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1、数理学院 大学物理教学中心College of Mathematics & Physics第五章第五章第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程5-1 5-1 5-1 5-1 电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律纲农慎纸蕴粒娱逮亩现汰另臣入蜕峡恕穆窄锡读疹呻卸烁刃将茅跺拙急峭随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20241 1820 1820 1820 1820年奥斯特发现电流在周围空间激发磁场，促年奥斯特发现电流在周
2、围空间激发磁场，促年奥斯特发现电流在周围空间激发磁场，促年奥斯特发现电流在周围空间激发磁场，促使科学家开始寻找其逆效应。使科学家开始寻找其逆效应。使科学家开始寻找其逆效应。使科学家开始寻找其逆效应。电流可以产生磁场，磁电流可以产生磁场，磁电流可以产生磁场，磁电流可以产生磁场，磁场是否也一定可以产生电流？场是否也一定可以产生电流？场是否也一定可以产生电流？场是否也一定可以产生电流？这一想法大大激发了英国物这一想法大大激发了英国物这一想法大大激发了英国物这一想法大大激发了英国物理学家法拉第开始研究电磁理学家法拉第开始研究电磁理学家法拉第开始研究电磁理学家法拉第开始研究电磁学的兴趣和热情，促使他将学
3、的兴趣和热情，促使他将学的兴趣和热情，促使他将学的兴趣和热情，促使他将研究方向从电化学转研究方向从电化学转研究方向从电化学转研究方向从电化学转向电磁向电磁向电磁向电磁学。学。学。学。1831183118311831年法拉第和美国物年法拉第和美国物年法拉第和美国物年法拉第和美国物理学家亨利各自独立地发现理学家亨利各自独立地发现理学家亨利各自独立地发现理学家亨利各自独立地发现了电磁感应现象。了电磁感应现象。了电磁感应现象。了电磁感应现象。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律法拉第（法拉第（法拉第（法拉第（M
4、ichael FaradayMichael Faraday 1791 1791 1791 1791 -1867-1867-1867-1867）英国物理学家和化学家）英国物理学家和化学家）英国物理学家和化学家）英国物理学家和化学家一、电磁感应现象一、电磁感应现象一、电磁感应现象一、电磁感应现象瓷儒锣言堪恢喝仪袍适晴赃想踞潜纠座梁陌打壹碰歇存峪畸缝旅涅者集值随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20242 法拉第和奥斯特一样深信法拉第和奥斯特一样深信法拉第和奥斯特一样深信法拉第和奥斯特一样深信 “ “ 各种自然力的统一各种自然力的统一各种自然力的统一各种自然力的统一性性性性” ”，
5、追求这种统一性成为法拉第进行科学研究的哲，追求这种统一性成为法拉第进行科学研究的哲，追求这种统一性成为法拉第进行科学研究的哲，追求这种统一性成为法拉第进行科学研究的哲学思想基础，导致法拉第历经十余年无数次失败，终学思想基础，导致法拉第历经十余年无数次失败，终学思想基础，导致法拉第历经十余年无数次失败，终学思想基础，导致法拉第历经十余年无数次失败，终于在于在于在于在18311831年发现了电磁感应现象。同时代瑞士物理学年发现了电磁感应现象。同时代瑞士物理学年发现了电磁感应现象。同时代瑞士物理学年发现了电磁感应现象。同时代瑞士物理学家克拉顿的实验距离发现电磁感应仅一步之遥。家克拉顿的实验距离发现电
6、磁感应仅一步之遥。家克拉顿的实验距离发现电磁感应仅一步之遥。家克拉顿的实验距离发现电磁感应仅一步之遥。 长期以来，我就持有一种观点，几乎是一种信长期以来，我就持有一种观点，几乎是一种信长期以来，我就持有一种观点，几乎是一种信长期以来，我就持有一种观点，几乎是一种信仰，我相信其他许多爱好自然知识的人也会共同有仰，我相信其他许多爱好自然知识的人也会共同有仰，我相信其他许多爱好自然知识的人也会共同有仰，我相信其他许多爱好自然知识的人也会共同有的，就是物质的力表现出来时所具有的各种形态，的，就是物质的力表现出来时所具有的各种形态，的，就是物质的力表现出来时所具有的各种形态，的，就是物质的力表现出来时所
7、具有的各种形态，都有一个共同的根源，或者换句话说，他们是相互都有一个共同的根源，或者换句话说，他们是相互都有一个共同的根源，或者换句话说，他们是相互都有一个共同的根源，或者换句话说，他们是相互直接联系的，也是相互依赖的，所以他们似乎是可直接联系的，也是相互依赖的，所以他们似乎是可直接联系的，也是相互依赖的，所以他们似乎是可直接联系的，也是相互依赖的，所以他们似乎是可以相互转换的。以相互转换的。以相互转换的。以相互转换的。 Michael FaradayMichael Faraday 5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现
8、象与电磁感应定律喧乒字阅碾羌羹厌僳限优党浓沃甘裴骄瞅篷渭滨疗赴狄掣走揪饺心条蚜锭随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20243 当穿过一个闭合导体回路所围面的磁通量发生变当穿过一个闭合导体回路所围面的磁通量发生变当穿过一个闭合导体回路所围面的磁通量发生变当穿过一个闭合导体回路所围面的磁通量发生变化时，无论这种变化是由什么原因所引起的，都会在化时，无论这种变化是由什么原因所引起的，都会在化时，无论这种变化是由什么原因所引起的，都会在化时，无论这种变化是由什么原因所引起的，都会在回路中产生感应电流，这种现象称作回路中产生感应电流，这种现象称作回路中产生感应电流，这种现象称作回路中
9、产生感应电流，这种现象称作电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应（elec-tromagnetic inductionelec-tromagnetic induction）现象。现象。现象。现象。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律滚太棉掘容雅溉押澎爹左槐巫菌娩绒后直饭赦梁聂绢爸潮疲钒咕捎觉磺旷随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20244 在电磁感应现象中，回路中出现感应电流仅仅是在电磁感应现象中，回路中出现感应电流仅仅是在电磁感应现象中，回路中出现感应电流仅仅是在电磁感应现象中，回路中出
10、现感应电流仅仅是一种表象，其内在还有更本质的东西。一种表象，其内在还有更本质的东西。一种表象，其内在还有更本质的东西。一种表象，其内在还有更本质的东西。 在回路中出现感应电流是由于回路中出现感应电在回路中出现感应电流是由于回路中出现感应电在回路中出现感应电流是由于回路中出现感应电在回路中出现感应电流是由于回路中出现感应电动势。根据电动势的定义动势。根据电动势的定义动势。根据电动势的定义动势。根据电动势的定义 这表明在回路磁通量发生变化时，回路中存在非这表明在回路磁通量发生变化时，回路中存在非这表明在回路磁通量发生变化时，回路中存在非这表明在回路磁通量发生变化时，回路中存在非静电场，非静电场对单
11、位正电荷所作的功等于电动势。静电场，非静电场对单位正电荷所作的功等于电动势。静电场，非静电场对单位正电荷所作的功等于电动势。静电场，非静电场对单位正电荷所作的功等于电动势。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律辈纯逻澈妒匿榔续旗医蹲芦绍七早溃于驯提橙郴益室远躺酵农吞獭孙慈厩随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20245二二二二. . . .电磁感应定律电磁感应定律电磁感应定律电磁感应定律 法拉第电磁感应定律表明，穿过闭合回路所围面法拉第电磁感应定律表明，穿过闭合回路所围面法拉第电磁感应定
12、律表明，穿过闭合回路所围面法拉第电磁感应定律表明，穿过闭合回路所围面的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会产生感应电动势。的，回路中都会产生感应电动势。的，回路中都会产生感应电动势。的，回路中都会产生感应电动势。参考方向参考方向 如果回路由如果回路由如果回路由如果回路由N N匝线圈密绕匝线圈密绕匝线圈密绕匝线圈密绕而成，在而成，在而成，在而成，在N N匝线圈内产生的感匝线圈内产生的感匝线圈内产生的感匝线圈内产生的感应电动势为应电动势为应
13、电动势为应电动势为5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律呢榆骤酗净通彻案星愁尉腮肤障铜表奎下峪仙茁床出粳疥惮懦复佐篓牙炊随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20246回路内的感应电流为回路内的感应电流为回路内的感应电流为回路内的感应电流为通过回路的感应电荷通过回路的感应电荷通过回路的感应电荷通过回路的感应电荷 感应电动势和感应电流的大小与环路磁通量变化感应电动势和感应电流的大小与环路磁通量变化感应电动势和感应电流的大小与环路磁通量变化感应电动势和感应电流的大小与环路磁通量变化的快慢程度有
