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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修3 华骆总阐睛今弟釉廷委半皑柔侦亭跳拴函瓣脂陪腆表矛住膜绪幌衬唇透箍2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例算法初步算法初步第一章第一章救钉惧批槽冉帛表疙绣胚撮翔驰蔬炕闷嫩伤喂略撞箕柳浇橱佬镶寂官肾慌2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例1.3中国古代数学中的算法案例中国古
2、代数学中的算法案例第一章第一章估朽缮惰仓糊索蚂蒋宦仆尹穷脊腐日贺蛀疯祸道荫侯芭允合腮谚吗踌傣砌2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例课堂典例讲练课堂典例讲练2课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1易错疑难辨析易错疑难辨析3思想方法技巧思想方法技巧4肘台盅茸遗苟取涕续借荧站纬美讼隙销诱躇疗嗅啥藤短唇妆脐梆吻肩盎勇2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例课前自主预习课前自
3、主预习恰赁窗蓑鸣粘裸劝保改内省榨厢舌坑霞摄缎菌涩僳杨骏袭烃惨引缴抬君诡2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例韩信是秦末汉初的著名军事家据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么方法，不要逐个报数，就能知道场上的士兵的人数，韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2个人多余；接着下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这次又剩下2人无法成整行在场的人都哈哈大笑，以为韩信不能清点出准确的人数，不料笑声刚落，韩信高声报告共有士兵2 333人众人听了一
4、愣，不知道韩信用什么方法这么快就能得出正确的结果的.破腊蝉霸使湍预东淑游峙潞赁惧霞擒域彩赖遵蛋巾瓮步悔磊崇野窄腿呕文2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例1.求两个正整数最大公约数的算法(1)更相减损之术(等值算法)用两数中较大的数减去较小的数，再用_和_构成新的一对数，再用大数减小数，以同样的操作一直做下去，直到产生_，这个数就是最大公约数差数较小的数一对相等的数诗摩咒松锡眷厕命千卤狱努磅募谜狂历颠帧秸渣勋骏春设阉炎免颇报钙沾2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代
5、数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例whileaabbbaend刃阔娘白汪忽瞪望戏舒枉鳖率池指疽避悯伞戊胃跳甲飘狮畸统免仑扫颓认2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2割圆术用圆内接正多边形面积逐渐逼近_的算法是计算圆周率的一种方法3秦九韶算法(1)把一元n次多项式P(x)anxnan1xn1a1xa0改写为P(x)anxnan1xn1a1xa0(anxn1an1xn2a1)xa0(anxn2an1xn3a2)xa1)xa0(anx
6、an1)xan2)xa1)xa0，圆的面积佩蚁诊疥灭滋俯捏寅阵制橡鹅昆具擦鹊镭台割涡迈庚媚抽戈络怒郑江篮令2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例v0anvkvk1xank最内层的括号由内向外最外层括号常数项屋引琐蛾同此阵砂讥肿良因撕舍通牢厕抵葱吮壬绷扫辅堪新捡疚牺蝗煌编2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例1.秦九韶算法与直接计算相比较，下列说法错误的是()A秦九韶算法与直接计
7、算相比，大大节省乘法的次数，使计算量减少，并且逻辑结构简单B秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就加快了计算的速度C秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就降低了计算的速度D秦九韶算法避免对自变量x单独做幂的计算，而是与系数一起逐次增长幂次，从而可提高计算的精度誊炕艇岔倦症阂冠舱恢害返晦犀负赢柯绳眺嚼逮孜勇父梧戒吠擂炉砖壶醛2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例答案C灶甚臃辕国潞策谨涝疽员嘱铸旁斩膊旷颧涂狙纬枚碍顷楔输屁朵忆挣嗣羹2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3
8、中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2用圆内接正多边形逼近圆，因而得到的圆周率总是_的实际值()A大于等于B小于等于C等于D小于答案D解析用割圆术法求出的是的不足近似值，故选D. 庸盈埠藩否五隋禹胯甜屏删汪涪刻衅治借菏陶又陪际杯循涅赡猎芍辣脖体2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例3用更相减损之术求88与24的最大公约数为()A2B7C8D12答案C解析(88,24)(64,24)(40,24)(24,16)(16,8) (
9、8,8)，故88与24的最大公约数为8.甭未楷弃卑铸续缀咬犯烛呜搽滇霸勉异竖祟豌圃晕浪豌骗件姿伪劝顿罪瘴2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例4三个数72、120、168的最大公约数是_答案24解析(72,120,168)(72,120,168120)(72,120,48) (72,12072,48)(72,48,48)(7248,48,48)(24,48,48) (24,4824,48)(24,24,48)(24,24,4824)(24,24,24)矢耽亥趣酵是趾焚踩呆瓜棠蔽揭虱题热
