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1、第二讲第二讲 尺寸公差带与尺寸公差带与 三大类配合三大类配合 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差一、一、概述概述1.新国标（GB/T1800.11997）、（）、（GB/T1800.21800.31998）、（）、（GB/T18041992），代替了），代替了1979年年颁布的旧国布的旧国标（GB1800180479）中的）中的相相应部分，部分，这些新国些新国标的依据是国的依据是国际标准（准（ISO），），以尽可能地使我国的国家以尽可能地使我国的国家标准与国准与国际标准一致或准一致或等同。等同。2.2.孔与孔与轴的的极限与配合极限与配合标准是机械工程最重要准是机械工程最重要的基的基础标
2、准，制定最早，体系比准，制定最早，体系比较完善，也是学完善，也是学习其它互其它互换性性标准的基准的基础。 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差一、一、概述概述第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1. 尺寸与公差的基本尺寸与公差的基本术语孔与轴（hole and shaft） 孔孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型的通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型的内表面（由两个平行平面或切面的包容面）。内表面（由两个平行平面或切面的包容面）。轴轴是指工件的圆柱型外表面，也包括非圆柱型的外是指工件的圆柱型外表面，也包括非圆柱型的外表面（
3、由两个平行平面或切面而形成的被包容面）。表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面）。广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1. 1. 尺寸与公差的基本术语尺寸与公差的基本术语尺寸（尺寸（size） 尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值。 通常用表示 （常省略）如直径40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1.
4、1. 尺寸与公差的基本术语尺寸与公差的基本术语基本尺寸基本尺寸（basic sizebasic size） 基本尺寸基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）。 它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。 它应该在优先数系中选择。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1. 1. 尺寸与公差的基本术语尺寸与公差的基本术语 实际尺寸（尺寸（actual sizeactual size） 实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da ） 实际尺寸并非尺寸的真值。 第三章第三章 形状和位置
5、公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1. 1. 尺寸与公差的基本术语尺寸与公差的基本术语极限尺寸（极限尺寸（limits of sizelimits of size） 极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。 最大极限尺寸：Dmax、dmax 最小极限尺寸：Dmin、dmin 合格零件的实际尺寸应该是：第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 作用尺寸作用尺寸为了保证配合精度，应对作用尺寸加以限制。(1) 孔的作用尺寸。孔的作用尺寸是在整个配合面上与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。(2) 轴的作用尺寸。轴的作用尺寸是在整个配合面上与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。二、极
6、限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1. 尺寸与公差的基本术语尺寸与公差的基本术语(a) 孔的作用尺寸 (b) 轴的作用尺寸第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1. 1. 尺寸与公差的基本术语尺寸与公差的基本术语偏差（偏差（limits of deviationlimits of deviation） 某尺寸与基本尺寸的代数差,其值可正、可负或零。 上偏差:最大极限尺寸与基本尺寸之差 下偏差:最小极限尺寸与基本尺寸之差 实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差注意：标注和计算偏差时前面必须加注注意：标注和计算偏差时前面必须加注注意：标注和
7、计算偏差时前面必须加注注意：标注和计算偏差时前面必须加注“ “+ + + +” ”或或或或“ “” ”号（零除外）。号（零除外）。号（零除外）。号（零除外）。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1. 1. 尺寸与公差的基本术语尺寸与公差的基本术语尺寸公差尺寸公差（ToleranceTolerance） 尺寸公差是指允尺寸公差是指允许尺寸的尺寸的变动量量 孔：孔：轴：轴：问题：比较公差与偏差问题：比较公差与偏差公差与偏差是两个不同的概念。公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。公差表示制造精度的要求，反映加工
8、的难易程度。偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。响配合的松紧程度。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差有关尺寸的术语定义有关尺寸的术语定义图1 尺寸相关术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 1. 1. 尺寸与公差的基本术语尺寸与公差的基本术语公差公差带图：用用尺寸公差尺寸公差带的高度和相互位置表示公的高度和相互位置表示公差大小和配合性差大小和配合性质。它由零。它由零线和公差和公差带组成。成。 1）零）零线 确定偏差的基准确定偏差的基准线。 2）公公差
9、差带 由由代代表表上上偏偏差差和和下下偏偏差差两两条条直直线所所限限定定的区域。的区域。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容例题例题1 1第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容例题例题第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 2. 2. 配合的基本术语配合的基本术语配合（配合（ fit ）：）：基本尺寸基本尺寸相同，相互相同，相互结合的孔与合的孔与轴公公差差带之之间的关系。的关系。 间隙隙 过盈盈 间隙配合过渡配合过盈配合三种关系第三章第三
10、章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 2. 2. 配合的基本术语配合的基本术语间隙配合（隙配合（Clearance fit） 具有具有间隙（含最小隙（含最小间隙等于零）的配合。隙等于零）的配合。 孔的公差孔的公差带位于位于轴的公差的公差带之上，通常指孔大、之上，通常指孔大、轴小的配合。小的配合。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 2. 2. 配合的基本术语配合的基本术语间隙配合（隙配合（Clearance fit） 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合
11、的基本内容 2. 2. 配合的基本术语配合的基本术语过盈配合（盈配合（ Interference Interference fit） 具有具有过盈（含最小盈（含最小过盈等于零）的配合。盈等于零）的配合。 孔孔的的公公差差带位位于于轴公公差差带之之下下，通通常常是是指指孔孔小小、轴大的配合，大的配合， 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容 2. 2. 配合的基本术语配合的基本术语过盈配合（盈配合（ Interference Interference fit）第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本
12、内容 2. 2. 配合的基本术语配合的基本术语过渡配合渡配合（ Transition fit ） 可能可能产生生间隙或隙或过盈的配合。盈的配合。 孔孔、轴公公差差带相相互互交交叠叠，是是介介于于间隙隙配配合合与与过盈盈配配合之合之间的配合的配合 。 特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高过渡配合的工件精度都较高过渡配合的工件精度都较高过渡配合的工件精度都较高第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本
13、内容 2. 2. 配合的基本术语配合的基本术语过渡配合（渡配合（ Transition fit ）第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容例题例题2 2例例2-2 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、配合公差，并绘制公差带图第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容配合制配合制把公差和基本偏差把公差和基本偏差标准化的制度称准化的制度称为极限制极限制。配合制配合制是同一极限制的孔和是同一极限制的孔和轴组成配合的一种制成配合的一种制度，也叫度，也叫基准制基准制。GB/T 1800.1GB/T 180
14、0.11997 1997 规定了两种平行的配合制：定了两种平行的配合制：基孔制配合基孔制配合和和基基轴制配合制配合。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差配合制配合制改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。基孔制基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔基准孔，其下偏差下偏差为零零。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合 过渡或过盈轴第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差配合制（续）配合制（续）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏
15、差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准基准轴，其上偏差上偏差为零零。0+-轴轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合 过渡或过盈孔第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容1) 基孔制配合基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制配合。2) 基轴制配合基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制配合。(a) 基孔制配合 (b) 基轴制配第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差3.13
16、.1概述概述形状公差形状公差3.23.2位置公差位置公差3.33.3公差原则公差原则3.43.4形位公差的选择形位公差的选择3.53.5思考题与习题思考题与习题形位公差的检测形位公差的检测第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 熟记熟记1414个形位公差特征项目的名称和符号。个形位公差特征项目的名称和符号。 理解掌握理解掌握1414个项目公差带的特点。个项目公差带的特点。 掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要求的基本掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要求的基本 内容，会标注、理解含义、明确主要应用场合。内容，会标注、理解含义、明确主要应用场合。 掌握评定形位误差时掌握评定形
17、位误差时“最小条件最小条件”的概念，会应用的概念，会应用“最小条最小条 件件”评定形位误差的大小。评定形位误差的大小。 初步掌握形位公差的选用方法。初步掌握形位公差的选用方法。 了解标准中有关形位公差的公差等级及未注公差的规定。了解标准中有关形位公差的公差等级及未注公差的规定。 目的要求目的要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.1 3.1 概概 述述3.1.1 零件的几何要素及分类零件的几何要素及分类3.1.2 形位公差的特征项目和符号形位公差的特征项目和符号3.1.3 形位公差的标注形位公差的标注3.1.4 形位公差带形位公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 零零件
18、件在在加加工工过过程程中中，形形状状和和位位置置误误差差（简简称称形形位位误误差差）是是不不可可避避免免的的。工工件件在在机机床床上上的的定定位位误误差差、切切削削力力、夹夹紧紧力力等等因因素素都都会会造造成成各各种种形形位位误误差差。如如车车削削时时由由三三爪爪卡卡盘盘夹夹紧紧的的环环形形工工件件，会会因因夹夹紧紧力力使使工工件件变变形形成成为为棱棱圆圆形形，见见图图3-13-1；钻钻孔孔时时钻钻头头移移动动方方向向与与工工作作台台面面不不垂垂直直，会会造造成成孔孔的轴线对定位基面的垂直度误差，见图的轴线对定位基面的垂直度误差，见图3-23-2。 3.1 3.1 概概 述述第三章第三章 形状
19、和位置公差形状和位置公差图图 3-1 车削形成的形状误差车削形成的形状误差图图 3-2 钻削形成的位置误差钻削形成的位置误差 3.1 3.1 概概 述述第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 形形位位误误差差不不仅仅会会影影响响机机械械产产品品的的质质量量（如如工工作作精精度度、联联结结强强度度、运运动动平平稳稳性性、密密封封性性、耐耐磨磨性性、噪噪声声和和使使用用寿寿命命等等），还还会会影影响响零零件件的的互互换换性性。例例如如，圆圆柱柱表表面面的的形形状状误误差差，在在间间隙隙配配合合中中会会使使间间隙隙大大小小分分布布不不均均，造造成成局局部部磨磨损损加加快快，从从而而降降低低零零件