14、关，而感应电量仅仅与环路磁通量的增的快慢程度有关，而感应电量仅仅与环路磁通量的增的快慢程度有关，而感应电量仅仅与环路磁通量的增的快慢程度有关，而感应电量仅仅与环路磁通量的增量有关。利用这个原理，可以通过对感应电量的测量量有关。利用这个原理，可以通过对感应电量的测量量有关。利用这个原理，可以通过对感应电量的测量量有关。利用这个原理，可以通过对感应电量的测量间接测量磁通量的变化，这就是磁强计的设计原理。间接测量磁通量的变化，这就是磁强计的设计原理。间接测量磁通量的变化，这就是磁强计的设计原理。间接测量磁通量的变化，这就是磁强计的设计原理。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现
15、象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律蔽鸯栖隔淌隔体芦涂瘴砾秒优骡追监运贪霜拴干为羽妄谱措敏砖挨园堆铀随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20247 感应电动势的方向：取右手螺旋方向为参考方向感应电动势的方向：取右手螺旋方向为参考方向感应电动势的方向：取右手螺旋方向为参考方向感应电动势的方向：取右手螺旋方向为参考方向（如图）（如图）（如图）（如图） 如磁通量随时间如磁通量随时间如磁通量随时间如磁通量随时间增加，增加，增加，增加， 0 0 0 0，电动势方向与参，电动势方向与参，电动势方向与参，电动势方向与参考方向相同。考方向相同。考方向相同。考方
16、向相同。参考方向参考方向参考方向参考方向5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律 0 000狄止凹儡绅糊赌预赏等堆筏论哆费蔗啪置游趾锻递取咱掉赔客悔鉴衅电颅随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20248 法拉第电磁感应定律中的负号，有确定的物理意法拉第电磁感应定律中的负号，有确定的物理意法拉第电磁感应定律中的负号，有确定的物理意法拉第电磁感应定律中的负号，有确定的物理意义。俄国物理学家愣次提出了判断感应电流方向的楞义。俄国物理学家愣次提出了判断感应电流方向的楞义。俄国物理学家愣次提出了判断
17、感应电流方向的楞义。俄国物理学家愣次提出了判断感应电流方向的楞次定律：感应电流的方向总是企图使感应电流产生的次定律：感应电流的方向总是企图使感应电流产生的次定律：感应电流的方向总是企图使感应电流产生的次定律：感应电流的方向总是企图使感应电流产生的磁场阻止环路磁通量的变化。磁场阻止环路磁通量的变化。磁场阻止环路磁通量的变化。磁场阻止环路磁通量的变化。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律载榴涝懂捏横空浪擞偶椎姬奥柄俗等啊蹋僻缸团废岗硅穆素赴夺好薛某瞒随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/20
18、249 电动势的方向由楞次定律可以确定，它反映了不电动势的方向由楞次定律可以确定，它反映了不电动势的方向由楞次定律可以确定，它反映了不电动势的方向由楞次定律可以确定，它反映了不同能量形式转化过程中的能量守恒。电站利用电磁感同能量形式转化过程中的能量守恒。电站利用电磁感同能量形式转化过程中的能量守恒。电站利用电磁感同能量形式转化过程中的能量守恒。电站利用电磁感应，将机械动能（或热能）转化为电能。应，将机械动能（或热能）转化为电能。应，将机械动能（或热能）转化为电能。应，将机械动能（或热能）转化为电能。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感
19、应定律电磁感应现象与电磁感应定律鲁辛系责锗侯芍伙绞崎逞吟错昌阴牌擞兄培炒伞烯柒窜溪遇由寅减过而抓随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202410发电机的转子在定子的磁场中以恒定的转速转动，发电机的转子在定子的磁场中以恒定的转速转动，发电机的转子在定子的磁场中以恒定的转速转动，发电机的转子在定子的磁场中以恒定的转速转动，在转子线圈中的感应电动势以正弦规律随时间变化。在转子线圈中的感应电动势以正弦规律随时间变化。在转子线圈中的感应电动势以正弦规律随时间变化。在转子线圈中的感应电动势以正弦规律随时间变化。这就是交流发电机的发电原理。这就是交流发电机的发电原理。这就是交流发电机的发电
20、原理。这就是交流发电机的发电原理。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律遥碎毕鹿纠秧胡杭考天柜祥钢铜浆蚂尸孔域馈粥胰欢蔗品缆仲寓辊盼卫斩随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024111.1.1.1.复习带电粒子在磁场中的运动。复习带电粒子在磁场中的运动。复习带电粒子在磁场中的运动。复习带电粒子在磁场中的运动。2.2.2.2.复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法3.3.3.
21、3.思考题：思考题：思考题：思考题：4.204.204.204.20 4.23 5.14.23 5.14.23 5.14.23 5.1 5.105.105.105.105.5.5.5.习题习题习题习题: 4.30 4.31 4.32 5.5 5.10 : 4.30 4.31 4.32 5.5 5.10 : 4.30 4.31 4.32 5.5 5.10 : 4.30 4.31 4.32 5.5 5.10 答疑电子信箱答疑电子信箱: 作业作业: :5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律尸津硅材码滥汾方媚惩屑
22、肿纳反瞪她翁缎蛮左贩闭太诱赔养唱拭惰巾邱工随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202412例题：例题：例题：例题：由一根长度为由一根长度为由一根长度为由一根长度为l l 的导体棒，在磁感强度为的导体棒，在磁感强度为的导体棒，在磁感强度为的导体棒，在磁感强度为B B的的的的均匀磁场中，以角速度均匀磁场中，以角速度均匀磁场中，以角速度均匀磁场中，以角速度 在垂直磁场平面内在垂直磁场平面内在垂直磁场平面内在垂直磁场平面内绕端点绕端点绕端点绕端点O O匀速转动，试求导体棒上的感应电动势。匀速转动，试求导体棒上的感应电动势。匀速转动，试求导体棒上的感应电动势。匀速转动，试求导体棒上的感
23、应电动势。解：解：解：解：取导体棒所扫过的取导体棒所扫过的取导体棒所扫过的取导体棒所扫过的扇型面为研究对象，由扇型面为研究对象，由扇型面为研究对象，由扇型面为研究对象，由于只有导体棒相对磁场于只有导体棒相对磁场于只有导体棒相对磁场于只有导体棒相对磁场运动，扇型面周界回路运动，扇型面周界回路运动，扇型面周界回路运动，扇型面周界回路的感应电动势等于导体的感应电动势等于导体的感应电动势等于导体的感应电动势等于导体棒的感应电动势。棒的感应电动势。棒的感应电动势。棒的感应电动势。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定
24、律宛誓哑榆贱瀑表仪椿量釉格绚未拱秤院蚊振垣莽桓日商纳斩萎背身澎舌蜡随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202413 由右手定则可以判断由右手定则可以判断由右手定则可以判断由右手定则可以判断感应电动势的方向，由于感应电动势的方向，由于感应电动势的方向，由于感应电动势的方向，由于回路磁通量增加，感应电回路磁通量增加，感应电回路磁通量增加，感应电回路磁通量增加，感应电动势的方向指向圆心。动势的方向指向圆心。动势的方向指向圆心。动势的方向指向圆心。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律窑懂凄酪意
25、颜桌摸丧篇太学该近鉴管蛙乒畴呆阳煤蚊濒猎唁晤溺俯沾缴幅随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202414例例例例5.1-25.1-2一根无限长的长直导线，其中电流以恒定的速一根无限长的长直导线，其中电流以恒定的速一根无限长的长直导线，其中电流以恒定的速一根无限长的长直导线，其中电流以恒定的速率率率率J Jo o增长，一长为增长，一长为增长，一长为增长，一长为a a，宽为，宽为，宽为，宽为b b的矩的矩的矩的矩解：解：解：解：由于矩形导线框内的磁场分由于矩形导线框内的磁场分由于矩形导线框内的磁场分由于矩形导线框内的磁场分布不均匀，取如图面元求磁通量，布不均匀，取如图面元求磁通量，
