《岩体天然应力与洞室围岩的应力分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《岩体天然应力与洞室围岩的应力分布（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章岩体的天然应力岩体的天然应力与洞室与洞室围岩的应力分布围岩的应力分布第一节第一节概述概述第二节第二节岩体中的天然应力的组成与计算岩体中的天然应力的组成与计算第三节第三节高地应力地区的主要岩石力学问题高地应力地区的主要岩石力学问题第四节第四节岩体天然应力的现场量测岩体天然应力的现场量测第五节第五节洞室围岩应力的计算洞室围岩应力的计算主要内容概念：概念：天然状态下岩体内的应力，又称天然状态下岩体内的应力，又称地应力地应力、初始应力初始应力; ;由于人类工程活动而产生的应力称重分布应力或二次应由于人类工程活动而产生的应力称重分布应力或二次应力。力。分布：极其复分布：极其复杂, ,目前目前
2、对天然天然应力的大小力的大小, ,分布分布规律律还未能未能确切掌握。确切掌握。组成：自重成：自重应力，构造力，构造应力和残余力和残余应力，温度力，温度应力等。力等。研究意研究意义： 是是工程稳定性分析的原始参数。工程稳定性分析的原始参数。 不不仅影响影响场地的地的稳定性（区域性）；影响工程的定性（区域性）；影响工程的设计与施工（地下和地面工程）；同岩体力学特性有密切关系。与施工（地下和地面工程）；同岩体力学特性有密切关系。第一第一节 概述概述原岩应力原岩应力垂直应力：平均重度，KN/m3侧压力：H总深度（m）侧压力系数 的取值有4种可能 岩体自重垂直岩体自重垂直应力力第二节第二节岩体中天然应力
3、的组成与计算岩体中天然应力的组成与计算一一.岩体自重应力场，海姆假说岩体自重应力场，海姆假说由于岩体自重而产生的应力。对于没有经受构造作用，产由于岩体自重而产生的应力。对于没有经受构造作用，产状较为平缓的岩层，其中的应力状态十分接近于由弹性理状较为平缓的岩层，其中的应力状态十分接近于由弹性理论所确定的应力值。论所确定的应力值。（1 1）岩体假定）岩体假定处于于弹性状性状态 由推出得：岩体由多岩体由多层不同性不同性质岩岩层组成成时(图5-2)第j层应力：原始垂直应力和水平应力：半无限体中任一单元都受半无限体中任一单元都受到相邻岩体的限制，水平到相邻岩体的限制，水平方向不可能产生侧向变形方向不可能
4、产生侧向变形一般试验条一般试验条件下测定的件下测定的=0.2-0.3,此时此时自重垂直自重垂直应力分布力分布（2 2）HeimHeim假假设（塑性状（塑性状态）当原始应力超过一定的极限，岩体就会处于潜塑状态或塑性状态。（相当于 ）（3 3）岩体）岩体为理想松散介理想松散介质（风化带、断层带） 由极限平衡理得（4 4）当松散介）当松散介质有一定粘聚力有一定粘聚力时注：当 说明无侧压力 侧压力力为：无侧压力深度 松散岩体内的侧向压力松散岩体内的侧向压力二二. .岩体构造岩体构造应力（判断、力（判断、测试，不能，不能计算）算）由于地质构造活动在岩体中引起的应力场，这种应力与一由于地质构造活动在岩体中
5、引起的应力场，这种应力与一定范围内地质构造有关。构造应力的特点，定范围内地质构造有关。构造应力的特点，主要表现为具主要表现为具有强烈方向性的，数值较大的水平应力有强烈方向性的，数值较大的水平应力，这就形成某些地，这就形成某些地区水平应力大于垂直应力的特点。区水平应力大于垂直应力的特点。构造应力场的研究主要是地质力学中研究课题。构造应力场的研究主要是地质力学中研究课题。古构造应力场：在野外对古时地壳运动所遗留下的各古构造应力场：在野外对古时地壳运动所遗留下的各种踪迹进行实地调查研究并确定各种构造型式的存在和它种踪迹进行实地调查研究并确定各种构造型式的存在和它们的构造特征，然后再采用各种相应的方法
