本量利分析更新：2010 －10－112008级管理会计第六章 第一节，单一产品的本量利分析 单一产品的成本、收入及利润成本与业务量：y=a+bx销售收入与销售量：y=px销售收入px成本：a+bx 税前利润：π＝px－bx－a=(px-bx)－a销售数量x保本销售量金额销售收入 px成本 a+bx 利润的计算销售收入－变动成本＝贡献毛益贡献毛益－固定成本＝税前利润px－bx＝TcmTcm－a＝π三种本量利分析图 传统式本量利分析图π = px – (a+bx)保本销售量x亏损区域a+bxpx 贡献式本量利分析图π = （px – bx） – a 即：贡献毛益-固定成本bxa税前利润亏损区域 利量式本量利分析图π = (p - b)· x - a-ax0贡献毛益（p-b）x利润（p-b）x - a 损益平衡点（保本点）保本点的特征：π＝0， px－bx＝a 即：贡献毛益＝固定成本由此，达到保本所需要的销售量： 保本点的基本特征利润=0贡献毛益=固定成本销售收入=总成本 达到目标利润的销售量保利点：由π＝px－bx－a 如果以税后利润作为目标利润税后利润=税前利润×（1－所得税率）税前利润＝税后利润／（1－所得税率） 第二节 本、量、利之间的相互关系 成本－业务量－利润税前利润=销售收入－变动成本－固定成本π＝(px－bx)－a＝f(p,b,x,a)探讨：一个量的变化，对利润有什么影响？对保本点有什么影响？ 一、变化方向的分析销售数量x保本销售量金额pxa+bx 一个量的变化对利润的影响在其他条件不变的条件下当销售单价p↑，→税前利润π↑当单位变动成本b↑，→π↓当固定成本总额a↑，→π↓当销售数量x↑，→π↑ 一个量的变化对保本点的影响在其他条件不变的条件下当销售单价上升，即：p↑，→保本点↓当单位变动成本上升，即：b↑，→保本点↑当固定成本总额上升，即：a↑，→保本点↑当销售数量上升，即：x↑，→保本点？ 二、利润的增量Δπ一个量的增加，引起利润的变化量多大？比如：x→x+Δx, 对应地，π→π+ΔπΔπ=？ 运用微分增量的方法 三、安全边际安全边际的概念：——实际销售量超过保本销售量的部分安全边际量=x－x0x0x保本点0 安全边际率定义：安全边际率=安全边际量/实际销售量安全边际率=（x－x0）／x0X0X 对经营安全的评价如果安全边际率> 40%，很安全30—40%，安全20—30%，较安全10—20%，值得警惕0—10%，危险 安全边际与利润经营利润就是超过保本点部分的销售量所获得的贡献毛益 安全边际与利润 保本作业率定义：保本作业率=保本销售量/实际销售量保本作业率=x0／xx0／x + (x-x0)／x＝1保本作业率+安全边际率=10X0X 经营杠杆的概念 经营杠杆探讨销售的变化对利润变化率的影响销售量对利润变化绝对量的影响 Δπ = (p－b)·Δχ含义：销量的增量所引起的利润的增量等于销售增量部分所创造的贡献毛益。
销售的变化率与利润的变化率 销售对利润的影响——经营杠杆 经营杠杆系数定义经营杠杆系数：利润变化率 = DOL×销售变化率 经营杠杆系数的应用1，利润预测 2，经营风险评价预测利润： 经营杠杆系数的特性恒定地，DOL＞ 1在保本点：DOL→∞当销售量远离保本点，即：x→∞，DOL→1其他条件不变，如果b↑，则导致DOL↑ 如果a↑，则同样DOL↑ 经营杠杆系数的性质 经营杠杆与经营风险销售变化率利润变化率 经营杠杆与经营风险x0x 经营杠杆与经营风险 成本结构与经营杠杆1000成本A成本B销售收入销售数量 成本结构与经营杠杆 经营杠杆、财务杠杆与联合杠杆销售变化率息税前利润变化率普通股每股收益变化率销售变化率普通股每股收益变化率 从销售收入到每股收益销售收入－变动成本＝贡献毛益贡献毛益－固定成本＝息税前利润EBITEBIT－利息I＝税前利润EBTEBT×(1－t)＝税后利润税后利润÷普通股股数N＝每股收益EPS 销售收入变动成本固定成本息税前利润利息所得税股东收益贡献毛益 财务杠杆 第三节多产品本量利分析 多品种的本量利单一品种：π＝px－bx－a多品种下的单价：p1，p2，p3，p4，……变动成本：b1，b2，b3，b4，……销售数量：x1，x2，x3，x4，……固定成本：共同的 a 贡献毛益保本率定义：是多产品在当前销售下取得的贡献毛益与固定成本之比。
注意：在保本点，贡献毛益=固定成本 贡献毛益与销售量bxa0保本销量x 贡献毛益创利率定义：贡献毛益创利率 ＝1－贡献毛益保本率 =税前利润/贡献毛益总额0a贡献毛益利润补偿固定成本 贡献毛益创利率 例：某工厂共生产3个品种, a=300 000元A产品B产品C产品销售量100 000件25 000米10 000套单价（元）102050单位变动成本8.51625销售收入1000 000500 000500 000贡献毛益150 000100 000250 000 例题计算工厂贡献毛益总额：50万元贡献毛益保本率=30万÷50万=60%全厂保本金额：2 00万×60%=120万元A产品保本销售额=1 00万×60%=60万元B产品保本销售额=50万×60%=30万元全厂利润=创利率×Tcm=40%×50万=20万元A产品利润=40%×15万=6万元 方法三：复合产品法将多种产品看成是一种按固定比例搭配的成套的复合产品如上例，企业只生产一种复合产品：每单位复合产品的构成是 A产品 100件 B产品 25米 C产品 10套 每一单位复合产品A产品B产品C产品数量100件25米10套单价（元）10×10020×2550×10单位变动成本8.5×10016×2525×10单位销售收入2000单位变动成本1500 复合产品保本数量套用单一产品保本计算公式：保本数量＝固定成本÷（单位销售收入－单位 变动成本） ＝300 000÷（2000－1500） ＝600 单位 返回去A销售 600×100＝60 000件B销售 600×25 ＝15 000米C销售 600×10＝6000套 即为保本。
总结：几个概念之间的相互关系 保本作业率安全边际率+= 1贡献毛益保本率贡献毛益创利率+= 11/经营杠杆系数 思考题请解释：“利润从保本点开始”的含义，这句话纠正了日常经营中的哪些错误管理理念经营杠杆反映了什么风险？财务杠杆又反映了什么风险？为什么在多产品本量利分析中，不将企业固定成本分配到各产品从而使用单一产品的本量利分析呢？ 习题作业管理会计教材第五版p272 复习题 8-7，8-9，8-12，8-14，8-15练习题 8-23，8-25，8-31，8-44，8-49 。