6.5抗滑桩设计与计算

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1、抗滑桩是防止滑坡的一种工程结构，抗滑桩是防止滑坡的一种工程结构，设于滑坡的适当部位，一般完全埋置于地设于滑坡的适当部位，一般完全埋置于地下下(有时也露出地面有时也露出地面)，桩的下段须埋置在，桩的下段须埋置在滑动面以下稳定地层的一定深度。滑动面以下稳定地层的一定深度。6.5.1 概述概述6.5 抗滑桩设计与计算 抗滑桩的分类施工方式打入桩打入桩钻孔桩钻孔桩挖孔桩挖孔桩材 料木木桩桩钢钢桩桩钢筋混凝土桩钢筋混凝土桩截面形态 圆形桩圆形桩管形桩管形桩矩形桩矩形桩刚 度刚性桩刚性桩弹性桩弹性桩结构形式排式单桩排式单桩承台式桩承台式桩排架桩排架桩(1)圆桩圆桩(2)方桩方桩(3)挡土墙挡土墙排式单桩品

2、字形排桩承台式桩承台式桩6.5.2 抗滑桩的设计与计算抗滑桩的设计与计算6.5.2.1 抗滑桩设计的要求和步骤抗滑桩设计的要求和步骤 6.5.2.1.1 6.5.2.1.1 抗滑桩设计应满足的要求抗滑桩设计应满足的要求(1)坡体稳定坡体稳定：整个滑坡体具有足够的稳定性，即抗滑：整个滑坡体具有足够的稳定性，即抗滑稳定稳定安全系数安全系数满足设计要求值，保证满足设计要求值，保证滑体不从桩顶滑出，滑体不从桩顶滑出，不从桩间挤出不从桩间挤出。(2)桩身稳定桩身稳定：桩身要有足够的：桩身要有足够的强度和稳定性强度和稳定性。桩的断。桩的断面和配筋合理，能满足桩内应力和桩身变形的要求，保面和配筋合理，能满足

3、桩内应力和桩身变形的要求，保证不被剪断，不产生过大变形。证不被剪断，不产生过大变形。(3)桩基和桩侧稳定桩基和桩侧稳定：桩周的：桩周的地基抗力和滑体的变形地基抗力和滑体的变形在在容许范围内。容许范围内。(4)抗滑桩的抗滑桩的间距、尺寸、埋深间距、尺寸、埋深等都较适当，保证安全，等都较适当，保证安全，方便施工，并使工程量最省。方便施工，并使工程量最省。(5).注意与环境的协调性。注意与环境的协调性。 抗抗滑滑桩桩的的设设计计任任务务就就是是根根据据以以上上要要求求，确确定定抗抗滑滑桩桩的的桩桩位位，间间距距、尺尺寸寸、埋埋深深、配配筋筋、材材料料和和施施工工要要求求等等。这这是是一一个个很很复复

4、杂杂的的问问题题，常常要经分析研究才能得出合理的方案。常常要经分析研究才能得出合理的方案。 6.5.2.1.2 6.5.2.1.2 抗滑桩设计计算步骤抗滑桩设计计算步骤 (1) 首首先先查查明明滑滑坡坡的的原原因因、性性质质、范范围围、厚厚度度等等基本条件基本条件，分析滑坡的稳定状态、发展趋势。，分析滑坡的稳定状态、发展趋势。 (2) 根根据据滑滑坡坡地地质质剖剖面面及及滑滑动动面面处处岩岩（土土）的的抗剪强度指标，计算抗剪强度指标，计算滑坡推力滑坡推力。(3) 根根据据地地形形、地地质质及及施施工工条条件件等等确确定定设设桩桩的的位位置置及范围及范围。(4) 根根据据滑滑坡坡推推力力大大小小

5、、地地形形及及地地层层性性质质，拟拟定定桩桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距等长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距等桩参数桩参数。(5) 确确定定桩桩的的计计算算宽宽度度，并并根根据据滑滑体体的的地地层层性性质质，选定选定地基系数地基系数。(6) 根根据据选选定定的的地地基基系系数数及及桩桩的的截截面面形形式式、尺尺寸寸，计计算算桩桩的的变变形形系系数数（ 或或 ）及及其其计计算算深深度度（ h或或 h），据据此此判判断断是是按按刚刚性性桩桩还还是是按按弹弹性性桩桩来设计。来设计。(7) 根根据据桩桩底底的的边边界界条条件件采采用用相相应应的的公公式式计计算算桩桩身身各各截截面面的的位位移移(变变

