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1、第六章第六章第六章第六章 系统的综合与校正系统的综合与校正系统的综合与校正系统的综合与校正基本要求基本要求 1. 1.了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；了了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；了 解频域性能指标和时域性能指标的关系。解频域性能指标和时域性能指标的关系。 2. 2.了解系统校正的基本概念了解系统校正的基本概念, ,了解各种校正的特点。了解各种校正的特点。 3. 3.了解相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后了解相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后超前校正超前校正 装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；了解各种校装置的
2、模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；了解各种校 正装置的频率特性设计方法。正装置的频率特性设计方法。 4. 4.了解反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。了解反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。 本章重点本章重点 1. 1.各种串联校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义。各种串联校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义。 2. 2.反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。本章难点本章难点 各种串联校正装置的频率特性设计方法。各种串联校正装置的频率特性设计方法。控制工程基础系统的综合与校正6
3、.1 6.1 6.1 6.1 概述概述概述概述1.1.系统的性能指标系统的性能指标(1) 时域性能指标 瞬态性能指标瞬态性能指标: :上升时间tr 峰值时间tp 最大超调量Mp调整时间ts 稳态性能指标稳态性能指标: :稳态误差 ess控制工程基础系统的综合与校正(2)频域性能指标 幅值裕度Kg相位裕度零频值A(0)零频带宽M复现带宽0M闭环谐振峰值Mr谐振频率r截止频率b 截止带宽0b(3)综合性能指标（误差准则）0控制工程基础系统的综合与校正2.2.校正的概念校正的概念在在系系统统中中增增加加新新的的环环节节，以以改改善善系系统统的的性性能能。加加入入一一些些其其参参数数可可以以根根据据需
4、需要要而而改改变变的的机机构构和和装装置置，使使系系统统整整个个特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。系系统统的的综综合合与与校校正正是是指指按按控控制制系系统统应应具具有有的的性性能能指指标标，寻寻求求能能够够全全面面满满足足这这些些性性能能指指标标的的校校正正方方案以及合理地确定元件的参数值。案以及合理地确定元件的参数值。控制工程基础系统的综合与校正设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。1 1）按最终的性能指标）按最终的性能指标一种是使系统达到最好的目标，即优化设计；另一种就是使一种是使系统
5、达到最好的目标，即优化设计；另一种就是使系统达到所提出的某项或某几项指标，即特性设计。系统达到所提出的某项或某几项指标，即特性设计。 2 2）按校正装置的构成）按校正装置的构成如用无源校正装置以改善系统的动态性能，称为无源校正。如用无源校正装置以改善系统的动态性能，称为无源校正。无源校正装置又可分为超前校正装置，滞后校正装置及超无源校正装置又可分为超前校正装置，滞后校正装置及超前前- -滞后校正装置。用有源校正装置改善系统的动态性能，滞后校正装置。用有源校正装置改善系统的动态性能，称为有源校正称为有源校正 。3.3.系统校正的分类系统校正的分类控制工程基础系统的综合与校正3 3）按所采用的设计
6、工具）按所采用的设计工具如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具，称为频率特性设如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具，称为频率特性设计法；如用根轨迹图，称为根轨迹设计法。计法；如用根轨迹图，称为根轨迹设计法。4 4）按校正装置处于系统中的位置）按校正装置处于系统中的位置如果校正装置与前向通路传递函数串接，称为串联校正。如果校正装置与前向通路传递函数串接，称为串联校正。校正装置置于反馈通路中，称为反馈校正或并联校正。校正装置置于反馈通路中，称为反馈校正或并联校正。串联校正增益调整 相位超前校正相位滞后校正相位滞后超前校正PID校正并联校正反馈校正 顺馈校正控制工程基础系统的综合与校正4 4 系统设计的一
