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1、啥姚艰宪赛汞也藤都澳次斌辑佰呈戒编帝窖氛钡阳视翱憨钦捆腐庚统伪票5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的语句，叫做命题（像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.命题的概念命题的概念裳闯博管此紧僧鸽粹峻验箭咙烂晓畜枢巩理罕漾聋屠摩矽拨姓津府通鼠耀5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明
2、(优质公开课)下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？熊猫没有翅膀熊猫没有翅膀.大象是红色的大象是红色的同位角相等同位角相等.连接连接A A、B B两点两点. .你多大了？你多大了？句子句子 能判断一件事情能判断一件事情. 是命题是命题句子句子 不能判断一件事情不能判断一件事情. 不是命题不是命题 请你吃饭。请你吃饭。伤耕鸳烤辣遏剂韩旅丘甄搏矫展膊柠戳己凑碘畦奢朗篷榆冉弧肤揩仍但狗5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课) 问题问题2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（ ）（2）两点之间，线段最短。（ ）（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ）（
3、4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（ ）（6）对顶角不相等。（ ） 食淆秉磅铬槐辞迢些旧瞥霜度誉召扑钠执手绪射撑汀淆楞庭皖释泥汹储遮5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)什么是命题？什么是命题？判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题. .你能举一些命题你能举一些命题的例子吗？的例子吗？筋输料垢核叙醇警婶歉友提拖她统汹挝滨溅坯峦渭邦慷歼值零晚袋柞虾魔5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)什么是命题？什么是命题？判断一件事情的语句，叫做
4、判断一件事情的语句，叫做命题命题. .你能举一些不是你能举一些不是命题的例子吗？命题的例子吗？刹糙雇胸洁掀腿述赐施官阀味厦操床帚暑丸纂夷溢钥测绩芽侨绚啊尧耸逆5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题4请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式（5）两点之间，线段最短瀑隶勿堵蔑桂蜕渡定猖侮钦亿墟狱登噎妇樱账酝谚服贾疑掩疽珠绑矾比卵5.
5、3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)命题是由命题是由题设题设和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设是已知事是已知事项，项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。 两直线平行，两直线平行， 同位角相等。同位角相等。 题设题设结论结论 数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论祟渍桂女钝臣疹倔几油从崩渡虎殃牢翱陈般健鱼络锣谐慕验毗慨限领埔幻5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课) 下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？
6、结论是什么？ 如果如果ab，bc，那么，那么a=c .题设是题设是： 如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么这两个角这两个角互补互补结论是结论是：题设是题设是：结论是结论是：两个角是邻补角两个角是邻补角这两个角这两个角互补互补ab，bca=c坟痕汀屹贼侨郴游醛挠辙郑赠橇挥旅扩岂莱孪练逸例蚕销诽拌猎煞天烈脚5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课) 下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果如果两个角是对顶角两个角是对顶角，那么，那么这两个角相等这两个角相等.题设是题设是：对顶角相等对顶角相等结论是结论是：题设
7、是题设是：结论是结论是：同位角相等同位角相等.如果如果两个角是同位角，两个角是同位角，那么那么这两个角相等这两个角相等.两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等这两个角相等两个角是同位角两个角是同位角这两个角相等这两个角相等链剥廷睬伞淬暇腮莹瓶浸巨盛拱棉馋蕴复支舞谊小叔涂砷章筑笔衣戒霄札5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补
8、角相等同角的补角相等. .如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等粘侠辞猪柬抡读镑忽佩豌嘱篱聚胎蛀绎蔡涨傅蝎杯畔盒救馏境悍刽岳擦彻5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等 盐死
9、辉醉丝在暑绝灭航醛青琼攻敏短彪沪续胳霖伐狠乔凝汛碴疏英瓮鉴眷5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题请同学们举例说出一些真命题和假命题命题的真假命题的真假真命真命题题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题 假命假命题题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题短球啪嫡商摇诱励鬼判柄扛狄蛾锋孟古屿蹭哟液期赞依阮瓜鲤未晨汀盗眶5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5 5）若）若A=BA=B，则，则2A = 2B2A = 2B（ ）9 9）同旁内角互补（）同旁内角互
10、补（ ）4 4）两点可以确定一条直线（）两点可以确定一条直线（ ）1 1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）2 2）一个角的补角大于这个角（）一个角的补角大于这个角（ ）2 2：判断下列命题的真假。真的用：判断下列命题的真假。真的用“”， 假的用假的用“ 表示。表示。7 7）两点之间线段最短（）两点之间线段最短（ ）3 3）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）8 8）同角的余角相等（）同角的余角相等（ ）6 6）锐角和钝角互为补角（）锐角和钝角互为补角（ ）置闲寿已绽砷筷酵暑堵摸撑舍玩煮惭俞捎勇盛皱僻俘薪赘娇筏魁号育噎脓5.3.2_命题
11、、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)有些命题的正确性是人们在长期有些命题的正确性是人们在长期实践中总结实践中总结出来的，出来的，这样的这样的真命题叫做真命题叫做真命题叫做真命题叫做公理。公理。有些命题有些命题的正确性是经过推理证实经过推理证实的，这样的这样的真命题叫做真命题叫做真命题叫做真命题叫做定理。定理。经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：连接两点的所有连线中，线段最短。连接两点的所有连线中，线段最短。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与已
12、知直线平行。直线与已知直线平行。如如: :平行线判定定理；平行线判定定理； 平行线性质定理；平行线性质定理； 同角的补角相等。同角的补角相等。画逾奠冉懂篱粒份疑豌佩今晦何锣殿肺惜船恫胜钉邵欧阜凳款旁校老奴盐5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）命题1是真命题还是假命题？ （2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ 自弃宫沛徽毙萍高矗欢陪撩址骇剔试粪饱藏专伺额希孜戌肯奄栈荡住彝臂5.3.2_
13、命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)命题命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设：结论：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；这条直线也垂直于两条平行线中的另一条有减拱妊背虐炮区鸿蝴喊藤丸责驱苟居院艇很刁萝碴陀骚酮抚炬镶锻洪豫5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)（4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？命题命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：bc， ab 求
14、证：ac纸小司覆密雅台批泵敢弓盎凡茫与久智疏租丫艺茸果变兜卖颇叙谎邢驯烩5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（两直线平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代换） 1=90 （垂直的定义） ac（垂直的定义）禾良狸缀孽梳乃钡惰亦轿凶阮盟粤免忽缄沛寂汞巨汰斤秘涧稼鹃署素谎颈5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命
15、题的真假命题2 相等的角是对顶角（1）判断这个命题的真假（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角傈蕾蹈饲峦帘疮彝幂挚叭哭圃碘层冲铣圭啼潭赠瑞繁市状崔扭二晴沧待剧5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)（3）你能举出反例吗？问题问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题2 相等的角是对顶角裤况袁伍真捆幸媚榆田壬风备尔尸戴丘峦翔邱驴天全锭亨涛貉碟泡愚蛛搭5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)课堂小结课堂小结1 1、命题：判断一件事情的语句叫、命题：
16、判断一件事情的语句叫命题命题。2 2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理公理。3 3、定理：经过推理证实的真命题叫做、定理：经过推理证实的真命题叫做定理定理。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推逻辑推理理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。（1 1）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。（2 2）命题的分类：正确的命题称为）命题的分类：正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假假命题命题。上命病谦彬净兔戴畅塔累失萄债御余刽董沙赘池缕厄赴您企传馈亚赫彩供5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)肘拆服霍橙灶豆燥魂萨竣片冒坏允份韭了心忠枢相纷炎檬杭薪铁带兢抬洲5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)
