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1、第第1212章章 机械的运动及其速度波机械的运动及其速度波动的调节动的调节 机械的运动方程式机械的运动方程式 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解 稳定运转状态下机械的周期性速稳定运转状态下机械的周期性速度度 波动及其调节波动及其调节 机械的非周期性速度波动及其调机械的非周期性速度波动及其调节节 了解机器运动和外力的定量关系了解机器运动和外力的定量关系 了解机器运动速度波动的原因、特点、了解机器运动速度波动的原因、特点、危害危害 掌握机器运动速度波动的调节方法掌握机器运动速度波动的调节方法本章教学目的本章教学目的本章教学内容本章教学内容本章重点：本章重点：等效质量、等效转动惯等效质量、等效
2、转动惯量、等效力、等效力矩量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法；的概念及其计算方法；机械运动产生速度波动机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。的原因及其调节方法。难点：难点： 计算飞轮转动惯量时最大计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算。盈亏功的计算。 12-1 概述概述一研究目的和内容一研究目的和内容 1、由由于于机机械械的的运运动动规规律律是是由由各各构构件件的的质质量量、转转动动惯惯量量和和作作用用力力等等因因素素决决定定的的，随随时时间间变变化化而而变变化化，要要对对机机械械进进行行精精确确的的运运动动分分析析和和力力分分析析，就就要要研研究究在在外外力力作作用用下下，机机械械的的真真
3、实实运运动动规规律。律。2、由由于于机机械械在在运运动动过过程程中中会会出出现现速速度度波波动动，导导致致运运动动副副产产生生附附加加动动压压力力，并并引引起起振振动动，从从而而降降低低机机械械使使用用寿寿命命、效效率率和和工工作作质量，因此需质量，因此需研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方法。研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方法。运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参数的函数。数的函数。二机械运转的三个阶段二机械运转的三个阶段1. 起动阶段起动阶段原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。原动件的速度由零逐渐上升到开始稳
4、定的过程。根据动能定理根据动能定理WdWc=E驱动功驱动功阻抗功阻抗功输出功输出功Wr和损和损失功失功Wf之和之和动能动能v功功(率率)特特征征：外外力力对对系系统统做做正正功功Wd-Wc0v动动能能特特征征：系系统统的的动动能能增增加加E=Wd-Wc0v速速度度特特征征：系系统统的的速速度度增增加加 =0 m2. 稳稳定定运运转转阶阶段段 原原动动件件速速度度保保持持常常数数或或在在正正常常工工作作速速度度的的平平均均值值上上下下作作周周期期性性的的速速度度波动。波动。v功功(率率)特征：特征：Wd-Wc T=0v动能特征：动能特征：E= Wd-Wc T=0v速度特征：速度特征： T= T+
5、1此阶段分两种情况：此阶段分两种情况： 常常数数，但但在在正正常常工工作作速速度度的的平平均均值值 m上上下下作作周周期期性性速速度度波动波动周期变速稳定运转周期变速稳定运转 =常数常数等速稳定运转等速稳定运转3. 停停车车阶阶段段驱驱动动力力为为零零，机机械械系系统统由由正正常常工工作作速速度度逐逐渐渐减减速速，直直到到停止。停止。v功功(率率)特征：特征：Wd-Wc= -Wcv动能特征：动能特征：E= Wd-Wc= -Wc0v速度特征：速度特征： i+10 ，用用“+”号表示。号表示。v亏功：亏功： E 0 ，用用“-”号表示。号表示。v在盈功区在盈功区，等效构件的，等效构件的 v在亏功区
6、在亏功区，等效构件的，等效构件的 在一个公共周期内：在一个公共周期内： Wd = WrMe和和Je的公共周期的公共周期TM TJ；在其始末在其始末Me和和Je分别相同分别相同说说明明经经过过一一个个运运动动循循环环之之后后，机机械械又又回回复复到到初初始始状状态态,其其运运转转速度呈现周期性波动。速度呈现周期性波动。 E 二二. 周期性速度波动的调周期性速度波动的调节节 1.速度波动程度的衡量指标速度波动程度的衡量指标(1). 平均角速度平均角速度 m(2). 角速度的变化量角速度的变化量 max- min可反映可反映机械速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。机械速度波动的绝对量，
7、但不能反映机械运转的不均匀程度。例例如如：当当 max- min=5rad/s时时，对对于于 m =10 rad/s 和和 m =100rad/s的的机机械械，低速机械的速度波动要明显一些。低速机械的速度波动要明显一些。(3). 速度不均匀系数速度不均匀系数 ：角速度变化量和其平均角速度的比角速度变化量和其平均角速度的比值。值。工程上用来表示机械运转的速度波动程度。工程上用来表示机械运转的速度波动程度。对对于于不不同同的的机机器器，因因工工作作性性质质不不同同， 的的要要求求也也不不同同，故故规规定定有有许用值许用值 。常用机械运转不均匀系数的许用值常用机械运转不均匀系数的许用值 上述各速度量