7、般原则系统设计的一般原则系统设计的一般原则系统设计的一般原则用频率法进行设计时，通常均在开环波德图上进行。用频率法进行设计时，通常均在开环波德图上进行。1)1)低频段：反映系统稳态误差（准确性）情况。（系统型次低频段：反映系统稳态误差（准确性）情况。（系统型次和增益）希望提供尽可能高的增益，用最小的误差来跟踪输和增益）希望提供尽可能高的增益，用最小的误差来跟踪输入。入。 2)2)中频段（增益交点频率附近的频段）：反映系统的瞬态特中频段（增益交点频率附近的频段）：反映系统的瞬态特性（快速性、稳定性）。幅频特性曲线应当限制在性（快速性、稳定性）。幅频特性曲线应当限制在-20db/dec-20db/
8、dec左右，以保证系统的稳定性。左右，以保证系统的稳定性。 3)3)高频段：反应系统抗高频干扰的能力。开环幅频特性曲线尽高频段：反应系统抗高频干扰的能力。开环幅频特性曲线尽可能快地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。可能快地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。控制工程基础系统的综合与校正但无论采用哪种方法进行系统设计，本质上，都是在但无论采用哪种方法进行系统设计，本质上，都是在但无论采用哪种方法进行系统设计，本质上，都是在但无论采用哪种方法进行系统设计，本质上，都是在稳稳稳稳定性、稳态精度以及瞬态响应定性、稳态精度以及瞬态响应定性、稳态精度以及瞬态响应定性、稳态精度以及瞬态响应这样三项指标上进行折
9、衷这样三项指标上进行折衷这样三项指标上进行折衷这样三项指标上进行折衷的考虑。的考虑。的考虑。的考虑。 一个不满足性能指标要求一个不满足性能指标要求一个不满足性能指标要求一个不满足性能指标要求, , , ,有待进行校正的系统有待进行校正的系统有待进行校正的系统有待进行校正的系统, , , ,反映在它反映在它反映在它反映在它的开环对数幅频特性上是不满足预期要求的。因此的开环对数幅频特性上是不满足预期要求的。因此的开环对数幅频特性上是不满足预期要求的。因此的开环对数幅频特性上是不满足预期要求的。因此, , , ,对系对系对系对系统的校正通常反映在要求对其开环对数幅频特性进行校正统的校正通常反映在要求
10、对其开环对数幅频特性进行校正统的校正通常反映在要求对其开环对数幅频特性进行校正统的校正通常反映在要求对其开环对数幅频特性进行校正上，要进行校正的开环对数幅频特性可分为以下几类：上，要进行校正的开环对数幅频特性可分为以下几类：上，要进行校正的开环对数幅频特性可分为以下几类：上，要进行校正的开环对数幅频特性可分为以下几类：1 1）系统是稳定的）系统是稳定的）系统是稳定的）系统是稳定的, ,并有满意的瞬态响应和频带宽度，但稳并有满意的瞬态响应和频带宽度，但稳并有满意的瞬态响应和频带宽度，但稳并有满意的瞬态响应和频带宽度，但稳态精度是超差的。态精度是超差的。态精度是超差的。态精度是超差的。因此必须提高
11、低频增益以减小稳态误因此必须提高低频增益以减小稳态误因此必须提高低频增益以减小稳态误因此必须提高低频增益以减小稳态误差差差差, ,同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图 (a) (a)中中中中的虚线表示。的虚线表示。的虚线表示。的虚线表示。控制工程基础系统的综合与校正2 2）系统稳定并具有满意的稳态误差）系统稳定并具有满意的稳态误差）系统稳定并具有满意的稳态误差）系统稳定并具有满意的稳态误差, ,但但但但瞬态响应不满意瞬态响应不满意瞬态响应不满意瞬态响应不满意。此时必须改变响应曲线
12、的高频部分以提高增益交点频率，此时必须改变响应曲线的高频部分以提高增益交点频率，此时必须改变响应曲线的高频部分以提高增益交点频率，此时必须改变响应曲线的高频部分以提高增益交点频率，提高响应速度，如图提高响应速度，如图提高响应速度，如图提高响应速度，如图 (b) (b)所示。所示。所示。所示。3 3）系统是稳定的）系统是稳定的）系统是稳定的）系统是稳定的, ,但无论是但无论是但无论是但无论是稳态误差还是瞬态响应都不满稳态误差还是瞬态响应都不满稳态误差还是瞬态响应都不满稳态误差还是瞬态响应都不满意意意意，因此系统开环频率特性必须通过增大低频增益和提，因此系统开环频率特性必须通过增大低频增益和提，因
