《光波在金属表面的透射和反射》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光波在金属表面的透射和反射（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射第一节第一节 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组n n来源于人们对电磁场的基本认识：1：静电场、静磁场及其表现 在静止电荷周围有静电场，在恒定电流周围有静磁场。 电场的表现为：处在电场中的带电物质要受到电场力的作用，这个力的大小和方向与描述电场的物理量电场强度E E有关。 磁场的表现为：处在磁场中的带电物质要受到磁场力的作用，这个力的大小和方向与描述磁场的物理量磁感应强度B B有关。 第一节第一节 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过对带电物质的作用而表明其存在。 2：电磁场是矢量场：E和B都是矢量3：电荷做
2、加速运动时，所产生的电磁场将随着时间变化， E和B不仅是位置坐标r的函数，还是时间t的函数。 麦克斯韦把稳恒电磁场（静电场和稳恒电流的磁场）的基本规律推广到交变电磁场的普遍情况而得到麦克斯韦方程。第一节第一节 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组指出了函数E、B和电荷分布及运动的关系，特别指出了E和B变化之间的关系。2.积分形式的麦克斯韦方程组n n 式（式（1 1）：电荷可以单独存在，电场是有源的。）：电荷可以单独存在，电场是有源的。n n 式（式（2 2）：磁荷不可以单独存在，磁场是无源的。）：磁荷不可以单独存在，磁场是无源的。n n 式（式（3 3）：变化的磁场产生电场。）：变化
3、的磁场产生电场。n n 式（式（4 4）：变化的电场产生磁场。）：变化的电场产生磁场。第一节第一节 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组n n3.微分形式的麦克斯韦方程组n n（5）式表明：电位移矢量式表明：电位移矢量起止于存在自由电荷的地方起止于存在自由电荷的地方n n（6）式表明：磁场没有起止点；式表明：磁场没有起止点；n n（7）式表明：磁感应强度式表明：磁感应强度（磁通密度）的变化会引起环行电场；（磁通密度）的变化会引起环行电场；n n（8）式表明：位移电流和传导式表明：位移电流和传导电流一样都能产生环行磁场。电流一样都能产生环行磁场。第二节第二节 电磁场的波动性电磁场的波动性n n讨论在无限
4、大的、各向均匀、透明、无源媒质中的电磁波。n n“均匀”和 “各项同性”意味着 是与位置无关的标量。 透明意味着 无源是指第二节第二节 电磁场的波动性电磁场的波动性n n麦克斯韦方程的形式变为 ：第二节第二节 电磁场的波动性电磁场的波动性n n由此可得：n n与标准波动方程比较:n n可知：1-3 平面电磁波平面电磁波n n波动方程的平面波解n n上式也可以只取一种形式 1-3 平面电磁波平面电磁波n n若取一余玄函数（周期为2）作为波动方程的特解,则有平面简谐波：1-3 平面电磁波平面电磁波n n一般坐标系下的平面波的波函数：n n复数形式的波函数：n n复振幅1-3 平面电磁波平面电磁波n
5、 n平面电磁波的性质n n1.电磁波是横波n n2.E 和 H 互相垂直n n 构成右手螺旋系统n n3. E 和 B 同相: :1-4球面波和柱面波球面波和柱面波n n球面波的波函数n n球面波的复振幅n n柱面波的波函数n n柱面波的复振幅1-5光波的辐射光波的辐射n n辐射能：n n电场的能量密度n n磁场的能量密度为n n两者之间的关系n n总电磁波能量密度为：n n定义波印廷矢量S表示电磁波所传递的能流密度1-5光波的辐射光波的辐射n n在物理光学中，通常把辐射强度的平均值称为光强度，以I表示，n n由上式知n n n n在许多场合比例系数 并不重要，故常写为：16电磁场的边值关系电
6、磁场的边值关系n n在光学中，常常要处理光波从一种介质到另一种介质的传播问题，由于两种介质的物理性质不同（分别以1、1 和2、2 表征），在两种介质的分界面上，电磁场将不连续，但他们之间仍存在一定关系，通常把这种关系称为电磁场的边值关系。总结为：1-7 1-7 光在两个介质分界面上的光在两个介质分界面上的 反射和折射反射和折射n n一、反射定律和折射定律 ：n n由n n 上式对任何时刻t都成立，n n则 n n即：入射波，反射波，折射波频率相同。n n 上式对界面上的位置矢量r都成立n n则1-7 1-7 光在两个介质分界面上的光在两个介质分界面上的 反射和折射反射和折射n n二、菲涅尔公式
7、 ：n n1.入射波电场只有s分量的情形：1 12 2HipHipE Ets tsHtpHtpEisEisErsErsHrpHrpKiKiKrKrKtKti irrtt 1-7 1-7 光在两个介质分界面上的光在两个介质分界面上的 反射和折射反射和折射n n2.入射波电场只有P分量波的情形K Kt t 1 12 2EipEipHisHisErpErpEtpEtpHrsHrsHtsHtsK Ki iK K i ii irrtt1-71-7光在两个介质分界面上的光在两个介质分界面上的反射和折射反射和折射n n利用折射定律，这四个关系式可以改写成不显含折射率的形式：n n此即为菲涅耳公式。1-71-
