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1、第十一册教材分析第十一册教材分析天河区教育局教研室 孙颖 2010年9月总体建议：总体建议：1、充分感知，提炼方法、充分感知，提炼方法2、紧抓联系，结构化教学。、紧抓联系，结构化教学。3、题组训练，突破难点。、题组训练，突破难点。4、展开过程，思路清晰。、展开过程，思路清晰。第一单元第一单元小数的乘法和除法小数的乘法和除法一、单元知识点：一、单元知识点：分分数数乘乘整整数数、一一个个数数乘乘分分数数的的意意义义；分分数数乘乘加加、乘乘减减混混合合运运算算；整整数数乘乘法法运运算算定定律律推推广广到到分分数数乘乘法法；分分数数乘乘法法应应用用题题；倒倒数数的的认认识识 二、单元教学要点二、单元教
2、学要点分分数数乘乘法法的的意意义义是是分分数数除除法法意意义义、分分数数乘乘法法应应用用题题、分分数数除法应用题的基础。除法应用题的基础。三、各知识点教学要点三、各知识点教学要点1 1、分数乘法的意义、分数乘法的意义: :联系整数乘法的意义教学联系整数乘法的意义教学给给学学生生建建立立起起分分数数乘乘法法的的牢牢固固的的数数学学模模型型：一一个个数数乘乘分分数数表表示示一一个个数数的的几几分分之之几几是是多多少少，反反过过来来，求求一一个个数数的的几几分分之之几几是是多多少少，就就用这个数乘几分之几。用这个数乘几分之几。但该模型的建立并非先记后用，而但该模型的建立并非先记后用，而是在对是在对“
3、什么情况下用分数乘法什么情况下用分数乘法”充分感知的基础上，让学生自己发充分感知的基础上，让学生自己发现，逐步建立稳固的模型。（具体现，逐步建立稳固的模型。（具体抽象抽象具体）（如学加法一具体）（如学加法一样，先知道什么情况下用加法，到样，先知道什么情况下用加法，到中年级才学习加法的意义。中年级才学习加法的意义。教材通过例教材通过例1和例和例2学习一个分数乘学习一个分数乘整数、一个数乘分数的意义。虽然整数、一个数乘分数的意义。虽然意义上表述不同，但教学中应抓住意义上表述不同，但教学中应抓住联系，通过联系，通过“倍数关系倍数关系”把意义沟把意义沟通起来成为一个整体。重点放在例通起来成为一个整体。
4、重点放在例2和例和例3。例例2的教学策略：的教学策略：(1)通过通过把整数倍逐渐缩小到把整数倍逐渐缩小到1 1倍，再到倍，再到 分数倍，了解一个数的几分之几分数倍，了解一个数的几分之几 也是属于两个数的倍数关系，都也是属于两个数的倍数关系，都 是把其中一个数作为标准，另一个数是把其中一个数作为标准，另一个数 用标准量的多少份来表示。用标准量的多少份来表示。（2 2）不要教完例）不要教完例2 2立即概括意义，应提立即概括意义，应提 供更多的感性材料，再通过回顾、观察、供更多的感性材料，再通过回顾、观察、发现，让学生概括出一个数乘分数的含义。发现，让学生概括出一个数乘分数的含义。(3)重点形成一个
5、数学模型：求一个重点形成一个数学模型：求一个数的几分之几是多少，就用是这个数数的几分之几是多少，就用是这个数乘几分之几。乘几分之几。(4)加强题组训练，结合线段图，巩加强题组训练，结合线段图，巩固模型，充实表象。固模型，充实表象。2 2、整数运算顺序在小数中的应用。、整数运算顺序在小数中的应用。 分数的简算，原则上与整数、小数分数的简算，原则上与整数、小数简算相同，都是在不改变结果的前提下简算相同，都是在不改变结果的前提下改变运算顺序，尽可能减少计算的繁琐改变运算顺序，尽可能减少计算的繁琐性。但方法却不同，整数和小数往往是性。但方法却不同，整数和小数往往是凑整十、整百的数，而分数则是为了好凑整
