112-2真子集和空集

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1、高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 课题课题: 真子集和空集真子集和空集授课者授课者: 吴迪吴迪问题提出问题提出1. 1. 的含义是什么?从子集的关系分析,的含义是什么?从子集的关系分析,A=BA=B可怎样理解可怎样理解?2.2.若若 ,则集合,则集合A A与与B B一定相等吗?一定相等吗?3.3.若若 ,则可能有,则可能有A=BA=B,也可能,也可能 . . 当当 ,且,且 时,我们如何进行数学解释?时,我们如何进行数学解释?知识探究(一)知识探究(一)考察下列两组集合:考察下列两组集合:(1 1)集合)集合A=1A=1,2 2,

2、3 3,44与与(2 2)集合)集合A=0A=0,1 1,2 2,3 3,44与与思考思考1:1:上述两组集合中,集合上述两组集合中,集合A A与集合与集合B B之间之间的关系如何?的关系如何? 思考思考2 2: :为了区分这两种不同的子集关系,我为了区分这两种不同的子集关系,我们把(们把(1 1)中的集合)中的集合A A叫做集合叫做集合B B的真子集,的真子集,那么如何定义集合那么如何定义集合A A是集合是集合B B的真子集?的真子集? 如果如果 ,但存在元素,但存在元素 且且 ,则,则称集合称集合A A是集合是集合B B的真子集的真子集. .思考思考4:4:如果集合如果集合A A是集合是集

3、合B B的真子集,我们怎的真子集,我们怎样用符号表示?样用符号表示?思考思考5:5:若集合若集合A A是集合是集合B B的子集,则集合的子集,则集合A A一一定是集合定是集合B B的真子集吗?若集合的真子集吗?若集合A A是集合是集合B B的的真子集,则集合真子集,则集合A A一定是集合一定是集合B B的子集吗?的子集吗?知识探究(二)知识探究(二)考察下列集合:考察下列集合:(1 1)x|xx|x是边长相等的直角三角形是边长相等的直角三角形 ;(2 2) ;(3 3) . .思考思考1:1:上述三个集合有何共同特点?上述三个集合有何共同特点?集合中没有元素集合中没有元素 思考思考2:2:上述

4、三个集合我们称之为空集,那么上述三个集合我们称之为空集,那么什么叫做空集?用什么符号表示?什么叫做空集?用什么符号表示?不含任何元素不含任何元素的集合叫做的集合叫做空集空集,记为,记为思考思考3:3:对于集合对于集合A=1A=1,22,空集是集合,空集是集合A A的的子集吗?子集吗? 规定:空集是任何集合的子集规定:空集是任何集合的子集 思考思考4:4:空集与集合空集与集合00相等吗?二者之间是相等吗?二者之间是什么关系?什么关系?思考思考5:5:集合集合a,a,b,a,b,ca,a,b,a,b,c分别有多少分别有多少个子集?个子集? 思考思考6:6:一般地,集合一般地,集合 共有多少共有多少

5、个子集?多少个真子集?多少个非空真子集个子集?多少个真子集?多少个非空真子集?理论迁移理论迁移 例例1 1 已知集合已知集合M M满足满足M 1M 1,2 2,33,且集合,且集合M M中至少含有一个奇数,试写出所有的集合中至少含有一个奇数,试写出所有的集合M.M.11,33,11,22,11,33,22,3 3 例例2 2 设集合设集合 , ,若,若 A BA B,求实数,求实数m m的值的值. .m=0m=0或或 或或-1-1作业作业: :P P7 7练习:练习: 2.2.(写在书上)(写在书上)P P1212习题习题1.1A1.1A组:组:5 5(2 2), ,(3 3)( (写在书上)写在书上)思考题思考题1 1已知集合已知集合A= , A= , B=x|xB=x|x0,0,若若A B,A B,求实数求实数 的取值范围的取值范围. .思考题思考题2 2已知集合已知集合 , , ,若若A BA B,求实数,求实数 的取值范的取值范围围. . 思考题思考题3 3已知集合已知集合 , ,其,其中中 ,设集合,设集合 试确定集合试确定集合M M中共有多少个元素中共有多少个元素. .

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