6、进行模拟实验，们的构造特征，然后再采用各种相应的方法进行模拟实验，同时配合有关应力场的理论分析进行研究。同时配合有关应力场的理论分析进行研究。现时还在活动的构造应力场的研究，就是进行构造应现时还在活动的构造应力场的研究，就是进行构造应力场的实测。力场的实测。 当构造应力存在时 。 地形地形对初初应力的影响力的影响（1）地形）地形-自重的减小或增大自重的减小或增大（2 2）地）地质条件条件对初初应力的影响。力的影响。 背斜背斜对地地应力的影响力的影响 断断层对地地应力的影响力的影响 （3 3）水）水压力、力、热应力力 孔隙水孔隙水压力、流力、流动水水压力力( (影响小，可不影响小，可不计) )、
7、静水静水压力（力（悬浮作用）浮作用）热胀冷冷缩在岩体中在岩体中产生生热应力。地温升高会使岩体内地力。地温升高会使岩体内地应力增加，一力增加，一般地温梯度：般地温梯度： 岩体的体膨岩体的体膨胀系数：系数： ，岩体，岩体弹模模E=10E=104 4MPaMPa；地温梯度引起的温度；地温梯度引起的温度应力力约为： z-深度/m。 温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静水压力状态。1.一般情况下岩体的天然应力场多数是三向不等的空间应力场，最大水平应力一般情况下岩体的天然应力场多数是三向不等的空间应力场，最大水平应力大于垂直应力，最小水平应力的数值则变化较大。大于垂直应力，最小水平应力的数值则变化较
8、大。影响因素：地质构造，岩性，地形地貌等。影响因素：地质构造，岩性，地形地貌等。（1）天然应力的大小，方向与地质构造有密切关系。位于活动断裂的拐弯或）天然应力的大小，方向与地质构造有密切关系。位于活动断裂的拐弯或交叉处的断裂构造，产生较大的应力集中，其它部位应力释放。交叉处的断裂构造，产生较大的应力集中，其它部位应力释放。（2）坚硬完整的岩体内，可积聚大量的应变能形成较高的天然应力，软弱破）坚硬完整的岩体内，可积聚大量的应变能形成较高的天然应力，软弱破碎的岩体应力较低。在地质构造基本相同条件下，天然应力的量级与岩体的碎的岩体应力较低。在地质构造基本相同条件下，天然应力的量级与岩体的力学性质直接
9、相关。力学性质直接相关。（3）地形地貌对天然应力有一定影响。地形切割必然引起新的重分布应力。地形地貌对天然应力有一定影响。地形切割必然引起新的重分布应力。实测垂直垂直应力随深度的力随深度的变化化垂直应力 随深度线性增加。平均重度约为27KN/m3(1)垂直应力随深度的变化规律垂直应力随深度的变化规律平均水平应力随深度而增加平均水平应力随深度而增加(2)水平应力随深度的变化水平应力随深度的变化(3)水平应力与垂直应力的比值水平应力与垂直应力的比值K 在接近地表及浅层地层中，水平应力大于垂直应力。但随深度增加就会出现K =1的状况。根据国内外资料统计，水平应力多数大于垂直应力。最根据国内外资料统计
10、，水平应力多数大于垂直应力。最大水平应力与实测垂直应力的比值（侧压力系数）一般大水平应力与实测垂直应力的比值（侧压力系数）一般为至，大部分在至之间。最大值达到了为至，大部分在至之间。最大值达到了30或更大。我或更大。我国实测资料表明，该值在至之间，而大部分为至。国实测资料表明，该值在至之间，而大部分为至。布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系数布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系数的变化范围为：的变化范围为：上限：上限：；下限：下限：(4)两水平应力之间的比例两水平应力之间的比例表表两个水平应力分量之间的关系两个水平应力分量之间的关系两个水平应力两个水平应力x，y，一般比值为