6、十、整百的数，而分数则是为了好约分。约分。 教学中仍然注意复习运算顺序的教学中仍然注意复习运算顺序的使用前提，不要盲目简算。使用前提，不要盲目简算。 4 4、分数乘法应用题分数乘法应用题分分数数乘乘法法应应用用题题必必须须是是在在分分数数乘乘法法意义的牢固掌握的基础上教学。意义的牢固掌握的基础上教学。即即当当题题目目中中有有提提到到一一个个数数的的几几分分之之几几，学学生生就就能能想想到到它它的的具具体体大大小小就就是用这个数去乘分数。是用这个数去乘分数。 教学中要注意教学中要注意1 1、用线段图表示题目的条件和、用线段图表示题目的条件和问题，这有利于学生弄清以谁为问题，这有利于学生弄清以谁为
7、标准，以及分率和数量之间的关标准，以及分率和数量之间的关系。系。2 2、根据分数乘法的数学模型，、根据分数乘法的数学模型，说出问题也就是求什么，写出题说出问题也就是求什么，写出题目中的数量关系。目中的数量关系。例例1 1：学校买来：学校买来100100千克白菜，吃了千克白菜，吃了4/54/5，吃了多少，吃了多少千克？千克？A A、先理解题目的意思：先理解题目的意思：“吃了吃了4/54/5”表示吃了谁的表示吃了谁的4/54/5？B B、画线段图，把条件和问题表示出来。画线段图，把条件和问题表示出来。C C、求吃了多少千克也就是求什么？（也就是求求吃了多少千克也就是求什么？（也就是求100100千
8、克千克的的4/54/5是多少），用什么方法？列出等量关系式，最是多少），用什么方法？列出等量关系式，最后列式计算。后列式计算。E E、回顾分析过程，继续强调因为是求回顾分析过程，继续强调因为是求*的几分之几的几分之几是多少，所以用乘法计算。是多少，所以用乘法计算。F F、练习中也要注意这些步骤。练习中也要注意这些步骤。例例2 2的教学关键是根据两个分率句写的教学关键是根据两个分率句写出两个关系式，再综合成一个数量关系出两个关系式，再综合成一个数量关系式。教学策略是先给出两个分率句，不式。教学策略是先给出两个分率句，不给出已知和未知。只让学生根据分率句给出已知和未知。只让学生根据分率句画图、写数
9、量关系式。然后再把条件：画图、写数量关系式。然后再把条件：小亮的元数给出，这样有利于对分数除小亮的元数给出，这样有利于对分数除法的铺垫。法的铺垫。 （3）题组设计：）题组设计： 如如1616页页第第7 7题题这这样样的的题题组组，训训练练学学生生根根据据分分率率句句说说出出、写写出出数数量量关关系系式式的的能能力力。如如加加上上“男男生生人人数数是是女女生生的的5/6”，“白白兔兔只只数数是是黑黑兔兔的的2/3”等等，淡淡化化已已知知和和未未知知，既既巩巩固固了了分分数数乘乘法法应应用用题题，又又为为分分数数除除法法应用题打下应用题打下基础。基础。21页第页第10题和题和11题、题、23页第页
10、第4题要题要重点在课堂上讲解。特别是后两题，重点在课堂上讲解。特别是后两题，涉及到一个数比零一个数多几分之几涉及到一个数比零一个数多几分之几和少几分之几如何理解。和少几分之几如何理解。 为了让学生容易理解，我们可以为了让学生容易理解，我们可以把题目先改成比一个数多几倍、少几把题目先改成比一个数多几倍、少几倍表示什么，进而理解多几分之几和倍表示什么，进而理解多几分之几和少几分之几的意思。少几分之几的意思。第二单元第二单元 分数除法分数除法一、单元知识点一、单元知识点分数除法的意义；分数除法应用题分数除法的意义；分数除法应用题二、单元教学要点二、单元教学要点如如能能扎扎实实地地学学好好分分数数乘乘
11、法法的的知知识识，分分数数除除法法这这个个单单元元就就不不难难了了。因因此此教教学学中中要要紧紧紧紧扣扣住住分分数数乘乘法法中中一一个个数数的的几几分分之之几几是是多多少少就就是是这这个个数数乘乘几几分分之之几几，即即根根据据分分数数乘法的意义列出等量关系式。乘法的意义列出等量关系式。三、具体知识点教学要点三、具体知识点教学要点1、分数除法的意义、分数除法的意义通通过过对对乘乘法法题题目目的的改改编编,让让学学生生了了解解除除法法是是乘乘法法的的逆逆运运算算,也也就就是是说说,后后面面的的有有关关分分数数除除法法的的知知识识处处处处要要从从分分数数乘法的角度去思考乘法的角度去思考.2、分分数数