20、件的的使使用用寿寿命命；平平面面的的形形状状误误差差，会会减减少少配配合合零零件件的的实实际际接接触触面面积积，增增大大单单位位面面积积压压力力，从从而而增增加加变变形形。再再如如，轴轴承承盖盖上上螺螺钉钉孔孔的的位位置置不不正正确确（属属位位置置误误差差），会会使使螺螺钉钉装装配配不不上上；在在齿齿轮轮传传动动中中，两两轴轴承承孔孔的的轴轴线线平平行行度度误误差差（也也属属位位置置误误差差）过过大大，会会降降低低轮轮齿齿的的接接触触精精度度， 影影响响使使用寿命。用寿命。 3.1 3.1 概概 述述第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 要要制制造造完完全全没没有有形形位位误误差差的的零
21、零件件，既既不不可可能能也也无无必必要要。因因此此，为为了了满满足足零零件件的的使使用用要要求求，保保证证零零件件的的互互换换性性和和制制造造的的经经济济性性，设设计计时时不不仅仅要要控控制制尺尺寸寸误误差差和和表表面面粗粗糙糙度度，还还必必须须合合理理控控制制零零件件的的形形位位误误差差，即即对对零零件件规规定形状和位置公差。定形状和位置公差。 为为了了适适应应国国际际技技术术交交流流和和经经济济发发展展的的需需要要，我我国国根根据据 ISO 1101制制定定了了有有关关形形位位公公差差的的新新国国家家标标准准， 分分别别为为：GBT 11821996形形状状和和位位置置公公差差通通则则、
22、定定义义、 符符号号和和图图样样表表示示法法；GBT 11841996形形状状和和位位置置公公差差未未注注公公差差值值；GBT42491996公公差差原原则则；GBT 166711996形形状状和和位位置置公公差差最最大大实实体体要要求求、最最小小实实体体要要求求和和可可逆逆要要求求及及GB195880形状和位置公差检测规定形状和位置公差检测规定。 3.1 3.1 概概 述述第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 形形位位公公差差的的研研究究对对象象就就是是构构成成零零件件几几何何特特征征的的点点、线线、面面，统统称称为为几几何何要要素素，简简称称要要素素。如如图图3-33-3所所示示的的
23、零零件件，可可以以分分解解成成球球面面、球球心心、中中心心线线、圆圆锥锥面面、端端平平面面、圆圆柱柱面、圆锥顶点面、圆锥顶点( (锥顶锥顶) )、素线、轴线等要素。、素线、轴线等要素。 3.1.1 3.1.1 零件的几何要素及分类零件的几何要素及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图图 3-3 几何要素几何要素 3.1.1 3.1.1 零件的几何要素及分类零件的几何要素及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差1.1.按按几何结构特征几何结构特征分类分类（1 1 1 1）轮廓要素）轮廓要素）轮廓要素）轮廓要素 构构成成零零件件轮轮廓廓的的可可直直接接触触及及的的点点、线线、面面
24、。如如图图3-33-3所所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。（2 2 2 2）中心要素）中心要素）中心要素）中心要素 不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如图图3-33-3所示的球心、轴线等。所示的球心、轴线等。中心要素和轮廓要素均有理想与实际两种情况。中心要素和轮廓要素均有理想与实际两种情况。中心要素和轮廓要素均有理想与实际两种情况。中心要素和轮廓要素均有理想与实际两种情况。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差2.2.按按存在状态存在状态分类分类（1 1 1
25、1）理想要素）理想要素）理想要素）理想要素 具具有有几几何何学学意意义义，没没有有任任何何误误差差的的要要素素，设设计计 时时在在图图样上表示的要素均为理想要素。样上表示的要素均为理想要素。（2 2 2 2）实际要素）实际要素）实际要素）实际要素 零零件件在在加加工工后后实实际际存存在在，有有误误差差的的要要素素。它它通通常常由由测测得得要要素素来来代代替替。由由于于测测量量误误差差的的存存在在，测测得得要要素素并并非非该该要要素素的的真实情况。真实情况。理想要素和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素理想要素和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素理想要素和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素理想要素
26、和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差3.3.按按检测关系检测关系/ /在形位公差中所处的地位在形位公差中所处的地位分类分类 (1) (1) (1) (1) 被测要素被测要素被测要素被测要素 零零件件图图中中给给出出了了形形状状或或（和和）位位置置公公差差要要求求，即即需需要要检检测测的要素。的要素。 (2) (2) (2) (2) 基准要素基准要素基准要素基准要素 用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准。用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准。 被被测测要要素素和和基基准准要要素素可可以以是是中中心心要要素素，也也可可以以是是轮轮廓廓要要素
27、素，它们均有理想和实际两种情况。它们均有理想和实际两种情况。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差A0.05A基准基准基准基准要素要素要素要素被测被测被测被测要素要素要素要素3.3.按按检测关系检测关系/ /在形位公差中所处的地位在形位公差中所处的地位分类分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差(1(1(1(1）单一要素）单一要素）单一要素）单一要素 仅对其本身给出形状公差要求的要素。仅对其本身给出形状公差要求的要素。 (2(2(2(2）关联要素）关联要素）关联要素）关联要素 对其他要素有功能关系的要素，对其他要素有功能关系的要素， 即规定位置公差的要素。即规定位置公差的要素。 4.
28、4.按按功能关系功能关系分类分类关联要素关联要素关联要素关联要素单一要素单一要素单一要素单一要素A0.03 A0.02第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 为为控控制制机机器器零零件件的的形形位位误误差差，提提高高机机器器的的精精度度和和延延长长使使用用寿寿命命，保保证证互互换换性性生生产产，国国家家标标准准GB/T1182-1996GB/T1182-1996规规定定了了1414项项形形位位公公差差项项目目。其其项项目目的名称和符号见表的名称和符号见表 3-13-1。 3.1.2 3.1.2 形位公差的特征项目和符号形位公差的特征项目和符号第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差表表
29、3-1 3-1 形形 位位 公公 差差 特特 征征 项项 目目 和和 符符 号号 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 按按形形位位公公差差国国家家标标准准的的规规定定，在在图图样样上上标标注注形形位位公公差差时时，应应采采用用代代号号标标注注。无无法法采采用用代代号号标标注注时时，允允许许在在技技术术条条件件中中用用文文字字加加以以说说明明。形形位位公公差差项项目目的的符符号号、框框格格、指指引引线线、公公差差数数值值、基基准准符符号号以及其他有关符号构成了形位公差的代号。以及其他有关符号构成了形位公差的代号。 3.1.3 3.1.3 形位公差的标注形位公差的标注第三章第三章 形状和位
30、置公差形状和位置公差40j60.0040.0040.050.05A A A A 注出形位公差在图样上的用注出形位公差在图样上的用形位公差框格形位公差框格形位公差框格形位公差框格、框格指引线框格指引线框格指引线框格指引线和和基基基基准符号准符号准符号准符号表示：表示： 3.1.3 3.1.3 形位公差的标注形位公差的标注第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差1 1）形位公差框格）形位公差框格规则：水平放置规则：水平放置 从左到右从左到右 项目符号项目符号 公差值公差值 基准符号基准符号 其他附加符号其他附加符号规则：竖直放置规则：竖直放置 从下到上项目符号从下到上项目符号 公差值公差值 基准
31、符号基准符号 其他附加符号其他附加符号形状公差框形状公差框-两格，两格，位置公差框位置公差框-三五格三五格0.010.010.030.03A AAMABs s0.10.1A AB BL第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差第一格填写第一格填写第一格填写第一格填写公差特征项公差特征项公差特征项公差特征项目符号目符号目符号目符号第二格填写用以毫第二格填写用以毫第二格填写用以毫第二格填写用以毫米为单位表示的公米为单位表示的公米为单位表示的公米为单位表示的公差值和有关符号差值和有关符号差值和有关符号差值和有关符号第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有
32、关符号第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。三格的位置公差框格中的内容填写示例三格的位置公差框格中的内容填写示例 0.050.05M MA AM M与基准要素有关的符号与基准要素有关的符号基准符号字母基准符号字母与被测要素有关的符号与被测要素有关的符号公差值公差值公差项目公差项目指引线第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差位置公差框格中的内容填写示例位置公差框格中的内容填写示例( (五格）五格）0.03 M0.03 MC CA A B B 必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在
33、该框格中是时，基准的顺序在该框格中是固定的固定的。总是总是第三格填写第一基准第三格填写第一基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关而与字母在字母表中的顺序无关第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差10086B BA A0.30.3 A AB B规则规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“”。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差A AB Bs s0.10.1A AB B被被测测球球心心 当当公公差差带带的的形形状状是是圆圆球球时时，形形位位公公差差值值的的数
34、数字字前前则则加加注注“S S”。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差2 2）带箭头的带箭头的形位公差框格指引线形位公差框格指引线规则：指引线从形位公差框格两端垂直引出规则：指引线从形位公差框格两端垂直引出, ,指向指向指向指向被测要素被测要素规则规则2 2：指引线引向被测要素时允许弯折：指引线引向被测要素时允许弯折, ,但不但不得多于得多于两次两次. . 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差规则规则3 3：当被测要素是：当被测要素是轮廓要素轮廓要素轮廓要素轮廓要素时时, , , ,指引线箭头指引线箭头指引线箭头指引线箭头指在指在轮廓要素轮廓要素轮廓要素轮廓要素或或 其其其其延长延
35、长延长延长线线线线上上, ,箭头必须箭头必须明显地与尺寸线错开明显地与尺寸线错开。0.01d0.01例例1：Ab0.1AB例例2:规则规则4 4：当被测要素是中心要素时：当被测要素是中心要素时, ,指引线箭头指向指引线箭头指向该要素该要素该要素该要素的的的的 尺寸尺寸线，并与线，并与尺寸线的延长线重合尺寸线的延长线重合尺寸线的延长线重合尺寸线的延长线重合. . . . 规则规则5 5：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差规规则则1:1: 基基基基准准准准符符符符号号号号由由由由带带带带圆圆圆圆圈圈圈
36、圈的的的的英英英英文文文文大大大大写写写写字字字字母母母母用用用用细细细细实实实实线线线线与与与与粗粗粗粗的的的的短短短短横横横横线线线线相相相相连连连连而而而而组组组组成成成成。基基基基准准准准符符符符号号号号引引引引向向向向基基基基准准准准要要要要素素素素时时时时，无无无无论论论论基基基基准准准准符符符符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的号在图面上的方向如何，其小圆圈中的号在图面上的方向如何，其小圆圈中的号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写字母应水平书写字母应水平书写字母应水平书写。A A圆圈和字母圆圈和字母连线连线粗的短横线粗的短横线3)3)基准符号基准符号方框为方框为ISO
37、标准的基准代号标准的基准代号第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差(a)(a)靠近轮廓线靠近轮廓线(b)(b)靠近轮廓线的延长线靠近轮廓线的延长线 d0.02BB规则规则2 2：表示基准的字母也要标注在相应表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内被测要素的位置公差框格内A0.05A规则规则3 3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E E，F F，I I， J J，L L，M M，O O，P P，R R等九个字母等九个字母第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差规则规则4 4：当基准要素为：当基准要素为轮廓要素时，轮廓要素