26、布不均匀，取如图面元求磁通量，布不均匀，取如图面元求磁通量，再由电磁感应定律求环路的感应再由电磁感应定律求环路的感应再由电磁感应定律求环路的感应再由电磁感应定律求环路的感应电动势。电动势。电动势。电动势。形导线框，与直线电流位于同一形导线框，与直线电流位于同一形导线框，与直线电流位于同一形导线框，与直线电流位于同一平面，平行于直导线的两条边到平面，平行于直导线的两条边到平面，平行于直导线的两条边到平面，平行于直导线的两条边到直导线的距离分别为直导线的距离分别为直导线的距离分别为直导线的距离分别为R R和和和和R R+ +b b，求导线框中的电动势。求导线框中的电动势。求导线框中的电动势。求导线
27、框中的电动势。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律凋旦五晦搅胆碗救巳疯拜墓笋馆莲扁板轴疲应卸朴魂赣彭绘投蔽襟栗幂付随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024155-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律风袭俗沤模速辖蛊睫嗓竟榆陀惹策汛疹阶坪坤玩脸费骂律酶伎痒野刊之癸随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202416例例例例5.1-35.1-3一长螺线管长度一长螺线管长度一长螺线管长度
28、一长螺线管长度l l=1.0m=1.0m，截面积，截面积，截面积，截面积S S=1cm=1cm2 2，绕有，绕有，绕有，绕有N N1 1=1200=1200匝导线，通有直流电流匝导线，通有直流电流匝导线，通有直流电流匝导线，通有直流电流I I=2.0A=2.0A；螺线管外绕；螺线管外绕；螺线管外绕；螺线管外绕有有有有N N2 2=200=200匝导线，线圈的总电阻匝导线，线圈的总电阻匝导线，线圈的总电阻匝导线，线圈的总电阻R R=100=100 ，当螺线管，当螺线管，当螺线管，当螺线管内的内的内的内的直流电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电直流电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电直流电流反
29、向时，通过外线圈导线截面上的总电直流电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电量为多少。量为多少。量为多少。量为多少。解：解：解：解：根据电流反向磁根据电流反向磁根据电流反向磁根据电流反向磁通量的变化，可以求通量的变化，可以求通量的变化，可以求通量的变化，可以求得总电量。得总电量。得总电量。得总电量。5-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律皇病堰疫女贞除瞩射窜芯株掏洁三瓢袄柜痰腆哲坟桓缆孕洪胖例禄宦疾闭随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024175-15-15-15-1电磁感应现象与电磁感
30、应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律改变电流方向时改变电流方向时改变电流方向时改变电流方向时吠墅洲学官价雁炼搽哲坟在着推夜藏呢般研异乔般岸钞贪潮坟寿铅子账俘随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202418数理学院 大学物理教学中心College of Mathematics & Physics第五章第五章第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物
31、理实质电磁感应现象的物理实质辊瞩札额倚叁真酌斩蔓琉舰总舶雕玲兔犊贩色窗疡死搂靠舟也绕迄远札塔随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202419 无论什么原因，只要穿过回路的磁通量发生变化，无论什么原因，只要穿过回路的磁通量发生变化，无论什么原因，只要穿过回路的磁通量发生变化，无论什么原因，只要穿过回路的磁通量发生变化，回路中就会有感应电动势。回路中就会有感应电动势。回路中就会有感应电动势。回路中就会有感应电动势。 磁场的强弱变化、导体回路相对磁场运动使回路磁场的强弱变化、导体回路相对磁场运动使回路磁场的强弱变化、导体回路相对磁场运动使回路磁场的强弱变化、导体回路相对磁场运动使回
32、路面积或回路与面积或回路与面积或回路与面积或回路与B B的相对取向变化，都会使得穿过回路的相对取向变化，都会使得穿过回路的相对取向变化，都会使得穿过回路的相对取向变化，都会使得穿过回路的磁通量发生变化。的磁通量发生变化。的磁通量发生变化。的磁通量发生变化。 不同方式引起磁通量的变化，感应电动势的非静不同方式引起磁通量的变化，感应电动势的非静不同方式引起磁通量的变化，感应电动势的非静不同方式引起磁通量的变化，感应电动势的非静电场力也不相同。由于导体相对磁场运动，在导体内电场力也不相同。由于导体相对磁场运动，在导体内电场力也不相同。由于导体相对磁场运动，在导体内电场力也不相同。由于导体相对磁场运动
33、，在导体内感应的电动势称作感应的电动势称作感应的电动势称作感应的电动势称作动生电动势动生电动势动生电动势动生电动势( ( ( (motional electro-motional electro-motive forcemotive force) ) ) )。将由于磁场强弱的变化引起的电动势。将由于磁场强弱的变化引起的电动势。将由于磁场强弱的变化引起的电动势。将由于磁场强弱的变化引起的电动势称作称作称作称作感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势( ( ( (induced electromotive forceinduced electromotive force) ) ) )。5-2 5-
34、2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质脐捂瞳飞岸瞬茨盟昌潍碗伤展可粤畦禽靶眠入碱谓拥要橡焕励验稻邢丸倪随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202420一动生电动势一动生电动势一动生电动势一动生电动势 导体在磁场中相对磁场运动，导体中的自由电荷导体在磁场中相对磁场运动，导体中的自由电荷导体在磁场中相对磁场运动，导体中的自由电荷导体在磁场中相对磁场运动，导体中的自由电荷与导体一起在与导体一起在与导体一起在与导体一起在磁场中运磁场中运磁场中运磁场中运动动动动，自由电子受到洛伦，自由电子受到洛伦，自由电子受到洛伦，
35、自由电子受到洛伦兹力的作用，在导体内兹力的作用，在导体内兹力的作用，在导体内兹力的作用，在导体内作定向运动，导体的两作定向运动，导体的两作定向运动，导体的两作定向运动，导体的两端出现电荷积累。端出现电荷积累。端出现电荷积累。端出现电荷积累。 我们将由于导体相对磁场运动，在导体内感应的我们将由于导体相对磁场运动，在导体内感应的我们将由于导体相对磁场运动，在导体内感应的我们将由于导体相对磁场运动，在导体内感应的电动势称作电动势称作电动势称作电动势称作动生电动势动生电动势动生电动势动生电动势。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现
36、象的物理实质束韧峻啄君霄笨沏炕骚钡睫懈景椰舱缉声绕碗音稚调皖酮刺词人曲诗身聘随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202421 电荷的积累使得导体电荷的积累使得导体电荷的积累使得导体电荷的积累使得导体a a、b b两端的电势不等，两端的电势不等，两端的电势不等，两端的电势不等，a a点点点点的电势高于的电势高于的电势高于的电势高于b b点的电势。点的电势。点的电势。点的电势。 洛伦兹力是维持导体洛伦兹力是维持导体洛伦兹力是维持导体洛伦兹力是维持导体a a、b b两端电势差的非静电场两端电势差的非静电场两端电势差的非静电场两端电势差的非静电场力，由电动势的定义力，由电动势的定义力
37、，由电动势的定义力，由电动势的定义5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质斩腮僳楚篷腐忽聂挠犁柏硫虏距洼鼎姐啮茧惮矮崭固丰陵泉快估湘滦喝呼随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024221.1.1.1.动生电动势的非静电场力是洛伦兹力。动生电动势的非静电场力是洛伦兹力。动生电动势的非静电场力是洛伦兹力。动生电动势的非静电场力是洛伦兹力。2.2.2.2.在一般情况下，由于磁感强度、导体的速度并不一在一般情况下，由于磁感强度、导体的速度并不一在一般情况下，由于磁感强度、导体的速度并不一在一般情况下，由
38、于磁感强度、导体的速度并不一定是恒量，因此在一般情况下定是恒量，因此在一般情况下定是恒量，因此在一般情况下定是恒量，因此在一般情况下3.3.3.3.动生电动势的方向为动生电动势的方向为动生电动势的方向为动生电动势的方向为 沿沿沿沿 的投影方向。的投影方向。的投影方向。的投影方向。4.4.4.4.动生电动势也可以由法拉第电磁感应定律计算。动生电动势也可以由法拉第电磁感应定律计算。动生电动势也可以由法拉第电磁感应定律计算。动生电动势也可以由法拉第电磁感应定律计算。讨论讨论5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质水姓抠沏
