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1、第第9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 基础篇之九基础篇之九基础篇之九基础篇之九材料力学材料力学下一章下一章下一章下一章上一章上一章上一章上一章 返回返回返回返回总目录总目录总目录总目录压杆压杆压杆压杆第第9 9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 第第9 9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆压杆压杆压杆第第9 9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 桁架中的压杆桁架中的压杆桁架中的压杆桁架中的压杆第第9 9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 液压缸顶杆液压缸顶杆第第9 9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 高压输电线路保持相间距离的受压构件高压输电线路保持相间距离的受压构件高压输电线路保
2、持相间距离的受压构件高压输电线路保持相间距离的受压构件第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念工程构件稳定性实验工程构件稳定性实验工程构件稳定性实验工程构件稳定性实验第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念 工程构件工程构件稳定性实验稳定性实验第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆
3、稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定性实验压杆稳定性实验第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念脚手架中的压杆脚手架中的压杆脚手架中的压杆脚手架中的压杆第第9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 “ Such failures can be catastrophic and lead to a large loss of life as well as major economic loss”.第第9 9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 第第9 9章章
4、 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 由于设计上的原因，加拿大魁北克大桥由于设计上的原因，加拿大魁北克大桥由于设计上的原因，加拿大魁北克大桥由于设计上的原因，加拿大魁北克大桥 在实际承载重在实际承载重在实际承载重在实际承载重量远低于设计承载重量的情形下发生两次坍塌事故。量远低于设计承载重量的情形下发生两次坍塌事故。量远低于设计承载重量的情形下发生两次坍塌事故。量远低于设计承载重量的情形下发生两次坍塌事故。第一次，第一次，第一次，第一次，19071907年年年年8 8月月月月2929日，死亡人数日，死亡人数日，死亡人数日，死亡人数7575人人人人第二次，第二次，第二次，第二次，19161916年年年年
5、9 9月月月月1111日，死亡人数不详日，死亡人数不详日，死亡人数不详日，死亡人数不详 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念 不同刚性支承对压杆临界载荷的影响不同刚性支承对压杆临界载荷的影响不同刚性支承对压杆临界载荷的影响不同刚性支承对压杆临界载荷的影响 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 临界应力与临界应力总图临界应力与临界应力总图临界应力与临界应力总图临界应力与临界应力总图 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷两端
6、铰支压杆的临界载荷 欧拉公式欧拉公式欧拉公式欧拉公式 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 平衡路径及其分叉平衡路径及其分叉平衡路径及其分叉平衡路径及其分叉 判别弹性平衡稳定性的静力学准则判别弹性平衡稳定性的静力学准则判别弹性平衡稳定性的静力学准则判别弹性平衡稳定性的静力学准则 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念 细长压杆临界点平衡的稳定性细长压杆临界点平衡的稳定性细长压杆临界点平衡的稳定性细长压杆临界点平衡的稳定性
7、 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念第第9 9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 刚性曲面刚性曲面刚性平面刚性球刚体的平衡稳定性刚性曲面 弹性平衡稳定性的静力学准则弹性平衡稳定性的静力学准则 平衡构形平衡构形平衡构形平衡构形压杆的两种平衡构形压杆的两种平衡构形压杆的两种平衡构形压杆的两种平衡构形 (equilibrium configuration)(equilibrium configuration)F FP P F FPcr Pcr : : : : 弯曲平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形 ( ( ( (在扰动作用下在扰动作用下在扰动作用下在扰动作用下) ) ) )FP第第第第9
