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1、010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象金属棒在磁场中作切割磁力线运动时金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁
2、感应现象的电磁感应现象010203040GSN金属棒在磁场中作切割磁力线运动时金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象的电磁感应现象010203040GSN金属棒在磁场中作切割磁力线运动时金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象的电磁感应现象010203040GSN金属棒在磁场中作切割磁力线运动时金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象的电磁感应现象010203040GSN金属棒在磁场中作切割磁力线运动时金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象的电磁感应现象010203040GSN金属棒在磁场中作切割磁力线运动时金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象的
3、电磁感应现象010203040GSN回路回路2电池BATTERY010203040G当回路当回路1 1中的电流变化时，中的电流变化时，在回路在回路2 2中出现感应电流。中出现感应电流。回路回路1电池BATTERY010203040G回路回路1回路回路2当回路当回路1 1中的电流变化时，中的电流变化时，在回路在回路2 2中出现感应电流。中出现感应电流。回路回路2电池BATTERY010203040G当回路当回路1 1中的电流变化时，中的电流变化时，在回路在回路2 2中出现感应电流。中出现感应电流。回路回路1010203040G电池BATTERY回路回路1回路回路2当回路当回路1 1中的电流变化时
4、，中的电流变化时，在回路在回路2 2中出现感应电流。中出现感应电流。回路回路2电池BATTERY010203040G当回路当回路1 1中的电流变化时，中的电流变化时，在回路在回路2 2中出现感应电流。中出现感应电流。回路回路1电池BATTERY010203040G回路回路1回路回路2当回路当回路1 1中的电流变化时，中的电流变化时，在回路在回路2 2中出现感应电流。中出现感应电流。一、一、电磁感应的基本现象电磁感应的基本现象 实验表明实验表明：穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在回路中将产生电流，该电流称为感应电流在回路中将产生电流，该电流称为感应
5、电流，这种现象称为这种现象称为电磁感应电磁感应二、二、 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律结束dd tie e在在SI 制中比例系数为制中比例系数为1式中的式中的“”号是楞次定律的数学表达。号是楞次定律的数学表达。讨论：讨论： 1.1.楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化止引起感应电流的磁通量的变化。 2.2.感应电流：感应电流：3.3.感应电荷：感应电荷：1834年楞次通过实验总结给出判断感应电流年楞次通过实验总结给出判断感应电流方向方向的法则的法则判断各图中感应电流的方向判断各图
6、中感应电流的方向4.4.磁通链数磁通链数: : 若有若有 N 匝线圈，它们彼此串联，每匝的磁通量匝线圈，它们彼此串联，每匝的磁通量为为 1 1、 2 2 、 3 3 5.电动势的概念电动势的概念外电路：外电路：+qF电静静电电力力内电路：内电路：静电力对正电荷作正功静电力对正电荷作正功,使使它从高电势到低电势。它从高电势到低电势。非静电力对正电荷作正功非静电力对正电荷作正功,使它从电源内部的负极板到使它从电源内部的负极板到正极板。正极板。非静电场强：非静电场强：非非静静电电力力FkEI+ +将将q沿闭合路径一周沿闭合路径一周,非静电力作功为：非静电力作功为：电流从高电势到低电势电流从高电势到低
7、电势电流从低电势到高电势电流从低电势到高电势感应电动势的分类：感应电动势的分类：动生电动势：动生电动势：感生电动势：感生电动势：回路运动或回路中一部分运动回路运动或回路中一部分运动磁场随时间变化引起的磁场随时间变化引起的电动势：电动势：电源电动势在数值上等于将电源电动势在数值上等于将单位正电荷从负极单位正电荷从负极经电源内经电源内部部移到正极时非静电力所作移到正极时非静电力所作的功。的功。外电路中：外电路中：电源内部：约定电源内部：约定负极指向正极负极指向正极的方向为的方向为电动势方向电动势方向三、动生电动势三、动生电动势三、动生电动势三、动生电动势1、定义：、定义：导体在磁场中运动时产生的感
8、应电动势导体在磁场中运动时产生的感应电动势等于导线单位时间等于导线单位时间切割磁力线切割磁力线切割磁力线切割磁力线的条数的条数思考：思考：1）动生电动势在回路哪部分？）动生电动势在回路哪部分？2）产生动生电动势的）产生动生电动势的非静电力非静电力是什么力？是什么力？端积累负电荷端积累负电荷端积累正电荷端积累正电荷非静电场强：非静电场强：讨论：讨论：讨论：讨论：导线不切割磁场线导线不切割磁场线导线不切割磁场线导线不切割磁场线或用法拉第定律：或用法拉第定律：2、动生、动生电动势的计算方法：电动势的计算方法：（1）定义式计算：）定义式计算：判断判断判断判断 的方向还可以用单位正电荷受力的方向还可以用