39、澜亡食取斑国宝视帽醋价奄绚譬绍伙隔栓尘守刺内肪臆禄车谬筷随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024235-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质例题：例题：例题：例题：由一根长度为由一根长度为由一根长度为由一根长度为l l 的导体棒，在磁感强度为的导体棒，在磁感强度为的导体棒，在磁感强度为的导体棒，在磁感强度为B B的均的均的均的均匀磁场中，以角速度匀磁场中，以角速度匀磁场中，以角速度匀磁场中，以角速度 在垂直磁场平面内在垂直磁场平面内在垂直磁场平面内在垂直磁场平面内绕端点绕端点绕端点绕端点O O
40、匀速匀速匀速匀速转动，试求导体棒上的感应电动势。转动，试求导体棒上的感应电动势。转动，试求导体棒上的感应电动势。转动，试求导体棒上的感应电动势。解解解解: : : :导体棒上各点的速度不等，导体棒上各点的速度不等，导体棒上各点的速度不等，导体棒上各点的速度不等，取线元取线元取线元取线元drdr动生电动势的方向为动生电动势的方向为动生电动势的方向为动生电动势的方向为 沿沿沿沿 的投影方向，即指向的投影方向，即指向的投影方向，即指向的投影方向，即指向圆心圆心圆心圆心O O。卢槽梢灸颗彤矩炉挠埋捶酪拂嚷脓径啮鳃攻肿喘闺倾呼痒贴囊识淘零浴呀随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024
41、245-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质例题：例题：例题：例题：在无限长直载流导线周围，有一导体棒，载流在无限长直载流导线周围，有一导体棒，载流在无限长直载流导线周围，有一导体棒，载流在无限长直载流导线周围，有一导体棒，载流导线与导体棒共面并相互垂直（见图），导体棒沿电导线与导体棒共面并相互垂直（见图），导体棒沿电导线与导体棒共面并相互垂直（见图），导体棒沿电导线与导体棒共面并相互垂直（见图），导体棒沿电流方向以速度流方向以速度流方向以速度流方向以速度v v运动，载流导线的电流为运动，载流导线的电流为运动，载流
42、导线的电流为运动，载流导线的电流为I I。求导体棒。求导体棒。求导体棒。求导体棒的动生电动势。的动生电动势。的动生电动势。的动生电动势。解：解：解：解：导体棒所在处的磁导体棒所在处的磁导体棒所在处的磁导体棒所在处的磁场不均匀，取线元场不均匀，取线元场不均匀，取线元场不均匀，取线元dldl，线元的动生电动势线元的动生电动势线元的动生电动势线元的动生电动势毙商中运囚牺佰治舒袍饺厅蛊广确湿鉴围搽钥昂聚芜辅躯北麓仲相缸捍蚜随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202425积分叠加得积分叠加得积分叠加得积分叠加得 负号表示动生电动势的方向与负号表示动生电动势的方向与负号表示动生电动势的方
43、向与负号表示动生电动势的方向与l l正方向相反。上式正方向相反。上式正方向相反。上式正方向相反。上式表明，即使是直导线相对磁场作匀速运动，由于磁场表明，即使是直导线相对磁场作匀速运动，由于磁场表明，即使是直导线相对磁场作匀速运动，由于磁场表明，即使是直导线相对磁场作匀速运动，由于磁场分布不均匀，感应电动势与直导线的相对位置有关。分布不均匀，感应电动势与直导线的相对位置有关。分布不均匀，感应电动势与直导线的相对位置有关。分布不均匀，感应电动势与直导线的相对位置有关。 导线相对磁场运动，在导线内产生感应电动势，导线相对磁场运动，在导线内产生感应电动势，导线相对磁场运动，在导线内产生感应电动势，导线
44、相对磁场运动，在导线内产生感应电动势，并在闭合回路中形成感应电流，并在闭合回路中形成感应电流，并在闭合回路中形成感应电流，并在闭合回路中形成感应电流，洛伦兹力不作功，动洛伦兹力不作功，动洛伦兹力不作功，动洛伦兹力不作功，动生电动势的能量又从何而来？生电动势的能量又从何而来？生电动势的能量又从何而来？生电动势的能量又从何而来？5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质高栓音莉写权博肛栋崔废瑟职慌抢察愧阔之搞疟竟求赔萝扩吵跺辟粹趣晃随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202426 导体中的载流子既有沿导
45、体的定向迁移导体中的载流子既有沿导体的定向迁移导体中的载流子既有沿导体的定向迁移导体中的载流子既有沿导体的定向迁移u u，又有随，又有随，又有随，又有随导体的运动导体的运动导体的运动导体的运动v v，由图分析可知，其合运动的速度为，由图分析可知，其合运动的速度为，由图分析可知，其合运动的速度为，由图分析可知，其合运动的速度为V V，载流子所受到的洛仑兹力与速度载流子所受到的洛仑兹力与速度载流子所受到的洛仑兹力与速度载流子所受到的洛仑兹力与速度V V正交。安培力和导体正交。安培力和导体正交。安培力和导体正交。安培力和导体内的非静电场力分别是洛伦兹力在垂直和平行于运动内的非静电场力分别是洛伦兹力在
46、垂直和平行于运动内的非静电场力分别是洛伦兹力在垂直和平行于运动内的非静电场力分别是洛伦兹力在垂直和平行于运动导体方向的分量。导体方向的分量。导体方向的分量。导体方向的分量。要要要要获得恒定的动生电动获得恒定的动生电动获得恒定的动生电动获得恒定的动生电动势，必须让导体以恒势，必须让导体以恒势，必须让导体以恒势，必须让导体以恒定的速率相对磁场运定的速率相对磁场运定的速率相对磁场运定的速率相对磁场运动，在此过程中外力动，在此过程中外力动，在此过程中外力动，在此过程中外力必须克服安培力作功。必须克服安培力作功。必须克服安培力作功。必须克服安培力作功。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实
47、质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质榔衙借鸣拢割举卷纽乎崔谍碉玻亢薯歪摊膛俗增瓶俺膊末紫联书吼秆颂撇随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202427单位时间电动势作功单位时间电动势作功单位时间电动势作功单位时间电动势作功单位时间外力克服安培单位时间外力克服安培单位时间外力克服安培单位时间外力克服安培力作功力作功力作功力作功 洛伦兹力扮演了能洛伦兹力扮演了能洛伦兹力扮演了能洛伦兹力扮演了能量转换的角色。量转换的角色。量转换的角色。量转换的角色。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感
48、应现象的物理实质奠圣霜龋掌储得末茸扎拯潭裔裁币承芋措肝懊澳垛钞沁尝常戳挪成贰备灼随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202428 如空间磁场发生变化，磁场内的导体回路同样会如空间磁场发生变化，磁场内的导体回路同样会如空间磁场发生变化，磁场内的导体回路同样会如空间磁场发生变化，磁场内的导体回路同样会产生感应电动势，磁场产生感应电动势，磁场产生感应电动势，磁场产生感应电动势，磁场 电子感应加速器实电子感应加速器实电子感应加速器实电子感应加速器实验表明，真空中变化的验表明，真空中变化的验表明，真空中变化的验表明，真空中变化的磁场能够加速作回旋运磁场能够加速作回旋运磁场能够加速作回旋
49、运磁场能够加速作回旋运动的电荷，这表明变化动的电荷，这表明变化动的电荷，这表明变化动的电荷，这表明变化的变化的磁场激发了电的变化的磁场激发了电的变化的磁场激发了电的变化的磁场激发了电场，称作场，称作场，称作场，称作感应电场感应电场感应电场感应电场( ( ( (in-in-duced electric fieldduced electric field) ) ) )。二、感生电动势与感应电场二、感生电动势与感应电场二、感生电动势与感应电场二、感生电动势与感应电场变化产生的电动势称作变化产生的电动势称作变化产生的电动势称作变化产生的电动势称作感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势。5-2 5-2
50、 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质灸翅拥串苦壮愁柱昔募划枯苞择动犹侥舟茨冀竹佃刺松液戊趾远吧锁脊侄随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202429静电场静电场静电场静电场感应电场感应电场感应电场感应电场 电场线由正电荷出电场线由正电荷出电场线由正电荷出电场线由正电荷出发，终止于负电荷。发，终止于负电荷。发，终止于负电荷。发，终止于负电荷。 感应电场是无源场。感应电场是无源场。感应电场是无源场。感应电场是无源场。 电场线不闭合，静电场线不闭合，静电场线不闭合，静电场线不闭合，静电场是保守场。电场是保守场。电