6、形形)、内内力力及及侧侧壁壁应应力力等等，并并计计算确定算确定最大剪力、弯矩及其部位最大剪力、弯矩及其部位。(8) 校校核核地地基基强强度度:若若桩桩身身作作用用于于地地基基的的弹弹性性应应力力超超过过地地层层容容许许值值或或者者小小于于其其容容许许值值过过多多时时，则则应应调调整整桩桩的的埋埋深深或或桩桩的的截截面面尺尺寸寸，或或桩桩的的间间距距，重重新新计计算算，直直至至符合要求为止。符合要求为止。(9) 根根据据计计算算的的结结果果，绘绘制制桩桩身身的的剪剪力力图图和弯矩图和弯矩图。(10) 对于钢筋混凝土桩，还需进行对于钢筋混凝土桩，还需进行配筋配筋设设计计。6.5.2.2 抗滑桩的计

7、算方法抗滑桩的计算方法理论基础：将地基土视为弹性介质，应用弹性将地基土视为弹性介质，应用弹性地基梁的计算原理，以捷克学者温克勒提出的地基梁的计算原理，以捷克学者温克勒提出的“弹性地基弹性地基”的假说作为计算的理论基础。的假说作为计算的理论基础。计算方法悬臂桩法悬臂桩法地基系数法地基系数法有限元法有限元法(矩矩阵分析法阵分析法)m法法K法法m-k法法地面地面地面地面滑面滑面滑面滑面MQ悬臂桩法悬臂桩法受荷段受荷段锚固段锚固段m1m2地面地面地面地面滑面滑面滑面滑面地基系数法地基系数法地面地面地面地面m1m26.5.2.3 抗滑桩设计的基本假定抗滑桩设计的基本假定 6.5.2.3.1 6.5.2.

8、3.1作用于抗滑桩上的力系作用于抗滑桩上的力系 作用于抗滑桩的外力包括：滑坡推力、受作用于抗滑桩的外力包括：滑坡推力、受荷段地层（滑体）抗力、锚固段地层抗力、桩荷段地层（滑体）抗力、锚固段地层抗力、桩侧摩阻力和粘着力以及桩底应力等。这些力均侧摩阻力和粘着力以及桩底应力等。这些力均为分布力。为分布力。 (1)滑坡推力滑坡推力：滑坡推力作用于滑面以上部分的滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背上，可假定与滑面平行。一般假定每根桩桩背上，可假定与滑面平行。一般假定每根桩所承受的滑坡推力等于桩距（中至中）范围之所承受的滑坡推力等于桩距（中至中）范围之内的滑坡推力。内的滑坡推力。 SSS一般情况下，所算得的滑

9、坡推力一般情况下，所算得的滑坡推力f为单位宽度滑为单位宽度滑体的推力，最用在桩体的推力，最用在桩(单排桩单排桩)上的推力应为上的推力应为fS。(2)根据设桩的位置及桩前滑坡体的稳定情况，抗滑桩可根据设桩的位置及桩前滑坡体的稳定情况，抗滑桩可分为悬臂式和全埋式两种。当桩前滑坡体不能保持稳定分为悬臂式和全埋式两种。当桩前滑坡体不能保持稳定可能滑走的情况下，抗滑桩应按可能滑走的情况下，抗滑桩应按悬臂式桩悬臂式桩考虑；而当桩考虑；而当桩前滑坡体能保持稳定，抗滑桩将按前滑坡体能保持稳定，抗滑桩将按全埋式桩全埋式桩考虑。考虑。 不能提供不能提供抗力抗力可提供抗力可提供抗力(3)岩土抗力岩土抗力：埋于滑床中

10、的桩将滑坡推力传递埋于滑床中的桩将滑坡推力传递给桩周的岩（土），桩的锚固段前、后岩（土）给桩周的岩（土），桩的锚固段前、后岩（土）受力后发生受力后发生变形变形，从而产生由此引起的岩（土），从而产生由此引起的岩（土）抗力抗力作用。作用。(4)桩周摩阻力桩周摩阻力：抗滑桩截面大，桩周面积大，抗滑桩截面大，桩周面积大，桩与地层间的摩阻力、粘着力必然也较大，由桩与地层间的摩阻力、粘着力必然也较大，由此产生的平衡弯矩对桩有利。但其计算复杂，此产生的平衡弯矩对桩有利。但其计算复杂，一般不予考虑。一般不予考虑。(5)基底应力基底应力：抗滑桩的基底应力，主要是由自抗滑桩的基底应力，主要是由自重引起的。而桩侧摩

11、阻力、粘着力又抵消了大重引起的。而桩侧摩阻力、粘着力又抵消了大部分自重。实测资料表明，桩底应力一般相当部分自重。实测资料表明，桩底应力一般相当小，为简化计算，桩底应力可忽略不计。小，为简化计算，桩底应力可忽略不计。6.5.2.3.2 6.5.2.3.2 抗滑桩的计算宽度抗滑桩的计算宽度 抗滑桩受滑坡推力的作用产生位移，则桩抗滑桩受滑坡推力的作用产生位移，则桩侧岩土体对桩将产生抗力。当岩（土）变形处侧岩土体对桩将产生抗力。当岩（土）变形处于弹性变形阶段时，桩受到岩（土）的于弹性变形阶段时，桩受到岩（土）的弹性抗弹性抗力力作用。岩（土）对桩的弹性抗力及其分布与作用。岩（土）对桩的弹性抗力及其分布与

