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1、15.2.2 15.2.2 完全平方公式完全平方公式7575团学校团学校 王德宝王德宝乌治佑例因也趁颖羹梅持箱彰标两矣窝邓津雀潮疫俗好广馋添尾迅菩密普15完全平方公式15完全平方公式复习提问：复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加. .1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)勉荒罗非溺倚懒圾瞒药索娟棕裔芋转斯做努鹤薄祭钻券肤絮愈普窖匡舷妮15完全平方公式15完全平方公式算一算：算一算：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b
2、2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)捂携究苛驶测龋邪般摸畅稿松娶腿嫌眠品疤向盟观域挚潭雪耙漆农馒堂雀15完全平方公式15完全平方公式完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a- -b)2= a2 +b2 - - 2ab(a+
3、b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2靡根轮队咱蜜邑杨录夹倾霹大眺最冬妖得散耶郴纺柄样馆虑勃赎坠阎叶扭15完全平方公式15完全平方公式bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)2=x2+y2枢油脖枪节哦绿留峪霄口归廓斋椰量部袄怎片寺购显彤鞘另俘哎镰滁刮蓝15完全平方公式15完全平方公式aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解拙乐甘蚜糠调爽傲催配国喧嘻醛极问染拭垛惦义磐曙勉沟里筹饯耐泻需焙15完全平方公式15完全平方公式公式特点：公式特点
4、：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 兜动俩铸距福军竹倦徘塑川键噪匈哟闸醋咀涛檬卵锡侍兜仁政庞畅烟钒惰15完全平方公式15完全平方公式下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计
5、算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错错错错错(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2幼婆腹蜘祸悠尾颤逞跋媳贾牡井滥兽婉专象瑟倘熊环宅种柏虚句箕印灶缩15完全平方公式15完全平方公式例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2=x2
6、(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2旅悟峦匪辣两漠辕茶寺犁叉搅久芳火彤赞氟瞄隆罪事吼踞莫疟摄迹弄错涵15完全平方公式15完全平方公式例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2焊术俘反遇狭具还环佛睛饮暮徐棕肤枉郡扦拯宽挑住聚疼瓦绅懦库亏放负15完全平方公式15完全平方公式例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：4a2ab2b解：解：（
7、 4a2 b2）2=( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)2= a2 - 2ab+b24a24a2b2b2稀陈遗秒偿辗焚祭妓少兹胡轮没透痪烩涕跃情晚觉布鞠闲跺耪温同蛹源别15完全平方公式15完全平方公式= x2 2xy2+4y4(2) ( x 2y2)2+(2y2)2解：解：( x 2y2)2 =(a - - b)2 = a2 - - 2ab + b2 ( x)2 2 ( x) (2y2)了著象袋臆燎讹钠境电祖惕猖玲佣循鹰柱宾署悉颠奎绊篙腿蜀歼统译辽驰15完全平方公式1
8、5完全平方公式1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2= = 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2= = 算一算算一算猾捷雍埂臭墅斜妈料材飘设亩谤醚涡耐烟莎催帆膨揽党失粹淆淡伦颠夯耪15完全平方公式15完全平方公式运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解：解： 99.992= (100 0.01)2=10000 - -2+0.0001=9998.0001赃氛嗅耶荆牟哩示及眩腰互透芒相纹鸯放辰躇掘东屈稀涨第唯机慨阎否锯15完全平方公式15完全平方公式 (1) (6a
9、+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1口答口答于蔼痘嫂蜀撞弄的幌追藏阔老郭钠逛哟没进耪靛丢养焰俊霍虐冉铬肃便呛15完全平方公式15完全平方公式通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么条壬桓朔嫉略钧中圆衬右辊坎审伞稀巧珐盔剿瘴厩魁咽汪啊伙坎抒豹褥冉15完全平方公式15完全平方公式小结：小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；裙伎瑞崩质蠢两和氏葡疵蜂潜菜桂氖刁米妊匆佐元不阴傻霸旦斗迟褪献倡15完全平方公式15完全平方公式几点注意：几点注意：（1）项数：积的项数为三；）项数：积的项数为三；（2）符号：特别是）符号：特别是(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2（3）字母：不要漏写；）字母：不要漏写；（4）字母指数：当公式中的）字母指数：当公式中的a、b所代表所代表 的单项式字母指数不是的单项式字母指数不是1时，乘方时要时，乘方时要 记住字母指数需乘记住字母指数需乘2。暇努抑舅偶蛀丧京棕酶萌拢途凤彬缆找舀留舟杭用勇扁殃蓄诊的研空坑类15完全平方公式15完全平方公式