51、场是保守场。电场是保守场。 电场线闭合，电场线闭合，电场线闭合，电场线闭合，感应感应感应感应电场是非保守场又称电场是非保守场又称电场是非保守场又称电场是非保守场又称涡旋场。涡旋场。涡旋场。涡旋场。 对电荷有力的作用。对电荷有力的作用。对电荷有力的作用。对电荷有力的作用。 对电荷有力的作用。对电荷有力的作用。对电荷有力的作用。对电荷有力的作用。麦克斯韦假设麦克斯韦假设麦克斯韦假设麦克斯韦假设1 1 1 1：变化的磁场在其周围激发感应电场。变化的磁场在其周围激发感应电场。变化的磁场在其周围激发感应电场。变化的磁场在其周围激发感应电场。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现
52、象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质稼垂恒迎圃照孝典城海璃吭进剃虎借挎客翱琅爹轮例晶惶咱作址棺绽专言随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202430由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律 感应电场的方向与磁感强度时间变化率的负方向感应电场的方向与磁感强度时间变化率的负方向感应电场的方向与磁感强度时间变化率的负方向感应电场的方向与磁感强度时间变化率的负方向成右手螺旋。成右手螺旋。成右手螺旋。成右手螺旋。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理
53、实质覆定舌涕棒有琼盗栖娘村先委故咖骏戴镜屑临萎醛程扇霖温恰镣跨继梁绝随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202431例题：例题：例题：例题：在半径为在半径为在半径为在半径为R R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，的圆柱形空间中存在着均匀磁场，的圆柱形空间中存在着均匀磁场，的圆柱形空间中存在着均匀磁场，磁场的方向与柱的轴线平行，磁感强度磁场的方向与柱的轴线平行，磁感强度磁场的方向与柱的轴线平行，磁感强度磁场的方向与柱的轴线平行，磁感强度解：解：解：解：由于感应电场的方向由于感应电场的方向由于感应电场的方向由于感应电场的方向与磁感强度时间变化率的与磁感强度时间变化率的与磁感强度时间变
54、化率的与磁感强度时间变化率的反向成右手定则，感应电反向成右手定则，感应电反向成右手定则，感应电反向成右手定则，感应电场呈轴对称。电场线为圆场呈轴对称。电场线为圆场呈轴对称。电场线为圆场呈轴对称。电场线为圆心在心在心在心在O O 点的一组同心圆。点的一组同心圆。点的一组同心圆。点的一组同心圆。求感应电场的分布。求感应电场的分布。求感应电场的分布。求感应电场的分布。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质帛泅译唾媒忿刑静趴捎郎误午惫裴独评锑横汤氯糜兑矿沙狂谢败裤氮瓮察随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30
55、/2024325-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质感应电场与感应电场与感应电场与感应电场与 r r 成正比，成正比，成正比，成正比，方向依照右手定则。方向依照右手定则。方向依照右手定则。方向依照右手定则。叼赐吾则冉猖斩头井攘患藕姬徽炮啤锯烤厉贷灰盒涪瘫遵哇忆鸟硷滇缆浸随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202433 在磁场外在磁场外在磁场外在磁场外B B=0=0，但感应电，但感应电，但感应电，但感应电场并不等于零。场并不等于零。场并不等于零。场并不等于零。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感
56、应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质铲棺寝丰敲一姿捷服雾禹姓顽胃计帆民乡初面导毙剂扩然兵蛤锤滇杨曾敬随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202434例例例例5.2-35.2-3一根长为一根长为一根长为一根长为L L的金属棒放在上题的磁场中，金属的金属棒放在上题的磁场中，金属的金属棒放在上题的磁场中，金属的金属棒放在上题的磁场中，金属棒位于垂直与磁场的平面内，求棒的电动势。棒位于垂直与磁场的平面内，求棒的电动势。棒位于垂直与磁场的平面内，求棒的电动势。棒位于垂直与磁场的平面内，求棒的电动势。解：解：解：解：本题可以通过感应电本题可以
57、通过感应电本题可以通过感应电本题可以通过感应电场沿场沿场沿场沿 M-N M-N 的积分求电动势，的积分求电动势，的积分求电动势，的积分求电动势，也可以利用电磁感应定律也可以利用电磁感应定律也可以利用电磁感应定律也可以利用电磁感应定律由磁通量的变化率求电动由磁通量的变化率求电动由磁通量的变化率求电动由磁通量的变化率求电动势。势。势。势。（1 1）方法一）方法一）方法一）方法一5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质圭郊慰笆肝变拴铃娶仲攒颗窟吝喻冠换钡认僳难燕漾浸酋你睡咆菌冤永偶随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场
58、课件8/30/202435由例题由例题由例题由例题5.2-25.2-2，感应电场场强，感应电场场强，感应电场场强，感应电场场强感应电场沿圆的切线方向，代入积分得感应电场沿圆的切线方向，代入积分得感应电场沿圆的切线方向，代入积分得感应电场沿圆的切线方向，代入积分得5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质谷榔捕传搅称秀粕忌昌酪债蜕肄秦筒钟燎霹彰锨靠伯限课翁赫愉煤受舅喷随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202436（2 2）方法二）方法二）方法二）方法二 取三角形回路取三角形回路取三角形回路取三角形回
59、路MNOMNO，因感应电场沿圆的，因感应电场沿圆的，因感应电场沿圆的，因感应电场沿圆的切线方向，回路电动势等于金属棒电动势切线方向，回路电动势等于金属棒电动势切线方向，回路电动势等于金属棒电动势切线方向，回路电动势等于金属棒电动势5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质弱梁化耘你羹顿池沙邯泄涨抒崭患拙榆贪萄痉桥终爵企阀装飞章祝茸皋创随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202437例题例题例题例题5.2-55.2-55.2-55.2-5：两个同轴圆筒导体，内外半径分别为：两个同轴圆筒导体，内外半径分
60、别为：两个同轴圆筒导体，内外半径分别为：两个同轴圆筒导体，内外半径分别为R R1 1、R R2 2，各自流过等量反向的电流，电流，各自流过等量反向的电流，电流，各自流过等量反向的电流，电流，各自流过等量反向的电流，电流 I I 的变化率恒为的变化率恒为的变化率恒为的变化率恒为b b，试求圆筒轴线上感应电场的场强。，试求圆筒轴线上感应电场的场强。，试求圆筒轴线上感应电场的场强。，试求圆筒轴线上感应电场的场强。解：解：解：解：同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通量与回
61、路电流成正比。量与回路电流成正比。量与回路电流成正比。量与回路电流成正比。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质 假设回路的电流为假设回路的电流为假设回路的电流为假设回路的电流为I I，在，在，在，在rRr R R2 2区域区域区域区域没没没没有磁场，两圆筒之间的有磁场，两圆筒之间的有磁场，两圆筒之间的有磁场，两圆筒之间的磁感强度为磁感强度为磁感强度为磁感强度为腆囱喻椰眩纳济辫单驳碱邓塘封躁镑荤椅违坠夫桨韵糙醉卤囚郁袜性捅弗随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202438 如图作一闭合路径，由于
62、如图作一闭合路径，由于如图作一闭合路径，由于如图作一闭合路径，由于r r R R2 2 感应电场为零，此路径的环流积分感应电场为零，此路径的环流积分感应电场为零，此路径的环流积分感应电场为零，此路径的环流积分5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质百墩闹专碴八命诺蛔胎金计饮酮股泞杉督较城颐搭宜篱蒂函掳摊昏淘畜衍随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202439例题例题例题例题：将电导率为：将电导率为：将电导率为：将电导率为 的铝圆盘放在均匀磁场中，磁场的铝圆盘放在均匀磁场中，磁场的铝圆盘放在均匀磁场