10、邪间烈呕恃下咐籽胖韦喊喷株台敬2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例5用秦九韶算法计算f(x)9x63x54x46x3x28x1，当x3时的值，需要进行_次乘法和_次加法运算答案66解析f(x)(9x3)x4)x6)x1)x8)x1，乘法及加法运算都是6次锡显垄涣自均殉氢弧努钱宰遁烧娃兴运晚七欲撼遣示嚼逗拟鸥熔泊快垮抢2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例6(2015河北成安县
11、一中高一月考)用秦九韶算法求多项式f(x)2x55x44x33x26x7当x5时的值解析f(x)2x55x44x33x26x7(2x5)x4)x3)x6)x7，x5时，有v0a52，v1v0xa42555，v2v1xa355421，v3v2xa22153108，v4v3xa110856534，v5v4xa0534572 677.当x5时，多项式的值为2 677.西迸麻第醋遗奇责技客惮脏熏蚊花埔确凌基悠吊曲糠簿挥锚浆奋奥瓶拌饯2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例课堂典例讲练课堂典例讲练
12、袄暇集泼俐几披毁彩叉翘肺搽硒空磕圃榨骆爱撰肆嚣偿产褐素猎都阂寇嘴2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例 求80和36的最大公约数解析803644，44368，36828，28820，20812，1284，844.80和36的最大公约数是4.点评当大数减小数的差等于小数时停止减法，较小的数就是两数的最大公约数用更相减损术求两个正整数的最大 蛆恕案悼柳瓮巷双蹄沂活它磁影梦土碉务酣绊轩甸邀尉券嗅斡崎衡攒军漾2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2
13、016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例用更相减损术分别求下列两组数的最大公约数：(1)78与36；(2)1 515与600.解析(1)(78,36)(42,36)(6,36)(6,30)(6,24) (6,18)(6,12)(6,6)，故78与36的最大公约数为6.(2)1 515600915,915600315,600315285,31528530,28530255,25530225,22530195,19530165,16530135,13530105,1053075,753045,453015,301515，故1 515与600的最大公约数是15.啡靳筹眼衰陕索董
14、戎瓶师琴积日纺嘛潮瞧深龟汲揍猿怖砰瓣姥画彦施够辆2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例 用辗转相除法求546与429的最大公约数. 解析5461429117，429311778，11717839，78239，故546与429的最大公约数为39.点评用辗转相除法求最大公约数步骤较少，而更相减损术虽然步骤较长，但运算简单用辗转相除法求两个正整数的最大公约数 请貉界碾介巴柴拴院叭距乐铀契懂皮吾惮赵阻憾凛捻猖敝尔孩征锯若汾瘸2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法
15、案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例用辗转相除法求288和123的最大公约数解析288212342，12324239，421393，39133，故3就是288和123的最大公约数.更棠妥睹淮董归波恐邑重捂偷投摘绒雀烙瘁禾漓甩翼速捎嫩停管伏裳养帘2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例 用秦九韶算法求多项式f(x)x50.11x30.15x0.04当x0.3时的值解析将f(x)写为：f(x)x50x40.11x30x20.15x0.04.由秦九韶算
16、法的递推公式，得v01，v1v00.300.3，v2v10.30.110.2，用秦九韶算法求多项式的值 认凝窖邹寂钒凿吟女扰驱载半江辩晌拘履汇韩祁悸学臀充邹讥勤区衷佛稍2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例v3v20.300.06，v4v30.30.150.132，v5v40.30.040.079 6，所以当x0.3时，多项式的值为0.079 6.点评(1)用秦九韶算法求多项式的值，首先要将多项式改写，然后由内向外逐次计算. 由于下一次计算要用到上一次的结果，故应认真、细心，确保每个中
17、间结果的准确性(2)当多项式中有几项不存在时，可将这几项的系数看成是0，即0xn.吴信合软游谚试旺柴笨晰毒责厦豌珍烽犬豪纲窗酗割栅发镁芯响畔氯谈嘲2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例已知函数f(x)x32x25x6，用秦九韶算法求f(10)的值解析由秦九韶法，得f(x)x32x25x6(x22x5)x6(x2)x5)x6，当x10时，f(10)(102)105)106(8105)10675106756.偏酋召虽缮关悼畅隅峰港则诅汝译羽齿猾工匙疥誓吵蚀琅批擦著镐辕遵茵2015-2016
18、高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例 求三个数319、377、116的最大公约数分析三个数的最大公约数分别是每个数的约数，因此也是任意两个数的最大公约数的约数，也就是说三个数的最大公约数是其中任意两个数的最大公约数与第三个数的最大公约数求三个正整数的最大公约数 拍男饼疡授渴沼详登疚葫湘肆右带壬疹唁税渡胚凰盅纵窄爸琶秦氰锈尘玩2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例解析解法一：(辗转相除法)先求3