8、 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念 判别弹性平衡稳定性的静力学准则判别弹性平衡稳定性的静力学准则 F FP P F FP P F FPcr Pcr : :在扰动作用下，在扰动作用下，在扰动作用下，在扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平直线平衡构形转变为弯曲平直线平衡构形转变为弯曲平直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，衡构形，扰动除去后，衡构形，扰动除去后，衡构形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形，不能恢复到直线平衡构形，不能恢复到直线平衡构形，不能恢复到直线平衡构形，
9、则称原来的直线平衡构形则称原来的直线平衡构形则称原来的直线平衡构形则称原来的直线平衡构形是不稳定的。是不稳定的。是不稳定的。是不稳定的。F FP PF FP P 判别弹性平衡稳定性的静力学准则判别弹性平衡稳定性的静力学准则（statical criterion for elastic stabilitystatical criterion for elastic stability） 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念刚性曲面 平衡路径及其分叉平衡路径及其分叉 第第第
10、第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆从直线平衡构形到压杆从直线平衡构形到压杆从直线平衡构形到压杆从直线平衡构形到弯曲平衡构形的转变过弯曲平衡构形的转变过弯曲平衡构形的转变过弯曲平衡构形的转变过程，称为程，称为程，称为程，称为“屈曲屈曲屈曲屈曲”。由由由由于屈曲，压杆产生侧向于屈曲，压杆产生侧向于屈曲，压杆产生侧向于屈曲，压杆产生侧向位移，称为屈曲位移。位移，称为屈曲位移。位移，称为屈曲位移。位移，称为屈曲位移。F FP PF FP PF FP P第第第第9 9 9 9章章
11、章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念屈曲位移屈曲位移屈曲位移屈曲位移 F FP PF FP POF FP PFPFPcrF FPcrPcrFFP PFP nst=1.8 因此，压杆的稳定性是安全的。因此，压杆的稳定性是安全的。因此，压杆的稳定性是安全的。因此，压杆的稳定性是安全的。第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 已知：已知：已知：已知
12、：在如图所示的结构中，梁在如图所示的结构中，梁AB为为No.l4普通热普通热轧工字钢，轧工字钢，CD为圆截面直杆，其直径为为圆截面直杆，其直径为 d20 mm，二者材料均为，二者材料均为 Q235钢。结构受力如图所示，钢。结构受力如图所示，A、C、D三处均为球铰约束。若已知三处均为球铰约束。若已知FP25 kN，l11.25 m，l20.55 m， s235 MPa。强度安。强度安全因数全因数ns1.45，稳定安全因数，稳定安全因数 n n stst1.81.8。 校核校核校核校核: : : :此结构是否安全？此结构是否安全？ 例例 题题第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定
13、问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解：解：在给定的结构中共有两个构件：梁在给定的结构中共有两个构件：梁ABAB，承受拉伸与弯，承受拉伸与弯曲的组合作用，属于强度问题；杆曲的组合作用，属于强度问题；杆CDCD承受压缩载荷，属于承受压缩载荷，属于稳定问题。稳定问题。 1. 1. 1. 1. 大梁大梁大梁大梁ABABABAB的强度校核的强度校核的强度校核的强度校核大梁大梁ABAB在截面在截面C C处弯矩最大，该处横截面为危险截面，其上处弯矩最大，该处横截面为危险截面，其上的弯矩和轴力分别
14、为的弯矩和轴力分别为 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解：解：1. 1. 1. 1. 大梁大梁大梁大梁ABABABAB的强度校核的强度校核的强度校核的强度校核由型钢表查得由型钢表查得No.14No.14普通热轧工字钢的参数为普通热轧工字钢的参数为 Wz =102 cm3=102 103 mm3；A21.5 cm221.5 102 mm2 由此得到梁内最大应力由此得到梁内最大应力第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压
15、杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解：解：1. 1. 1. 1. 大梁大梁大梁大梁ABABABAB的强度校核的强度校核的强度校核的强度校核 由此得到梁内最大应力由此得到梁内最大应力第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解：解：1. 1. 1. 1. 大梁大梁大梁大梁ABABABAB的强度校核的强度校核的强度校核
