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1、第23章图形的相似23.1成比例线段第2课时平行线分线段成比例安岳县护龙镇初级中学李菊教学目标教学目标【知识与技能】了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.【过程与方法】通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力.【情感态度】通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.教学重点：定理的应用.教学难点：定理的推导证明.（一）情境导入引出问题 一组一组等距离等距离的平行线在直线的平行线在直线a上所截得的上
2、所截得的线段相等，那么在直线线段相等，那么在直线b上所截得的线段也上所截得的线段也相等相等.1、试用学过的、试用学过的知识说明知识说明AB=BC,DE=EFaABC.bDEF.2、你有什么发现？、你有什么发现？（二）独立尝试探究问题mABC.mABC.nDEF.探究一、1、相邻的三条平行线你有什么发现？ （1）m、n这两条直线平行时这两条直线平行时，观察并思考这时所，观察并思考这时所得的得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系这四条线段的长度有什么关系？（2）m、n这两条直线不平行这两条直线不平行，你再观察一下，也，你再观察一下，也可以量一量，算一算，看看它们是否存在类似的关系可以
3、量一量，算一算，看看它们是否存在类似的关系？mABC.nDEF.mABC.nDEF.探究一、2、不相邻的三条平行线你有什么发现？ 两条两条直线被一组平行线所截，所得的直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例对应线段成比例.用几何语言表示为用几何语言表示为:ABC.DEF结论一、平行线分线段成比例定理结论一、平行线分线段成比例定理做笔记：教材52页黑体字旁边 图画在旁边你有什么发现？ABAB和和BCBC在在同一条直同一条直线线m m上上DEDE和和EFEF在在同一条直同一条直线线n n上上mn（三）合作交流深究问题探究二： 当上述图中的当上述图中的A点与点与F点重合时，如图，点重合时，如图，此
4、时此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有这四条线段之间会有怎样的关系呢？怎样的关系呢？ADB(F)EC归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.读一读，不做笔记你有什么发现？探究三： 如图，当直线如图，当直线m、n相交于第二条平相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？段呢？AB CDEmn归纳：平行于三角形一边的直线截两边的延长线，所得的对应线段成比例.三角形三角形ABC，AD和和AE分别是分别是CA和和BA的延长线的延长线你有什么发现？（四）分享展示整合问题平行于三角形一边的直线截其他两边（或平行于三角形一边的直线
5、截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例两边的延长线），所得的对应线段成比例. .想一想除了想一想除了 还有什么类似的结论还有什么类似的结论？ADBEC结论二：结论二：三角形一边的平行线的性质定理：三角形一边的平行线的性质定理：用几何语言表示为用几何语言表示为:A型做笔记ADAD和和DBDB在在同一条直同一条直线线ABAB上上AEAE和和ECEC在在同一条直同一条直线线ACAC上上用几何语言表示为用几何语言表示为:三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段
6、成比例线），所得的对应线段成比例.ABCDE想一想除了想一想除了 还有什么类似的结论还有什么类似的结论？X型做笔记DADA和和ABAB在在同一条直同一条直线线BDBD上上EAEA和和ACAC在在同一条直同一条直线线CECE上上（五）迁移应用解决问题FABCDE 例例1 如图，如图， 求求 的长的长.例题讲解例题讲解这是什么型？这是什么型？ABCDEF练习练习这是什么型？这是什么型？ABCDEF这是什么型？这是什么型？（六） 拓展延伸升华问题ABCDEF思维拓展思维拓展这幅图里面有哪些型？这幅图里面有哪些型？你能把它分解出来吗？你能把它分解出来吗？ABCDEF这是什么型？这是什么型？课堂小结课堂
7、小结 通过本节课的学习，同学们获得了哪通过本节课的学习，同学们获得了哪些收获？些收获？我们学习了几个结论？我们学习了几个结论？ 两条两条直线被一组平行线所截，所得的直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例对应线段成比例.用几何语言表示为用几何语言表示为:ABC.DEF结论一、平行线分线段成比例定理结论一、平行线分线段成比例定理做笔记：教材52页黑体字旁边 图画在旁边你有什么发现？ABAB和和BCBC在在同一条直同一条直线线m m上上DEDE和和EFEF在在同一条直同一条直线线n n上上mn平行于三角形一边的直线截其他两边（或平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成
8、比例两边的延长线），所得的对应线段成比例. .想一想除了想一想除了 还有什么类似的结论还有什么类似的结论？ADBEC结论二：结论二：三角形一边的平行线的性质定理：三角形一边的平行线的性质定理：用几何语言表示为用几何语言表示为:A型做笔记ADAD和和DBDB在在同一条直同一条直线线ABAB上上AEAE和和ECEC在在同一条直同一条直线线ACAC上上用几何语言表示为用几何语言表示为:三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例线），所得的对应线段成比例.ABCDE想一想除了想一想除了 还有什么类似的结论还有什么类似的结论？X型做笔记DADA和和ABAB在在同一条直同一条直线线BDBD上上EAEA和和ACAC在在同一条直同一条直线线CECE上上 布置作业布置作业1、教材第、教材第55页习题页习题23.1的第的第7题题.2、数学练习册、数学练习册平行线分线段成比例平行线分线段成比例谢谢大家！谢谢大家！