11、，一般比值为，而大多数为。而大多数为。第三节第三节高地应力地区的主要岩石力学问题高地应力地区的主要岩石力学问题一、研究高地应力问题的必要性一、研究高地应力问题的必要性研究高地应力本事就是岩石力学的基本任务。研究高地应力本事就是岩石力学的基本任务。岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律都要受到地应力大小的变化而变化。都要受到地应力大小的变化而变化。随着采矿深度的增加、我国中西部的开发，尤其是水随着采矿深度的增加、我国中西部的开发，尤其是水电工程建设，在高地应力地区出现特殊的地压现象，电工程建设，在高地应力地区出现特殊的地压现象，给岩体工程稳定
12、问题提出了新课题。给岩体工程稳定问题提出了新课题。二、高地应力判别准则和高地应力现象二、高地应力判别准则和高地应力现象（一）高地应力判别准则 （1）目前国际国内无统一的标准。 （2）国内一般岩体工程以初始地应力在 20-30MPa为高地应力(大于800米深)。 （3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能也不同。按工程岩体分级标准（GB50218-94）： 称为极高初始地应力， 为高地应力。 其中： 为岩石单轴饱和抗压强度； 为垂直洞轴线方向的最大初始地应力。（1）岩芯饼化现象。（2）岩爆。（3）探硐和地下隧 道洞地洞壁产生剥 离，岩体锤击为嘶 哑声并有较大变形。（4）岩质基坑底部 隆起、
13、剥离以及回 弹错动现象。 二滩引水隧洞岩爆发生二滩引水隧洞岩爆发生部位示意图部位示意图（二）高地应力现象（二）高地应力现象 基坑边坡回弹错动基坑边坡回弹错动（5 5）野外原位）野外原位测试测得的岩体物理力学指得的岩体物理力学指标比比实验室岩室岩块试验结果高。果高。高地应力条件下岩体变形曲线高地应力条件下岩体变形曲线三、研究高地三、研究高地应力力应注意的注意的问题用应力圆和莫尔包络线用应力圆和莫尔包络线判断岩体是否破坏或进入塑性状态判断岩体是否破坏或进入塑性状态（一）关于岩体的浅（一）关于岩体的浅塑状态塑状态 可以通过莫尔强度包络线来判断岩石（体）发生何种破坏及形式。若应力圆位于莫尔包络线（图中
14、曲线2）以内，岩体处于弹性状态并不发生破坏；若二者相交或是相切,出现塑性状态或断裂状态。当 ，应力状态所构成的应力圆只是横坐标轴上的一点，在这种应力状态下，岩体永远呈稳定状态，不会破坏。应力重分布：应力重分布：一旦岩体被开挖，开挖面附近的岩体单元由于一部分受力的岩体被挖去而产生不平衡力，岩体中的应力要重新调整，称为应力重分布。我们把初始应力状态下岩体单元处于稳定（弹性）状态而一旦开挖就会处于塑性（破坏）状态的岩体，称为岩体浅塑状态。（二）处理高地应力的岩石力学原则（二）处理高地应力的岩石力学原则（1）及早发现，及早作出对应措施和准备工作。）及早发现，及早作出对应措施和准备工作。（2）及早降低应
15、力，释放能量。具体做法是：在开挖面）及早降低应力，释放能量。具体做法是：在开挖面上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定深度内放炮，在一定范围内形成破碎带，降低洞周的应力。深度内放炮，在一定范围内形成破碎带，降低洞周的应力。（3）及早采取临时性和永久性防护措施，使岩爆与施工）及早采取临时性和永久性防护措施，使岩爆与施工人员一定程度隔离开来。在设计支护结构时，宜设计柔性人员一定程度隔离开来。在设计支护结构时，宜设计柔性支护。支护。（4）工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽，）工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽，尽量避免