38、时，轮廓要素时，轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于应把基准符号的粗短横线靠近于该要素的轮该要素的轮该要素的轮该要素的轮 廓线上廓线上廓线上廓线上( ( ( (或延长线上或延长线上或延长线上或延长线上) ) ) )，并且粗短横线置放处必须与并且粗短横线置放处必须与尺寸线明显错开尺寸线明显错开尺寸线明显错开尺寸线明显错开(a)(a)靠近轮廓线靠近轮廓线(b)(b)靠近轮廓线的延长线靠近轮廓线的延长线 d0.02BBA0.05A第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差规规则则5 5：当当基基准准要要素素为为中中心心要要素素时时，应应把把基基准准符符号号的的粗粗短短横横线线靠靠近近置置置置放放
39、放放于于于于 基基基基准准准准轴轴轴轴线线线线或或或或基基基基准准准准平平平平面面面面中中中中心心心心所所对对应应的的轮轮廓廓要要素素的的尺尺寸寸线线的的一一个个箭箭 头，并且基准符号的头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐细实线应与该尺寸线对齐细实线应与该尺寸线对齐细实线应与该尺寸线对齐. . . .d2 d1A0.05A对对齐齐第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差规则规则6 6：公共基准的表示是在组成公共基准的：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个或两个或两个或 两个以上同类基准代号的字母之间加短横线两个以上同类基准代号的字母之间加短横线两个以上同类基准代号的字母之间加短横线
40、两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。AB0.03 A-BA-BABtA-BA-B第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差规则规则7: 7: 对于有对于有两个同类要素两个同类要素构成而作为一个基准使用的构成而作为一个基准使用的公共公共 基准轴线基准轴线，应对这两个同类要素，应对这两个同类要素分别标注基准符号分别标注基准符号 A AB Bt tA-BA-B第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差规则规则8 8：当：当被测要素被测要素与与基准要素基准要素允许对调而允许对调而标注任选基准标注任选基准时，时， 只要将原来的基准符号的只要将原来的基准符号的粗短横线粗短横线改为改为箭头箭头即可。即可
41、。规规则则9 9：若若基基准准要要素素( (或或被被测测要要素素) )为为视视图图上上的的局局部部表表面面时时，可可将将基基准准符符号号( (公公差差 框格框格) )标注在标注在带圆点的参考线带圆点的参考线上，圆点标于基准面上，圆点标于基准面( (被测面被测面) )上。上。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差4）形位公差标注的简化）形位公差标注的简化(1) (1) 当当 结结 构构 相相 同同 的的 几几 个个 要要 素素 有有 相相 同同 的的 形形 位位 公公 差差 要要 求求 时时 ， 可可 只只 对对 其其 中中 的的 一一 个个 要要 素素 标标 注注 出出 ， 并并 在在 框
42、框 格格 上上 方方 标标 明明 。 如如 4 4个要素，则注明个要素，则注明“4 4”或或“4 4槽槽”等。等。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差4）形位公差标注的简化）形位公差标注的简化(2)(2)当当同一要素同一要素有有多个公差要求多个公差要求时，只要被测部位和标注表达方法相同，可时，只要被测部位和标注表达方法相同，可 将框格重叠。将框格重叠。 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差4）形位公差标注的简化）形位公差标注的简化(3)(3)当当多多个个要要素素有有同同一一公公差差要要求求时时，可可用用一一个个公公差差框框，自自框框格格一一端端引引出出多多根根指指引引线线指指向向被
43、被测测要要素素，如如图图(a)(a)所所示示；若若要要求求各各被被测测要要素素具具有有共共同同的的公公差差带带，应在公差框格上方注明，应在公差框格上方注明“共面共面”或或“共线共线”，如图，如图(b)(b)所示。所示。 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差5) )其它标注其它标注(1)(1) 如如果果对对被被测测要要素素任任意意局局部部范范围围内内提提出出公公差差要要求求， 则则应应将将该该局局部部范范围围的的尺尺 寸（长度、边长或直径）标注在形位公差值的后面，用寸（长度、边长或直径）标注在形位公差值的后面，用斜线相隔斜线相隔。 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差5) )其它标注
44、其它标注(2)(2)如如果果仅仅对对要要素素的的某某一一部部分分提提出出公公差差要要求求，则则用用粗粗点点画画线线表表示示其其范范 围围，并并加加注注尺尺寸寸，如如图图(a)(a)所所示示。同同理理，如如果果要要求求要要素素的的某某一一部部分分作作为为基基准准，该部分也应用粗点画线表示并加注尺寸。该部分也应用粗点画线表示并加注尺寸。 (3)(3)当当被被测测要要素素为为视视图图上上的的整整个个外外轮轮廓廓线线（面面）时时，应应采采用用全全周周符符号号，如如图图(b)(b)所示。所示。 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差(4(4）如果要求在公差带内）如果要求在公差带内进一步限定被测要素的
45、形状进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注，则应在公差值后面加注 附加符号附加符号，见表，见表3-23-2。 表表 3-2 形位公差值的附加符号形位公差值的附加符号第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 形形位位公公差差带带是是限限制制实实际际被被测测要要素素变变动动的的区区域域，其其大大小小是是由由形形位位公公差差值值确确定定的的。只只要要被被测测实实际际要要素素被被包包含含在在公公差差带带内内，则则被被测测要要素素合合格格。形形位位公公差差带带体体现现了了被被测测要要素素的的设设计计要要求求，也也是是加加工工和和检检验验的的根根据据。 尺尺寸寸公公差差带带是是由由代代表表上上、
46、下下偏偏差差的的两两条条直直线线所所限限定定的的区区域域，这这个个“带带”的的长长度度可可任任意意绘绘出出。形形位位公公差差带带控控制制的的不不是是两两点点之之间间的的距距离离，而而是是点点（平平面面、空空间间）、 线线（素素线线、轴轴线线、曲曲线线）、面面（平平面面、曲曲面面）、圆圆（平平面面、空空间间、整整体体圆圆柱柱）等等区区域域，所所以以它它不不仅有仅有大小大小， 而且还具有而且还具有形状形状、方向方向、位置位置共共4 4个要素。个要素。 3.1.4 3.1.4 形位公差带形位公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差1.形状形状 3.1.4 3.1.4 形位公差带形位公差带形形
47、位位公公差差带带的的形形状状随随实实际际被被测测要要素素的的结结构构特特征征、 所所处处的的空空间间以以及及要要求求控控制制方方向向的的差差异异而而有有所所不不同同，形形位位公公差差带带的的常常见见形形状状有有9 9种，如右图所示。种，如右图所示。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2. 大小大小 形形位位公公差差带带的的大大小小有有两两种种情情况况，即即公公差差带带区区域域的的宽宽度度（距离）（距离）t 或或直径直径t /St ，它表示了形位精度要求的高低。，它表示了形位精度要求的高低。 3. 方向方向 形位公差带的方向理论上应与图样上形位公差框格指引形位公差带的方向理论上应与图样上
48、形位公差框格指引线箭头所指的方向垂直。线箭头所指的方向垂直。 3.1.4 3.1.4 形位公差带形位公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 4. 位置位置 形形位位公公差差带带的的位位置置分分为为浮浮动动和和固固定定。形形状状公公差差带带只只具具有有大大小小和和形形状状，而而其其方方向向和和位位置置是是浮浮动动的的；定定向向公公差差带带只只具具有有大大小小、形形状状和和方方向向，而而其其位位置置是是浮浮动动的的；定定位位和和跳跳动动公公差差带带则则除除了了具具有有大大小、形状、方向外，其位置是固定的。小、形状、方向外，其位置是固定的。 3.1.4 3.1.4 形位公差带形位公差带第三
49、章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.2 3.2 形状公差形状公差3.2.1 形状误差的评定形状误差的评定3.2.2 形状公差各项目形状公差各项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差3.2 3.2 形状公差形状公差 形形状状误误差差是是指指实实际际被被测测要要素素相相对对于于理理想想要要素素的的变变动动量量（ f ）。国家标准规定，必须遵循最小条件。）。国家标准规定，必须遵循最小条件。 1. 最小条件最小条件 最最小小条条件件是是指指实实际际被被测测要要素素相相对对于于理理想想要要素素的的最最大大变变动动量量为为最最小小。此此时时，对对实实际际被被测测要要素素评评定定的的误误差差值
50、值为为最最小小。由由于于符符合合最最小小条条件件的的理理想想要要素素是是惟惟一一的的， 因因此此按按此此评评定定的的形状误差值也将是惟一的。形状误差值也将是惟一的。 3.2.1 3.2.1 形状误差的评定形状误差的评定第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差对对于于轮轮廓廓要要素素，符符合合最最小小条条件件的的理理想想要要素素处处于于实实体体之之外外并并与与被被测测实实际际要要素素相相接接触触，使使被被测测实实际际要要素素对对它它的的最最大大变变动动量量为为最最小小。如如图图(a)所所示示，h1、h2、h3分分别别是是理理想想要要素素处处于于不不同同位位置置时时实实际际要要素素的的最最大大变
51、变动动量量。由由于于h1h2h3， h1为为最最小小，因因此此符符合合最最小小条条件件的的理理想想要要素素为为A1-B1，最最小小宽宽度度为为 f = h1。 3.2.1 3.2.1 形状误差的评定形状误差的评定第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差对对于于中中心心要要素素，符符合合最最小小条条件件的的理理想想要要素素穿穿过过实实际际中中心心要要素素，使使实实际际要要素素对对它它的的最最大大变变动动量量为为最最小小。如如图图(b)所所示示，符符合合最最小小条条件件的的理理想想轴轴线线为为L1，最最小小直直径径为为f=d1。 3.2.1 3.2.1 形状误差的评定形状误差的评定第三章第三章
52、形状和位置公差形状和位置公差2. 形状误差与公差形状误差与公差 形形状状误误差差与与形形状状公公差差项项目目相相对对应应，共共有有4种种形形状状误误差差，即即直直线线度度误误差差、平平面面度度误误差差、圆圆度度误误差差和和圆圆柱柱度度误误差差。判判断断零零件件形形状状误误差差的的合合格格条条件件均均为为形形状状误误差差值值小小于于或或等等于于其其相应的形状公差值，即相应的形状公差值，即 f t 或或f t 。 形形状状误误差差是是指指单单一一实实际际被被测测要要素素对对其其理理想想要要素素的的变变动动量量。形形状状公公差差是是指指单单一一实实际际被被测测要要素素的的形形状状所所允允许许的的变变
53、动动全量，是为限制形状误差而设置的。全量，是为限制形状误差而设置的。 3.2.1 3.2.1 形状误差的评定形状误差的评定第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1. 直线度直线度 直直线线度度公公差差是是被被测测实实际际要要素素对对其其理理想想直直线线的的允允许许变变动动全全量量。它它用用来来控控制制圆圆柱柱体体的的素素线线、轴轴线线、平平面面与与平平面面的的交交线线误误差差（直直线线的的一一个个、两两个个方方向向等等略略）。直直线线度度仅仅分分析析以以下两种情况。下两种情况。 1）在给定平面上的直线度）在给定平面上的直线度 在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线的平面在给定平面上的直
54、线度的公差带为在通过轴线的平面内，距离为公差值内，距离为公差值 t 的两平行直线间的区域。的两平行直线间的区域。 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 实实际际圆圆柱柱面面上上的的任任一一素素线线必必须须位位于于间间距距为为公公差差值值 0.02 的两平行直线间的区域内。的两平行直线间的区域内。示例：素线直线度公差带示例：素线直线度公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差2）任意方向上的直线度）任意方向上的直线度 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目 任任意意方方向向上上的的直直线线度度的的公公差差带带为为直直径径为为t
55、 t 的的圆圆柱柱面面内内的的区区域域。注注意意公公差差值值前前应应加加注注。 如如图图所所示示，被被测测圆圆柱柱面面的的轴轴线必须位于直径为公差值线必须位于直径为公差值0.040.04的圆柱面内。的圆柱面内。轴轴 线线 直直 线线 度度 公公 差差 带带示示例例第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差2. 平面度平面度 平平面面度度公公差差是是被被测测实实际际要要素素对对理理想想平平面面的的允允许许变变动动全全量量。它它用用来来控控制制被被测测实实际际平平面面的的形形状状误误差差。平平面面度度公公差差带带是是距距离离为为公公差差值值t的的两两平平行行平平面面间间的的区区域域。如如图图所所示
56、示，实实际际平平面面必必须须位于间距为公差值位于间距为公差值 0.1的两平行平面间的区域内。的两平行平面间的区域内。 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3. 圆度圆度 圆圆度度公公差差是是被被测测实实际际要要素素对对理理想想圆圆的的允允许许变变动动全全量量。它它用用来来控控制制回回转转体体表表面面（如如圆圆柱柱面面、圆圆锥锥面面、球球面面等等）正正截截面面轮轮廓廓的的形形状状误误差差。圆圆度度公公差差带带是是在在同同一一正正截截面面上上半半径径差差为为公公差差值值 t 的的两两同同心心圆圆间间的的区区域域。如如下下图图所所示示，被被测测