12、桩的作用范围有关。桩的作用范围有关。 为了将空间的受力简化为平面受力，并考为了将空间的受力简化为平面受力，并考虑桩截面形状的影响，将桩的虑桩截面形状的影响，将桩的设计宽度设计宽度（或直（或直径）换算成相当于实际工作条件下的矩形桩宽径）换算成相当于实际工作条件下的矩形桩宽BP，此此BP称为桩的称为桩的计算宽度计算宽度。 1试验表明，对不同尺寸的圆形桩和矩形桩施加水平荷试验表明，对不同尺寸的圆形桩和矩形桩施加水平荷载时，载时，直径为直径为d的圆形桩与正面边长为的圆形桩与正面边长为0.9d的矩形桩的矩形桩，在其两侧土体开始被挤出的极限状态下，其临界水平在其两侧土体开始被挤出的极限状态下，其临界水平荷

13、载值相等。所以，矩形桩的荷载值相等。所以，矩形桩的形状换算系数形状换算系数为为Kf=1，而而圆形桩的形状换算系数为圆形桩的形状换算系数为Kf=0.9。 2同时，由于将同时，由于将空间受力状态简化成为平面受力状态空间受力状态简化成为平面受力状态，在决定桩的计算宽度时，应将实际宽度乘以受力换算在决定桩的计算宽度时，应将实际宽度乘以受力换算系数系数KB。由试验资料可知，对于正面边长由试验资料可知，对于正面边长b大于或等于大于或等于1m的矩形桩的矩形桩受力换算系数受力换算系数KB为为(1+1/b)，对于直径，对于直径d大于大于或等于或等于1m的圆形桩受力换算系数的圆形桩受力换算系数KB为为(1+1/d

14、)。故桩的计算宽度应为：故桩的计算宽度应为：矩形桩：矩形桩： 圆形桩：圆形桩： KfKBKfKB附注：附注：只有在计算只有在计算桩侧弹性抗力桩侧弹性抗力时，采时，采用桩的正面计算宽度。计算桩底反力时，用桩的正面计算宽度。计算桩底反力时，仍用桩的实际宽度。仍用桩的实际宽度。BpdbBp3桩的截面形状应从经济合理及施工方便考虑。桩的截面形状应从经济合理及施工方便考虑。目前多用矩形桩，边长目前多用矩形桩，边长23m，以以1.5m 2.0m及及2.0m 3.0m两种尺寸的截面为常见。两种尺寸的截面为常见。 6.5.2.3.3 6.5.2.3.3 桩侧岩（土）的地基系数桩侧岩（土）的地基系数 桩侧岩（土

15、）的弹性抗力系数简称桩侧岩（土）的弹性抗力系数简称地基系数地基系数，是地基承受的侧压力与桩在该处产生的侧向位是地基承受的侧压力与桩在该处产生的侧向位移的比值。移的比值。虎克定律：虎克定律：f=kx弹性抗力：作用于桩侧任一点弹性抗力：作用于桩侧任一点y处的处的弹性抗力弹性抗力fy和和桩侧应力桩侧应力分别为分别为:xy :地层地层y处的水平位移，处的水平位移，K：地基系数，：地基系数，Bp:桩的计算宽度。桩的计算宽度。(1)认为认为地基系数是常数地基系数是常数，不随深度而变化，以，不随深度而变化，以“K”表示之，相应的计算方法称为表示之，相应的计算方法称为“K”法法，可用于地基较为可用于地基较为完

16、整硬质岩层、未扰动的硬粘完整硬质岩层、未扰动的硬粘土或性质相近的半岩质地层土或性质相近的半岩质地层。(2)认为认为地基系数随深度按直线比例变化地基系数随深度按直线比例变化，即在，即在地基内深度为地基内深度为y处的水平地基系数为处的水平地基系数为K=my或或K=K0+my，相应这一假定的计算方法称为相应这一假定的计算方法称为“m”法法，可用于，可用于硬塑硬塑半坚硬的砂粘土、碎石半坚硬的砂粘土、碎石土或风化破碎成土状的软质岩层以及重度随深土或风化破碎成土状的软质岩层以及重度随深度增加的地层度增加的地层。(3)地基系数地基系数K及比例系数及比例系数m应通过试验确定；应通过试验确定；当无试验资料时，可