12、除除以以整整数数的的算算理理比比较较容容易易理理解解，只只要要结结合合线线段段图图。但但一一个个数数除除以以分分数数的的算算理理则则比比较较难难理理解解，要要注注意意把把每每一一个个环环节节理理解解透透。最最后后对对计计算算的的过过程程回回顾顾、观观察，总结出计算方法。察，总结出计算方法。算算理理的的突突破破主主要要依依靠靠线线段段图图，由由于难度较大，教师可作直接指导。于难度较大，教师可作直接指导。4、分数除法应用题。、分数除法应用题。（1）教会学生思考的方法：根据分率句中）教会学生思考的方法：根据分率句中几的几分之几是多少列出乘法等量关系式，几的几分之几是多少列出乘法等量关系式，再根据这个
13、关系式列出式子。再根据这个关系式列出式子。（2 2）教学中可以把更多的时间用于看分率）教学中可以把更多的时间用于看分率句写关系式，淡化条件与问题，进行题组句写关系式，淡化条件与问题，进行题组练习，提高数量关系分析能力。如练习，提高数量关系分析能力。如3636页第页第1 1题，可以补充要求，让学生写出数量关系题，可以补充要求，让学生写出数量关系式。式。第第38页例页例3很重要，它帮助学生很重要，它帮助学生把分数乘法和分数除法应用题沟通起把分数乘法和分数除法应用题沟通起来。结构化地学习是把知识融会的有来。结构化地学习是把知识融会的有效贯通策略。效贯通策略。例例5是教学难点，突破的策略仍然是是教学难
14、点，突破的策略仍然是紧扣分率句。注意单位紧扣分率句。注意单位“1”不明显不明显的时候，要分析清楚谁是谁的几分之的时候，要分析清楚谁是谁的几分之几，列出两个相应的乘法数量关系式，几，列出两个相应的乘法数量关系式，再综合为一个。再综合为一个。5、比。比。包括比的相关概念和性质的认识。包括比的相关概念和性质的认识。尽可能发挥学生的主体作用，把比与除尽可能发挥学生的主体作用，把比与除法联系起来，无论从意义上，还是从各部分的法联系起来，无论从意义上，还是从各部分的名称上，以及推导比的基本性质、求比值和化名称上，以及推导比的基本性质、求比值和化简比，都与除法联系教学。简比，都与除法联系教学。另外，要注意的
15、是化简比的一些技巧和另外，要注意的是化简比的一些技巧和策略：策略：48页介绍了三种策略；页介绍了三种策略；比的应用要注意方法的提炼：用比的各比的应用要注意方法的提炼：用比的各项相加求出共分成几份，再求出每份是多少，项相加求出共分成几份，再求出每份是多少，最后求出几份是多少。最后求出几份是多少。第三单元第三单元分数四则运算和应用题分数四则运算和应用题一、单元知识点：一、单元知识点：分分数数四四则则运运算算的的运运算算顺顺序序和和方方法法；简算；分数应用题。简算；分数应用题。二二、单单元元教教学学要要点点：在在前前两两个个单单元元中中，对对分分数数乘乘法法、分分数数除除法法应应用用题题作作了了比比
16、较较强强化化的的基基础础性性学学习习。到到这这个个单单元元就就要要把把它它们们融融会会贯贯通通，并并将将结结合合过过去去所所学学过过的的常常见见数数量量关关系系，培培养养学学生生灵灵活活解决问题的能力解决问题的能力三、各知识点教学要点。三、各知识点教学要点。1、加强口算、自觉简算、加强口算、自觉简算2、分数应用题：注意结合线段图、分、分数应用题：注意结合线段图、分析数量间的相等关系；注意算术方法析数量间的相等关系；注意算术方法与方程向对比，或鼓励学生思考更多与方程向对比，或鼓励学生思考更多的方法解答。（见的方法解答。（见6363页）页）例例3的教学是培养学生灵活解题能力的教学是培养学生灵活解题
17、能力的契机，能灵活地解题又是学生真正的契机，能灵活地解题又是学生真正理解知识、掌握方法的标志。教师可理解知识、掌握方法的标志。教师可以激励学生用不同的方法解决。以激励学生用不同的方法解决。教材中方程和算术方法作为两种解法，实教材中方程和算术方法作为两种解法，实际上算术方法本身仍来自乘法，有了乘法际上算术方法本身仍来自乘法，有了乘法的原型才会有除法的计算。所以尽可能不的原型才会有除法的计算。所以尽可能不要把除法算术方法与乘法分割开。要把除法算术方法与乘法分割开。例例5和例和例9是本单元的难点内容，需要是本单元的难点内容，需要把问题细化来引导学生思考：比一个把问题细化来引导学生思考：比一个数多几分