16、引起应力集中的开挖形态，避免不必要的小型叉尽量避免引起应力集中的开挖形态，避免不必要的小型叉洞和形状突变的洞形。洞和形状突变的洞形。第四节第四节岩体天然应力的现场量测岩体天然应力的现场量测在工程设计时岩体中天然应力的大小及其分布状态是不在工程设计时岩体中天然应力的大小及其分布状态是不可或缺的重要资料。工程建成后的使用阶段，为监测岩体中可或缺的重要资料。工程建成后的使用阶段，为监测岩体中应力的变化和活动情况以及对理论进行校核，也需要岩体应应力的变化和活动情况以及对理论进行校核，也需要岩体应力的数值。力的数值。天然应力不易计算，最好的办法是现场量测。天然应力不易计算，最好的办法是现场量测。岩体应力
17、测量可以在钻孔中、露头上和地下洞室的岩壁岩体应力测量可以在钻孔中、露头上和地下洞室的岩壁上进行，也可以由地下工程的位移反算求得。在开挖干扰范上进行，也可以由地下工程的位移反算求得。在开挖干扰范围之外测得的岩体应力是原岩应力场，在开挖范围之内测得围之外测得的岩体应力是原岩应力场，在开挖范围之内测得的岩体应力是二次应力场。的岩体应力是二次应力场。岩体天然应力量测方法分类表岩体天然应力量测方法分类表目前已经形成了许多原岩应力测量方法，但通常应用较多的目前已经形成了许多原岩应力测量方法，但通常应用较多的是应力解除法和水压致裂法。是应力解除法和水压致裂法。还有波速，光弹性应力，还有波速，光弹性应力，X射
18、射线应力及声发射测定等先进测量方法，这些方法各有优缺点。线应力及声发射测定等先进测量方法，这些方法各有优缺点。重点学习应力解除法，应力恢复法。重点学习应力解除法，应力恢复法。应力解除法是岩体应力量测中应用较广的方法。它的基本原应力解除法是岩体应力量测中应用较广的方法。它的基本原理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为地将该处理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为地将该处的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。应用一定的
19、仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并应用一定的仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答来计算岩体单元所受的应力状态。借助弹性理论的解答来计算岩体单元所受的应力状态。 一一.应力解除法应力解除法(钻孔套心应力解除法钻孔套心应力解除法 或套心法或套心法)二二.适用于完整岩体适用于完整岩体三三.1基本技术基本技术四四.在钻孔中安装（变形或应变测量元件），再通过钻进一个更在钻孔中安装（变形或应变测量元件），再通过钻进一个更大的大的五五.同心岩芯，使安装有传感元件的孔段岩体与
20、周围岩体隔离开来同心岩芯，使安装有传感元件的孔段岩体与周围岩体隔离开来（“应应六六.力解除力解除”），以解除其天然受力状态。根据），以解除其天然受力状态。根据恢复应变及岩石的弹恢复应变及岩石的弹性常性常七七.数数，即可计算出该点的应力状态（主应力的大小和方向）。，即可计算出该点的应力状态（主应力的大小和方向）。应变元件布置示意图应变元件布置示意图max321120132132直角应变花直角应变花等角应变花等角应变花min2基本理论及计算基本理论及计算设设1，2,3为分别沿为分别沿1，2，3三个方向的应变值。三个方向的应变值。以弹性理论为基础，视岩体为一无限大的均质、连续、各向同性的线弹性以弹性