17、采用工程地质类比方法确当无试验资料时，可采用工程地质类比方法确定。定。KKKKyK法法m法法C法法n=0n=10n16.5.2.3.46.5.2.3.4 刚性桩与弹性桩的区分刚性桩与弹性桩的区分 抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一定的变形。根据桩和桩周岩（土）的性定的变形。根据桩和桩周岩（土）的性质和桩的几何性质，其变形可有两种情质和桩的几何性质，其变形可有两种情况。况。(1)桩的位置虽发生了偏离，但是桩轴仍桩的位置虽发生了偏离，但是桩轴仍保持原有的线型；它之所以变形是由于保持原有的线型；它之所以变形是由于桩周的岩（土）变形所致桩周的岩（土）变形所致刚性桩刚性桩。(2

18、)桩的位置和桩轴线型同时发生改变，桩的位置和桩轴线型同时发生改变，即桩轴和桩周岩（土）同时发生变形即桩轴和桩周岩（土）同时发生变形弹性桩弹性桩。 ff刚性桩刚性桩弹性桩弹性桩 试试验验研研究究表表明明，当当桩桩埋埋入入稳稳定定地地层层(即即滑滑动动面面以以下下)内内的的计计算算深深度度（桩桩的的锚锚固固深深度度h2与与桩桩的的变变形形系系数数或或的的乘乘积积，即即h2或或h2）为为某某一一临临界界值值时时，不不管管按按刚刚性性桩桩或或按按弹弹性性桩桩计计算算，其其水水平平承承载载力力及及传传递递到到地地层层的的压压力力图图形形均均比比较较接接近近。因因此此，可可将将这这个个临临界界值值作作为为

19、判判别别刚刚性性桩桩和弹性桩的标准。和弹性桩的标准。(1) (1) 按按K K法计算法计算当当h21.0时，抗滑桩属时，抗滑桩属刚性桩刚性桩当当h21.0时，抗滑桩属时，抗滑桩属弹性桩弹性桩其中：其中： 为桩的变形系数，以为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：计，可按下式计算：K地基系数（地基系数（kN/m3）；）；BP桩的正面计算宽度（桩的正面计算宽度（m）；）；E桩的弹性模量（桩的弹性模量（kPa）；）；I桩的截面惯性矩（桩的截面惯性矩（m4）。）。ba(2) (2) 按按m m法计算法计算当当 h22.5时，抗滑桩属时，抗滑桩属刚性桩刚性桩;当当 h22.5时，抗滑桩属时，抗滑桩属弹

20、性桩。弹性桩。其中：其中： 为桩的变形系数，以为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计，可按下式计算：计算： m水平方向地基系数随深度变化的比例系水平方向地基系数随深度变化的比例系数（数（kN/m4），），简称简称地基比例系数地基比例系数。6.5.2.3.5 6.5.2.3.5 桩后推力与桩前抗力桩后推力与桩前抗力 滑坡推力曲线T桩上滑坡推力（KN/m）P桩前滑坡推力（KN/m）式中：式中：地层岩（土）的容重，（地层岩（土）的容重，（kN/m3）；）；地层岩（土）的内摩擦角，（地层岩（土）的内摩擦角，（ ）；）； c地层岩（土）的粘聚力（地层岩（土）的粘聚力（kPa）；）；h地面至计算点的深度，

21、（地面至计算点的深度，（m）。）。 6.5.2.3 桩侧支承条件桩侧支承条件(1)土层及严重风化破碎岩层土层及严重风化破碎岩层 当桩周土体均匀且地面横坡坡度当桩周土体均匀且地面横坡坡度i=0或较小时，或较小时，桩身对地层的侧压应力（桩身对地层的侧压应力（kPa）应符合下列条件：应符合下列条件： 一般检算桩身侧压应力最大处，若不符合上式的要求，则一般检算桩身侧压应力最大处，若不符合上式的要求，则调整桩的锚固深度或桩的截面尺寸、间距，直至满足为止。调整桩的锚固深度或桩的截面尺寸、间距，直至满足为止。式中：式中：滑动面以下土体的内摩擦角滑动面以下土体的内摩擦角(度度)；滑动面上、下土体的重度，滑动面

22、上、下土体的重度，( (kN/m3) ； c地层岩（土）的粘聚力（地层岩（土）的粘聚力（kPa）；）；H1设桩处滑体地面至滑动面的距离设桩处滑体地面至滑动面的距离( (m)y滑动面至计算点的深度滑动面至计算点的深度,(m) 当当桩桩周周滑滑面面上上下下土土体体差差别别较较大大且且地地面面横横坡坡坡坡度度i=0或或较较小小时时，地地基基y点点的的横横向向容容许许承承载载力力按按下下式计算：式计算： 式中：式中：滑动面以下土体的综合内摩擦角滑动面以下土体的综合内摩擦角(度度)；滑动面上、下土体的重度，滑动面上、下土体的重度，( (kN/m3) ；H1设桩处滑体地面至滑动面的距离设桩处滑体地面至滑动

