刀补和插补计算原理

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1、刀补和插补计算原理刀补和插补计算原理v3-4 3-4 刀具半径补偿刀具半径补偿刀具半径补偿刀具半径补偿刀具半径补偿的概念刀具半径补偿的概念刀具半径补偿的概念刀具半径补偿的概念刀具半径补偿的执行过刀具半径补偿的执行过刀具半径补偿的执行过刀具半径补偿的执行过程程程程刀补的分类刀补的分类刀补的分类刀补的分类v3-7 3-7 插补计算插补计算插补计算插补计算概述概述概述概述直线逐点比较法直线逐点比较法直线逐点比较法直线逐点比较法圆弧逐点比较法圆弧逐点比较法圆弧逐点比较法圆弧逐点比较法returnreturnfinishfinish3-4 刀具半径补偿刀具半径补偿v刀具半径补偿的概念刀具半径补偿的概念刀

2、具半径补偿的概念刀具半径补偿的概念半径补偿的作用半径补偿的作用半径补偿的作用半径补偿的作用更换刀具方便更换刀具方便更换刀具方便更换刀具方便粗、精加工共用程序代码粗、精加工共用程序代码粗、精加工共用程序代码粗、精加工共用程序代码模具加工模具加工模具加工模具加工实现方式实现方式实现方式实现方式 要求数控系统根据工件轮廓程序和刀具中心偏移要求数控系统根据工件轮廓程序和刀具中心偏移要求数控系统根据工件轮廓程序和刀具中心偏移要求数控系统根据工件轮廓程序和刀具中心偏移量，自动计算出刀具中心的运动轨迹。量，自动计算出刀具中心的运动轨迹。量，自动计算出刀具中心的运动轨迹。量，自动计算出刀具中心的运动轨迹。 分

3、类分类分类分类 左刀补左刀补左刀补左刀补 右刀补右刀补右刀补右刀补returnreturnfinishfinish刀具半径补偿的执行过程刀具半径补偿的执行过程刀补建立刀补建立刀补建立刀补建立刀补进行刀补进行刀补进行刀补进行刀补撤销刀补撤销刀补撤销刀补撤销 实线是刀具中心的编程轨迹，虚线是刀具中心的实际轨迹。实线是刀具中心的编程轨迹，虚线是刀具中心的实际轨迹。实线是刀具中心的编程轨迹，虚线是刀具中心的实际轨迹。实线是刀具中心的编程轨迹，虚线是刀具中心的实际轨迹。 刀具半径补偿只能在二维平面（刀具半径补偿只能在二维平面（刀具半径补偿只能在二维平面（刀具半径补偿只能在二维平面（G17G17、G18G

4、18、G19G19）进行，）进行，）进行，）进行，刀具半径值通过刀具号来指定。刀具半径值通过刀具号来指定。刀具半径值通过刀具号来指定。刀具半径值通过刀具号来指定。returnreturnfinishfinishC刀具半径补偿的计算刀具半径补偿的计算 根据零件尺寸和刀具半径计算出刀根据零件尺寸和刀具半径计算出刀根据零件尺寸和刀具半径计算出刀根据零件尺寸和刀具半径计算出刀具中心的运动轨迹具中心的运动轨迹具中心的运动轨迹具中心的运动轨迹l l直线直线直线直线 设设设设L L的方程为的方程为的方程为的方程为y=ky=k1 1x+bx+b1 1，并且直，并且直，并且直，并且直线的终点为线的终点为线的终点

5、为线的终点为A A（x xe e,y,ye e）, ,起点为起点为起点为起点为B B（x xb b，y yb b) ) 求出求出求出求出L L方程为：方程为：方程为：方程为：则则则则L,L L,L 的方程分别如下：的方程分别如下：的方程分别如下：的方程分别如下：returnreturnfinishfinishC刀具半径补偿的计算刀具半径补偿的计算 l圆弧（圆弧（圆弧（圆弧（NRNR1 1） 设圆弧设圆弧设圆弧设圆弧C C1 1的方程为：的方程为：的方程为：的方程为： 则圆弧则圆弧则圆弧则圆弧C C2 2的方程为：的方程为：的方程为：的方程为：则则则则 returnreturnfinishfin