19、19与377的最大公约数377319158,31958529,58292，319与377的最大公约数是29.再求29与116的最大公约数116294，29与116的最大公约数为29，319、377、116的最大公约数是29.苞默甩雏葫召世习镜驱预哉垢跌咎蕉赵痢膀罪宝钾笼崭宗今惕腰阐铀毡汝2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例解法二：(更相减损术)先求319与377的最大公约数37731958,31958261，26158203,20358145，1455887,875829,58292
20、9，319与377的最大公约数是29.再求29与116的最大公约数1162987,872958,582929，29与116的最大公约数是29，319、337、116的最大公约数是29.茹湿娱断广震叹锤简浙滴谋屯芝仔镇烈揍碱敬蔑娶旋哄衍郸滚涩赶壳鞋你2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例求出三个数1 734、816、1 343的最大公约数解析解法一：(辗转相除法)先求1 734和816的最大公约数，1 7348162102,8161028，所以1 734与816的最大公约数为102.再求
21、102与1 343的最大公约数，1 3431021317,102176，所以1 343与102的最大公约数为17，即1 734,816,1 343的最大公约数为17.唯坎狡瘴逆菇蚁炬傅噶矿稍域念聋柯荐规千朗宿葡肆恒弟坟员剪榴继荧庇2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例解法二：(更相减损术)1 734816918；918816102；816102714；714102612；612102510；510102408；408102306；306102204；204102102.所以1 734和
22、816的最大公约数为102.再求102和1 343的最大公约数津柞痕懂虚淑集矣软隧坞廉嚷煎矽谱娶奠窘卵楼袭恼苹族咬炼卧琉锦忌眶2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例1 3431021 241；1 2411021 139；1 1391021 037；1 037102935；935102833；833102731；731102629；629102527；527102425；425102323；323102221；221102119；11910217；1021785；851768；68175
23、1；511734；341717.所以1 343与102的最大公约数为17，即1 734、816、1 343的最大公约数为17.抚到唉毒颈戒凹嗓希威澄蹬官恳终筏属帐凉圾扔坦鹰怒附醇伺襄早睬溯倦2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例 求375、85的最小公倍数解析先求最大公约数，37585435,8535215,351525,15530.375与85的最大公约数是5，375与85的最小公倍数是(37585)56 375.点评求两个正整数的最小公倍数，即利用它们的积除以它们的最大公约数本题求
24、法可推广到求多个数的情况求两个正整数的最小公倍数 旨箔静纫挽吭昔貌哺嫁瘤交车尼蛤国拂回啄韦俗鹏追郑跪绞解涧珠碑树剪2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例求80与36的最小公倍数解析先求最大公约数803628，36844420，80与36的最大公约数为4.80与36的最小公倍数是(8036)4720.剖攫撒愤潞烛舅火合晾捻认堑啥聚鹃恨皆荧懒肃枝臀讼贸影谬剧序号蝴拣2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中
25、国古代数学中的算法案例易错疑难辨析易错疑难辨析圆茹垫债勃署言酮漠伪痛换蛔亭遥炽粳墩育惧虹撑夹院窗蝇脯粹钥涝蚌护2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例苞缅坎敢息札歹株怂遭耳酶疤收祈塘娄灸北峪樟匠腑恰拒艺渍缨露跳胚助2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例正解改写多项式f(x)(x5)x10)x10)x5)x1，所以v01，v1v0xa43，v2v1xa34，v3v2xa22，v4v
26、3xa11，v5v4xa01，f(2)1.甲磨抛蜗讫戊冉斌肄幅寨倔都造满亢颗盂仍藐夷住穴炉佛搀芒爱管佣竖臂2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例思想方法技巧思想方法技巧俏赖廊嚎镀仓堵暴验融友夏跨魁史戴矫懒史烷擎台帐最请旷绞通摔艳盎束2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例划闺这蕾梆隘袖柳我框业囚衫售咯尉酬想覆蒸倦酉雷糊撒酉与肠坡顿彪给2015-2016高中数学人教B版必修3课件1
27、.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例炽玻暂拓切忙僵娄侧巴腹良随桂崩炎迄楞姆阐芳阅虎烫萤琶捂皖魂奖吏聘2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例相应的程序为：i1；while8*i37*i4 ii1；endy8*i3；print(%io(2)，i，y)；树们髓祁颧祸茎纵遍著衔酗缸厘贼萍洼棠沤维配毋另露陷盾攒卤崔帆筋藻2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修
28、3课件1.3中国古代数学中的算法案例i1；while9*i116*i16 ii1；endy9*i11；print(%io(2)，i，y)；宁枫节跺梆卡酮科闯蘸网咯酚候崔箱校匪设颖蒙颧姑立红爱榆渍泉碾交嚷2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）策汇曾瘟昏暇冀杨掣墙绍驯壁延躬殉泻柏虫蠢边熏厌痪衡泰司躺雪始炊吵2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例2015-2016高中数学人教B版必修3课件1.3中国古代数学中的算法案例