23、面的距离,(,(m)y滑动面至计算点的深度滑动面至计算点的深度,(m) 当当桩桩周周滑滑面面上上下下土土体体差差别别较较大大且且地地面面横横坡坡坡坡度度较较大大且且 时时，地地基基y点点的的横横向向容容许许承承载载力力按按下下式式计计算：算：(2) 比较完整的岩质、半岩质地层比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧向压应力应符合下列条件：桩身对围岩的侧向压应力应符合下列条件： 式式中中： K 换换算算系系数数，根根据据岩岩层层在在水水平平方方向向的的容容许许承载力大小取值，一般取承载力大小取值，一般取0.51.0；C折折减减系系数数，根根据据岩岩层层的的裂裂隙隙、风风化化和和软软化化程度，取程

24、度，取0.30.5； R岩石单轴挤压极限强度岩石单轴挤压极限强度(kPa)。计算结果若不符合上式，则调整桩的锚固深度计算结果若不符合上式，则调整桩的锚固深度或截面尺寸、间距，直至满足为止。或截面尺寸、间距，直至满足为止。对于圆形截面桩，因桩周最大压应力为平均对于圆形截面桩，因桩周最大压应力为平均应力的应力的1.27倍，上式应改写为：倍，上式应改写为：上述公式只能作为决定桩的锚固深度及校上述公式只能作为决定桩的锚固深度及校核地基强度的参考。核地基强度的参考。常用的锚固深度，对于土常用的锚固深度，对于土层或软质岩层约为层或软质岩层约为1/31/2桩长，对于完整、较桩长，对于完整、较坚硬的岩层可采用

25、坚硬的岩层可采用1/4桩长。桩长。三峡规范的建议三峡规范的建议值为值为1/32/5。 6.5.2.4 桩底支承条件桩底支承条件抗抗滑滑桩桩的的顶顶端端，一一般般为为自自由由支支承承；而而底底端端，由由于于锚锚固固程程度度不不同同，可可以以分分为为自自由由支支承承、铰铰支支承、固定支承承、固定支承三种，通常采用前两种。三种，通常采用前两种。 （1）自由支承）自由支承当当锚锚固固段段地地层层为为土土体体、松松软软破破碎碎岩岩时时，现现场场试试验验表表明明，在在滑滑坡坡推推力力作作用用下下，桩桩底底有有明明显显的的位位移移和和转转动动。桩桩底底可可按按自自由由支支承承处处理理，即即令令QB=0、MB

26、=0。（2）铰支承铰支承当当桩桩底底岩岩层层完完整整，并并较较AB段段地地层层坚坚硬硬，但但桩桩嵌嵌入入此此层层不不深深时时，桩桩底底可可按按铰铰支支承承处处理理，即即令令xB=0，MB=0。（3）固定支承固定支承当当桩桩底底岩岩层层完完整整、极极坚坚硬硬，桩桩嵌嵌入入此此层层较较深深时时，桩桩身身B点点处处可可按按固固定定端端处处理理，即即令令xB=0、 B=0。但但抗抗滑滑桩桩出出现现此此种种支支承承情情况况是是不不经经济济的的，故故应应少采用。少采用。6.5.3 刚性桩的计算刚性桩的计算刚刚性性桩桩的的计计算算方方法法较较多多，目目前常用是前常用是悬臂桩法悬臂桩法：(1)滑滑面面以以上上

27、抗抗滑滑桩桩受受荷荷段段上上所所有有的的力力均均当当做做外外荷荷载载看看等等，桩桩前前的的滑滑体体抗抗力力按按其其大大小小从从外外荷荷载载中中予予以以折折减减，将将滑滑坡坡推推力力和和桩桩前前滑滑面面以以上上的的抗抗力力折折算算成成在在滑滑面面上上作作用的弯矩和剪力并作为用的弯矩和剪力并作为外荷载外荷载。(2)抗抗滑滑桩桩的的锚锚固固段段，则则把把桩桩周周岩岩土土视视为为弹弹性性体体计计算算侧侧向向应应力力和土的抗力，从而计算桩的内力。和土的抗力，从而计算桩的内力。滑面滑面MQm1m2假假定定桩桩身身置置于于均均质质岩岩土土层层中中，桩桩身身范范围围内内土土体体为为同同一一m值值，桩桩底底自自