6、ish刀具半径补偿的分类刀具半径补偿的分类lB B刀补刀补刀补刀补 程序的运行是读程序的运行是读程序的运行是读程序的运行是读一段，走一段，不知一段，走一段，不知一段，走一段，不知一段，走一段，不知下一段对本段的影响，下一段对本段的影响，下一段对本段的影响，下一段对本段的影响，插入圆弧过渡。需要插入圆弧过渡。需要插入圆弧过渡。需要插入圆弧过渡。需要编程人员分析过渡情编程人员分析过渡情编程人员分析过渡情编程人员分析过渡情况，编程处理过渡情况，编程处理过渡情况，编程处理过渡情况，编程处理过渡情况。况。况。况。returnreturnfinishfinish刀具半径补偿的分类刀具半径补偿的分类lC刀补

7、刀补 在计算本程序段刀在计算本程序段刀在计算本程序段刀在计算本程序段刀具中心轨迹时，除了读入本具中心轨迹时，除了读入本具中心轨迹时，除了读入本具中心轨迹时，除了读入本程序段编程轮廓轨迹外，还程序段编程轮廓轨迹外，还程序段编程轮廓轨迹外，还程序段编程轮廓轨迹外，还提前读入下一程序段编程轮提前读入下一程序段编程轮提前读入下一程序段编程轮提前读入下一程序段编程轮廓轨迹，然后根据他们之间廓轨迹，然后根据他们之间廓轨迹，然后根据他们之间廓轨迹，然后根据他们之间转接的情况，直接计算出正转接的情况，直接计算出正转接的情况，直接计算出正转接的情况，直接计算出正确的本段刀具中心轨迹，增确的本段刀具中心轨迹，增确

8、的本段刀具中心轨迹，增确的本段刀具中心轨迹，增加直线和圆弧过渡。加直线和圆弧过渡。加直线和圆弧过渡。加直线和圆弧过渡。returnreturnfinishfinishC刀补轨迹过渡方式和转接类型刀补轨迹过渡方式和转接类型l程序段间过渡方式程序段间过渡方式直线与直线转接直线与直线转接直线与直线转接直线与直线转接圆弧与圆弧转接圆弧与圆弧转接圆弧与圆弧转接圆弧与圆弧转接直线与圆弧转接和圆弧与直线转接直线与圆弧转接和圆弧与直线转接直线与圆弧转接和圆弧与直线转接直线与圆弧转接和圆弧与直线转接l程序段间转接类型程序段间转接类型 根据两个要进行刀补的编程轨迹在转接处工件内侧根据两个要进行刀补的编程轨迹在转接

9、处工件内侧根据两个要进行刀补的编程轨迹在转接处工件内侧根据两个要进行刀补的编程轨迹在转接处工件内侧（非加工侧）所形成的角度（非加工侧）所形成的角度（非加工侧）所形成的角度（非加工侧）所形成的角度a a的不同，可分为：的不同，可分为：的不同，可分为：的不同，可分为：伸长型伸长型伸长型伸长型 (90(900 0a180a1800 0) )缩短型缩短型缩短型缩短型(180(1800 0a360a3600 0) )插入型（插入直线、插入圆弧）插入型（插入直线、插入圆弧）插入型（插入直线、插入圆弧）插入型（插入直线、插入圆弧） (0(00 0a90a00和和和和f fij ij=0=0归于一类处理，即归