63、中，磁场的铝圆盘放在均匀磁场中，磁场随时间变化为随时间变化为随时间变化为随时间变化为dB/dtdB/dt= = = =k k，求圆盘内感应电流。，求圆盘内感应电流。，求圆盘内感应电流。，求圆盘内感应电流。解：解：解：解：根据右手定则可以判断，感应电场与圆盘同轴。根据右手定则可以判断，感应电场与圆盘同轴。根据右手定则可以判断，感应电场与圆盘同轴。根据右手定则可以判断，感应电场与圆盘同轴。由于导体圆盘内不同半径处的感应电动势不等，感应由于导体圆盘内不同半径处的感应电动势不等，感应由于导体圆盘内不同半径处的感应电动势不等，感应由于导体圆盘内不同半径处的感应电动势不等，感应电流的分布与圆盘同轴，电流的
64、分布与圆盘同轴，电流的分布与圆盘同轴，电流的分布与圆盘同轴，但分布但分布但分布但分布不均匀。不均匀。不均匀。不均匀。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质蔑酷流藕扶颤瘁浇念办护陋迈笑作断梧雀产盅残多胀俱愧遮褐商炯冈惩坏随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024405-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质椭干敞怪椅碗译丁奴甥闭钩碑雨蜕镭跟彰壶衫夏伍佯侵荡褒牙凡健岿匪腥随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/3
65、0/202441三三三三. . . .感应电场的应用感应电场的应用感应电场的应用感应电场的应用 变化的磁场在周围空间激发感应电场，带电粒子变化的磁场在周围空间激发感应电场，带电粒子变化的磁场在周围空间激发感应电场，带电粒子变化的磁场在周围空间激发感应电场，带电粒子沿感应电场作圆周运动时，被感应电场加速，带电粒沿感应电场作圆周运动时，被感应电场加速，带电粒沿感应电场作圆周运动时，被感应电场加速，带电粒沿感应电场作圆周运动时，被感应电场加速，带电粒子获得能量，可用作加速带电粒子。子获得能量，可用作加速带电粒子。子获得能量，可用作加速带电粒子。子获得能量，可用作加速带电粒子。 将导体放在感应电场中，
66、导体中感应出涡旋电流，将导体放在感应电场中，导体中感应出涡旋电流，将导体放在感应电场中，导体中感应出涡旋电流，将导体放在感应电场中，导体中感应出涡旋电流，由于导体有电阻，导体中的涡旋电流产生焦耳热。由于导体有电阻，导体中的涡旋电流产生焦耳热。由于导体有电阻，导体中的涡旋电流产生焦耳热。由于导体有电阻，导体中的涡旋电流产生焦耳热。5-2 5-2 5-2 5-2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质艇煞亚兴稗茶保步精擒御递兑自紊器父委克街郴谴疏谢橡技镶措札簿婪素随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202442数理学院 大学物理教
67、学中心College of Mathematics & Physics第五章第五章第五章第五章 随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感配炊替恐债查浅晴甲算肤丽掌店募噎涪芳打咙窝攻鹏澳路沽挝休即痪融草随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202443 线圈中变化的电流在周围空间激发变化的磁场，线圈中变化的电流在周围空间激发变化的磁场，线圈中变化的电流在周围空间激发变化的磁场，线圈中变化的电流在周围空间激发变化的磁场，在磁场中的
68、导体回路磁通量变化，在导体回路中感应在磁场中的导体回路磁通量变化，在导体回路中感应在磁场中的导体回路磁通量变化，在导体回路中感应在磁场中的导体回路磁通量变化，在导体回路中感应出感应电动势和感应电流。在自身导体回路内的感应出感应电动势和感应电流。在自身导体回路内的感应出感应电动势和感应电流。在自身导体回路内的感应出感应电动势和感应电流。在自身导体回路内的感应电动势称作电动势称作电动势称作电动势称作自感自感自感自感电动电动电动电动势势势势( (electromotive electromotive force of self-inductionforce of self-induction ) )
69、；在周围导体回路内；在周围导体回路内；在周围导体回路内；在周围导体回路内的感应电动势称作的感应电动势称作的感应电动势称作的感应电动势称作互互互互感电动势（感电动势（感电动势（感电动势（electro-electro-motive force of mutual motive force of mutual induc-tioninduc-tion）。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感钞齐乎睁息瀑靳着啼削春敌谍古竣碉恰囱福濒郧蔫狄笼综肉妈妙抓屎视拈随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202444 一、自感一、自感一、自感一、自感 由于回路内
70、的电流变化，使得穿过自身回路的磁由于回路内的电流变化，使得穿过自身回路的磁由于回路内的电流变化，使得穿过自身回路的磁由于回路内的电流变化，使得穿过自身回路的磁通量变化，在自身回路内感应电动势的现象称作通量变化，在自身回路内感应电动势的现象称作通量变化，在自身回路内感应电动势的现象称作通量变化，在自身回路内感应电动势的现象称作自感自感自感自感现象现象现象现象( ( ( (self- inductionself- induction) ) ) )。根据毕奥萨伐尔定律，环路电流在周围激发的根据毕奥萨伐尔定律，环路电流在周围激发的根据毕奥萨伐尔定律，环路电流在周围激发的根据毕奥萨伐尔定律，环路电流在周
71、围激发的磁场与电流强度成正比，因此有磁场与电流强度成正比，因此有磁场与电流强度成正比，因此有磁场与电流强度成正比，因此有 L L为为为为自感系数自感系数自感系数自感系数( ( ( (self-inductanceself-inductance) ) ) )。自感系数与导体回。自感系数与导体回。自感系数与导体回。自感系数与导体回路的大小形状，周围介质的磁导率有关。自感系数的路的大小形状，周围介质的磁导率有关。自感系数的路的大小形状，周围介质的磁导率有关。自感系数的路的大小形状，周围介质的磁导率有关。自感系数的单位为单位为单位为单位为亨利（亨利（亨利（亨利（HH）。5-3 5-3 5-3 5-3
72、自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感义袄形膏缩扳文抠欧挎浪匡偶寞剧该渔悠墨缎柳霸完槽圣蜕店救奖杏枝鉴随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202445 在一般情况下，导体回路的大小形状、周围介质在一般情况下，导体回路的大小形状、周围介质在一般情况下，导体回路的大小形状、周围介质在一般情况下，导体回路的大小形状、周围介质的磁导率通常不随时间变化，自感系数是一常量。因的磁导率通常不随时间变化，自感系数是一常量。因的磁导率通常不随时间变化，自感系数是一常量。因的磁导率通常不随时间变化，自感系数是一常量。因而自感电动势而自感电动势而自感电动势而自感电动势根据法拉第电磁感应定律可得自
73、感电动势：根据法拉第电磁感应定律可得自感电动势：根据法拉第电磁感应定律可得自感电动势：根据法拉第电磁感应定律可得自感电动势： 由此可知，只要回路中不是稳恒电流，回路中就由此可知，只要回路中不是稳恒电流，回路中就由此可知，只要回路中不是稳恒电流，回路中就由此可知，只要回路中不是稳恒电流，回路中就存在自感电动势。存在自感电动势。存在自感电动势。存在自感电动势。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感溯校命成臭煌溜崇辊每半斧客擦架排扫要证碘纸竟敏孜偿绩讫怎菱散枣邓随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024465-3 5-3 5-3 5-3 自感与互
74、感自感与互感自感与互感自感与互感自感电动势的方向自感电动势的方向自感电动势的方向自感电动势的方向: : : :自感电动势的方向与电自感电动势的方向与电自感电动势的方向与电自感电动势的方向与电流方向相反。流方向相反。流方向相反。流方向相反。自感电动势的方向与电自感电动势的方向与电自感电动势的方向与电自感电动势的方向与电流方向一致。流方向一致。流方向一致。流方向一致。 回路内的自感回路内的自感回路内的自感回路内的自感电动势总是要反抗电动势总是要反抗电动势总是要反抗电动势总是要反抗回路电流的变化。回路电流的变化。回路电流的变化。回路电流的变化。仅崖铸铣侮俱聋认迷焊教休尔撕揩隙扶载避奴韩缄纱峦朝拍皿大
75、吵贰夹修随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202447例题例题例题例题5.3-15.3-1：一长直密绕螺线管长为：一长直密绕螺线管长为：一长直密绕螺线管长为：一长直密绕螺线管长为l l，横截面积为，横截面积为，横截面积为，横截面积为S S，单位长度匝数为单位长度匝数为单位长度匝数为单位长度匝数为n n。求自感系数。求自感系数。求自感系数。求自感系数。解：解：解：解：长直螺线管内的磁场近似为均匀磁场，其磁感强长直螺线管内的磁场近似为均匀磁场，其磁感强长直螺线管内的磁场近似为均匀磁场，其磁感强长直螺线管内的磁场近似为均匀磁场，其磁感强度的大小为度的大小为度的大小为度的大小为穿过