28、由由，滑滑面面处处的的弹弹性性抗抗力力系数系数A1及及A2。 H为为滑滑坡坡推推力力与与剩剩余余抗抗滑滑力力之之差差；h0为为H作作用点距滑面的垂直距离。用点距滑面的垂直距离。（1）当）当0yy0时时变位变位:桩侧应力桩侧应力:剪力剪力:弯矩弯矩:(以桩与滑面交点为计算点以桩与滑面交点为计算点)（2）当）当y0yh2时时变位变位桩侧应力桩侧应力剪力剪力 弯矩弯矩y=y0其静力平衡方程式为其静力平衡方程式为： （6.5-1）（6.5-2）(假定绕桩底端为计算点假定绕桩底端为计算点)(6.5-1)、(6.5-2)两式联解即可得到求的方程式如下两式联解即可得到求的方程式如下：则方程可写成：则方程可写

29、成： （6.5-3）令令（6.5-4）（6.5-1）y01当当 时，桩两侧同深度处的弹性时，桩两侧同深度处的弹性抗力系数抗力系数m相等，这时的相等，这时的y y0 0和和 可以直接求可以直接求得，它们分别为：得，它们分别为： 附附注：注：2当当 时，桩侧弹性抗力为常数（即时，桩侧弹性抗力为常数（即K法），法），此时将此时将 、 代入上式，便可直接代入上式，便可直接求得求得y0 和和 ，它们分别为：，它们分别为： 6.5.4 弹性桩的计算弹性桩的计算 弹性桩系指埋于滑床部分的桩身受力后弹性桩系指埋于滑床部分的桩身受力后桩轴和桩轴和桩周岩（土）均发生变形桩周岩（土）均发生变形。悬臂桩法悬臂桩法:(

30、1)将滑面以上抗滑桩受荷段上所有作用力均当做将滑面以上抗滑桩受荷段上所有作用力均当做外荷载外荷载(2)根据桩周地层的性质确定弹性抗力系数根据桩周地层的性质确定弹性抗力系数(即地即地基系数基系数)，建立桩的，建立桩的挠曲微分方程式挠曲微分方程式(3)通过数学求解可得滑面以下桩身任一截面的通过数学求解可得滑面以下桩身任一截面的变变位和内力位和内力计算的计算的一般表达式一般表达式。(4)根据桩底边界条件计算出根据桩底边界条件计算出滑面滑面处的位移和转角处的位移和转角(5)计算桩身任一深度处的计算桩身任一深度处的变位和内力变位和内力。 推力推力桩前剩余抗滑桩前剩余抗滑力或土压力力或土压力QAMAxA6

31、.5.4.1 m法法 桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为：桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为： 式中：式中： 地基作用于桩上的水平抗力地基作用于桩上的水平抗力（kN/m）。）。 这是一个这是一个四阶线性变系数齐次微分方程四阶线性变系数齐次微分方程，用幂，用幂级数展开后进行近似求解，换算整理后得：级数展开后进行近似求解，换算整理后得：式式中中：、锚锚固固段段桩桩身身任任一一截截面面的的位位移移（m）、）、转角（转角（rad）、）、弯矩（弯矩（kNm）、）、剪力（剪力（kN）。）。、滑滑动动面面处处桩桩的的位位移移（m）、转转角（角（rad）、）、弯矩（弯矩（kNm）、）、剪力（剪力（kN）；）；、 、

32、、 随桩的换算深度随桩的换算深度ah2而异而异( (ay)的的m法的影响函数值法的影响函数值( (由查表求得由查表求得) )，（6.5-7）E混凝土的弹性模量，（混凝土的弹性模量，（kN/m2）；）；J桩的截面惯性矩，桩的截面惯性矩，m4。 a变形系数，变形系数，m-1（6.5-7）式式为为m法法的的一一般般表表达达式式，计计算算时时必必须须先先求求得得滑滑面面处处的的和和，才才能能求求桩桩身身任任一一截截面面的的位位移移、转转角角、弯弯矩矩、剪剪力力和和地地基基土土对对该该截截面面的的侧侧向向应应力力。为为此此，需需要根据下述三种边界条件确定：要根据下述三种边界条件确定：1当桩底为固定端时，

33、当桩底为固定端时，xB B=0=0、 、 、 。将将xB B=0=0 、 代入式（代入式（6.5-7）的第）的第1、2式，联立解式，联立解得：得：y=h22当桩底为铰支端时，当桩底为铰支端时， xB B=0=0 、 、 、 ，不，不考虑桩底弯矩的影响，将考虑桩底弯矩的影响，将xB B=0=0 、 代入式代入式( (6.5-7)的第的第1 、3式，联立解得：式，联立解得： 3当桩底为自由端时，当桩底为自由端时， 、 、 、 。将。将 和和 代入式代入式（6.5-7）的第）的第3、4式，联立解得：式，联立解得：将上述各种边界条件下相应的将上述各种边界条件下相应的 和和 代入式代入式（6.5-7），