16、的强度校核由此得到梁内最大应力由此得到梁内最大应力Q235Q235钢的许用应力钢的许用应力 maxmax略略大大于于 ，但但（ max一一 ） 100/ 0.75，在在工工程程上仍认为是安全的。上仍认为是安全的。 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解：解：2. 2. 2. 2. 校核压杆校核压杆校核压杆校核压杆CDCDCDCD的稳定性的稳定性的稳定性的稳定性 由平衡方程求得压杆由平衡方程求得压杆CDCD的轴向压力的轴向压力 因
17、为是圆截面杆因为是圆截面杆, ,故惯性半径故惯性半径 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解：解：2. 2. 2. 2. 校核压杆校核压杆校核压杆校核压杆CDCDCDCD的稳定性的稳定性的稳定性的稳定性 又因为两端为球铰约束，又因为两端为球铰约束， 1.01.0，所以，所以 这表明，压杆这表明，压杆CDCD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳
18、定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解：解：2. 2. 2. 2. 校核压杆校核压杆校核压杆校核压杆CDCDCDCD的稳定性的稳定性的稳定性的稳定性 这表明，压杆这表明，压杆CDCD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解
19、：解：2. 2. 2. 2. 校核压杆校核压杆校核压杆校核压杆CDCDCDCD的稳定性的稳定性的稳定性的稳定性 这表明，压杆这表明，压杆CDCD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。于是，压杆的工作安全因数于是，压杆的工作安全因数 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法 解：解：解：解：2. 2. 2. 2. 校核压杆校核压杆校核压杆校核压杆CDCDCDCD的稳定性的稳定性的稳定性的稳定性 这一
20、结果说明，压杆的稳定性是安全的。这一结果说明，压杆的稳定性是安全的。 上述两项计算结果表明，整个结构的强度和稳定性都是安全的。上述两项计算结果表明，整个结构的强度和稳定性都是安全的。 结论与讨论结论与讨论返回返回返回总目录返回总目录第第9 9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 稳定设计的重要性稳定设计的重要性稳定设计的重要性稳定设计的重要性 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 提高压杆承载能力的主要途径提高压杆承载能力的主要途径提高压杆承载能力的主要途径提高压杆承载能力的主要途径 稳定设计中需要注意
21、的几个重要问题稳定设计中需要注意的几个重要问题稳定设计中需要注意的几个重要问题稳定设计中需要注意的几个重要问题 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 要正确应用欧拉公式要正确应用欧拉公式要正确应用欧拉公式要正确应用欧拉公式 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 稳定设计的重要性稳定设计的重要性 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 由于受压杆的失稳而使整个结构发生坍塌，不仅会造成物由于受压杆的失稳而使整个结构发生坍塌，不仅会造成物质上的巨大损失，而且还危及人民的生命安全。在质上的巨大损失
22、，而且还危及人民的生命安全。在1919世纪世纪末，瑞士的一座铁桥，当一辆客车通过时，桥梁末，瑞士的一座铁桥，当一辆客车通过时，桥梁桁架桁架中的中的压杆失稳，致使桥梁发生灾难性坍塌，大约有压杆失稳，致使桥梁发生灾难性坍塌，大约有200200人遇难。人遇难。加拿大和俄国的一些铁路桥梁也曾经由于压杆失稳而造成加拿大和俄国的一些铁路桥梁也曾经由于压杆失稳而造成灾难性事故。灾难性事故。虽然科学家和工程师早就针对这类灾害进行了大量的研究，虽然科学家和工程师早就针对这类灾害进行了大量的研究，采取了很多预防措施，但直到现在还不能完全制止这种灾采取了很多预防措施，但直到现在还不能完全制止这种灾害的发生。害的发生
23、。 稳定性设计的重要意义稳定性设计的重要意义1983198319831983年年年年10101010月月月月4 4 4 4日，北京的一幢正在施工的高层建筑的日，北京的一幢正在施工的高层建筑的日，北京的一幢正在施工的高层建筑的日，北京的一幢正在施工的高层建筑的高高高高54.2m54.2m54.2m54.2m、长、长、长、长17.25m17.25m17.25m17.25m、总重总重总重总重565.4565.4565.4565.4kNkNkNkN的的的的大型脚手架屈曲大型脚手架屈曲大型脚手架屈曲大型脚手架屈曲坍塌，造成坍塌，造成坍塌，造成坍塌，造成5 5 5 5人死亡，人死亡，人死亡，人死亡，7 7