21、理论为基础，视岩体为一无限大的均质、连续、各向同性的线弹性介质，且认为在加卸载过程中应力，应变间有相同的关系。大小主应变可介质，且认为在加卸载过程中应力，应变间有相同的关系。大小主应变可由下式计算：由下式计算：最大主应变与最大主应变与1之间的夹角之间的夹角由下式计算由下式计算:求得主应变求得主应变max，min后可按下式计算相应于这两个方向的主应力后可按下式计算相应于这两个方向的主应力max，min应力解除法有岩体表面应力解除法，孔底应力解除法，孔壁应力解除应力解除法有岩体表面应力解除法，孔底应力解除法，孔壁应力解除法等。法等。在一般情况下，量测浅处岩体应力时，按平面应力问题计算主应力。在一般
22、情况下，量测浅处岩体应力时，按平面应力问题计算主应力。而量测深处岩体应力则按平面应变问题计算。而量测深处岩体应力则按平面应变问题计算。EE/1-2，/1-二二.应力恢复法应力恢复法常用于洞壁表面应力测量。常用于洞壁表面应力测量。基本原理是：使已经解除了应力的岩石恢复到初始应力状态。在选定基本原理是：使已经解除了应力的岩石恢复到初始应力状态。在选定的试验点安装测量元件（电阻片或应变计），然后在岩体表面掬槽埋的试验点安装测量元件（电阻片或应变计），然后在岩体表面掬槽埋设液压钢枕，对其加压，使测量元件的读数恢复至掬设液压钢枕，对其加压，使测量元件的读数恢复至掬槽前的值。槽前的值。优点：直接测得岩体的
23、应力，避免用岩石弹性模量换算而带来的误差，优点：直接测得岩体的应力，避免用岩石弹性模量换算而带来的误差，使用方法简便。使用方法简便。缺点：适合浅部测试。缺点：适合浅部测试。在设计各种类型的洞室时，为了分析洞室的稳定性，除在设计各种类型的洞室时，为了分析洞室的稳定性，除了要研究岩体的强度特性外，还必须掌握围岩应力。了要研究岩体的强度特性外，还必须掌握围岩应力。洞室围岩应力不仅与洞室形状、岩体中的初始应力状态洞室围岩应力不仅与洞室形状、岩体中的初始应力状态有关，还与洞室的埋深直接相关。有关，还与洞室的埋深直接相关。对于埋深较浅的所谓浅埋洞室，目前只能在洞形比较简对于埋深较浅的所谓浅埋洞室，目前只能
24、在洞形比较简单的情况下获得围岩应力的解析表达式；对于复杂洞形，单的情况下获得围岩应力的解析表达式；对于复杂洞形，则采用有限元和边界元等数值分析方法进行计算。则采用有限元和边界元等数值分析方法进行计算。第五节第五节洞室围岩应力的计算洞室围岩应力的计算下面以深埋洞室的围岩应力计算为例：下面以深埋洞室的围岩应力计算为例：(埋深大于洞室高度的埋深大于洞室高度的3倍以上倍以上)一一.初始应力场初始应力场岩体中初始应力的大小、方向与分布规律，一般应通过岩体中初始应力的大小、方向与分布规律，一般应通过实测来确定。如果初始应力场仅由岩土体自重组成，则实测来确定。如果初始应力场仅由岩土体自重组成，则岩土体中任一
25、点的铅直应力岩土体中任一点的铅直应力v=H，水平应力水平应力H=v=H，为岩土体的侧应力系数，为岩土体的侧应力系数，=/（1-）。）。显然，在自重应力场中，显然，在自重应力场中，v，H均为主应力。均为主应力。岩体的初始应力与洞室围岩体的初始应力与洞室围岩任一点的应力分布岩任一点的应力分布如以极坐标表示与水平轴夹如以极坐标表示与水平轴夹角为角为方向的应力，则有：方向的应力，则有：r=（vH）-（vH）cos2=（vH）+（vH）cos2r=（vH）sin2式中式中r为径向应力，为径向应力，为环向或切向应力，为环向或切向应力，r为剪应为剪应力。力。由上式可以看出，由上式可以看出，r、和和r都只是随