18、之几是表示什么意思。画出数多几分之几是表示什么意思。画出线段图理解多几分之几和少几分之几线段图理解多几分之几和少几分之几的实际意义。并谁比谁多（少）加深的实际意义。并谁比谁多（少）加深理解，避免模糊认识。理解，避免模糊认识。建议通过对倍数应用题改编来引入。建议通过对倍数应用题改编来引入。第四单元第四单元圆圆一、单元教学内容一、单元教学内容圆圆的的概概念念、圆圆的的各各部部分分名名称称、各各部部分分之之间间的的关关系系、圆圆的的画画法法、圆圆的的周周长长和和面积；扇形、轴对称图形。面积；扇形、轴对称图形。二、单元教学要点二、单元教学要点 学学生生从从学学习习直直线线图图形形的的知知识识到到学学习
19、习曲曲线线图图形形的的知知识识，不不论论是是内内容容本本身身还还是是研研究究问问题题的的方方法法，都都有有所所变变化化。通通过过对对圆圆的的研研究究，使使学学生生初初步步认认识识到到研研究究曲曲线线图图形形的的基基本本方方法法。同同时时渗渗透透曲曲线线图图形形与与直直线线图图形形的的关关系系。为为今今后后学学习习圆圆柱柱、圆圆锥等知识打好基础。锥等知识打好基础。 教学中要在实际操作、观察、教学中要在实际操作、观察、体验中行成概念的正确表象，通体验中行成概念的正确表象，通过实验逐步理解和掌握计算公式，过实验逐步理解和掌握计算公式，深化数学方法。深化数学方法。三、各知识点教学要点。三、各知识点教学
20、要点。1、圆的认识。、圆的认识。（1）了了解解圆圆与与平平面面上上的的直直线线图图形形的的区区别别（由线段围成与曲线围成）（由线段围成与曲线围成）（2）通通过过操操作作：折折、量量认认识识圆圆心心、直直径径、半径的概念及其它们的联系和作用。半径的概念及其它们的联系和作用。2、圆圆的的周周长长和和面面积积都都通通过过实实验验来来完完成成。（注意圆周率的认识）（注意圆周率的认识）（1）所谓实验就是现有一定根据地提出假）所谓实验就是现有一定根据地提出假设，再验证假设的正误。设，再验证假设的正误。（2）学学生生对对推推导导过过程程的的思思路路要要清清晰晰，抓抓住住变与不变。变与不变。（3）学生的难点在
21、于在实际问题面前判断）学生的难点在于在实际问题面前判断是求周长还是求面积。是求周长还是求面积。3、对于求完周长和面积后还有一步计算的、对于求完周长和面积后还有一步计算的应用题，要注意结合乘法与除法的意义，应用题，要注意结合乘法与除法的意义，从最基础的角度进行分析。从最基础的角度进行分析。4、轴对称图形、轴对称图形 注意概念认识的深刻和完整。注意概念认识的深刻和完整。第五单元第五单元百分数百分数一一、单单元元知知识识点点：百百分分数数的的意意义义和和写写法法；百百分分数数和和分分数数、小小数数的的互互化化；百百分分数数的的应应用用（包包括括百百分分率率、百百分分数数应应用用题题、纳纳税税、利息计
22、算）利息计算）二、教学要点：本单元要结合分数与统计二、教学要点：本单元要结合分数与统计的知识教学。知识基础是分数的知识，渗的知识教学。知识基础是分数的知识，渗透统计概率思想。透统计概率思想。三、重要知识点的教学三、重要知识点的教学1、百百分分率率的的认认识识。不不同同的的百百分分率率所所表表示示的的意义是什么，这是学生的难点。意义是什么，这是学生的难点。2、百分数应用题。是在分数应用题基础上、百分数应用题。是在分数应用题基础上稍有改变，因此分析题目的方法仍然是：稍有改变，因此分析题目的方法仍然是：求一个数是另一个数的几分之几用除法求一个数是另一个数的几分之几用除法（五年级），求一个数的几分之几是多少（五年级），求一个数的几分之几是多少用乘法列等式用乘法列等式3 3、概念掌握了，计算方法也就掌握了、概念掌握了，计算方法也就掌握了