57、圆圆柱柱面面任任一一正正截截面面的的轮轮廓廓必必须须位位于于半半径径差差为为公公差差值值0.02的的两两同同心心圆圆间间的的区区域域内内。圆圆度度公公差差也也可可以以标标注注在在圆圆锥锥面面上上，框框格指引线必须垂直于轴线。格指引线必须垂直于轴线。 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差圆度公差带圆度公差带 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 4. 圆柱度圆柱度 圆圆柱柱度度公公差差是是被被测测实实际际要要素素对对理理想想圆圆柱柱所所允允许许的的变变动动全全量量。它它用用来来控控制制被被
58、测测实实际际圆圆柱柱面面的的形形状状误误差差。圆圆柱柱度度公公差差带带是是半半径径差差为为公公差差值值t的的两两同同轴轴圆圆柱柱面面间间的的区区域域。如如图图所所示示，被被测测圆圆柱柱面面必须位于半径差为公差值必须位于半径差为公差值 0.05 两同轴圆柱面间的区域内。两同轴圆柱面间的区域内。 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 圆圆柱柱度度公公差差可可以以对对圆圆柱柱表表面面的的纵纵、横横截截面面的的各各种种形形状状误误差差进进行行综综合合控控制制，如如正正截截面面的的圆圆度度、素素线线的的直直线线度度和和过过轴轴线线纵纵向向截截面面上上
59、两两条条素素线线的的平平行度误差等。行度误差等。 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差5.5.轮廓度公差轮廓度公差（形状或位置公差）（形状或位置公差） 1. 线轮廓度线轮廓度 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动全量。它用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形的变动全量。它用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。状或位置误差。 理论正确尺寸（角度）是指确定被测要素的理想形状、理理论正确尺寸（角度）是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。
60、该尺寸不带公差，标注在想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在方框中方框中(如下图所示的如下图所示的 、 、 ) 。 R35R1030 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 当当线线轮轮廓廓度度公公差差未未标标注注基基准准时时， 属属于于形形状状公公差差。 此此时时公公差差带带是是包包络络一一系系列列直直径径为为公公差差值值 t 的的圆圆的的两两包包络络线线之之间间的的区区域域，诸诸圆圆的的圆圆心心位位于于具具有有理理论论正正确确几几何何形形状状的的线线上上，如如图图下下图图(a)所所示示。在在平平行行于于图图样样所所示示投投
61、影影面面的的任任一一截截面面内内，被被测测轮轮廓廓线线必必须须位位于于包包络络一一系系列列直直径径为为公公差差值值0.04，且且圆圆心心位位于于具具有有理理论论正正确确几几何何形形状状的的线线上上的的两两包包络络线线之之间间。理理想想轮轮廓廓线由线由 、2 和和 确定确定 ，如下图，如下图(b)。R35R1030 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差线轮廓度公差带线轮廓度公差带(a) 公差带公差带 (b) 无基准要求无基准要求 (c) 有基准要求有基准要求 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位
62、置公差 当当线轮廓度公差注出基准线轮廓度公差注出基准时，属于时，属于位置公差位置公差。理想轮廓。理想轮廓线由线由 、2 和和 确定，而其位置由基准确定，而其位置由基准 A 与理论与理论正确尺寸正确尺寸 确定，如上图确定，如上图(c)所示。所示。 R35R103030 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2. 面轮廓度面轮廓度 面面轮轮廓廓度度公公差差是是指指被被测测实实际际要要素素相相对对于于理理想想轮轮廓廓面面所所允许的变动全量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。允许的变动全量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。 面面轮轮廓廓度度是
63、是一一项项综综合合公公差差，它它既既控控制制面面轮轮廓廓度度误误差差，又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 当当面面轮轮廓廓度度公公差差未未标标注注基基准准时时，属属于于形形状状公公差差。此此时时公公差差带带是是包包络络一一系系列列直直径径为为公公差差值值 t 的的球球的的两两包包络络面面之之间间的的区区域域，诸诸球球的的球球心心位位于于具具有有理理论论正正确确几几何何形形状状的的面面上上，如如下下图图 (a)所所示示。如如下下图图 (b) 所所示示，被被
64、测测轮轮廓廓面面必必须须位位于于包包络络一一系系列列球球的的两两包包络络面面之之间间，各各个个球球的的直直径径为为公公差差值值0.02(即即S0.02) , 且且球球心心位位于于具具有有理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由 确定。确定。 SR 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差面轮廓度公差带面轮廓度公差带 (a)面轮廓度公差带面轮廓度公差带 (b)面轮廓度形状公差要求面轮廓度形状公差要求 当当面轮廓度公差注出基准面轮廓度公差注出基准时，属于时，属于位置公差位置公差。理想轮廓面。理想轮廓面由由 确定，而其
65、位置由基准和理论正确尺寸确定。确定，而其位置由基准和理论正确尺寸确定。SR 3.2.2 3.2.2 形状公差项目形状公差项目第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.3 3.3 位置公差位置公差3.3.1 基准及分类基准及分类3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.3 3.3 位置公差位置公差 位位置置公公差差指指关关联联实实际际要要素素的的位位置置对对基基准准所所允允许许的的变变动动全量。用来限制位置误差。全量。用来限制位置误差。 位置误差位置误差
66、是指被测实际要素对理想要素位置的变动量。是指被测实际要素对理想要素位置的变动量。 根根据据关关联联要要素素对对基基准准的的功功能能要要求求的的不不同同，位位置置公公差差可可分为分为定向公差定向公差、定位公差定位公差和和跳动公差跳动公差。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1. 基准的建立基准的建立 基基准准是是具具有有正正确确形形状状的的理理想想要要素素，是是确确定定被被测测要要素素方方向向或或位位置置的的依依据据，在在规规定定位位置置公公差差时时，一一般般都都要要注注出出基基准准。实实际应用时，基准由实际基准要素来确定。际应用时，基准由实际基准要素来确定。 由由于于实实际际基基准准要
67、要素素存存在在形形位位误误差差，因因此此由由实实际际基基准准要要素素建建立立理理想想基基准准要要素素（基基准准）时时，应应先先对对实实际际基基准准要要素素作作最最小小包容区域，然后确定基准。包容区域，然后确定基准。 3.3.1 3.3.1 基准及分类基准及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1）单一基准）单一基准 由由实实际际轴轴线线建建立立基基准准轴轴线线时时，基基准准轴轴线线为为穿穿过过基基准准实实际际轴轴线线，且且符符合合最最小小条条件件的的理理想想轴轴线线，见见图图3.3-1(a)；由由实实际际表表面面建建立立基基准准平平面面时时，基基准准平平面面为为处处于于材材料料之之外
68、外并并与与基基准准实实际表面接触、符合最小条件的理想平面，见图际表面接触、符合最小条件的理想平面，见图3.3-1(c)。 2）组合基准（公共基准）组合基准（公共基准） 由两条或两条以上实际轴线建立而作为一个独立基准使由两条或两条以上实际轴线建立而作为一个独立基准使用的公共基准轴线时，公共基准轴线为这些实际轴线所共有用的公共基准轴线时，公共基准轴线为这些实际轴线所共有的理想轴线，如图的理想轴线，如图 3.3-1 (b) 所示。所示。 3.3.1 3.3.1 基准及分类基准及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3）基准体系（三基面体系）基准体系（三基面体系） 当当单单一一基基准准或或组
69、组合合基基准准不不能能对对关关联联要要素素提提供供完完整整的的走走向向或或定定位位时时，就就有有必必要要采采用用基基准准体体系系。基基准准体体系系即即三三基基面面体体系系，它它由由三三个个互互相相垂垂直直的的基基准准平平面面构构成成， 由由实实际际表表面面所所建建立立的的三三基基面面体系如图体系如图 3.3-1 (d) 所示。所示。 应应用用三三基基面面体体系系时时，设设计计者者在在图图样样上上标标注注基基准准应应特特别别注注意意基基准准的的顺顺序序，在在加加工工或或检检验验时时，不不得得随随意意更更换换这这些些基基准准顺顺序序。确确定定关关联联被被测测要要素素位位置置时时，可可以以同同时时使
70、使用用三三个个基基准准平平面面，也也可可使使用用其其中中的的两两个个或或一一个个。由由此此可可知知，单单一一基基准准平平面面是是三三基基准准体体系中的一个基准平面。系中的一个基准平面。 3.3.1 3.3.1 基准及分类基准及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图图 3.3-1 基准和基准体系基准和基准体系 3.3.1 3.3.1 基准及分类基准及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 4）任选基准）任选基准 任任选选基基准准是是指指有有相相对对位位置置要要求求的的两两要要素素中中，基基准准可可以以任任意意选选定定。它它主主要要用用于于两两要要素素的的形形状状、尺尺寸寸和和技
71、技术术要要求求完完全全相相同同的的零零件件，或或在在设设计计要要求求中中，各各要要素素之之间间的的基基准准有有可可以以互互换换的的条条件件，从从而而使使零零件件无无论论上上下下、 反反正正或或颠颠倒倒装配仍能满足互换性要求。装配仍能满足互换性要求。 3.3.1 3.3.1 基准及分类基准及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2. 基准的体现基准的体现 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。基准的常用体现方法有模拟法和直接法。 1）模拟法）模拟法 通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。用平板表面体现基准平面，见图3.3-
72、2；用心轴表面体现内圆柱面的轴线，见图3.3-3；用V形块表面体现外圆柱面的轴线，见图3.3-4。 2）直接法）直接法 当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基准。若在平板上测量零件，可将平板作为直接基准。 3.3.1 3.3.1 基准及分类基准及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图图 3.3-2 用平板表面体现基准平面用平板表面体现基准平面图图 3.3-3 用心轴表面体现基准轴线用心轴表面体现基准轴线 3.3.1 3.3.1 基准及分类基准及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图图 3.3-4 用用 V 形块表面体现基准轴线形块表面体现基准轴线 3.3.1 3.3
73、.1 基准及分类基准及分类第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 定定向向公公差差是是指指关关联联实实际际被被测测要要素素相相对对于于具具有有确确定定方方向向的的理理想想要要素素所所允允许许的的变变动动全全量量。它它用用来来控控制制线线或或面面的的定定向向误误差差。理理想想要要素素的的方方向向由由基基准准及及理理论论正正确确角角度度确确定定，公公差差带相对于基准有确定的方向。带相对于基准有确定的方向。 定定向向公公差差有有平平行行度度公公差差(被被测测要要素素与与基基准准要要素素夹夹角角的的理理论论正正确确角角度度为为0)、垂垂直直度度公公差差(被被测测要要素素与与基基准准要要素素夹夹角角
74、的的理理论论正正确确角角度度为为90)和和倾倾斜斜度度公公差差(被被测测要要素素与与基基准准要要素夹角的理论正确角度为任意角度素夹角的理论正确角度为任意角度)。 3.3.2 3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1. 平行度公差平行度公差 平平行行度度公公差差用用来来控控制制面面对对面面、线线对对线线、面面对对线线、线线对对面面的的平行度误差。平行度误差。 图图 3.3-5 面对面平行度公差带面对面平行度公差带 3.3.2 3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带（1 1）平平面面对对平平面面的的平平行行度度公公差差带带为为距距离离为为公公
75、差差值值 t t、且且平平行行于于基基准准的的两两平平行行平平面面间间的的区区域域。如如图图3.3-53.3-5所所示示，实实际际平平面面必必须须位位于于间间距距为为公公差差值值0.050.05、且且平平行行于于基基准准面面 A A 的的两两平平行行平平面面间的区域内。间的区域内。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差( (2）轴轴线线对对轴轴线线任任意意方方向向上上的的平平行行度度公公差差带带为为直直径径为为t、且且轴轴线线平平行行于于基基准准轴轴线线的的圆圆柱柱面面内内的的区区域域，注注意意公公差差值值前前应应加加注注。如如图图3.3-6所所示示，实实际际被被测测轴轴线线必必须须位位于
76、于直直径径为为公公差差值值0.1、且且轴轴线线平平行行于于基基准准轴轴线线 A的的圆圆柱柱面面内内。 图图 3.3-6 线对线平行度公差带线对线平行度公差带 3.3.2 3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2.垂直度公差 垂直度公差用来控制面对面、面对线（线对线、线对面，图略）的垂直度误差。 (1）平面对平面的垂直度公差带为距离为公差值 t、且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图3.3-7所示，实际平面必须位于间距为公差值0.08、且垂直于基准面 A 的两平行平面间的区域内。图 3.3-7 面对面的公差带 3.3.2 3.3.2 定向公差与公
