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1、七年级上册1.2用数轴上的点表示有理数 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.37.534.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0情境导入下面我们学习用数轴上的点表示有理数.本节目标1、巩固理解有理数的概念.2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用.3、能说出数轴上的点表示的有理数.4、能将有理数用数轴上的点表示出来.5、会用数轴比较数的大小.1、数轴:规定了_、_和_的直线叫做数轴.2、数轴的画法:先画一条直线,在直线上任取一点作为_,用数0表示;一般选取原点向右(或向
2、上)为_,并用箭头表示,根据需要取适当的长度作_.3、任何一个有理数都可以用数轴上的_表示;反过来,还能读出数轴上的点表示的_4、一般地,若a是一个正数,则在数轴上表示数a的点在原点的_边;表示数a的点在原点的_边正方向原点单位长度原点正方向单位长度点有理数右左预习反馈0123-1-2ADCB解:点A表示-2;点B表示2;点C表示0;点D表示-1.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数:预习检测在生活中,你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗?你都能举出哪些用具?思思 考考事实上,我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数;温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些
3、正数,还表示了一些负数.这说明,直线上的一些点可以和各有理数对应起来,所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说,我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.课堂探究用纸、笔和刻度尺完成下列的操作:(1)画一条水平的直线,再在直线的右端画一个指向右方的箭头,我们规定,它所指的方向为正方向.实实 践践(2)在这条直线上确定一个点,这个点叫做原点,并用原点表示数字0.(3)选择一个适当的长度作为单位长度,从原点开始,在直线上原点的两侧,连续截取和单位长度相等的线段,可以得到多个分点.(4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,;在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3
4、,-4,.我们就得到了如图1-1所示的一条直线.0123-1-2-3-44图1-1课堂探究像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.归归 纳纳正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.有了数轴,每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点,各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示,研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.课堂探究交交 流流我们不仅要会在数轴上确定表示有理数的点,还应会读出数轴上的点表示的有理数.例如:在图1-2所示数轴上,A,B,C,D,E,F,G各点表示的数分别是+3,0,-2,-7,和-3.5.1、怎样在数轴上确定表示3,-2,0,7,的点
5、?2、再以厘米为单位长度的数轴上,是否有表示1光年、-1纳米的点?如果有,请描述一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置.0+3-2-3.5-7+5EGCBFAD图1-2课堂探究解:例1、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,-5,0,5,-4,0-55-4102345-1-5-4-3-2典例精析解:画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,-3,0,2,4,0-342102345-1-5-4-3-2跟踪训练有了数轴以后,全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.对于正数和零来说,排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大. 如果在引入了负数以后,仍沿用这一规则,那么负数和正数
6、、负数和零、负数和负数的大小关系将是怎样的?交交 流流 如果在引入了负数以后,仍沿用这一规则,那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系可以归纳为:(1)任何负数小于任何正数;(2)任何负数都小于零;(3)在用数轴上的点表示负数时,右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大.课堂探究例2、表示-3,5,0,-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示:所以它们的大小关系是:10234-1-4-3-25图1-3典例精析表示-2,4,0,-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示:10234-1-4-3-25所以它们的大小关系是:跟踪训练1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了70米,此时张明的位置在()A.家 B.学校 C.书店D.不在上述地方D2、在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数B随堂检测0123-1-2-3-4423、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:23.502,3.5,2,0随堂检测解:点A表示2.5;点B表示1;点C表示0;点D表示1;点E表示2.4、指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数:0123-1-2ABCD-3E随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么?