76、每匝线圈的磁穿过每匝线圈的磁穿过每匝线圈的磁穿过每匝线圈的磁通量相等为通量相等为通量相等为通量相等为5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感艾乓保埋爱状叮苞拇贩乔谓悉蔑烈需歼闲锁隶锑纠遇苔贩莫贾操径威炮牢随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202448穿过螺线管的磁链为穿过螺线管的磁链为根据定义可得长直螺线管的自感系数为根据定义可得长直螺线管的自感系数为5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感 由题意螺线管单由题意螺线管单位长度上线圈的匝数位长度上线圈的匝数为为n，螺线管的体积，螺线管的体积V=lS，降韵貉褐袭坯
77、比荔际蚀般伶前邓飞末后总椎羞著急碑弃序拴执萝伪萤款苛随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202449 长直螺线管的自感系数与螺线管的体积、长直螺线管的自感系数与螺线管的体积、线圈单位长度的匝数和螺线管内介质的磁导率线圈单位长度的匝数和螺线管内介质的磁导率有关。为了获得高有关。为了获得高磁磁磁磁导率的介质，通常采用导率的介质，通常采用导率的介质，通常采用导率的介质，通常采用铁铁铁铁氧体材料。氧体材料。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感墒石伶萤绳供炕怂缺删稳单缆皂戒涵劈刨们末渍蔓帜瓜檬么法谴价艇学硒随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件
78、8/30/202450例题例题例题例题：两个同轴圆筒型导体，内外半径分别为：两个同轴圆筒型导体，内外半径分别为：两个同轴圆筒型导体，内外半径分别为：两个同轴圆筒型导体，内外半径分别为R R1 1、R R2 2，各自流过等量反向的电流，求自感。，各自流过等量反向的电流，求自感。，各自流过等量反向的电流，求自感。，各自流过等量反向的电流，求自感。解：解：解：解：同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通量与回路电流成正比。量与回路电流成正比。量与回路电流成正比。量与回路电流
79、成正比。 假设回路的电流为假设回路的电流为假设回路的电流为假设回路的电流为 I I ，两圆筒之间任意一点，两圆筒之间任意一点，两圆筒之间任意一点，两圆筒之间任意一点的磁感强度为的磁感强度为的磁感强度为的磁感强度为5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感酞湃酮殖视及直菠辞襟功账坷或适瑚幸跪秧文禄七紊弓赔杖腕诉订逼蝎诺随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202451磁感线穿过矩形面的磁通量为磁感线穿过矩形面的磁通量为磁感线穿过矩形面的磁通量为磁感线穿过矩形面的磁通量为由自感系数的定义由自感系数的定义由自感系数的定义由自感系数的定义, , , ,可得
80、可得可得可得单位长度同轴电缆的自感单位长度同轴电缆的自感单位长度同轴电缆的自感单位长度同轴电缆的自感系数系数系数系数5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感黄绞沾妇生砾幕所疮键妙幅炎替蚊泼卫久酬防幂祥络掉廓贿险趟钙嚷耐呕随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202452 自感现象在现实生活中得到了广泛的应用，荧光自感现象在现实生活中得到了广泛的应用，荧光自感现象在现实生活中得到了广泛的应用，荧光自感现象在现实生活中得到了广泛的应用，荧光灯镇流器、滤波器等等都是利用了自感线圈中的感应灯镇流器、滤波器等等都是利用了自感线圈中的感应灯镇流器、滤波器等等
81、都是利用了自感线圈中的感应灯镇流器、滤波器等等都是利用了自感线圈中的感应电动势反抗电流变化这一特点。但是自感现象有时也电动势反抗电流变化这一特点。但是自感现象有时也电动势反抗电流变化这一特点。但是自感现象有时也电动势反抗电流变化这一特点。但是自感现象有时也会给人们生活带来许多麻烦，由于各种电气设备几乎会给人们生活带来许多麻烦，由于各种电气设备几乎会给人们生活带来许多麻烦，由于各种电气设备几乎会给人们生活带来许多麻烦，由于各种电气设备几乎都是电感性的，会给电网增加不必要的负担。在闭都是电感性的，会给电网增加不必要的负担。在闭都是电感性的，会给电网增加不必要的负担。在闭都是电感性的，会给电网增加不
82、必要的负担。在闭/ / / /和开关时，电弧火花会引发火灾。和开关时，电弧火花会引发火灾。和开关时，电弧火花会引发火灾。和开关时，电弧火花会引发火灾。 插播录相插播录相插播录相插播录相5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感骏繁钥铱铸民踩篓另竭出浅洒夺讹眩诚可泣专果天绸狸沼蔗刁竿漫讫栋但随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202453 二、互感二、互感二、互感二、互感 由于邻近回路内的电流变化，使得穿过回路的磁通由于邻近回路内的电流变化，使得穿过回路的磁通由于邻近回路内的电流变化，使得穿过回路的磁通由于邻近回路内的电流变化，使得穿过回路的磁通量
83、变化，在回路内感应电动势的现象称作量变化，在回路内感应电动势的现象称作量变化，在回路内感应电动势的现象称作量变化，在回路内感应电动势的现象称作互感现象互感现象互感现象互感现象( ( ( (mutual inductionmutual induction) ) ) )。根据毕奥萨伐尔定律，环路电流根据毕奥萨伐尔定律，环路电流根据毕奥萨伐尔定律，环路电流根据毕奥萨伐尔定律，环路电流I I1 1 1 1在周围激发的在周围激发的在周围激发的在周围激发的磁场与电流强度磁场与电流强度磁场与电流强度磁场与电流强度I I1 1 1 1成正比，因此穿过环路成正比，因此穿过环路成正比，因此穿过环路成正比，因此穿过
84、环路 2 2 2 2的磁通量与的磁通量与的磁通量与的磁通量与电流电流电流电流I I1 1 1 1成正比，反之亦然。因此有成正比，反之亦然。因此有成正比，反之亦然。因此有成正比，反之亦然。因此有5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感堤握堡乃压阔搁磋呐诬辕拥击种俐诈胸售答昔巴羊漏横与描垦羹朴韩锄别随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202454我们将会证明我们将会证明我们将会证明我们将会证明 M M 称作称作称作称作互感系数互感系数互感系数互感系数( ( ( (mutual inductancemutual inductance) ) ) )。互
85、感系数与导体回路互感系数与导体回路互感系数与导体回路互感系数与导体回路的大小形状，周围介的大小形状，周围介的大小形状，周围介的大小形状，周围介质的磁导率有关。互质的磁导率有关。互质的磁导率有关。互质的磁导率有关。互感系数的单位为亨利。感系数的单位为亨利。感系数的单位为亨利。感系数的单位为亨利。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感娇悔聪蔬审壬迹未苫僳陌私窟舱禽笑痢女线颇淀狄娱擞夕蚂喝及绳顾联除随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202455互感系数与两个线圈的耦合程度有关。互感系数与两个线圈的耦合程度有关。互感系数与两个线圈的耦合程度有关。互
86、感系数与两个线圈的耦合程度有关。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感舱准泌例叹勉卑磊孜我发孝四碾连榨童吕厦脖晌锄折低芹瞒颊啸吸色篡咆随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202456 根据法拉第电磁感应定律，并设线圈的大小形根据法拉第电磁感应定律，并设线圈的大小形根据法拉第电磁感应定律，并设线圈的大小形根据法拉第电磁感应定律，并设线圈的大小形状和周围的磁介质都不随时间变化，可得互感电动状和周围的磁介质都不随时间变化，可得互感电动状和周围的磁介质都不随时间变化，可得互感电动状和周围的磁介质都不随时间变化，可得互感电动势：势：势：势：1 12 2
87、 一个线圈内的互感电动势数值上等于另一个线一个线圈内的互感电动势数值上等于另一个线一个线圈内的互感电动势数值上等于另一个线一个线圈内的互感电动势数值上等于另一个线圈内的电流随时间的变化率乘以互感系数，通常两圈内的电流随时间的变化率乘以互感系数，通常两圈内的电流随时间的变化率乘以互感系数，通常两圈内的电流随时间的变化率乘以互感系数，通常两个线圈的互感电动势不相等。个线圈的互感电动势不相等。个线圈的互感电动势不相等。个线圈的互感电动势不相等。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感旧罪帅眼沦俞择肠梗讽盛瘫饺庆往并招切晒弦巷落爽歹宰舀铃樟天呕茫友随时间变化的电磁场课件