77、差带定向公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 (2）平面对轴线的垂直度公差带为距离为公差值 t、且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图3-33所示，实际平面必须位于间距为公差值0.05、且垂直于基准轴线A的两平行平面间的区域内。图 3.3-8 面对线的公差带 3.3.2 3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差3. 倾斜度公差倾斜度公差 与平行度、垂直度公差同理，倾斜度公差用来控制面对面(面对线、线对线、线对面，图略)的倾斜度误差，只是将理论正确角度从 0或 90变为 090的任意角度。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出。
78、3.3.2 3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-9 倾斜度公差带 3.3.2 3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 综上所述，定向公差带具有以下特点： (1) 定向公差用来控制被测要素相对于基准的定向误差。 (2) 定向公差带具有综合控制定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差，但此时形状公差值必须小于定向公差值。 如图3.3-10所示，对同一被测轴线，直线度公差值小
79、于垂直度公差值。 3.3.2 3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-10 定向公差标注 3.3.2 3.3.2 定向公差与公差带定向公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 定位公差为关联实际被测要素相对于具有确定位置的理想要素所允许的变动全量。它用来控制点、线或面的定位误差。 理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置。 定位公差有同轴度公差、对称度公差和位置度公差。 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 同轴度公差：理论正确
80、尺寸为 0，被测要素与基准要素均为轴线（当被测要素与基准要素均为中心点时可称为同心度公差）。 对称度公差：理论正确尺寸为 0，被测要素与基准要素均为中心要素（包括轴线和中心平面）。 位置度公差：理论正确尺寸为任意值，被测要素与基准要素为中心或轮廓要素。 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1. 同轴度公差同轴度公差 同轴度公差用来控制轴线（中心点）相对于基准的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为t、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注。如图3.3-11所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值0.01、且轴线与基准轴
81、线 A 重合的圆柱面内。 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-11 同轴度公差带 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2. 对称度公差对称度公差 对称度公差用于控制被测要素相对于基准的对称度误差。 理想要素的位置由基准确定。对称度公差带是距离为公差值 t ，中心平面（或中心线、 轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）重合的两平行平面（或两平行直线）之间的区域。如图3.3-12所示，槽的实际中心面必须位于距离为公差值 0.1 ，中心平面与基准中心平面
82、AB 重合的两平行平面区域内。 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-12 对称度公差带 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3. 位置度公差位置度公差 位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置相对于其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为点的位置度公差、线的位置度公差、 面的位置度公差以及成组要素的位置度公差。 位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上， 位置度公差可以代替各种形状公差、定向公差和
83、定位公差所表达的设计要求，但在实际设计和检测中还是应该使用最能表达特征的项目。 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1）点的位置度公差 点的位置度公差带是直径为公差值 t（平面点）或 S t（空间点），以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。如图3.3-13所示，实际点必须位于直径为公差值0.3 ，圆心在相对于基准 A、B 距离为理论正确尺寸 和 的理想位置上的圆内。 4030 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-13 点的位置度公差带 3.3.3 3.3.
84、3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2）线的位置度公差 任意方向上的线的位置度公差带是直径为公差值t，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。 如图3.3-14所示，D孔的实际轴线必须位于直径0.1，轴线位于由基准 A、B、C 和理论正确尺寸 、 、 所确定的理想位置的圆柱面区域内。 903040 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-14 线的位置度公差带 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3）成组要素的位置度公差
85、 位置度公差不仅适用于零件的单个要素，而且适用于零件的成组要素。例如一组孔的轴线位置度公差的应用，具有十分重要的实用价值。 GB 1331991形状和位置公差位置度公差规定了形状和位置公差中位置度公差的标注方法及其公差带。位置度公差带对理想被测要素的位置是对称分布的。 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 确定一组理想被测要素之间和（或）它们与基准之间正确几何关系的图形，称为成组要素的几何图框。如图3.3-15所示，表示给出位置度公差 t 的、按直角坐标排列的 6D六孔孔组轴线的几何图框。其中两坐标轴间的夹角（ 90）按习惯不予标注
86、，称为隐含理论正确尺寸（角度）。此位置度公差并未标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是浮动的。 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-15 成组要素的公差带 1 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 如图3.3-16所示，表示给出对基准轴线 A、基准中心平面 B 的位置度公差 t 的沿圆周均布的4D 四孔孔组轴线的几何图框。图中 同样未标出。此位置度公差已标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是固定的。 90 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定
87、位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-16 成组要素的公差带 2 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 综上所述，定位公差具有以下特点： (1) 定位公差用来控制被测要素相对基准的定位误差。 (2) 定位公差带具有综合控制定位误差、定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差。除非对它的形状或（和）方向提出进一步要求，可再给出形状公差或（和）定向公差。但此时必须使定向公差大于形状公差而小于定位公差。如图3.3-17所示，对同一被测平面，平行
88、度公差值大于平面度公差值而小于位置度公差值。 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-17 定位公差标注示例 3.3.3 3.3.3 定位公差与公差带定位公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量。它可用来综合控制被测要素的形状误差和位置误差。 与前面各项公差项目不同，跳动公差是针对特定的测量方式而规定的公差项目。跳动误差就是指示表指针在给定方向上指示的最大与最小读数之差。 跳动公差有圆跳动公差和全跳动公差。 3.3.4 3.3.4 跳动
89、公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1. 圆跳动公差圆跳动公差 圆跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想圆所允许的变动全量，其理想圆的圆心在基准轴线上。测量时实际被测要素绕基准轴线回转一周，指示表测量头无轴向移动。 根据允许变动的方向，圆跳动公差可分为径向圆跳动公差、端面圆跳动公差和斜向圆跳动公差三种。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1）径向圆跳动公差 径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为圆跳动公差值 t ，圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。如图3.3-18所示
90、， d 轴在任一垂直于基准轴线 A 的测量平面内，其实际轮廓必须位于半径差为 0.05、圆心在基准轴线 A上的两同心圆的区域内。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-18 径向圆跳动公差带 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2）端面圆跳动公差 端面圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一直径的测量圆柱面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值 t 的圆柱面区域。如图3.3-19所示，右端面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线 A 上的、沿母线方向宽度为 0.05 的圆
91、柱面区域内。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-19 端面圆跳动公差带 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3）斜向圆跳动公差 斜向圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一测量圆锥面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值 t的圆锥面区域。如图3.3-20所示，被测圆锥面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线上、沿测量圆锥面素线方向宽度为 0.05 的圆锥面内。 注意：除特殊规定外，斜向圆跳动误差的测量方向是被测面的法向方向。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳
92、动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-20 斜向圆跳动公差带 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2. 全跳动公差全跳动公差 全跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想回转面所允许的变动全量。当理想回转面是以基准轴线为轴线的圆柱面时，称为径向全跳动；当理想回转面是与基准轴线垂直的平面时，称为端面全跳动。 1） 径向全跳动公差 径向全跳动公差带是半径差为公差值 t、以基准轴线为轴线的两同轴圆柱面内的区域。如图 3.3-21 所示，轴的实际轮廓必须位于半径差为 0.2、以公共基准轴线 A-B 为轴线的两同轴
93、圆柱面的区域内。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-21 径向全跳动公差带 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2） 端面全跳动公差 端面全跳动公差带是距离为全跳动公差值 t、且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图 3.3-22 所示，右端面的实际轮廓必须位于距离为 0.05、垂直于基准轴线 A 的两平行平面的区域内。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.3-22 端面全跳动公差带
94、 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 必须指出的是，径向圆跳动公差带和圆度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同心圆之间的区域， 但前者的圆心必须在基准轴线上， 而后者的圆心位置可以浮动；径向全跳动公差带和圆柱度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同轴圆柱面之间的区域，但前者的轴线必须在基准轴线上，而后者的轴线位置可以浮动；端面全跳动公差带和平面度公差带虽然都是宽度等于公差值的两平行平面之间的区域，但前者必须垂直于基准轴线，而后者的方向和位置都可以浮动。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置
95、公差形状和位置公差 由此可知，公差带形状相同的各形位公差项目，其设计要求不一定都相同。只有公差带的四项特征完全相同的形位公差项目，才具有完全相同的设计要求。 综上所述，跳动公差带具有以下特点： (1) 跳动公差用来控制被测要素相对于基准轴线的跳动误差。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 (2) 跳动公差带具有综合控制被测要素的形状、 方向和位置的作用。例如，端面全跳动公差既可以控制端面对回转轴线的垂直度误差，又可控制该端面的平面度误差；径向全跳动公差既可以控制圆柱表面的圆度、圆柱度、素线和轴线的直线度等形状误差，又可以控制轴线的