8、7光在两个介质分界面上的反射光在两个介质分界面上的反射和折射和折射n n3.折、反射波性质的进一步讨论：n n(1) n1n2 情形：n n有半波损失：n n布儒斯特角n n正入射时：i=0，t=01-71-7光在两个介质分界面上的反射光在两个介质分界面上的反射和折射和折射n n折、反射波从入射波获得的辐射能量n n容易证明：R+T=11-71-7光在两个介质分界面上的反射光在两个介质分界面上的反射和折射和折射n n(2) n1n2 情形：n n此时不再存在位相突变。n n临界角，用c表示n n i c时，全反射：1-81-8全反射全反射n n关于全反射时的位相变化 1-8全反射全反射n n显
9、然sin1 =n时,即1 等于临界角c 时,入射光为线偏振光，反射光也为线偏振光。n n1c时，由于的存在将会使入射的线偏振光变为椭圆偏振光。 1-8全反射全反射n n倏逝波：全反射下第二介质中存在的透射波。n n透射波的波函数可写为n n透射波是一个沿x方向传播的、在z方向按指数规律变化的波，n n波长：n n速度：1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射二、金属中的透射波： 与前面讨论的均匀透明介质相比,金属最显著的特点是：一般的它为良导体。即有 ： 电导率0 ，且 。 这里是介电常数，是作用于金属上的外界电磁场的角频率（上式表明，金属是否为良导体，不仅与它的大小有关，还
10、与外场的频率有关。） 1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n 一般金属导体/数量级为1017s，所以只要电磁场的频率 1017HZ, 一般金属导体可看作良导体。n n研究表明，在 1017HZ的电磁波作用下，金属内部的自由电子只分布于金属表面。金属内部电荷体密度=0,并且自由电子在表层形成表层电流（j= E)。n n此电流的存在,将使入射波产生强烈的反射，并使透入金属内部的波迅速地耗散为电流的焦耳热。 1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n故：通常光波只能透入金属表面很薄的一层内，金属是不透明的。 n n 由于在金属内部： =0，n n麦克斯
11、韦方程变为：1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n由此，得到波动方程为：n n此即为金属中电场的波动方程。n n将波函数的表达式代入上述方程，即可得到在金属中传播的电磁波的特点。1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n对于简谐波，可以把波函数中随时间变化的部分单独写出：n n其中E1(r)是随空间变化的部分。n n容易证明：有关系式 成立。n n代入波方程n n得：n n此方程和电磁波在均匀介质上的波动方程类同。只是系数变为复系数。 1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n若令 则n n 和 分别称为复介电常数和复位相速
12、度。n n对于非磁性金属，接近于真空磁导率0 。 和 表达式中显含电磁波的频率，说明它们有明显的色散。对于形如 的平面波，由波动方程得到：表明在金属中传播的平面波的波矢量K K为复数 1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n把K K写成：n n则金属中的平面波为n n它是一个衰减的波。随着透入金属中距离的增大，波的振幅按指数衰减。透射波的振幅衰减由波矢量K K的虚部描述，而波传播的位相关系由波矢量K K的的实部描述。n n由前述关系可得到：n n解该方程得： 1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n为简单起见，我们讨论平面波垂直于金属表面的传播情
13、形。取金属表面为xoy 平面，z轴指向金属内部。n n此时， 、 都沿z轴方向：则金属中平面波表达式变为n n 对于金属良导体n n由关系解出关系解出1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n定义波的振幅衰减到表面处振幅1/e的传播距离为穿透深度：则n n铜： n n计算表明：金属中电磁波的衰减要比倏逝波的衰减更快。n n三、金属表面的折反射：n n前面讨论看到，简电磁谐波在金属中和在透明介质中传播的波动微分方程是相似的。区别在于由复数量 和 代替了相应的实数量。 1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n因此可以对简谐波使用推广到复数域的折反射定律
14、和菲涅耳公式以解决金属表面的折、反射问题： n n为此需引入复折射率n n令n n其中n是的实部，nk是 的虚部n nk称为衰减指数（消光系数） 1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n1.对于光波垂直入射到空气金属界面时n n反射率 ：n n2.斜入射时 ：n n对于金属 n n由于 是复数。故 也为复数，它不再具有通常所理解的折射角的意义。 1-9光波在金属表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n与电介质的反射率曲线相比较：有两点相似（如图1-36）：n n（1）n n（2）Rp有一极小值（对应于入射角 为主入射角）且 Rp的极小值不等于零。1-9光波在金属