8、间的关系：上述各速度量间的关系：2.周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节v 为为了了减减少少机机械械运运转转时时产产生生的的周周期期性性速速度度波波动动，常常用用的的方方法法是是在在机机械械中中安安装装具具有有较大转动惯量较大转动惯量JF 的飞轮的飞轮来进行调节。来进行调节。v飞轮相当于一个储能器。飞轮相当于一个储能器。当当机机械械出出现现盈盈功功时时，它它以以动动能能的的形形式式将将多多余余的的能能量量储储存存起起来，使主轴角速度上升幅度减小；来，使主轴角速度上升幅度减小；当当出出现现亏亏功功时时，它它释释放放其其储储存存的的能能量量，以以弥弥补补能能量量的的不不足足，使主轴角速度下降的
9、幅度减小。使主轴角速度下降的幅度减小。3.飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本原理MedMerabcdea E v最最大大盈盈亏亏功功 Wmax Emax和和Emin的的位置之间所有外力作的功的代数和。位置之间所有外力作的功的代数和。v在在Emax处：处： max 对应的对应的 角记作角记作 max v在在Emin处：处： min 对应的对应的 角记作角记作 minv Wmax的求法的求法能量指示图法能量指示图法能能量量指指示示图图：以以a点点为为起起点点，按按一一定定比比例例用用向向量量线线段段依依次次表表示示相相应应位位置置Med和和Mer之之间间所所包包围围的的面面积积Aab、Abc、Acd
10、、Ade和和Aea 的的大大小小和和正正负负的图形。的图形。MedMerabcdea E 00abcdea Amax 代表最大盈亏功代表最大盈亏功 Wmax的大小的大小飞轮转动惯量飞轮转动惯量JF的计算的计算 ：结论：结论：1)当当 Wmax与与 m一定时，如一定时，如 取值很小，则飞轮的转动惯量就取值很小，则飞轮的转动惯量就需很大。需很大。所以，过分追求机械运动速度所以，过分追求机械运动速度 均匀性，将会使飞轮均匀性，将会使飞轮过于笨重。过于笨重。2)JF 不可能为无穷大，不可能为无穷大，所以所以 不可能为零。不可能为零。即即周期性速度只能周期性速度只能减小，不可能消除。减小，不可能消除。3
11、)当当 Wmax 与与 一定时，一定时，JF与与 m 的平方成反比。所以，最好的平方成反比。所以，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。将飞轮安装在机械的高速轴上。 400M（Nm） 02 Mr例：例：等效阻力矩等效阻力矩Mr变化曲线如图示，变化曲线如图示， 等效驱动力矩等效驱动力矩Md为为常数，常数， m=100 rad/s ， =0.05 ， 不计机器的等效转动惯量不计机器的等效转动惯量J 。求：求：1）Md=?； 2） Wmax= ?； 3）在图上标出在图上标出 max和和 min的的位置；位置； 4）JF = ? 。解：解：1） Md 2 =（2 400）/2Md = 200 NmMd200
12、abca /23 /2ab（50 ）c（-50 ）a maxmax minmin2）画能量指示图）画能量指示图3） max和和 min的位置如图示的位置如图示 Wmax= -100 Nm本本 章章 总总 结结一、重点一、重点1机械系统机械系统等效动力学模型的概念等效动力学模型的概念；2等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的概念及等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的概念及计算方法；计算方法；3机械运转速度波动及其调节方法，机械运转速度波动及其调节方法，飞轮转动惯量的计算飞轮转动惯量的计算。二、难点二、难点1等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力）的计算等效转动惯量（等效质量）、等效
13、力矩（等效力）的计算为了计算等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力），可以从等效构为了计算等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力），可以从等效构件的动能与原机械系统的动能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬时功率与件的动能与原机械系统的动能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬时功率与原机械系统的所有外力的瞬时功率之和相等入手求解。原机械系统的所有外力的瞬时功率之和相等入手求解。2最大盈亏功最大盈亏功 Wmax的计算的计算最大盈亏功最大盈亏功 Wmax是指机械系统在一个运动循环中动能变化的最大差值，即是指机械系统在一个运动循环中动能变化的最大差值，即一个运动循环中最大角速度与最小角速度之间盈功与亏功的代数和，所以其一个运动循环中最大角速度与最小角速度之间盈功与亏功的代数和，所以其大小不一定等于系统盈功或亏功的最大值，应根据能量指示图来确定。大小不一定等于系统盈功或亏功的最大值，应根据能量指示图来确定。