96、同轴度误差。但并不等于跳动公差可以完全代替前面的项目。 3.3.4 3.3.4 跳动公差与公差带跳动公差与公差带第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1.直线度误差的测量仪器有刀口尺、水平仪、自准直仪等。 刀口尺是与被测要素直接接触，从漏光缝的大小判断直线度误差。空隙较大时, 可用塞尺测量。 水平仪测量是将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节距移动桥板进行连续测量。 直线度误差的评定方法有图解法和计算法 ，见例3-1。 形位误差的检测形位误差的检测第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差例例 3-13-1 用水平仪按 6 个相等跨距测量机床导
97、轨的直线度误差， 各测点读数分别为 5、2、+1、3、+ 6、3 （单位m）。求： (1)试换算成统一坐标值， 并画出实际直线的误差图形； (2)试用最小区域法求出直线度误差值。 解解 (1) 选定 h0 = 0，将各测点的读数依次累加，即得到 各点相应的统一坐标值 hi，如下表所列。以测点 的序号为横坐标值，以 hi为纵坐标值，在坐标纸 上描点，并将相邻点用直线连接， 所得折线即是 实际直线的误差曲线，如下图所示。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差数 据 表 形位公差的检测形位公差的检测误差曲线第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差(2)作误差曲线如下图所示。过点（0，0）和（5
98、，3）作一条直线，再过点（4，9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为 “高低高” 或 “低高低” 的情况。由图可知，此两平行线间的区域符合最小条件，是最小区域，两平行线在 y 方向的距离面即为直线度误差值。 形位公差的检测形位公差的检测第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差最小区域法 形位公差的检测形位公差的检测第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 形位公差的检测形位公差的检测2.平面度的测量方法第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差3.圆度误差测量仪器有圆度仪、光学分度头、三坐标测量机或带计算机的测量显微镜、V 形块和带指示表的表架、千分尺及投
99、影仪等。 用转轴式圆度仪测量的工作原理如下图所示。测量时将被测零件安置在量仪工作台上，调整其轴线与量仪回转轴线同轴。记录被测零件在回转一周内截面各点的半径差，绘制出极坐标图，最后评定出圆度误差。 形位公差的检测形位公差的检测第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差圆度仪测量圆度误差原理 形位公差的检测形位公差的检测第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 4.圆柱度误差的测量，可在圆度测量基础上，测头沿被测圆柱表面做轴向运动测得。 5.面轮廓度测量的仪器有成套截面轮廓样板、仿形测量装置、坐标测量装置和光学跟踪轮廓测量仪等 形位公差的检测形位公差的检测第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公
100、差 6.平行度测量的仪器有平板和带指示表的表架、水平仪、自准直仪、三坐标测量机等。如图所示，线对线平行度误差测量时，基准轴线和被测轴线均由心轴模拟。将模拟基准轴线的心轴放在等高支架上，在测量距离为 L2 的两个位置上测得的读数分别为 M1、M2， 则平行度误差为 f = ( L1 / L2 )| M1M2 |。 形位公差的检测形位公差的检测第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.4 3.4 公差原则公差原则3.4.1 常用术语常用术语3.4.2 独立原则独立原则3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 尺寸误差和形位误差是影响零件质量的两个重要因素。因此设
101、计零件时，需要根据其功能和互换性要求，同时给定尺寸公差和形位公差。为了保证设计要求，正确判断零件是否合格，必须明确零件同一要素或几个要素的尺寸公差与形位公差的内在联系。公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。 GBT 42491996规定了公差原则，GB / T 166711996规定了最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。 3.4 3.4 公差原则公差原则第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差1. 局部实际尺寸局部实际尺寸 局部实际尺寸（Da，da ）简称实际尺寸，指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。由于存在形状误差和测量误差，因此局部实际尺寸是随机变量。 3.
102、4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差2. 作用尺寸作用尺寸 (1）体外作用尺寸：指在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体外相接的最大理想面，或与实际外表面的体外相接的最小理想面的直径或宽度。 对于单一要素，实际内、外表面的体外作用尺寸分别用 Dfe、 dfe 表示，见图 3.4-1。 对于关联要素，实际内、外表面的体外作用尺寸分别用Dfe 、Dfe表示， 见图 3.4-2。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-1 单一要素体外作用尺寸 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状
103、和位置公差形状和位置公差图 3.4-2 关联要素体外作用尺寸 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 (2）体内作用尺寸: 在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体内相接的最小理想面，或与实际外表面的体内相接的最大理想面的直径或宽度。 对于单一要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用 Dfi、 dfi 表示，见图3.4-3。 对于关联要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi 、 dfi 表示， 见图3.4-4。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-3 单一要素体内作用尺寸 3.4.1 3
104、.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-4 关联要素体内作用尺寸 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 应当注意：作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。对一批零件而言， 每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个；对于被测实际轴， dfe dfi ；而对于被测实际孔，Dfe Dfi。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差3. 最大实体状态（最大实体状态（MMC）与最小实体状态（
105、）与最小实体状态（LMC） 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差4. 最大实体尺寸（最大实体尺寸（MMS）与最小实体尺寸（）与最小实体尺寸（LMS） 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM 、dM 表示。对于孔，DM = Dmin ；对于轴，dM = dmax 。 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最
106、小实体尺寸分别用 DL 、dL 表示。对于孔，DL = Dmax；对于轴，dL= dmin 。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差5. 最大实体实效状态（最大实体实效状态（MMVC）与最小实体实效状态（）与最小实体实效状态（LMVC） 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差
107、形状和位置公差6. 最大实体实效尺寸（最大实体实效尺寸（MMVS）与最小实体实效尺寸（）与最小实体实效尺寸（LMVS） 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语 最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。对于单一要素，孔和轴的最大实体实效尺寸分别用DMV、dMV 表示；对于关联要素，孔和轴的最大实体实效尺寸分别用DMV、dMV表示。 最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。对于单一要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用 DLV 、dLV表示；对于关联要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用 DLV、dLV 表示。 DMV、dMV 、DMV、dMV、DLV 、dLV、DL
108、V、dLV的计算公式见表见表3-33-3所示。所示。 第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差表 3-3 最大(小)实体实效尺寸计算式 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-5 孔的最大实体实效尺寸如图3.4-5所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM t = Dmin t = 30 0.03 = 29.97 mm。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差如图3.4-6所示，轴的最大实体实效尺寸 = dM t = dmax t = 15 + 0.02 = 15.02 mm。 图 3.4-6 轴的最大实体实效尺寸第三章第三章 形状和
109、位置公差形状和位置公差图 3.4-7 孔的最小实体实效尺寸如图3.4-7所示，孔的最小实体实效尺寸 DLV =DLt = Dmax t = 20.05 0.02 = 20.07 mm。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-8 轴的最小实体实效尺寸如图3.4-8所示，轴的最小实体实效尺寸 = dL t = dmin t = 14.950.02 = 14.93 mm。第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 应当注意的是，最大（最小）实效尺寸是最大（最小）实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值；作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。换句话说，
110、实效尺寸是作用尺寸的极限值。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 7. 边界和边界尺寸边界和边界尺寸 由设计给定的具有理想形状的极限包容面，称为边界。这里所说的包容面，既包括孔，也包括轴。边界尺寸是指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。 （1）最大实体边界（MMB）：具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。 （2）最小实体边界（LMB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差
111、 （3）最大实体实效边界（MMVB）：具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。 （4）最小实体实效边界（LMVB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。 单一要素的理想边界没有对方向和位置的要求；而关联要素的理想边界，必须与基准保持图样给定的几何关系。 3.4.1 3.4.1 常用术语常用术语第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 采用独立原则标注时， 独立原则在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符号，即独
112、立原则是尺寸公差与形位公差所遵循的基本原则。图样上的绝大多数公差遵守独立原则。 3.4.2 3.4.2 独立原则独立原则第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 判断采用独立原则的要素是否合格，需分别检测实际尺寸与形位公差。只有同时满足尺寸公差和形状公差的要求，该零件才能被判为合格。通常实际尺寸用两点法测量，如千分尺、卡尺等，形位误差用通用量具或仪器测量。 如图3.4-9所示，尺寸 遵循独立原则， 实际尺寸的合格范围是19.97920，不受轴线直线度公差带控制；轴线的直线度误差不大于0.01, 不受尺寸公差带控制。 3.4.2 3.4.2 独立原则独立原则第三章第三章 形状和位置公差形状和位
113、置公差图 3.4-9 独立原则 3.4.2 3.4.2 独立原则独立原则第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 独立原则主要用于以下两种情况： (1) 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。 如图3.4-10 (a) 所示，印刷机的滚筒主要是控制圆柱度误差，以保证印刷或印染时接触均匀，使图文或花样清晰，而滚筒直径 d 的大小对印刷或印染品质并无影响。采用独立原则，可使圆柱度公差较严而尺寸公差较宽。 3.4.2 3.4.2 独立原则独立原则第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-10 独立原则标注示例第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 如