15、表面的光波在金属表面的透射和反射透射和反射n n（3）由于2是复数,rs、rp也是复数,这表示反射光相对于入射光s波和p波都发生了位相跃变。随着1的不同，位相跃变值介于0与之间。并且一般地s波和p 波的位相跃变不同。 n n（4）相对于同一金属来说，入射光波长不同,反射率也不同。一般来说金属对低频光波有较高的反射率。 n n注：主入射角 ： 时，所对应的入射角。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射 n n一 、光的吸收：n n二、 光的色散：n n三、 光的散射： 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n一一 、光的吸收：光的吸收：n n实实际际上上不不仅仅是是金金
16、属属，任任何何一一种种物物质质对对光光波波都都会会或或多或少地吸收。多或少地吸收。n n光光在在介介质质内内传传播播时时，介介质质中中的的束束缚缚电电子子在在光光波波电电场场的的作作用用下下作作受受迫迫震震动动，因因此此光光波波要要消消耗耗能能量量来来激激发发电电子子的的振振动动，这这些些能能量量一一部部分分又又以以次次波波的的形形式与入射波叠加成折射光波而射出介质。式与入射波叠加成折射光波而射出介质。n n此此外外，由由于于与与周周围围原原子子和和分分子子的的相相互互作作用用，束束缚缚电电子子受受迫迫振振动动的的一一部部分分能能量量将将变变为为其其它它形形式式的的能能量量，例例如如分分子子热
17、热运运动动的的能能量量，这这部部分分能能量量的的损损耗耗就是我们所指的介质对光波的吸收。就是我们所指的介质对光波的吸收。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n介质的吸收在形式上也可以引入一个复折射率来描述：n n则，在介质内沿z轴方向传播的平面波的电场可以写为：n n则平面波的强度 ：n n令 则有n n式中I0是z=0处的光强, 为物质的吸收系数。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n 表明：n n光波的强度（能量）随着光波进入介质的距离z的增大按指数规律衰减，衰减的快慢取决于物质的吸收系数的大小。此式通常称为布格尔（Bouguer）定律。n n此定律也符
18、合金属物质的吸收规律，只是对于金属n n 由布格尔定律可知：吸收系数 在数值上等于光波强度因吸收而减弱到 时透过的物质厚度的倒数，单位为cm-1。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n（1）一般对可见光来说，n n金属 、玻璃 n n可见各种物质的吸收系数的差别是很大的。n n （2）大多数物质的吸收具有波长选择性。n n即，对于不同波长的光，物质的吸收系数不同。这种特殊性可用吸收系数和波长的关系曲线来表示。如图139n n（3）对于液体和固体，吸收带都比较宽，而对于气体则比较窄，通常只有103nm量级。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n二、 光的色散：
19、n n光的色散效应是一种光在介质中传播时，其折射率（或速率）随频率（或波长）而变化的现象。n n 本节将讨论色散现象、它的成因及它对光波在介质中传播性质的影响。n n正常色散和反常色散：n n光的色散分两种：正常、反常。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n正常色散：发生在物质透明区内，它随着光波长的增大折射率减小且色散曲线是单调下降的。 此现象由科希(Cauchy)色散公式来描述。 n n a,b,c为物质常数。n n若考虑范围不大：则n n反常色散：发生在物质吸收区内，它随光波长增加而折射率增加 。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n三 、 光的散射n
20、 n瑞利散射：n n 当介质不均匀时，即介质内有折射率不同的悬浮微粒存在。这时，即使不正对着入射光的方向，也能够清楚的看到光，这种现象称为光的散射（瑞利散射）n n分子散射：n n是纯净物质的散射现象。n n光的散射主要是次波叠加不能完全抵消的结果。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n光的散射现象的规律： n n1.瑞利散射定律： n n散射光强与入射光波长的四次方成反比，即n n 2.入射光是自然光时，散射光的强度与观察方向有关 ，即 式中I是与入射光方向成角的方向上散射光的强度。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n3.当用自然光入射时，散射光有一定程度的偏振（偏振程度与角有关）。n n在与入射光垂直的方向上，散射光是完全偏振的。n n在入射光方向上，仍为自然光；n n在其它方向上为部分偏振光。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n进一步研究表明，散射光谱中，除有与入射光频率0 相同的谱线外，还有频率为0 1 ,0 2, . 的强度较弱的谱线。其中 1 2对应于散射物质的分子固有振动频率。n n这种现象称为喇曼（Ramen）散射。此方法是研究分子结构的一种很重要的方法。 第一章完
