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1、齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌讨论：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？讨论：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？ 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王田忌田忌1上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王田忌田忌2上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐王齐王田忌田忌3中等马中等马上等马上等马下等马下等马齐王齐王田忌田忌4中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王田忌田忌5下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌田忌田忌田忌6下等马下等马中等马中等马上等马上等马齐王齐王
2、想想:另一个人考虑怎样应对有获胜的可能。另一个人考虑怎样应对有获胜的可能。 因为每次可报因为每次可报1或或2，那么如果一方报，那么如果一方报1，另，另一方就可以报一方就可以报2；一方报；一方报2，另一方就可以报，另一方就可以报1，这样总能保证每个回合连续两次报数之和是这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3。因为谁最后报数使和是因为谁最后报数使和是10谁获胜，所以你一定要谁获胜，所以你一定要设法报数使和是设法报数使和是7，这样对方无论怎样接着报数，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数使和是你都可以保证最后报数使和是10。同理，要想保。同理，要想保证报数使和是证报数使和是7，倒推一步就
3、是一定要先报数使，倒推一步就是一定要先报数使和是和是4，再倒推一步就是一定要先报数，再倒推一步就是一定要先报数1。如果两。如果两个人都清楚这个策略，那么，谁先报谁获胜。个人都清楚这个策略，那么，谁先报谁获胜。 从最后报数和是从最后报数和是10中每次减去中每次减去3，减去，减去3个个3还剩还剩1，103331，用除法表示是：，用除法表示是：10331所以第一个报数的人先报所以第一个报数的人先报1，就可以保证控制局势。，就可以保证控制局势。 从最后报数和是从最后报数和是10中每次减去中每次减去3，减去，减去3个个3还剩还剩1，103331，用除法表示是：，用除法表示是：10331所以第一个报数的人先报所以第一个报数的人先报1，就可以保证控制局势。，就可以保证控制局势。如果把最后报的数扩大到如果把最后报的数扩大到50，就是，就是503162 所以第一个报数的人先报所以第一个报数的人先报2，就可以保证获胜。，就可以保证获胜。 依此类推，如果每个人每次可以报依此类推，如果每个人每次可以报2或或3，就要把就要把5做除数做除数 .