114、图3.4-10(b)所示，测量平板的功能是测量时模拟理想平面，主要是控制平面度误差，而厚度 l 的大小对功能并无影响，可采用独立原则。 如图3.4-10(c)所示，箱体上的通油孔不与其他零件配合，只需控制孔的尺寸大小就能保证一定的流量， 而孔轴线的弯曲并不影响功能要求，可以采用独立原则。 (2) 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则 ，如倒角、退刀槽、轴肩等。 3.4.2 3.4.2 独立原则独立原则第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。相关要求分为包容要求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最
115、大实体要求）和最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1. 包容要求包容要求 包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状包容面内的一种公差原则。 包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。其理想边界为最大实体边界。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸极限偏差后面加注符号 , 如图3.4-11所示。 E 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-11 包容要求示例 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位
116、置公差 采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸，即 对于轴 dfe dM = dmax ， da dL= dmin 对于孔 DfeDM = Dmin ， Da DL= Dmax 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图图3.4-11中采用包容要求，中采用包容要求， 实际轴应满足下列要求：实际轴应满足下列要求： （1）轴的任一局部实际尺寸在）轴的任一局部实际尺寸在19.987 20之间。之间。 （2）实实际际轴轴必必须须遵遵守守最最大大实实体体边边界界，该该边边界界是是一一个个直直径径为为最
117、最大大实实体体尺尺寸寸 dM = 20的理想圆柱面。的理想圆柱面。 （3）轴轴的的局局部部实实际际尺尺寸寸处处处处为为最最大大实实体体尺尺寸寸20时时，不不允允许许轴轴有有任任何何形形状状误差。误差。 （4）当当轴轴的的局局部部实实际际尺尺寸寸偏偏离离最最大大实实体体尺尺寸寸时时，包包容容要要求求允允许许将将局局部部实实际际尺尺寸寸偏偏离离最最大大实实体体尺尺寸寸的的偏偏离离值值补补偿偿给给形形位位误误差差。最最大大补补偿偿值值是是：当当轴轴的的局局部部实实际际尺尺寸寸为为最最小小实实体体尺尺寸寸时时，轴轴允允许许有有最最大大的的形形状状误误差差， 其其值值等等于于尺尺寸寸公公差差0.013。
118、 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差，以保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2. 最大实体要求最大实体要求 最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许
119、将偏离值补偿给形位误差。最大实体要求既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。当最大实体要求应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 ，如图4-65所示。 M 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-12 最大实体要求示例 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1）最大实体要求应用于被测要素 最大实体要求应用于被测要素的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dfedMV=dmax
120、t ， dL(dmin)dadM(dmax) 对于孔 DfeDM=Dmint， DL(Dmax)DaDM(Dmin) 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 图3.4-12(a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最大实体要求。 图3.4-12(b)表示当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.02； 动态公差图如图3.4-12(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 该轴应满足下列要求： （1）轴的任一局部实际尺寸在 29
121、.97 30之间。 （2）实际轮廓不超出最大实体实效边界，最大实体实效尺寸为 dMV = dM t = 30 0.02 = 30.02（3）当该轴处于最小实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为 0.02 0.03 =0.05 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2）零形位公差 零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，并以“0 或0 ”表示。此时满足的理想边界实际为最大实体边界，见图3.4-13。 MM 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章
122、 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-13 零形位公差示例 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合，常用于零件精度（尺寸精度、形位精度）低，配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。 注意：最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3. 最小实体要求最小实体要求 最小实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最小
123、实体实效边界内的一种公差原则。它既可用于被测要素（一般指关联要素），又可用于基准中心要素。当最小实体要求应用于被测要素或基准要素时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 ，如图 3.4-15所示。 L 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-15 最小实体要求示例 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 最小实体要求应用于被测要素的合格条件为： 轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dfidLV= dmin t， dL( dmin )d
124、adM( dmax ) 对于孔 DfiDM=Dmax t， DL(Dmax)DaDM(Dmin) 图3.4-15(a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最小实体要求。图3.4-15(b)表示当该轴处于最小实体状态时， 其轴线的直线度公差为 0.02；动态公差图如图3.4-15(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最小实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 该轴应满足下列要求： (1）轴的任一局部实际尺寸在29.9730之间。 (2）实际轮廓不超出最小实体实效边界，最小实体实效尺寸为 dLV = dL t = 29
125、.97 0.02 = 29.95 (3）当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为0.020.03 =0.05 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 最小实体要求一般用于标有位置度、同轴度、对称度等项目的关联要素，很少用于单一要素。当给出的形位公差值为零时，称为最小实体要求的零形位公差，并以“0 ”表示。 最小实体要求也可以应用于基准中心要素，此时应在公差框格中的相应基准符号后面加注符号 。 LL 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差
126、4. 可逆要求可逆要求 采用最大实体要求与最小实体要求时，只允许将尺寸公差补偿给形位公差。有了可逆要求，可以逆向补偿，即当被测要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足功能要求的前提下扩大尺寸公差。因此，也可称为“可逆的最大实体要求”。 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 可逆要求仅适用于中心要素，即轴线或中心平面。可逆要求通常与最大实体要求和最小实体要求连用，不能独立使用。 可逆要求标注时在 、 后面加注 ，此时被测要素应遵循最大实体实效边界或最小实体实效边界， 如图3.4-16所示。 MLR 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第
127、三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差图 3.4-16 可逆要求示例 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1）可逆要求用于最大实体要求 被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界， 即其体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸。当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差超出给定的形位公差值。在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误差值小于在最大实体状态下给出的形位公差值时，允许实际尺寸超出最大实体尺寸，即允许相应的尺寸公差增大，但最大可能允许的超出量为形位公差。 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状
128、和位置公差 可逆要求用于最大实体要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸，即 对于轴 dfe dMV = dmax t ， dL ( dmin ) da dMV ( dmax t ) 对于孔 DfeDM=Dmin t ， DL(Dmax)DaDMV(Dmin t ) 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 如图3.4-16 (a)所示，轴线的直线度公差0.02是在轴为最大实体尺寸30时给定的，当轴的尺寸小于30 时，直线度误差的允许值可以增大。例如，尺寸为29.98，则允许的直线度误差为0.04
129、；当实际尺寸为最小实体尺寸29.97 时 ，允许的直线度误差最大，为0.05。如图3.4-16(b)所示，当轴线的直线度误差小于图样上给定的0.02时，如为0.01，则允许其实际尺寸大于最大实体尺寸30而达到30.1；当直线度误差为0时，轴的实际尺寸可达到最大值，即等于最大实体实效边界尺寸30.02。 图3.4-16 (c)为上述关系的动态公差图。 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2）可逆要求用于最小实体要求 被测要素的实际轮廓受最小实体实效边界控制(示例略)。 可逆要求用于最小实体要求的合格条件为：轴或孔的体内作用尺寸不得超过最小实体实效尺
130、寸，局部实际尺寸不得超过最大实体尺寸，即 对于轴 dfi dLV= dmin t ， dLV ( dmin t ) da dM ( dmax ) 对于孔 Dfi DM= Dmax t ， DLV ( Dmax t ) Da DM (Dmin ) 3.4.3 3.4.3 相关要求相关要求第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.5 3.5 形位公差的选择形位公差的选择3.5.1 形位公差项目的选择形位公差项目的选择3.5.2 基准要素的选择基准要素的选择3.5.3 公差原则的选用公差原则的选用3.5.4 形位公差值的选择形位公差值的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 零件的形位
131、误差对机器、仪器的正常使用有很大的影响，同时也会直接影响到产品质量、生产效率与制造成本。因此正确合理地选择形位公差，对保证机器的功能要求、提高经济效益十分重要。 形位精度设计的主要内容包括：合理选用公差原则和相关要求；根据零件的结构特征、功能关系、检测条件以及有关标准件的要求，选择形位公差项目； 根据零件的功能和精度要求、制造成本等，确定形位公差值；按标准规定进行图样标注。 3.5 3.5 形位公差的选择形位公差的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 选择形位公差项目可根据以下几个方面。 1. 零件的几何特征零件的几何特征 零件加工误差出现的形式与零件的几何特征有密切联系。如圆柱形零
132、件会出现圆柱度误差，平面零件会出现平面度误差，凸轮类零件会出现轮廓度误差，阶梯轴、孔会出现同轴度误差，键槽会出现对称度误差等。 3.5.1 3.5.1 形位公差项目的选择形位公差项目的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2. 零件的功能要求零件的功能要求 形位误差对零件的功能有不同的影响，一般只对零件功能有显著影响的误差项目才规定合理的形位公差。 设计时应尽量减少形位公差项目标注，对于那些对零件使用性能影响不大，并能够由尺寸公差控制的形位误差项目，或使用经济的加工工艺和加工设备能够满足要求时，不必在图样上标注形位公差，即按未注形位公差处理。 3.5.1 3.5.1 形位公差项目的选