26、着角度坐标都只是随着角度坐标的的变化而变化。变化而变化。二二.圆形洞室的围岩应力计圆形洞室的围岩应力计算算为了研究围岩应力的重新分布情况，设隧洞横断面为圆为了研究围岩应力的重新分布情况，设隧洞横断面为圆形，半径为形，半径为R，作用在围岩上的垂直应力为，作用在围岩上的垂直应力为 V，水平应，水平应力为力为 H，则在围岩中任一点的应力如前图所示，可分解，则在围岩中任一点的应力如前图所示，可分解成径向应力成径向应力 r、切向应力、切向应力 和剪应力和剪应力 r 。根据弹性力。根据弹性力学，吉尔什（学，吉尔什（GKirsch）的薄板中心圆孔应力的课题）的薄板中心圆孔应力的课题解，解，A点的应力可用以下
27、公式计算：点的应力可用以下公式计算：讨论两种情况：讨论两种情况：（一）静水压力状态下，洞壁外任意一点的重分布应力状（一）静水压力状态下，洞壁外任意一点的重分布应力状态及重分布应力影响范围态及重分布应力影响范围当当=1时，时，V=H=0（初始应力）（初始应力）1)围岩应力与围岩应力与 角无关，而与角无关，而与R/r有有关，关，r为计算点与洞轴线的距离。为计算点与洞轴线的距离。2）当）当R确定后，确定后， r r ， r ；理论上当理论上当r， r ， 0。一般当一般当r6R时，时， r与与 0，即在，即在6R以外是原岩，围岩的范围以外是原岩，围岩的范围6R以内。以内。3）r=0， r ， 都是主
28、应力，都是主应力，且 = 1， r = 3圆形隧洞的应力分布图圆形隧洞的应力分布图（二）洞壁上（二）洞壁上(当当r=R时时)的重分布应力的重分布应力r=0=v（1+2 cos2）+H（1-2 cos2）r=01)圆形洞室洞壁上的重分布应力与洞的尺寸无关，而与岩圆形洞室洞壁上的重分布应力与洞的尺寸无关，而与岩体初始应力和计算点的位置角体初始应力和计算点的位置角有关。有关。2）洞壁上）洞壁上r=0，故故r，都是主应力，都是主应力，是最大主应力。是最大主应力。这样洞壁的重分布应力呈单轴应力状态，加上轴向应力，这样洞壁的重分布应力呈单轴应力状态，加上轴向应力，仍为平面应力状态。仍为平面应力状态。3）=
29、1， r=0， =2 0=2 H， r =0；即圆形隧洞洞壁；即圆形隧洞洞壁上的切向应力为初始应力的一倍，而径向应力减小为零。上的切向应力为初始应力的一倍，而径向应力减小为零。 4）当）当1时，在洞顶和侧壁时，在洞顶和侧壁分布情况见表分布情况见表1。切向应力分布情况切向应力分布情况切向切向应力力A =0或或180(洞洞侧壁中点壁中点)=90或或270(洞洞顶底中点底中点)=03V-V1/3正正值负值=1/38/3V01/3正正值正正值1(3-) VV(3-1)u当当 1/3时，则隧洞顶和底（时，则隧洞顶和底（r=R； =90、270）的）的 1/3时，则洞壁任何部位均不会出现拉应力。时，则洞壁
30、任何部位均不会出现拉应力。洞顶出现洞顶出现0应力的应力场是应力的应力场是=1/3；u由此可知，每种洞形都有一个不出现拉应力的临界由此可知，每种洞形都有一个不出现拉应力的临界值。这对于在不同的初始应力场中合理洞形的设计有值。这对于在不同的初始应力场中合理洞形的设计有很大意义。很大意义。三三.椭圆形洞室椭圆形洞室运用弹性理论也可推导出围岩应力的计算公式，但公式运用弹性理论也可推导出围岩应力的计算公式，但公式十分冗长。由于围岩中的最大切向应力发生在洞室边界十分冗长。由于围岩中的最大切向应力发生在洞室边界上，经常需计算洞边界处的切向应力，仅给出常用的椭上，经常需计算洞边界处的切向应力，仅给出常用的椭圆
