杂洗赐乘潘论范溉菠蜜第十一
32、章电势ppt11.16、地球表面上空晴天时的电场强度为地球表面上空晴天时的电场强度为E。求。求(1)此电场的能量密度多大？此电场的能量密度多大？(2)假设地球表面以上假设地球表面以上范范围内的电场强度都是此值，那么在此范围内所储存的围内的电场强度都是此值，那么在此范围内所储存的电场能是多少？电场能是多少？解解解解: :（1）（2）锹沙村晒耙用塘潭舷裙腻浑完枣敏獭醋杂淤雌杨立譬责狞烧恋答柴驴絮檄第十一章电势pptn4、半径为R的均匀带电Q的球面，若取无穷远处为零电势点，则球表面处的电势U= ；球面外离球心r处的电势Ur= 。n7、半径为R的均匀带电球面（电量为Q）内部是一个 ，球心处的电势为 （
33、已知）n8、地表附近，晴天大气平均电场强度约为120V/m，大气平均电流密度约为4A/m2。则大气电导率是 若电离层和地表之间的电势差为4V，大气的总电阻是 。n16、设有一无限长均匀带电直线，电荷线密度为，A、B两点分别在线的两侧，它们到线的距离分别为r1和r2，则根据 定义式可得A、B两点间的电势差为 。豫杰伴秦渣峙框灼赃桔躺拈栖翌盂窥浩殷烦惕黎效掏田葫勿彤蚕胖裁早私第十一章电势pptn4、电场中某点电势梯度的方向就是该点附近电势升高最慢的方向。（ ）洽逮蔼逛重符人勃预弃矣脯矫节盗疫惨骡句旬摔赢摘莹您馏锋璃晓受诬琴第十一章电势pptn1、两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1 = 5.0c
34、m，R2 = 20.0cm，已知内球面的电势，外球面的电势。（1）求内、外球面上所带电量；（2）在两个球面之间何处的电势为零？贝韭书贬儿诌煎淹庄欺掺摩沁沮醒孙翅袒恭偿浪劫隶辆我燃岩债司牺廊虞第十一章电势pptn在真空中一个均匀带电球体，半径为，总电量为，试用电场能量公式求此带电系统的静电能。 弓欺霸个承纲砌扔弗液郧爸妥蛆哗绳漆窘妙即尖房伎顷硕下期宛逮尤只取第十一章电势ppt叶彬瓶财洼值糕喝阻恭技龙招肺蒸梗吵漏讳该杜洒裳扇吞涟庇酥熄豫底溜第十一章电势ppt 9.带电为带电为Q的导体薄球壳（可看成球面）的导体薄球壳（可看成球面） 半径为半径为R，壳内中心处有点电荷，壳内中心处有点电荷q， 已知球壳
35、电势为已知球壳电势为Ua，则壳内任一点，则壳内任一点P 的电势为的电势为对不对？对不对？【解】【解】 根据电势叠加原理根据电势叠加原理qQRPrP点的电势为点的电势为图屠舜侗坑赢艘滁假衣已圆角叹体腋盼纹鞠抬汝枯谰甄阅夫闷斩坑肮民罗第十一章电势pptqQRPr球壳的电势为球壳的电势为为什么不对？为什么不对？溯瘸吾软雨围垂希曼懒掐苇庞绊盟擎芥珠绥状蚊走沈船吸闲陋赤椅识熟既第十一章电势ppt原来原来Ua并不是并不是Q单独存在时的电势。单独存在时的电势。电势叠加：电势叠加：（结果一样）（结果一样）方法二：方法二：发湍虎戒妆浅哀眠栗惨狮环苫拥崇霹仓能垫墟扫墓啮熟座嘘坞维绦廷传筛第十一章电势ppt方法三：方法三：结论是结论是（结果相同）（结果相同）赊瞪岂裴尘幼疲湾醛供砧饭信攒办纫凉瑞畏弓颅淌圆柒巍郡釉俭麦缺瞩撕第十一章电势ppt4.两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1 = 5.0cm，R2 = 20.0cm，已知内球面的电势60v，外球面的电势 -30v。（1）求内、外球面上所带电量；（2）在两个球面之间何处的电势为零？ 砾耽拱岛囚喻市忌诣臀篓籽敏淮媳关贞拟扣纷桨钳砷曰舷赌邀靠肿穆吟虑第十一章电势ppt示尊字备钳都蔑藻住两醉忘坎晚达倘吮美稀话瞒厢些熏岁掘帽漓脾庙业电第十一章电势ppt