133、择形位公差项目的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 选择公差项目应考虑以下几个主要方面： (1）保证零件的工作精度。例如：机床导轨的直线度误差会影响导轨的导向精度，使刀架在滑板的带动下作不规则的直线运动，应该对机床导轨规定直线度公差；滚动轴承内、外圈及滚动体的形状误差，会影响轴承的回转精度，应对其给出圆度或圆柱度公差； 在齿轮箱体中，安装齿轮副的两孔轴线如果不平行，会影响齿轮副的接触精度和齿侧间隙的均匀性，降低承载能力，应对其规定轴线的平行度公差；机床工作台面和夹具定位面都是定位基准面，应规定平面度公差等。 3.5.1 3.5.1 形位公差项目的选择形位公差项目的选择第三章第三章
134、形状和位置公差形状和位置公差 (2）保证联结强度和密封性。例如：气缸盖与缸体之间要求有较好的联结强度和很好的密封性，应对这两个相互贴合的平面给出平面度公差；在孔、轴过盈配合中，圆柱面的形状误差会影响整个结合面上的过盈量，降低联结强度，应规定圆度或圆柱度公差等。 3.5.1 3.5.1 形位公差项目的选择形位公差项目的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 (3）减少磨损， 延长零件的使用寿命。例如：在有相对运动的孔、轴间隙配合中，内、外圆柱面的形状误差会影响两者的接触面积，造成零件早期磨损失效，降低零件使用寿命，应对圆柱面规定圆度、圆柱度公差；对滑块等作相对运动的平面，则应给出平面度公
135、差要求等。 3.5.1 3.5.1 形位公差项目的选择形位公差项目的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3. 形位公差的控制功能形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能各不相同，有单一控制项目，如直线度、圆度、线轮廓度等；也有综合控制项目，如圆柱度、同轴度、位置度及跳动等，选择时应充分考虑它们之间的关系。例如：圆柱度公差可以控制该要素的圆度误差；定向公差可以控制与之有关的形状误差；定位公差可以控制与之有关的定向误差和形状误差；跳动公差可以控制与之有关的定位、定向和形状误差等。因此，应该尽量减少图样的形位公差项目，充分发挥综合控制项目的功能。 3.5.1 3.5.1 形位公差项目的
136、选择形位公差项目的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 4. 检测的方便性检测的方便性 检测方法是否简便，将直接影响零件的生产效率和成本，所以，在满足功能要求的前提下，尽量选择检测方便的形位公差项目。例如，齿轮箱中某传动轴的两支承轴径，根据几何特征和使用要求应当规定圆柱度公差和同轴度公差，但为了测量方便，可规定径向圆跳动（或全跳动）公差代替同轴度公差。 3.5.1 3.5.1 形位公差项目的选择形位公差项目的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 应当注意：径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合结果，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差，否则会要求过严。由于端面全跳动与垂
137、直度的公差带完全相同，当被测表面面积较大时，可用端面全跳动代替垂直度公差，还可用圆度和素线直线度及平行度代替圆柱度，或用径向全跳动代替圆柱度等。 确定形位公差项目还应参照有关专业标准的规定。例如，与滚动轴承相配合孔、轴的形位公差项目，在滚动轴承标准中已有规定；单键、花键、齿轮等标准对有关形位公差也都有相应要求和规定。 3.5.1 3.5.1 形位公差项目的选择形位公差项目的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 基准是设计、加工、装配与检验零件被测要素的方向和位置的参考对象。因此，合理选择基准才能保证零件的功能要求和工艺性及经济性。 3.5.2 3.5.2 基准要素的选择基准要素的选择
138、第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 基准选择的主要任务，就是要根据零件的功能要求和零件上各部位要素间的几何关系，正确选择基准部位，确定所需基准的数量，并依据零件的使用、装配要求选定最优的基准顺序。选择时应遵守基准统一原则，使设计、工艺、装配和检验基准一致。从加工、检测的要求考虑，尽可能选择在夹具、检具中定位的要素作为设计基准，以保证加工精度，减小测量误差，简化夹具与检具的设计。 3.5.2 3.5.2 基准要素的选择基准要素的选择第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和选择该种公差原则的可行性、经济性。 表3-4列出了常
139、用公差原则的应用场合，可供选择时参考。 3.5.3 3.5.3 公差原则的选用公差原则的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差表表3-4 公差原则选择参考表公差原则选择参考表第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差表表3-4 公差原则选择参考表（续）公差原则选择参考表（续）第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 当形位公差的未注公差不能满足零件的功能要求时，必须要在图样上单独标注形位公差项目及其公差值，注出形位公差值的确定应在满足零件使用要求的前提下选取最经济的公差值。 3.5.4 3.5.4 公形位公差值的选用公形位公差值的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 1.
140、形位公差等级形位公差等级 (1）圆度、圆柱度公差等级分为0级，1级，2级， 12级（共13级），其中0级最高。其值参见书中表3-8。 (2）其余各项形位公差都分为112级。其公差值见书中表3-7、表3-9、表3-10。 (3）位置度公差没有划分公差等级，它的公差值通过计算确定。 3.5.4 3.5.4 公形位公差值的选用公形位公差值的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 2. 形位公差值形位公差值 形位公差值选用的原则是，在满足零件功能要求的前提下，应该尽可能选用较低的公差等级，并考虑加工的经济性、结构及刚性等具体问题。表3-5表3-8列出了部分形位公差等级的适用场合，以供设计者类比
141、参考。形位公差等级的高低，可根据设计要求对照表中应用举例来确定。 3.5.4 3.5.4 公形位公差值的选用公形位公差值的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差表表3-5 直线度、平面度公差等级的应用直线度、平面度公差等级的应用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差表表3-6 圆度、圆柱度公差等级的应用圆度、圆柱度公差等级的应用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差表表3-7 平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差表表3-8 同轴度、对称度、径向圆跳动公差等级的应用同轴度、对称度、径
142、向圆跳动公差等级的应用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 形位公差值决定了形位公差带的宽度或直径，是控制零件制造精度的直接指标。确定的公差值过小，会提高制造成本；确定的公差值过大，虽能降低制造成本， 但保证不了零件的功能要求，影响产品质量。因此，应合理确定形位公差值，以保证产品功能，提高产品质量，降低制造成本。 形位公差值的确定方法有类比法和计算法，通常采用类比法。 按类比法确定形位公差值时，应考虑以下几个方面： 3.5.4 3.5.4 公形位公差值的选用公形位公差值的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 (1）一般情况下，同一要素上给定的形状公差值应小于定向和定位公差值；同
143、一要素的定向公差值应小于其定位公差值；位置公差值应小于尺寸公差值。如某平面的平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值；而其平行度公差值应小于该平面与基准间的尺寸公差值。 对同一基准或基准体系，跳动公差具有综合控制的性质， 因此回转表面及其素线的形状公差值和定向、定位公差值均应小于相应的跳动公差值。同时，同一要素的圆跳动公差值应小于全跳动公差值。 3.5.4 3.5.4 公形位公差值的选用公形位公差值的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 综合性的公差应大于单项公差。如圆柱表面的圆柱度公差可大于或等于圆度、素线和轴线的直线度公差；平面的平面度公差应大于或等于平面的直线度公差；径向全
144、跳动应大于径向圆跳动、圆度、圆柱度、 素线和轴线的直线度，以及相应的同轴度公差。 (2）在满足功能要求的前提下，考虑加工的难易程度、测量条件等，应适当降低12级。 孔相对轴。 长径比（Ld）较大的孔或轴。 宽度较大（一般大于1/2长度）的零件表面。 3.5.4 3.5.4 公形位公差值的选用公形位公差值的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 对结构复杂、刚性较差或不易加工和测量的零件，如细长轴、薄壁件等。 对工艺性不好，如距离较大的分离孔或轴。 线对线和线对面相对于面对面的定向公差，如平行度、 垂直度和倾斜度。 (3）确定与标准件相配合的零件形位公差值时，不但要考虑形位公差国家标准的
145、规定，还应遵守有关的国家标准的规定。 3.5.4 3.5.4 公形位公差值的选用公形位公差值的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 总之，具体应用时要全面考虑各种因素来确定各项公差等级。 查表时应该按相应的主参数，再结合已确定的公差等级进行查取。 由于轮廓度的误差规律比较复杂，因此目前国家标准尚未对其公差值作出统一规定。 3.5.4 3.5.4 公形位公差值的选用公形位公差值的选用第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.1判断题： (1)形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ ） (2)基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。 （ ） (3)一要素既有
146、位置公差要求，又有形状公差要求 时， 形状公差值应大于位置公差值。 （ ） (4)最大实体状态就是尺寸最大时的状态。 （ ） (5)包容要求是要求实际要素处处不超过最小实体边界的一种公差要求。 （ ） 3.6 3.6 思考题与习题思考题与习题第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.2 填空题： (1)形位公差带有 等四方面的因素。 (2)直线度公差带的形状有 等几种形状，具有这几种形状的位置公差项目有 。 (3)既能控制中心要素又能控制轮廓要素的形位公差项目符号有 。 (4)最小实体实效尺寸是 与 的综合尺寸。 (5) 应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 。M 3.6 3
147、.6 思考题与习题思考题与习题第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3.3 选择题： (1）圆柱度既可以控制 又可以控制 。 A. 平面度 B. 圆度 C. 直线度 (2）端面全跳动可以代替 。 A. 面对线的平行度 B. 面对线的垂直度 C. 线对线的平行度 (3）一般说来，零件的形状误差 其位置误差。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 (4）处理尺寸公差与形位公差关系的是 。 A. 最小条件 B. 检测原则 C. 公差原则 (5）某轴线对基准中心平面的对称度公差为0.1mm，则允许该轴线对基准中心平面的偏离量为 。 A. 0.1 B. 0.05 C. 0.2 3.6 3.6 思考题
148、与习题思考题与习题第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差3-4 如下图所示，说明图中各项形位公差标注的含义，并填于下表中。 3.6 3.6 思考题与习题思考题与习题第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差题3-4图第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3-5 将下列各项形位公差要求标注在下图上。 (1） 圆柱面对2 公共轴线的圆跳动公差为0.015； (2） 2 轴颈的圆度公差为 0.01； (3） 左、右端面对2 公共轴线的端面圆跳动公差为 0.02； (4）键槽中心平面对 轴线的对称度公差为0.015。 3.6 3.6 思考题与习题思考题与习题第三章第三章 形状和位置公差形状和
149、位置公差题3-5图第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3-6 将下列各项形位公差要求标注在下图上。 (1） 孔的圆度公差为0.004，圆柱度公差为0.006； (2）B 面的平面度公差为0.008，B 面对孔轴线的端面圆跳动公差为0.02，B 面对 C 面的平行度公差为0.03； (3）平面 F 对孔轴线的端面圆跳动公差为0.02； 3.6 3.6 思考题与习题思考题与习题第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 (4） 的外圆柱面轴线对孔轴线的同轴度公差为0.08； (5）9030密封锥面 G 的圆度公差为 0.0025， G 面的轴线对孔轴线的同轴度公差为0.012； (6） 外圆柱面轴线对孔轴线的同轴度公差为0.08。 3.6 3.6 思考题与习题思考题与习题第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差题3-6图第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差 3-7 改正下图中形位公差标注的错误 （不改变形位公差项目）。 3.6 3.6 思考题与习题思考题与习题第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差题3-7图第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差3-8 根据下图中的形位公差要求填写下表。 题3-8图第三章第三章 形状和位置公差形状和位置公差
