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1、2.42.4圆周角（圆周角（3 3）九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）请你画一画请你画一画1 1 1 1过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）请你画一画请你画一画2 2 2 2过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？过四边形
2、的四个顶点能画一个圆吗？为什么？2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）请你说一说请你说一说一个四边形的一个四边形的一个四边形的一个四边形的4 4 4 4个顶点个顶点个顶点个顶点都都都都在同一个圆上，在同一个圆上，在同一个圆上，在同一个圆上，这个四边形叫做这个四边形叫做这个四边形叫做这个四边形叫做圆内接四边形圆内接四边形圆内接四边形圆内接四边形，这个圆叫做，这个圆叫做，这个圆叫做，这个圆叫做四四四四边形的外接圆边形的外接圆边形的外接圆边形的外接圆 如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是是是是O O的内接四边形的内接四边形的内接
3、四边形的内接四边形，O O是四边形是四边形是四边形是四边形ABCDABCD的外接圆的外接圆的外接圆的外接圆2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）请你想一想请你想一想1 1 1 1已知四边形已知四边形已知四边形已知四边形ABCDABCD是是是是O O的内接四边形，的内接四边形，的内接四边形，的内接四边形，当当当当BDBD是直径时，你能发现是直径时，你能发现是直径时，你能发现是直径时，你能发现A A与与与与C C、ABCABC与与与与ADCADC有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？2.4
4、2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）请你想一想请你想一想2 2 2 2已知四边形已知四边形已知四边形已知四边形ABCDABCD是是是是O O的内接四边形，当的内接四边形，当的内接四边形，当的内接四边形，当BDBD不是直径时，你上面发现的不是直径时，你上面发现的不是直径时，你上面发现的不是直径时，你上面发现的A A与与与与C C、ABCABC与与与与ADCADC的数量关系是否依然成立？为什么？的数量关系是否依然成立？为什么？的数量关系是否依然成立？为什么？的数量关系是否依然成立？为什么？2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3
5、 3）请你想一想请你想一想3 3 3 3请你归纳总结上面的发现，你能否将结论请你归纳总结上面的发现，你能否将结论请你归纳总结上面的发现，你能否将结论请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？表述出来？表述出来？表述出来？定理：定理：圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）拓展：拓展：拓展：拓展：与与与与DAEDAE相等的角还有哪些？你能从相等的角还有哪些？你能从相等的角还有哪些？你能从相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？中得到怎样的结论？中得到怎样的
6、结论？中得到怎样的结论？ 例例例例1 1 1 1如图，在如图，在如图，在如图，在O O的内接四边形的内接四边形的内接四边形的内接四边形ABCDABCD中，中，中，中，ABABADAD，C C110110110110，若点，若点，若点，若点E E在在在在ADAD上，求上，求上，求上，求E E的度数的度数的度数的度数 典型例题典型例题2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）典型例题典型例题例例例例2 2 2 2如图，在如图，在如图，在如图，在O O的内接四边形的内接四边形的内接四边形的内接四边形ABCDABCD中，中，中，中，DBDBDCDC，DAEDAE是
7、四边形是四边形是四边形是四边形ABCDABCD的一个外角的一个外角的一个外角的一个外角DAEDAE与与与与DACDAC相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）巩固练习巩固练习1 1 1 1已知：图中，四边形已知：图中，四边形已知：图中，四边形已知：图中，四边形ABCDABCD为为为为O O的的的的内接四边形，内接四边形，内接四边形，内接四边形，E E为为为为ABAB延长线上一点，且延长线上一点，且延长线上一点，且延长线上一点，且AOCAOC80 80 80 80 ，则，则，则，则 D D
8、，CBECBE 2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）巩固练习巩固练习2 2 2 2圆内接四边形圆内接四边形圆内接四边形圆内接四边形ABCDABCD中，中，中，中，A A：B B：C C：D D2 2 2 2：4 4 4 4：7 7 7 7：mm ，则，则，则，则mm ，D D 3 3 3 3课本课本课本课本60606060页练习页练习页练习页练习1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3 2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）请你议一议请你议一议这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？开始的问题情境，你解决了吗？开始的问题情境，你解决了吗？开始的问题情境，你解决了吗？开始的问题情境，你解决了吗？ 课后作业课后作业 课本课本课本课本P P6 6 6 62 2 2 2第第第第9 9 9 9、10101010、11111111 2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）