10、于一类处理，即归于一类处理，即归于一类处理，即f fij ij00新偏差的计算新偏差的计算新偏差的计算新偏差的计算 当当当当f fi,ji,j00时，向时，向时，向时，向+x+x方向进给，即方向进给，即方向进给，即方向进给，即y yi+1i+1= =y yi i，x xi+1i+1= =x xi i+1+1; ; f fi+1,ji+1,j=y=yi+1i+1x xe e-y-ye ex xi+1i+1=y=yi ix xe e-y-ye e(x(xi i+1)=+1)=f fi,ji,j-y-ye e当当当当f fi,ji,j00时，向时，向时，向时，向+y+y方向进给，即方向进给，即方向进

11、给，即方向进给，即y yi+1i+1= =y yi i+1+1， x xi+1i+1=x=xi i f fi+1,ji+1,j=y=yi+1i+1x xe e-y-ye ex xi+1i+1=(y=(yi i+1)x+1)xe e-y-ye ex xi i= =f fi,ji,j+x+xe ereturnreturnfinishfinish直线逐点比较法直线逐点比较法终点判别终点判别终点判别终点判别1.1.总步长法，总步长法，总步长法，总步长法， =|xe-x=|xe-x0 0|+|y|+|ye e-y-y0 0|, |,每走一步，每走一步，每走一步，每走一步， 减减减减1 1，直到减为零。，

12、直到减为零。，直到减为零。，直到减为零。2.2.投影法，投影法，投影法，投影法， 中存入中存入中存入中存入|xe-xxe-x0 0| |，|y|ye e-y-y0 0| |中较大了一个。中较大了一个。中较大了一个。中较大了一个。3.3. 终点坐标法，终点坐标法，终点坐标法，终点坐标法， x x, , y y分别存入分别存入分别存入分别存入|xe-xxe-x0 0| |，|y|ye e-y-y0 0| |。逐点比较法直线插补运算举例（第逐点比较法直线插补运算举例（第逐点比较法直线插补运算举例（第逐点比较法直线插补运算举例（第象限）象限）象限）象限） 序号序号序号序号 偏差判别偏差判别偏差判别偏差

13、判别 坐标进给坐标进给坐标进给坐标进给 新偏差计算新偏差计算新偏差计算新偏差计算 终点判别终点判别终点判别终点判别 1 f1 f0 0=0 +x f=0 +x f1 1=f=f0 0-y-ye e=-4 =10-1=9=-4 =10-1=9 2 f 2 f1 10 +y f0 +x f0 +x f3 3=f=f2 2-y-ye e=-2 =8-1=7=-2 =8-1=7 4 f 4 f3 30 +y f0 +x f0 +x f5 5=f=f4 4-y-ye e=0 =6-1=5=0 =6-1=5 6 f 6 f5 5=0 +x f=0 +x f6 6=f=f5 5-y-ye e=-4 =5-1

14、=4=-4 =5-1=4 7 f 7 f6 60 +y f0 +x =3-1=2 =3-1=20 +x =3-1=2 =3-1=2 9 f 9 f8 80 +y f0 +x f0 +x f1010=f=f9 9-y-ye e=0 =1-1=0=0 =1-1=0returnreturnfinishfinish圆弧逐点比较法圆弧逐点比较法l圆弧插补（第圆弧插补（第象限逆圆弧）象限逆圆弧） NR1偏差判别：偏差判别：偏差判别：偏差判别： 偏差判别函数偏差判别函数偏差判别函数偏差判别函数圆弧上Xi2+yi2=x02+y02(xi2xo2)+(yi2-y02)=0圆弧外圆弧内Xi2+yi2x02+y02

15、Xi2+yi20xi2xo2)+(yi2-y02)0 0 归为一类处理，都向归为一类处理，都向归为一类处理，都向归为一类处理，都向-x-x方向进给一步。方向进给一步。方向进给一步。方向进给一步。l l新偏差的计算新偏差的计算新偏差的计算新偏差的计算当当当当F Fij ij 0 0时，向时，向时，向时，向-x-x方向进给一步，则方向进给一步，则方向进给一步，则方向进给一步，则y yi+1i+1= =y yi i，x xi+1i+1=x=xi i-1-1 F Fi+1,ji+1,j=x=xi+1i+12 2 - x- x0 02 2+y+yi+1i+12 2 - y- y0 02 2= =F Fi