34、即可求得滑动面以下桩身任一截，即可求得滑动面以下桩身任一截面的变位和内力。面的变位和内力。 6.5.4.2 K法法 桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为： 式中：式中： 地基作用于桩上的水平抗力地基作用于桩上的水平抗力（kN/m）。）。引入变形系数引入变形系数 ，则上式可写，则上式可写成：成： 通过数学求解，得到滑动面以下桩身任一截面的通过数学求解，得到滑动面以下桩身任一截面的变位和内力的计算公式：变位和内力的计算公式：式中：式中： 、 、 、 K法的影响函数值法的影响函数值( (查表查表) ) （6.5-8）上上式式为为K法法的的一一般般表表达达式式，计计算算时时要要

35、先先求求滑滑面面处处的的和和，才才能能求求桩桩身身任任一一截截面面的的变变位位、内内力力和和地地基基土土对对该该截截面面的的侧侧向向应应力力。为此，需要根据下述三种边界条件确定：为此，需要根据下述三种边界条件确定：1当桩底为固定端时，当桩底为固定端时， 、，将式（，将式（6.5-8-8）的）的第第1、2式联立解得：式联立解得： 2当桩底为铰支端当桩底为铰支端 、 、 、 时，时，不考虑桩底弯矩的影响，将不考虑桩底弯矩的影响，将 、 代入式代入式（6.5-8）的第的第1、3式，联立解得式，联立解得： 3当桩底为自由，当桩底为自由， 、 、 、 。将将 、 代入式代入式(6.5-8)的第的第3、4

36、式，联立式，联立解得：解得： 将将上上述述各各种种边边界界条条件件下下相相应应的的和和代代入入式式6.5-8，即即可可求求得得滑滑动动面面以以下下桩桩身身任任一一截截面面的的变变位位和和内内力。力。6.5.5 抗滑桩的结构设计抗滑桩的结构设计 6.5.5.1 矩形抗滑桩纵向受拉钢筋的配置矩形抗滑桩纵向受拉钢筋的配置 矩形抗滑桩纵向受拉钢筋配置数量应根据矩形抗滑桩纵向受拉钢筋配置数量应根据弯矩图分段确定，其截面积按如下公式计算：弯矩图分段确定，其截面积按如下公式计算：或或且要求满足条件且要求满足条件b。(1)当采用直径当采用直径d25的的级螺纹钢，相对界限受级螺纹钢，相对界限受压区高度系数压区高

37、度系数b0.544；(2)当采用直径当采用直径d=2840的的级螺纹钢，相对界级螺纹钢，相对界限受压区高度系数限受压区高度系数b0.566。 AS纵向受拉钢筋截面面积纵向受拉钢筋截面面积(mm2)；M抗滑桩弯矩设计值抗滑桩弯矩设计值 (Nmm)；fy受拉钢筋抗拉强度设计值受拉钢筋抗拉强度设计值(N/mm2)； fc砼轴心抗压强度设计值砼轴心抗压强度设计值(N/mm2)；a1矩形应力图的强度与受压区混凝土最大矩形应力图的强度与受压区混凝土最大应力应力f fc c的比值的比值( (查规范查规范) )；h0抗滑桩截面有效高度抗滑桩截面有效高度(mm)； b抗滑桩截面宽度抗滑桩截面宽度(mm)；K1抗

38、滑桩受弯强度设计安全系数，取抗滑桩受弯强度设计安全系数，取1.2。6.5.5.2 矩形抗滑桩箍筋的配置矩形抗滑桩箍筋的配置矩形抗滑桩应进行斜截面抗剪强度验算，以确矩形抗滑桩应进行斜截面抗剪强度验算，以确定箍筋的配置，可按如下公式计算：定箍筋的配置，可按如下公式计算：且要求满足条件：且要求满足条件：V抗滑桩设计剪力设计值抗滑桩设计剪力设计值(N)；VCS抗滑桩斜截面上砼和箍筋受剪承载力设计值抗滑桩斜截面上砼和箍筋受剪承载力设计值(N)；ft砼轴心抗拉强度设计值砼轴心抗拉强度设计值(N/mm2)； fc砼轴心抗压强度设计值砼轴心抗压强度设计值(N/mm2)；fyv箍筋抗拉强度设计值箍筋抗拉强度设计

39、值(N/mm2)，取值不大于取值不大于310N/mm2；h0抗滑桩截面有效高度抗滑桩截面有效高度(mm)； b抗滑桩截面宽度抗滑桩截面宽度(mm)；ASV配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积积(mm)；ASV=n ASV1 n为在同一截面内箍筋的肢为在同一截面内箍筋的肢数，数，ASV1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积；s抗滑桩箍筋间距抗滑桩箍筋间距(mm)；K2抗滑桩斜截面受剪强度设计安全系数，取抗滑桩斜截面受剪强度设计安全系数，取1.3。 混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过不超过C50时，取时，取=