24、 7 7人受伤人受伤人受伤人受伤 。 横杆之间的距离横杆之间的距离横杆之间的距离横杆之间的距离 2.2m2.2m2.2m2.2m规定值规定值规定值规定值1.71.71.71.7m;m;m;m; 地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大； 与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少； 安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：1.111.111.111.111.751.751.751.75规定值规定值规定值规定值3.03.03.03.0。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9
25、 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 “Such failures can be catastrophic and “Such failures can be catastrophic and lead to a large loss of life as well as major lead to a large loss of life as well as major economic loss”.economic loss”.稳定性设计的重要意义稳定性设计的重要意义 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定
26、问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 影影响响压压杆杆稳稳定定承承载载能能力力的的因因素素不不同同于于影响强度的因素影响强度的因素一一一一般般般般情情情情形形形形下下下下，控控控控制制制制构构构构件件件件强强强强度度度度的的的的因因因因素素素素主主主主要要要要是是是是个个个个别别别别危危危危险险险险截截截截面面面面上上上上的内力、危险面的几何形状和尺寸。的内力、危险面的几何形状和尺寸。的内力、危险面的几何形状
27、和尺寸。的内力、危险面的几何形状和尺寸。而而而而压压压压杆杆杆杆丧丧丧丧失失失失稳稳稳稳定定定定，由由由由直直直直线线线线平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形转转转转变变变变为为为为弯弯弯弯曲曲曲曲平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形，这这这这一一一一过过过过程程程程不不不不是是是是某某某某个个个个截截截截面面面面或或或或某某某某几几几几个个个个截截截截面面面面的的的的行行行行为为为为，而而而而是是是是压压压压杆杆杆杆的的的的一种整体行为。一种整体行为。一种整体行为。一种整体行为。与与与与梁梁梁梁的的的的位位位位移移移移形形形形成成成成过过过过程程程程相相相相似似似似，压压压压杆杆杆杆的的的的屈屈屈屈
28、曲曲曲曲过过过过程程程程是是是是压压压压杆杆杆杆所所所所有有有有横横横横截截截截面面面面弯弯弯弯曲曲曲曲变变变变形形形形的的的的累累累累加加加加结结结结果果果果。所所所所以以以以，个个个个别别别别截截截截面面面面的的的的削削削削弱弱弱弱对对对对于于于于压压压压杆临界载荷的数值影响不大。杆临界载荷的数值影响不大。杆临界载荷的数值影响不大。杆临界载荷的数值影响不大。 两两端端铰铰支支的的压压杆杆，若若在在某某一一截截面面处处开开一一小小孔孔，对对强强度度和和稳稳定定性性将将会会产产生生什什么么影响？影响？ 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的
29、稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 影影响响压压杆杆稳稳定定承承载载能能力力的的因因素素不不同同于影响强度的因素于影响强度的因素 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 影影响响压压杆杆稳稳定定承承载载能能力力的的因因素素不不同同于于影影响强度的因素响强度的因素正视图正视图yzbhFPFPlhAB俯视图俯视图yzbhFPFPlbAB 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因
30、素 对于细长杆，其临界载荷为对于细长杆，其临界载荷为对于细长杆，其临界载荷为对于细长杆，其临界载荷为 所所所所以以以以，影影影影响响响响承承承承载载载载能能能能力力力力的的的的因因因因素素素素较较较较多多多多。临临临临界界界界载载载载荷荷荷荷不不不不仅仅仅仅与与与与材材材材料料料料的的的的弹弹弹弹性性性性模模模模量量量量 E E E E 有有有有关关关关，而而而而且且且且与与与与长长长长细细细细比比比比有有有有关关关关。长长长长细细细细比比比比包包包包含含含含了了了了截截截截面形状、几何尺寸以及约束条件等多种因素。面形状、几何尺寸以及约束条件等多种因素。面形状、几何尺寸以及约束条件等多种因素。
31、面形状、几何尺寸以及约束条件等多种因素。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 对于中长杆，临界载荷为对于中长杆，临界载荷为对于中长杆，临界载荷为对于中长杆，临界载荷为 因因因因而而而而影影影影响响响响其其其其承承承承载载载载能能能能力力力力的的的的主主主主要要要要是是是是材材材材料料料料常常常常数数数数a a a a和和和和b b b b，以以以以及压杆的长细比，当然还有压杆的横截面积。及压杆的长细比，当然还有压杆的横截面积。及压杆的长细比，当然还有压杆的