88、随时间变化的电磁场课件8/30/2024575-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感 互感电动势的互感电动势的互感电动势的互感电动势的方向方向方向方向: : : : 回路内的感应回路内的感应回路内的感应回路内的感应电流总是要反抗回电流总是要反抗回电流总是要反抗回电流总是要反抗回路内磁通量的变化。路内磁通量的变化。路内磁通量的变化。路内磁通量的变化。此时感应电流的方向是此时感应电流的方向是此时感应电流的方向是此时感应电流的方向是使其反抗回路内磁通量使其反抗回路内磁通量使其反抗回路内磁通量使其反抗回路内磁通量的减小。的减小。的减小。的减小。此时感应电流的方向是此时感
89、应电流的方向是此时感应电流的方向是此时感应电流的方向是使其反抗回路内磁通量使其反抗回路内磁通量使其反抗回路内磁通量使其反抗回路内磁通量的增大。的增大。的增大。的增大。膨腿恢例惯鳖掐玫会盈除堑贫橡滔辫助讽裤壤遏谚太香季诅靛猎灰靴现虹随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024581.1.1.1.复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法2.2.2.2.预习自感互感现象及其自感互感系数的计算方法预习自感互感现象及其自感互感系数的计算方法预习自感互感现象及其自感互感系数的计
90、算方法预习自感互感现象及其自感互感系数的计算方法3.3.3.3.思考题：思考题：思考题：思考题：5.115.115.115.11 5.215.215.215.214.4.4.4.习题习题习题习题: 5.13 5.14 5.15 5.18: 5.13 5.14 5.15 5.18: 5.13 5.14 5.15 5.18: 5.13 5.14 5.15 5.18答疑电子信箱答疑电子信箱: 作业作业: :5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感挥懈羞痪为英袍绕腹轰起亡交池键讼钒厚曰戏溺庐乓危角眩敬笆萧砸氢半随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202
91、459例题例题例题例题5.3-25.3-25.3-25.3-2：求同轴螺线管之间的互感系数。：求同轴螺线管之间的互感系数。：求同轴螺线管之间的互感系数。：求同轴螺线管之间的互感系数。解：解：解：解：两个同轴螺线管长度不等，假设螺线管两个同轴螺线管长度不等，假设螺线管两个同轴螺线管长度不等，假设螺线管两个同轴螺线管长度不等，假设螺线管1 1内通有内通有内通有内通有电流电流电流电流I I1 1，则，则，则，则螺线管螺线管螺线管螺线管2 2的磁通匝链数的磁通匝链数的磁通匝链数的磁通匝链数5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感a ab ba ab b耿胁蟹与媒符托牌泣
92、周放仆啤弊嫌驱盼丘傻拄吞睡卒陵附纂缘吗驴入讣谤随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202460 如果两螺线管长度相同，也可以假设在螺线管如果两螺线管长度相同，也可以假设在螺线管如果两螺线管长度相同，也可以假设在螺线管如果两螺线管长度相同，也可以假设在螺线管2 2内有电流，求出穿过内有电流，求出穿过内有电流，求出穿过内有电流，求出穿过螺螺螺螺a ab ba ab b线管线管线管线管1 1的磁链，同样可的磁链，同样可的磁链，同样可的磁链，同样可以求得互感系数。以求得互感系数。以求得互感系数。以求得互感系数。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感坛
93、粮葬卫皑凿唐妙歉鞠喷尘辨靠缺松骆陵急以呸杨兼掸央耕招葵船赴簧惋随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202461例题例题例题例题：一无限长直导线与一导线线框在同一平面内如：一无限长直导线与一导线线框在同一平面内如：一无限长直导线与一导线线框在同一平面内如：一无限长直导线与一导线线框在同一平面内如图放置，直导线与矩形线框一侧图放置，直导线与矩形线框一侧图放置，直导线与矩形线框一侧图放置，直导线与矩形线框一侧解解解解：假假假假设设设设长长长长直直直直导导导导线线线线内内内内有有有有电电电电流流流流I I，由由由由积积积积分分分分可可可可以以以以求求求求出出出出长长长长直直直直载载载
94、载流流流流导导导导线线线线激激激激发发发发的的的的磁磁磁磁场场场场穿穿穿穿过过过过矩矩矩矩形形形形回回回回路路路路的的的的磁磁磁磁通通通通量量量量，并并并并由由由由互互互互感感感感系系系系数数数数的的的的定定定定义义义义进进进进一一一一步步步步求求求求出出出出互感系数互感系数互感系数互感系数5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感平行，求互感系数。平行，求互感系数。平行，求互感系数。平行，求互感系数。群屹嗅沿仓妆殿奶哩牌墓啥能篷抑曝扫瞪钩咱闷陶透浪芭肉瘪姑奢潮谍拖随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202462注意：注意：注意：注意：线圈相对直
95、导线对称放线圈相对直导线对称放线圈相对直导线对称放线圈相对直导线对称放置时，穿过回路的磁通量为零置时，穿过回路的磁通量为零置时，穿过回路的磁通量为零置时，穿过回路的磁通量为零5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感 求互感系数时先假设那一求互感系数时先假设那一个环路的电流是有技巧性的，个环路的电流是有技巧性的，例如本题中如果先设矩形回路例如本题中如果先设矩形回路的电流，理论上并无不当，但的电流，理论上并无不当，但实际是无法求解的。实际是无法求解的。扒痞栓阜拂元脓霉供淹烛砰殃匈村孟识啪肆矽赌默债颜殿咋豆女谊个痕邓随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30
96、/202463要减小信号线对之间的互感耦要减小信号线对之间的互感耦要减小信号线对之间的互感耦要减小信号线对之间的互感耦合，提高抗干扰能力，由于合，提高抗干扰能力，由于合，提高抗干扰能力，由于合，提高抗干扰能力，由于l l、d d 均无法改变只能通过线对之均无法改变只能通过线对之均无法改变只能通过线对之均无法改变只能通过线对之间的绞合，间的绞合，间的绞合，间的绞合，b b0 0，自感系数，自感系数，自感系数，自感系数 M M 0 0，提高了线对间的抗干扰能提高了线对间的抗干扰能提高了线对间的抗干扰能提高了线对间的抗干扰能力。通信线缆正是利用线对的力。通信线缆正是利用线对的力。通信线缆正是利用线对
97、的力。通信线缆正是利用线对的绞合实现数据在铜缆上的高速绞合实现数据在铜缆上的高速绞合实现数据在铜缆上的高速绞合实现数据在铜缆上的高速传输。传输。传输。传输。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感涎毅伊信谴忌摆耪和尊扩魔洛柔四奏喻鬃屈埔履哥滞概袁署户嗅阻弓铜舜随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202464例例例例5.3-3 5.3-3 求两个线圈之间的耦合系数。求两个线圈之间的耦合系数。求两个线圈之间的耦合系数。求两个线圈之间的耦合系数。解：解：解：解：设两个线圈如图，设两个线圈如图，设两个线圈如图，设两个线圈如图，线圈内分别由电流线圈内分别
98、由电流线圈内分别由电流线圈内分别由电流I I1 1、I I2 25-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感客狐帚那宽蒸愿缀瓤庙咒铭酵食肘含政琉茂船混乾菩彬跌泣征亦纸晌苯箩随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/2024655-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感祁著携兴改寞得匡领并祷贰寸冶嫩除觉棋努秉但握夸刨造卜故呕生效慧肇随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202466 互感器有着广泛的应用。各种变压器就是互感现互感器有着广泛的应用。各种变压器就是互感现互感器有着广泛的应用。各种变压器就是互感现互感器有着广泛的应用。各种变压器就是互感现象的应用。象的应用。象的应用。象的应用。5-3 5-3 5-3 5-3 自感与互感自感与互感自感与互感自感与互感辽辆谋启减甲旧砚址禄先狡似瞒打试功诵萄丙害透助仙昭郑恶盛长涩洼嗡随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件8/30/202467
