七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 第1课时 平行线的判定 (新版)新人教版

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1、5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第第1课时课时 平行线的判定平行线的判定学习目标1.掌握平行线的三种判定方法,会运用判定方法来判 断两条 直线是否平行;(重点)2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.(难点) 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种?问题2 怎样的两条直线平行?问题3 上节课你学了平行线的哪些内容?相交(包括垂直)和平行两种.在同一平面内,不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直 线互相平行.1.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.思考思考 : 根据平行线的定义,如果平面内的两条直线不相交,就

2、可以判断这两条直线平行.但是,由于直线无限延伸,检验它们是否相交有困难,所以难以直接根据两条直线是否平行,那么有没有其他判定方法呢?一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.平行线的判定平行线的判定方法1这样的画法可以看作是怎样的图形变换?画图过程中,什么角始终保持相等?直线a,b位置关系如何?由操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1:两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.应用格式: 1=2(已知)l1l2 (同位角相等,两直线平行)12l2l1AB你能说出木

3、工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗?思考:两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?平行线的判定方法2如图,由3= 2,可推出a/b吗?如何推出?解: 3= 2 (已知) 1=3(对顶角相等) 1= 2 a/b(同位角相等,两直线平行)2ba13判定方法2:两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.2ba133=2(已知)ab (内错角相等,两直线平行)应用格式: 如图,如果1+2=180 ,你能判定a/b吗?c解:能, 1+2=1

4、80(已知) 1+3=180(邻补角定义) 2=3(同角的补角相等) a/b (同位角相等,两直线平行)2ba13平行线的判定方法3判定方法3:两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.应用格式: 2ba131+2=180(已知)ab (同旁内角互补,两直线平行)1.如图,可以确定ABCE的条件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD2.如图,已知1=30,2或3满足条件_ _ _,则a/b.213abc2150或3303.如图.(1)从1=4,可以推出 , 理由是 .(2)从ABC + =180,可以

5、推出ABCD ,理由是 .ABCD12345AB内错角相等,两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)从 = ,可以推出ADBC, 理由是 .(4)从5= ,可以推出ABCD, 理由是 .23内错角相等,两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 解: ABCD. 理由: AC平分DAB(已知) 1=2(角平分线定义) 又 1= 3(已知) 2=3(等量代换) ABCD(内错角相等,两直线平行)4.如图,已知1= 3,AC平分DAB,你能判断 那两条直线平行?请说明理由?23ABCD)1(通过今天的学习通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢?你有什么经验与收获让同学们共享呢? 回顾与反思 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180文字叙述符号语言图形 相等,两直线平行 (已知), ab_ _相等,两直线平行 (已知), ab _互补, 两直线平行 (已知),ababc1243 回回顾顾

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