13、此系统开环频率特性必须通过增大低频增益和提，因此系统开环频率特性必须通过增大低频增益和提高增益交点频率来改进。图高增益交点频率来改进。图高增益交点频率来改进。图高增益交点频率来改进。图 (c) (c)说明了这种校正说明了这种校正说明了这种校正说明了这种校正. . 控制工程基础系统的综合与校正(rad/s)(a)提高低频增益提高低频增益控制工程基础系统的综合与校正6.2 6.2 6.2 6.2 串联校正串联校正串联校正串联校正校正前：校正后：校正装置串联在控制系统的前向通路中，则称这种形式的校校正装置串联在控制系统的前向通路中，则称这种形式的校校正装置串联在控制系统的前向通路中，则称这种形式的校
14、校正装置串联在控制系统的前向通路中，则称这种形式的校正为串联校正正为串联校正正为串联校正正为串联校正。串联校正串联校正串联校正串联校正, , , ,又包括超前校正又包括超前校正又包括超前校正又包括超前校正, , , ,滞后校正滞后校正滞后校正滞后校正, , , ,滞后滞后滞后滞后- - - -超前校正等。超前校正等。超前校正等。超前校正等。控制工程基础系统的综合与校正1 1 1 1. . . .相位超前校正相位超前校正相位超前校正相位超前校正 校正装置系数 具有相位超前特性(即相频特性0)的校正装置叫超前校正装置，又称为“微分校正装置”。R2R1C1i2i21ii +R(s)C(s)相位超前网
15、络传递函数时间常数控制工程基础系统的综合与校正最大超前相角对数频率特性最大超前角频率校正装置系数控制工程基础系统的综合与校正例例 已知 指标为单位速度输入时稳态误差ess=0.05；相位裕度 50o；幅值裕度20lgKg10dB。设计相位超前校正网络(1)由稳态误差求开环增益K (2)绘制待校系统的Bode图，求待校系统的相位裕量控制工程基础系统的综合与校正 系统的Bode图如图，系统稳定，幅值裕量为，幅值交界频率 =6.3rad/s，(计算值6.17 rad/s)，相位裕度=20o, (计算值18o)。 (3)应当增加的最大相位超前角m m=(50-18)+5=38 (4)确定超前校正装置系
16、数(5)确定补偿幅值及m 、c A() dB 40 - 20 -40 -2020mC= =96.2dB-202201C=6.3-40-90-18 09020 20lg38=mo20=o58=o0oooo控制工程基础系统的综合与校正(6)求Td(8)校正装置的传递函数(9)校正后系统的开环传递函数相位超前校正相位超前校正的特点：的特点：增大相位裕度，提高了系统的相对稳定性。加大带宽，加快了系统的响应速度。增益和型次未改变，故稳态精度变化不大。 (7)原系统开环增益调整为+-Xi( )sXo( )ss01+s0601+.)5 . 0(120ss+23(10)校正后系统的结构方框图控制工程基础系统的
17、综合与校正 2. 2. 2. 2.相位滞后校正相位滞后校正相位滞后校正相位滞后校正 具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫滞后校正装置，又称之为积分校正装置。相位滞后网络传递函数时间常数校正装置系数控制工程基础系统的综合与校正对数频率特性校正装置系数最大超前相角最大超前角频率相位滞后校正相位滞后校正的特点的特点：对低频段信号具有较高的放大能力，降低了系统的稳态误差。系统带宽变窄，降低了系统响应的快速性。控制工程基础系统的综合与校正 3. 3. 3. 3.滞后超前校正滞后超前校正滞后超前校正滞后超前校正 转折频率顺次为控制工程基础系统的综合与校正4.4.比例、积分、微分比例、积分、
18、微分(PID)(PID)调节器调节器 PID调节器在工业控制中得到广泛地应用。它有如下特点： (1)对系统的模型要求低 实际系统要建立精确的模型往往很困难。而PID调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况下，也能进行调节。 (2)调节方便 调节作用相互独立，最后以求和的形式出现的，人们可改变其中的某一种调节规律，大大地增加了使用的灵活性。 (3)适应范围较广 一般校正装置，系统参数改变，调节效果差，而PID调节器的适应范围广，在一定的变化区间中，仍有很好的调节效果。控制工程基础系统的综合与校正6.3 6.3 6.3 6.3 并联校正并联校正并联校正并联校正 1. 1. 1. 1. 反馈反馈反
19、馈反馈校正校正校正校正 改变反馈所包围环节的动态结构和参数，消除所包围环节的参数波动对系统性能的影响。（1）包围积分环节 原来的积分环节变成了惯性环节 控制工程基础系统的综合与校正（2）包围惯性环节 仍为惯性环节，增益下降由K1降为 ，时间常数下降由T降为 （3）包围振荡环节 系统阻尼比增大，能有效地减弱小阻尼环节的不利影响。 控制工程基础系统的综合与校正2. 2. 顺馈顺馈校正校正 顺馈校正是一种开环校正方式，不改变闭环系统的特性，对系统的稳定性没有什么影响，通过顺馈校正，可以补偿原系统的误差。) 1(+TssK )(sXi )(0sX )(sGr 1 +-+E(s)控制工程基础系统的综合与校正控制工程基础系统的综合与校正