32、横截面积。及压杆的长细比，当然还有压杆的横截面积。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 对对对对于于于于粗粗粗粗短短短短杆杆杆杆, , , ,因因因因为为为为不不不不发发发发生生生生屈屈屈屈曲曲曲曲，而而而而只只只只发发发发生生生生屈屈屈屈服服服服或或或或破坏，故有破坏，故有破坏，故有破坏，故有 因因因因而而而而临临临临界界界界载载载载荷荷荷荷主主主主要要要要取取取取决决决决于于于于材材材材料料料料的的的的屈屈屈屈服服服服强强强强度度度度和和和和杆杆杆杆件
33、件件件的横截面积。的横截面积。的横截面积。的横截面积。 首首首首先先先先，只只只只有有有有细细细细长长长长杆杆杆杆才才才才能能能能应应应应用用用用欧欧欧欧拉拉拉拉公公公公式式式式计计计计算算算算其其其其临临临临界界界界载载载载荷荷荷荷。所所所所谓谓谓谓细细细细长长长长杆杆杆杆，不不不不能能能能只只只只看看看看压压压压杆杆杆杆的的的的长长长长度度度度，而而而而要要要要综综综综合合合合考考考考虑虑虑虑长长长长度度度度、约约约约束束束束性性性性质质质质以以以以及及及及截截截截面面面面的的的的惯惯惯惯性性性性矩矩矩矩。也也也也就就就就是是是是要要要要根根根根据据据据长长长长细细细细比比比比和和和和材材
34、材材料料料料的的的的性性性性能能能能判判判判断是不是细长杆。断是不是细长杆。断是不是细长杆。断是不是细长杆。 其其其其次次次次，要要要要正正正正确确确确确确确确定定定定横横横横截截截截面面面面的的的的惯惯惯惯性性性性矩矩矩矩。为为为为此此此此，必必必必须须须须判判判判断断断断屈屈屈屈曲曲曲曲时时时时压杆的横截面将绕哪一根惯性主轴转动。压杆的横截面将绕哪一根惯性主轴转动。压杆的横截面将绕哪一根惯性主轴转动。压杆的横截面将绕哪一根惯性主轴转动。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 要正确应用欧拉公式要正确
35、应用欧拉公式 I 如何确定如何确定 ？ 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 两端球铰约束的压杆，横截面有如下两端球铰约束的压杆，横截面有如下不同形式不同形式 ，请分析确定临界应力时，请分析确定临界应力时，惯性矩惯性矩I 应该怎样确定？应该怎样确定？ 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 (a)(c)(b) 首首首首先先先先，要要要要正正正正确确确确进进进进行行行行受受受受力力力力分分分分析析析析，判判判判断断断
36、断哪哪哪哪些些些些构构构构件件件件受受受受压压压压；对对对对于于于于受受受受压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。 其其其其次次次次，要要要要根根根根据据据据约约约约束束束束性性性性质质质质，以以以以及及及及截截截截面面面面的的的的几几几几何何何何形形形形状状状状和和和和尺尺尺尺寸寸寸寸，确确确确定压杆的长细比。定压杆的长细比。定压杆的长细比。定压杆的长细比。 然然然然后后后后，要要要要根根根根据据据据长长长长细细细细比比比比的的的的大大大大小小小小，正正正正确确确
37、确区区区区分分分分三三三三类类类类不不不不同同同同压压压压杆杆杆杆，分分分分别采用相应的公式计算其临界载荷。别采用相应的公式计算其临界载荷。别采用相应的公式计算其临界载荷。别采用相应的公式计算其临界载荷。 需需需需要要要要特特特特别别别别指指指指出出出出的的的的是是是是：屈屈屈屈曲曲曲曲失失失失效效效效与与与与强强强强度度度度失失失失效效效效有有有有着着着着本本本本质质质质上上上上的的的的差差差差异异异异，前前前前者者者者失失失失效效效效时时时时的的的的载载载载荷荷荷荷远远远远低低低低于于于于后后后后者者者者，而而而而且且且且往往往往往往往往是是是是突突突突发发发发性性性性的的的的，因而常常造
38、成灾难性后果。因而常常造成灾难性后果。因而常常造成灾难性后果。因而常常造成灾难性后果。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第第第9 9 9 9章章章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆的稳定问题 稳定设计中需要注意的几个重要问题稳定设计中需要注意的几个重要问题 四根压杆：材料和直径相同，但是长度和支承都不相同。四根压杆：材料和直径相同，但是长度和支承都不相同。 请应用临界应力总图排出它们临界力大小的顺序。请应用临界应力总图排出它们临界力大小的顺序。开放式思维案例5l(a)(c)9l(d)2l(b)7l开放式思维案例FPFPADBCk kk kla刚性杆刚性杆刚性杆ABCD
39、在在B、C二处支承在刚度为二处支承在刚度为k的弹簧上；的弹簧上；弹簧下端固接在刚性地面上。刚性杆承受一对轴向弹簧下端固接在刚性地面上。刚性杆承受一对轴向载荷如图中所示。载荷如图中所示。请分析该结构有没有稳定性问题？如果有，请确定请分析该结构有没有稳定性问题？如果有，请确定保持稳定性的临界力的大小。保持稳定性的临界力的大小。开放式思维案例供热管道分段用供热管道分段用“卡箍卡箍”固定在建筑物上，由于运行温度高固定在建筑物上，由于运行温度高于安装温度，在相邻的两个于安装温度，在相邻的两个“卡箍卡箍”之间的一段管道可能会之间的一段管道可能会发生屈曲问题。发生屈曲问题。请分析：影响管道稳定承载能力（温差）的因素有哪些？请分析：影响管道稳定承载能力（温差）的因素有哪些？研究：可以采用哪些措施提高管道的稳定承载能力？研究：可以采用哪些措施提高管道的稳定承载能力？BAl管道卡箍卡箍课外作业97，99, 910，911