16、,ji,j - 2x- 2xi i+1+1当当当当F Fij ij00Fij0向-x或+y方向进给一步向-x方向进给一步向+y方向进给一步returnreturnfinishfinish圆弧逐点比较法圆弧逐点比较法 圆弧逐点比较法运算举例圆弧逐点比较法运算举例圆弧逐点比较法运算举例圆弧逐点比较法运算举例 设要加工如右图所示的第一象限逆时针圆弧设要加工如右图所示的第一象限逆时针圆弧设要加工如右图所示的第一象限逆时针圆弧设要加工如右图所示的第一象限逆时针圆弧ABAB，圆弧，圆弧，圆弧，圆弧ABAB起点为起点为起点为起点为 A A（4 4，0 0），终点为），终点为），终点为），终点为B B（0 0

17、，5 5），），），），下面为该圆弧逐点比较法的插补运算过程：下面为该圆弧逐点比较法的插补运算过程：下面为该圆弧逐点比较法的插补运算过程：下面为该圆弧逐点比较法的插补运算过程：序号序号序号序号 偏差判别偏差判别偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给坐标进给坐标进给 计算计算计算计算 终点判别终点判别终点判别终点判别 1 F1 F0 0=0 -X F=0 -X F1 1=F=F0 0-2X-2X0 0+1=-9,x+1=-9,x1 1=4,y=4,y1 1=0 =0 =10-1=9=10-1=9 2 F2 F1 1=-9 +y F=-9 +y F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1=-8,x+

18、1=-8,x2 2=4,y=4,y2 2=1 =9-1= 8=1 =9-1= 8 3 F3 F2 2=-8 +y F=-8 +y F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-5,x+1=-5,x3 3=4,y=4,y3 3=2 =8-1= 7=2 =8-1= 7 4 F4 F3 3=-5 +y F=-5 +y F4 4=F=F3 3+2y+2y3 3+1=0,x+1=0,x4 4=4,y=4,y4 4=3 =7-1= 6=3 =7-1= 6 5 F 5 F4 4=0 -X F=0 -X F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-7,x+1=-7,x5 5=3,y=3,y4 4=3 =

19、6-1= 5=3 =6-1= 5 6 F 6 F5 5=-7 +y F=-7 +y F6 6=F=F5 5+2y+2y5 5+1=0,x+1=0,x4 4=3,y=3,y4 4=4 =5-1= 4=4 =5-1= 4 7 F 7 F6 6=0 -X F=0 -X F7 7=F=F6 6-2x-2x6 6+1=-5,x+1=-5,x5 5=2,y=2,y4 4=4 =4-1= 3=4 =4-1= 3 8 F 8 F7 7=-5 +y F=-5 +y F8 8=F=F7 7+2y+2y7 7+1=4,x+1=4,x4 4=2,y=2,y4 4=5 =3-1= 2=5 =3-1= 2 9 9 F F

20、8 8=4 -X F=4 -X F9 9=F=F8 8-2x-2x8 8+1=1,x+1=1,x5 5=1,y=1,y4 4=5 =2-1= 1=5 =2-1= 1 10 F 10 F1010=1 -X F=1 -X F1010=F=F9 9-2x-2x9 9+1=0,x+1=0,x5 5=0,y=0,y4 4=5 =1-1= 0=5 =1-1= 0圆弧逐点比较法圆弧逐点比较法l l圆弧的几种情况：圆弧的几种情况：圆弧的几种情况：圆弧的几种情况： 偏差计算公式中的坐标以绝对值带入偏差计算公式中的坐标以绝对值带入偏差计算公式中的坐标以绝对值带入偏差计算公式中的坐标以绝对值带入returnreturnfinishfinishreturnreturnfinishfinish