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复习引入(A)一.求下列不定积分:解:(公式法)(凑微分法)(公式法与凑微分法都不能直接运用)二.函数积的微分法则d(uv)=udv+vdu 移项得 udv=d(uv)-vdu对上式两边求不定积分,得:新课讲授一.分部积分公式:二. 关键:恰当选取u和确定v.如何选取u:(LIATE法)L-对数函数I-反三角函数A-代数函数T-三角函数E-指数函数根据LIATE法,f(x)与g(x)谁排在LIATE这一字母表前面就选谁为u.即若选f(x)为u,则g(x)dx=dv。v=g(x)dx、或v=g(x).使用分部积分公式,若选f(x)=u,则vg(x)注:而v=g(x).例题与练习(A)例1.求下列不定积分解:解:解:解:例题与练习(B)练习1.求下列不定积分解:常用解题技巧()多次使用分部积分法则解:(B)练习2.求不定积分(B)例2.常用解题技巧()还原法(C)例3.解:(C)练习3: 与换元法相结合(C)练习4.求不定积分解:常用解题技巧(C)课堂小结与作业(1)根据LIATE法,恰当选取u和确定v.(2)运用分部积分公式: .作业:教与学P56 (A)1 (B)2 (C)3(3)掌握常用三种解题技巧.