9、单位正电荷受力的方向还可以用单位正电荷受力的方向还可以用单位正电荷受力 的方向的方向的方向的方向（2）法拉第电磁感应定律）法拉第电磁感应定律补回路补回路解：由动生电动势定义解：由动生电动势定义与与方向相反。方向相反。dl式中负号表示式中负号表示e e电势差：电势差： 例例12-4 12-4 一金属杆在匀强磁场中转动，一金属杆在匀强磁场中转动， 已知：已知：B B ，L L 。 求：动生电动势。求：动生电动势。+O+vB+LvBdll 可视为无数一端在圆心，另一端在可视为无数一端在圆心，另一端在圆周上的铜棒的并联，因此其电动势类圆周上的铜棒的并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动
10、势。似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。法拉第电机法拉第电机 如果金属棒改为半径为如果金属棒改为半径为L 的金属圆盘的金属圆盘 转动，盘中心转动，盘中心 和边缘之间的电势差。和边缘之间的电势差。解：解： 例：已知：半圆型导线，在均匀磁场中以直径为轴转动，例：已知：半圆型导线，在均匀磁场中以直径为轴转动， 求：图中位置时两端的动生电动势求：图中位置时两端的动生电动势解解( (一）：取积分路径一）：取积分路径解解( (二）：法拉第定律二）：法拉第定律 补上直径，构成半圆线圈补上直径，构成半圆线圈线圈转动时，穿过线圈的磁通量在变化线圈转动时，穿过线圈的磁通量在变化图示位置：图示位置：可以用正电荷受
11、力的方法判断可以用正电荷受力的方法判断 的方向的方向dlx0R例：例：Iabl0)()(ln20RlRlIv- -+ += =p p )cos()cos(200RlRldIv- - -= = q qq qp p p psin)cos(200dvRRlI- -= = q qq qq qp p p p=0Iabl0Rdx* *abab向上运动向上运动：00)abcdl1l2hxdx带电粒子束带电粒子束N线圈线圈S铁铁芯芯接振荡器接振荡器环形环形真空室真空室回旋加速器回旋加速器最终速度最终速度 如何使电子维持在恒定的如何使电子维持在恒定的圆形轨道上加速？圆形轨道上加速？条件条件: :Br 随电子动量
12、随电子动量mv 增加增加 而增加而增加Fm 电子运行的轨道电子运行的轨道环形真空环形真空 室中半径为室中半径为r 的圆形。的圆形。E感感电子电子-电子束轨道电子束轨道 当磁场发生变化时，就会沿当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场管道方向产生感应电场, ,射入的射入的电子被加速。电子被加速。磁场垂直磁场垂直向下增大向下增大= =恒量恒量？铁铁芯芯线圈线圈电电束束子子 环形环形真空室真空室B磁场磁场三、电子感应加速器三、电子感应加速器电电子子感感应应加加速速器器磁极磁极环形真空室环形真空室电子束电子束Em电子电子f=-eEmFm电子束轨道电子束轨道磁场垂直磁场垂直向下向下轨道上的磁感应强度
13、等于轨道轨道上的磁感应强度等于轨道内磁感应强度平均值的一半内磁感应强度平均值的一半FmEm电子电子-Bt10-310-2s感感生生电电场场方方向向电子被加速电子被加速F Fm m为向心力为向心力电子被减速电子被减速FmEm电子电子-12-3 12-3 自感和互感自感和互感 一、自感应一、自感应 1 1、自感现象、自感现象由于回路自身电流由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的的变化，在回路中产生感应电动势的现象。现象。该电动势叫自感电动势。该电动势叫自感电动势。I IL自感系数自感系数单位：单位：亨利亨利（H）如果回路几何形状、尺寸不变，如果回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。周
14、围无铁磁性物质。实验指出：实验指出：N=IL=则有：则有：自感现象的应用：镇流器（有益）；自感现象的应用：镇流器（有益）；工业线路中的电机，电磁铁（有害）工业线路中的电机，电磁铁（有害）2 2、自感电动势：、自感电动势：Ld=dtI()=ddtLddtLIddtL=I若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质，若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质，则：则：=ddtL0=LddtLI讨论：讨论：讨论：讨论：ddtI0 若：若：L0则：则：L与与I方向相反方向相反，1).1).若：若：ddtI 0则：则：L与与I 方向相同方向相同， 表明：表明： L L 的存在总是阻碍电流的变化，的存在总是
15、阻碍电流的变化， L L 是电磁惯性的一种表现。是电磁惯性的一种表现。 2). 2).自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围介质的磁导率自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围介质的磁导率解：解：长直密绕螺线管长直密绕螺线管 其中其中n为单位长度的匝数为单位长度的匝数例例 当有一长直密绕螺线管，长度为当有一长直密绕螺线管，长度为l，横截面积为，横截面积为S，线圈，线圈的总匝数的总匝数N，管中介质的磁导率为，管中介质的磁导率为 ，试求其自感系数。，试求其自感系数。例例12-10 12-10 有两个有两个“无限长无限长”的同轴圆筒状的导体所组成的同轴的同轴圆筒状的导体所组成的同轴电缆电缆 ,
