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1、等比数列（二）等比数列（二）唐献忠 制作复习回顾1.等比数列的定义：等比数列的定义： 2. an-1/an=q (常数）常数） 2.等比数列的通项公式等比数列的通项公式：3. an=a1qn-14. an=amqn-m教学目标1.理解等比数列的等比中项定义;2.掌握下标和公式;3.学会等比数列中的对称设法。一.等比中项的定义:1.定义： 如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列, 那么G叫做a与b的等比中项。2.结论：a，b同号，G2=ab是G是a，b的等比中项的充要条件。3.思考： 有穷等比数列，从第二项起（尾项除外），任一 项是其前一项与后一项的等比中项吗？4.4. 引伸： 如
2、果三个数成等比数列， 那么怎样设？设三数为:a/q, a, aq二.下标和公式 等比数列an中,如果 m+n=r+s,(m,n,r,s N*) 那么aman=aras .证明: 在等比数列中 am=a1qm-1 , an=a1 qn-1 aman=a1qn-1a1qm-1=a12qn+m-2 =a12qr+s-2=a1qr-1a1qs-1 =aras aman=aras例题:例1. 已知：a，b，c成等比数列， 求证：ab，ac，bc成等比数列。例2. 三个数成等比数列，其和为26,其积为364,求:这三个数.例3.在等比数列an中 1) 若a1a9=256, a4+a6=40,求公比q 2)若an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5. 3)若a4a7+a5a6=20,求其前10项的和. 1.等比中项： 如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列, 那么G叫做a与b的等比中项。(有两个它们互为相反数)2.结论：a，b同号，G2=ab是G是a，b的等比中项的充要条件。3.对称设法:三数为 a/q,a,aq4.下标和公式:等比数列an中,如果 m+n=r+s,(m,n,r,s N*) 那么aman=aras .课堂小结课堂小结: :