40、1.0;当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取=0.8,其间按线性内插法取用。其间按线性内插法取用。6.5.5.3 抗滑桩构造规定抗滑桩构造规定第第1条条为保护环境，桩顶宜埋置于地面以下为保护环境，桩顶宜埋置于地面以下0.5m，但应保但应保证滑坡体不越过桩顶。当有特殊要求时，如作为建筑物证滑坡体不越过桩顶。当有特殊要求时，如作为建筑物基础，桩顶可高于地面。基础，桩顶可高于地面。第第2条条桩身混凝土可采用普通混凝土。当施工许可时，也桩身混凝土可采用普通混凝土。当施工许可时，也可采用预应力混凝土。桩身混凝土的强度宜采用可采用预应力混凝土。桩身混凝土的强度宜采用C20、C25或或C3

41、0。地下水或环境土有侵蚀性时，水泥应按有关地下水或环境土有侵蚀性时，水泥应按有关规定选用。规定选用。第第3条条纵向受拉钢筋应采用纵向受拉钢筋应采用级以上的带肋钢筋。级以上的带肋钢筋。第第4条条纵向受拉钢筋直径应大于纵向受拉钢筋直径应大于16mm。净距应在净距应在120250mm之间，配筋困难时可适当减少，但不得小于之间，配筋困难时可适当减少，但不得小于60mm。如用束筋时，每束不宜多于如用束筋时，每束不宜多于3根。如配置单排钢筋有困难根。如配置单排钢筋有困难时，可设置两排或三排，排距宜控制在时，可设置两排或三排，排距宜控制在120200mm之内。之内。钢筋笼的混凝土保护层应大于钢筋笼的混凝土保

42、护层应大于50mm。第第5条条纵向受拉钢筋的截断点应在按计算不需要该钢筋纵向受拉钢筋的截断点应在按计算不需要该钢筋的截面以外，其伸出长度应不小于下表规定的数值。的截面以外，其伸出长度应不小于下表规定的数值。纵向受力钢筋的最小搭接长度（纵向受力钢筋的最小搭接长度（mm）注：注：表中表中d为钢筋直径；为钢筋直径；月牙纹钢筋直径月牙纹钢筋直径d25mm时，其伸出长度应按表时，其伸出长度应按表中数值增加中数值增加5d采用。采用。第第6条条桩内不宜配置弯起钢筋，可采用调整箍筋的直桩内不宜配置弯起钢筋，可采用调整箍筋的直径、间距和桩身截面尺寸等措施，以满足斜截面的抗径、间距和桩身截面尺寸等措施，以满足斜截

43、面的抗剪强度。剪强度。第第7条条箍筋宜采用封闭式。肢数不宜多于箍筋宜采用封闭式。肢数不宜多于4肢，其直径肢，其直径在在1016mm之间，间距应小于之间，间距应小于500mm。第第8条条钢筋应采用焊接、螺纹或冷挤压连接。接头类钢筋应采用焊接、螺纹或冷挤压连接。接头类型以对焊、帮条焊和搭接焊为主。当受条件限制，必型以对焊、帮条焊和搭接焊为主。当受条件限制，必须在孔内制作时，纵向受力钢筋应以对焊或螺纹连接须在孔内制作时，纵向受力钢筋应以对焊或螺纹连接为主。为主。第第9条条桩的两侧及受压边，应适当配置纵向构造钢筋，桩的两侧及受压边，应适当配置纵向构造钢筋，其间距宜为其间距宜为400500mm，直径不宜

44、小于直径不宜小于12mm。桩的桩的受压边两侧，应配置架立钢筋，其直径不宜小于受压边两侧，应配置架立钢筋，其直径不宜小于16mm。第第10条条当采用预应力混凝土时，除应满足混当采用预应力混凝土时，除应满足混凝土结构设计规范外，尚应符合下列要求：凝土结构设计规范外，尚应符合下列要求：一、预应力施加方法宜采用后张法。如采用先一、预应力施加方法宜采用后张法。如采用先张法时，应充分论证其可靠性。张法时，应充分论证其可靠性。二、预应力筋宜为钢绞线。二、预应力筋宜为钢绞线。三、下端锚固于桩身下部三、下端锚固于桩身下部35m范围内。锚固范围内。锚固段内，根据计算布置钢筋网片。段内，根据计算布置钢筋网片。四、上段锚固应选用可靠的锚具，并在锚固部四、上段锚固应选用可靠的锚具，并在锚固部位预埋钢垫板。垫板须与锚孔垂直。位预埋钢垫板。垫板须与锚孔垂直。五、水泥砂浆强度等级不应低于五、水泥砂浆强度等级不应低于M25。