16、 ,其间充满磁导率为其间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质, ,电缆中沿内外圆筒电缆中沿内外圆筒流过的电流流过的电流 I I 大小相同，而方向相反，若内外圆筒的半径分大小相同，而方向相反，若内外圆筒的半径分别为别为R R1 1 和和R R2 2 , ,求电缆单位长度的自感系数。求电缆单位长度的自感系数。则则解：解：两圆筒之间两圆筒之间单位长度的自感为单位长度的自感为3 3、自感电路中电流的增长和衰减、自感电路中电流的增长和衰减LRaa a：IL LR回路的时间常数或弛豫时间回路的时间常数或弛豫时间tIob:b:IbaItImo0.37Im二、互感应二、互感应1 1、互感现象、互感现象 当线
17、圈当线圈1 1中的电中的电流变化时流变化时, ,所激发的磁场会在它所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈邻近的另一个线圈2 2中产生感应中产生感应电动势的现象。电动势的现象。该电动势叫互感该电动势叫互感电动势。电动势。I2I11221实验指出：若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，实验指出：若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。周围无铁磁性物质。单位：亨利（单位：亨利（H H）实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：互感系数互感系数 2 2、互感电动势、互感电动势 讨论讨论： 1 1）互感系数和互感电动势都与两回路的几何形状、尺寸，它）互感系数和互感电动势都与两回路的几何形
18、状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。互感电动势还们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。互感电动势还与线与线圈电流变化快慢有关。圈电流变化快慢有关。 2 2）互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。）互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。若两回路几何形状、尺寸若两回路几何形状、尺寸 及相对位置不变，及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。周围无铁磁性物质。则：则：=ddtM03）互感现象的应用：变压器；感应圈）互感现象的应用：变压器；感应圈例例12-11 12-11 两个长为两个长为l l, , 横截面积均为横截面积均为S 的同轴螺线管的同轴螺线管, ,匝数分别匝
19、数分别 为为N N1 1 、N N2 2 , , 管内磁介质的磁导率为管内磁介质的磁导率为 , ,求求: : (1) (1) 两线圈的互感系数两线圈的互感系数; ; (2) (2) 两线圈的自感系数与互感系数的关系两线圈的自感系数与互感系数的关系. .解（解（1 1）设两线圈分别通有电流设两线圈分别通有电流 I I1 1、I I2 2完全耦合（无漏磁）完全耦合（无漏磁）即彼此磁场完全穿过即彼此磁场完全穿过有漏磁有漏磁: :耦合系数耦合系数k k 与线圈的相对位置有关。与线圈的相对位置有关。（2 2）由无限长螺线管的自感系数可知）由无限长螺线管的自感系数可知例例12-13 12-13 将将L L
20、1 1、L L2 2 和和M M 两线圈两线圈1 1和和2 2串联，如果两线圈的磁通互串联，如果两线圈的磁通互相加强称为顺接；如果两磁通相互削弱则称为反接。计算在这相加强称为顺接；如果两磁通相互削弱则称为反接。计算在这两种接法下两线圈的等效总自感。两种接法下两线圈的等效总自感。（2 2）反接）反接+-+I（1 1）顺接）顺接+-当完全耦合，且当完全耦合，且L1=L2=L0时时顺接顺接 L=4L0 反接反接 L=0 例例: :(1)abACBI2(2)I1解解: :设设(1)(1)中通有电流中通有电流I I1 1ydxx* *自感电动势：自感电动势：* *互感电动势互感电动势 自感系数自感系数互
21、感系数互感系数 12-4 12-4 磁磁 场场 的的 能能 量量一、一、自感储能自感储能: :aILRL其中：其中：外电动势所作之功外电动势所作之功电能电能消耗在消耗在R R上的焦耳热上的焦耳热电源克服电源克服L L所作之功所作之功磁能磁能Iba消耗在消耗在R R上的能量：上的能量：二、二、磁场的能量磁场的能量长直螺线管长直螺线管=磁场所储存的总能量磁场所储存的总能量: :磁场的能量密度磁场的能量密度: :r R1R1rR2B= HlII例例. .同轴电缆由长均为同轴电缆由长均为l l的圆柱形导体的圆柱形导体R R1 1和和 薄圆筒薄圆筒R R2 2 组成，筒间充满磁介质组成，筒间充满磁介质 。求：单位长度的磁能求：单位长度的磁能. .由由lIIr R1R1rR2* *电动势：电动势：kE非静电性电场的场强非静电性电场的场强* * 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 在外磁场中运动的导线内电荷受在外磁场中运动的导线内电荷受洛伦兹力洛伦兹力作用，作用，产生产生动生电动势动生电动势变化的磁场变化的磁场作用于电荷作用于电荷感生电场感生电场产生感生电动势产生感生电动势* *无限长螺线管内部磁感应强度的大小随时间线性变化无限长螺线管内部磁感应强度的大小随时间线性变化有旋无势场有旋无势场电容器储能电容器储能: :线圈储能线圈储能: :电场储能电场储能磁场储能磁场储能
