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1、圆和圆的位置关系（圆和圆的位置关系（3）8/30/2024同学们，成功在于勤思好学交点个数交点个数 名称名称0外离外离1外切外切2相交相交1内切内切0内含内含同心圆是内含的特殊情况同心圆是内含的特殊情况d , R , r 的关系的关系dR rd R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rd R - r六六.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系A AB BC CO O七七七七. .三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：A AB BC CI I三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三
2、角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心内心内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的外心外心外心外心实质实质性质性质三角形的外心三角形的外心三角形的内心三角形的内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的到三角形各边的距离相等距离相等到三角形各顶点到三角形各顶点的距离相等的距离相等补充：各边都和圆相切的四边形叫做圆的补充：各边都和圆相切的四边形叫做圆的外切四边形，外切四边形，这个圆叫做四边形的这个圆叫做四边形的内切圆内切圆性质：性质：圆的
3、外切四边形的圆的外切四边形的两组对边的和相等两组对边的和相等例：圆外切等腰梯形的腰长为6，则此梯形的周长是.248/30/2024同学们，成功在于勤思好学n从圆外一点向圆所引的两条切线长从圆外一点向圆所引的两条切线长相等相等; ;并且这一点和圆心的连线平分并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角两条切线的夹角. .ABPO12ABCODEFABCOODEF切线长定理及其推论切线长定理及其推论:n直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆半径与三边关系半径与三边关系.n三角形的内切圆半径与圆面积三角形的内切圆半径与圆面积.PA,PB切切 O于于A,B PA=PB 1=21.如图：圆如图：圆O中弦中弦A
4、B等于半径等于半径R，则这条弦所对的，则这条弦所对的圆心角是圆心角是,圆周角是圆周角是.600或或15003008/30/2024同学们，成功在于勤思好学2：已知：已知ABC三点在圆三点在圆O上，连接上，连接ABCO，如果如果 AOC=140 ，求，求 B的度数的度数3.平面上一点平面上一点P到圆到圆O上一点的距离最长为上一点的距离最长为6cm,最短为最短为2cm,则圆则圆O的半径为的半径为.D解：在优弧AC上定一点D，连结AD、CD. 2cm 或或4cm AOC=140 D=70 B=180 70 =110 8/30/2024同学们，成功在于勤思好学4.4.怎样要将一个如图所示的怎样要将一个
5、如图所示的破镜破镜重圆重圆？8/30/2024同学们，成功在于勤思好学ABCP5、 如图，如图，AB是是 O的任意一条弦，的任意一条弦，OCAB，垂垂足为足为P，若，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出这你能帮老师求出这面镜子的半径吗？面镜子的半径吗？O714综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径8/30/2024同学们，成功在于勤思好学6.如图：如图：AB是圆是圆O的直径，的直径，BD是圆是圆O的弦，的弦，BD到到C，AC=AB，BD与与CD的大小有什么关系？的大小有什么关系？为什么？为什么？补充：补充：若B=70 ,则DOE=E40 8/30/2024同学们，成功在于勤思好学7、如图、如图,AB是圆是圆O的直径的直径,圆圆O过过AC的中点的中点D,DE BC于于E证明证明:DE是圆是圆O的切线的切线.ABCDEO.8/30/2024同学们，成功在于勤思好学谢谢同学们的合作谢谢同学们的合作祝你们有学习愉快、进步祝你们有学习愉快、进步拜拜拜拜8/30/2024同学们，成功在于勤思好学
