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1、荷荷载横向分布横向分布计算算 偏心偏心压力法力法偏心偏心压力法力法刚性横梁法性横梁法n根本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，坚持直线的外形，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。又称为偏心压力法。n适用情况：具有可靠横向结合，且B/L=0.5窄桥。梁桥挠曲变形刚性横梁 n分析结论n 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是接近活载一侧的边梁受载最大。n调查对象n 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上偏心距为e时的荷载分布情况n计算方法n 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代偏心荷载P=1对各
2、主梁的荷载分布图 1.中心荷载P=1的作用n各主梁产生同样的挠度：n简支梁跨中荷载与挠度的关系：RiWi偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 n由静力平衡条件得：n故，n中心荷载P=1在n各主梁间的荷载分布为：n假设各主梁的截面n均一样， 那么：2.偏心力矩M=1.e的作用n桥的横截面产生绕中心点的转角，n 各主梁产生的竖向挠度为：n根据主梁的荷载挠度关系：n 那么：偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 n根据力矩平衡n 条件可得：n那么：n 式中，n故偏心力矩M=1.e作用下n 各主梁分配的荷载为：n留意：n式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。n对1#边梁，n当荷载作用在1#边梁轴
3、线上时，e=a1,假设各主梁得截面一样，那么R11第二个脚标表示荷载作用位置，第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用n设荷载位于k号梁上e=ak，那么恣意I号主梁荷载分布的普通公式为：n关系式：n求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：n鉴于Ri1图形呈直线分布，实践上只需计算两根边梁的荷载值即可。4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数n荷载P=1作用在恣意梁轴线上时分布给k号梁的荷载为：n此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标n假设各主梁截面一样，那么n1号梁横向影响线的竖标：n假设各主梁截面一样，那么：n有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向
4、的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。例题n计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如下图，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数 。 刚性横梁法横向分布系数计算图示 1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重构造的长宽比为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。2.各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m 那么： = 3.l号梁横向影响线的竖标值为： 4.绘制1号梁横向影响线5.确定汽车荷载的最不利位置6.设零点至1号梁位的间隔为x 解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的间隔为7.1号梁的活载横向
5、分布系数可计算如下 汽车荷载 人群荷载 8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。 n刚性横梁法的精度n 边梁偏大，中梁偏小4 4 修正刚性横梁法修正刚性横梁法n计算原理n用偏压法计算1#梁荷载横向影响线坐标：n n第一项由中心荷载 P=1 引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；n第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有挠度又有改动，但公式中未计入主梁的抗扭作用；需对第二项进展修正。思索主梁抗扭的计算图示n竖向反力与扭矩的关系n转动时的扭矩平衡n思索主梁抗扭刚度后恣意k号梁的横向影响线竖标为：n抗扭刚度系数为：n 与梁号无关，只取决于构造的几何尺
6、寸和资料特性n1#梁的横向影响线竖标为：n简支梁桥，假设主梁的截面一样，nIi=I，ITi=IT，n跨中荷载P=1作用在1#梁上，e=a1，那么：n此时，n当主梁的 间距一样时，n其中，n主梁根数n B桥宽n 与主梁根数有关的系数n那么，n 砼的剪切模量 G=0.425En 由此可知，l/B越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。n45671.0671.0421.0281.021nT梁、工字梁n 的抗扭惯矩n bi 、ti 单个矩形截面的宽度和厚度n ci矩形截面抗扭刚度系数n m矩形截面块数荷载横向分布系数沿桥跨的变化荷载横向分布系数沿桥跨的变化 荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁荷载在桥
7、跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。产生的横向分布系数也不同。习惯处置方法：习惯处置方法：1无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时mcm0l/4mcm0l/42有多根内横隔梁的情况：有多根内横隔梁的情况：m0mcmcm0第一道内横隔梁第一道内横隔梁荷载横向分布系数沿桥跨的变化v荷载位于支点处的横向分布系数m0杠杆法v荷载位于跨中处的横向分布系数mc其它方法v桥跨其它位置的处置方法如前面图示：阐明：阐明：适用中：适用中：1求弯矩求弯矩 跨中跨中Mmax，可按，可按mc计算计算 其它截面，普通按其它截面，普通按mc计算，计算， 但但mc 与与m0相差较大时，思索其变化相差较大时，思索其变化2求剪力求剪力 支点支点Qmax，近端思索变化，远端不思索，近端思索变化，远端不思索 其它截面，视详细情况思索其变化其它截面，视详细情况思索其变化 思索思索题：计算跨径算跨径19.50m，六梁式，六梁式，设计荷荷载为：公路公路级及人群荷及人群荷载。试分分别求出荷求出荷载位于跨中位于跨中和支点截面和支点截面时，2号主梁号主梁 的的mcq，mcr。 860