31、洞壁处的切向应力圆洞壁处的切向应力q1，q2分别为洞室跨度和高度之半，分别为洞室跨度和高度之半，为椭圆边界上任为椭圆边界上任一点的偏心角一点的偏心角计算椭圆顶点计算椭圆顶点A和边墙端点和边墙端点B的切向应力的切向应力令=/2，=0，若令若令A=B则则即即:椭圆洞室顶点与边墙端点切向应力保持相等的条件椭圆洞室顶点与边墙端点切向应力保持相等的条件故在确定椭圆洞室的断面形状时，在条件容许的情况故在确定椭圆洞室的断面形状时，在条件容许的情况下，可考虑尽量满足上式为宜，这样，椭圆洞壁处的下，可考虑尽量满足上式为宜，这样，椭圆洞壁处的切向应力沿洞壁分布较均匀。切向应力沿洞壁分布较均匀。谐洞或最佳轴比条件谐
32、洞或最佳轴比条件:BAq1q2巷道周边应力巷道周边应力对称均匀分布；对称均匀分布；巷道周边不出现拉应力；巷道周边不出现拉应力；应力值是各种截面中的最小值。应力值是各种截面中的最小值。例：某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，测得天然应力为：例：某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，测得天然应力为：PV，Ph=2MPa，试求开挖后洞顶，试求开挖后洞顶A和洞侧壁和洞侧壁B点的应点的应力。如将洞室分别改为宽高比和力。如将洞室分别改为宽高比和2的椭圆洞室，再计算的椭圆洞室，再计算相应相应A，B点点的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。哪一种最不利。解：解：（1）圆形洞室
33、：洞壁上任一点如圆形洞室：洞壁上任一点如A、B点的径向点的径向应力和剪应力都为应力和剪应力都为0，其切向应力为，其切向应力为 =Pv（1+2 cos2）+PH（1-2 cos2） =3.4-1.2 cos2 A点，令=90，A B点，令=0 ，BAB（2）椭圆形洞室：椭圆形洞室：，计算得，计算得A， BB/h=2，同理可得，同理可得A， B=5MPa由于圆形洞室的最大切向应力为，较椭圆形洞室为小，由于圆形洞室的最大切向应力为，较椭圆形洞室为小，故圆形洞室最为有利。而椭圆形洞室当时，洞顶切向应故圆形洞室最为有利。而椭圆形洞室当时，洞顶切向应力出现集中，达，且与边墙端点力出现集中，达，且与边墙端点
34、B点的切向应力差也大到点的切向应力差也大到7.8MPa，因而的椭圆洞室最不利。，因而的椭圆洞室最不利。所以，所以，所以，所以，在实际设计洞室时可优先考虑圆形洞室在实际设计洞室时可优先考虑圆形洞室在实际设计洞室时可优先考虑圆形洞室在实际设计洞室时可优先考虑圆形洞室其围岩应力计算复杂，常采用光弹试验确定。根据洞室的其围岩应力计算复杂，常采用光弹试验确定。根据洞室的尺寸查相应的曲线，确定应力集中系数。尺寸查相应的曲线，确定应力集中系数。应力集中系数：指岩体中二次应力与天然应力的比值。可应力集中系数：指岩体中二次应力与天然应力的比值。可用洞室开挖后围岩应力与垂直天然应力的比值来表示。用洞室开挖后围岩应
35、力与垂直天然应力的比值来表示。切向应力集中系数切向应力集中系数K=/v矩形洞室周边应力的数值矩形洞室周边应力的数值q1/q2=由上表可见多点出现拉应力。由上表可见多点出现拉应力。当时，矩形洞室周边均为压应力当时，洞室周边出现拉应力矩形洞室周边角点应力远大于其它部位的应力矩形洞室矩形洞室(a/b=1.8)周边应力分布图周边应力分布图方形矩形洞室周边上最大压应力集中均产生于角点上，而这些角点上的最方形矩形洞室周边上最大压应力集中均产生于角点上，而这些角点上的最大压应力集中系数随洞室宽高比（大压应力集中系数随洞室宽高比（B/H）的不同而变化）的不同而变化。例题例题1 1：假设在均匀的砂岩层中：假设在
36、均匀的砂岩层中300m300m深处，开挖一延伸较深处，开挖一延伸较长的宽长的宽8m8m，高，高4m4m的矩形洞室，已知岩石物理力学性质指标的矩形洞室，已知岩石物理力学性质指标如下：如下：R Rc=126MPa=126MPa，R Rt t，3 3，试按洞室的围岩应力确定的安，试按洞室的围岩应力确定的安全系数。全系数。解解：（：（1 1）先计算砂岩的天然垂直应力和水平应力）先计算砂岩的天然垂直应力和水平应力 v v=H=24.8300=7440kN/m=H=24.8300=7440kN/m2 2 K K0 0= =/(1-)=0.43 0.43 H=K0v (2)(2)矩形洞室矩形洞室B/H=8/
37、4=2B/H=8/4=2，据光弹试验曲线确定洞室周边的，据光弹试验曲线确定洞室周边的 压应力集中系数压应力集中系数k k1 1，拉应力集中系数，拉应力集中系数k k2 2。 详见详见 -不同形状的洞室边不同形状的洞室边 界应力集中系数界应力集中系数(3)(3)最大切向压应力最大切向压应力P Pt1t1=K=K1 1 最大切向拉应力最大切向拉应力P Pt2t2=K=K2 2v v(4)(4)按照最大压应力和最大拉应力所计算的安全系数按照最大压应力和最大拉应力所计算的安全系数1 1，2 2 1=RC/Pt1=126/20.83=6.1 2=Rt/Pt2由于由于1 12 2都大于都大于4(4(一般认
38、为洞室安全系数为一般认为洞室安全系数为4 4较合适较合适) )，所以，所以这一洞室是安全的。这一洞室是安全的。已知一个圆形巷道，原岩作用在巷道围岩周边上的压力分别为P和q，时，试证明巷道的顶板和底板即时，会出现拉应力底板，出现拉应力，如图所示。例题例题2:已知一个圆形巷道，作用于岩体上的原始应力分别已知一个圆形巷道，作用于岩体上的原始应力分别为垂直应力为垂直应力P和水平应力和水平应力q，=q/p1/3时时,试证明巷道试证明巷道的顶板和底板，会出现拉应力。的顶板和底板，会出现拉应力。解解:圆形隧洞洞壁上的应力圆形隧洞洞壁上的应力:r=0=p（1+2 cos2）+q（1-2 cos2）r=0当=q
39、/p时时则:当已知一个圆形巷道，原岩作用在巷道围岩周边上的压力分别为P和q，时，试证明巷道的顶板和底板即时，会出现拉应力。解：根据弹性力学可知，巷道周边的径向应力和切向应力底板，出现拉应力，如图所示。思考题思考题:某岩体，天然应力比值系数，铅直天然应力可按自重应某岩体，天然应力比值系数，铅直天然应力可按自重应力计算。在埋深为力计算。在埋深为1000m处开挖一个正方形地下洞室。处开挖一个正方形地下洞室。已知洞室的抗拉强度已知洞室的抗拉强度Rt=10MPa，抗压强度，抗压强度Rc=10MPa，平均密度，平均密度3，洞室两侧中点应力集中系数，。问洞室开，洞室两侧中点应力集中系数，。问洞室开挖后两侧中
40、点围岩的稳定性如何挖后两侧中点围岩的稳定性如何?已知一个圆形巷道，原岩作用在巷道围岩周边上的压力分别为P和q，时，试证明巷道的顶板和底板即时，会出现拉应力。解：根据弹性力学可知，巷道周边的径向应力和切向应力底板，出现拉应力，如图所示。由若干相互平行的洞室所组成的洞室体系。复式洞室由若干相互平行的洞室所组成的洞室体系。复式洞室的围岩应力往往用光弹试验确定。复式洞室的应力分的围岩应力往往用光弹试验确定。复式洞室的应力分布较单个洞室复杂。布较单个洞室复杂。复式洞室的最大应力集中系数由下式确定：复式洞室的最大应力集中系数由下式确定：C=C+0.09(1+B0/Bp)2-1C-单个洞室围岩中的应力集中系数单个洞室围岩中的应力集中系数B0-洞室宽度，洞室宽度，Bp-岩柱高度岩柱高度
