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1、反弯点法反弯点法第第3 3章章 框架结构框架结构水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、D D值法等。值法等。第第3 3章章 框架结构框架结构反弯点法适用情况反弯点法适用情况1.1.规则框架或近似于规则框架规则框架或近似于规则框架( (即各层层高、跨度、梁、柱线即各层层高、跨度、梁、柱线刚度变化不大刚度变化不大) ) 。2.2.梁柱线刚度比超过梁柱线刚度比超过3 3。3.3.房屋高宽比房屋高宽比H/B4 H/B4 。反弯点法反弯点法第第3 3章章 框架结构
2、框架结构几点假定：几点假定：1.1.柱端不发生角位移，即梁柱线刚度比为无限大。柱端不发生角位移，即梁柱线刚度比为无限大。2.2.底层柱反弯点位于距支座底层柱反弯点位于距支座2/32/3层高处，其它层柱位于中点。层高处，其它层柱位于中点。3.3.梁端弯矩由节点弯矩平衡条件得出不平衡弯矩，再按节点梁端弯矩由节点弯矩平衡条件得出不平衡弯矩，再按节点 左右梁的线刚度进行分配。左右梁的线刚度进行分配。第第3 3章章 框架结构框架结构第第3 3章章 框架结构框架结构反弯点法反弯点法第第3 3章章 框架结构框架结构J J楼层中任一柱楼层中任一柱K K在层间在层间VjVj中分配到的剪力：中分配到的剪力：由底层
3、柱反弯点位置可得底层柱上下端弯矩：由底层柱反弯点位置可得底层柱上下端弯矩：第第3 3章章 框架结构框架结构对上部各层柱，其顶、底端截面弯矩：对上部各层柱，其顶、底端截面弯矩：由节点平衡条件，可得梁端弯矩：由节点平衡条件，可得梁端弯矩：第第3 3章章 框架结构框架结构以各个梁为单独研究对象，将梁的左右端弯矩之和除以该以各个梁为单独研究对象，将梁的左右端弯矩之和除以该梁的跨长，便得梁内剪力。梁的跨长，便得梁内剪力。自上而下逐层叠加节点的梁端剪力，可得柱内轴向力。自上而下逐层叠加节点的梁端剪力，可得柱内轴向力。 反弯点法不足反弯点法不足（1假定梁柱线刚度比为无限大会带来一定误差假定梁柱线刚度比为无限
4、大会带来一定误差（2柱的反弯点高度受梁、柱线刚度及层高等因素的影响。柱的反弯点高度受梁、柱线刚度及层高等因素的影响。 反弯点法简单的假设未能体现其它因素的影响。反弯点法简单的假设未能体现其它因素的影响。第第3 3章章 框架结构框架结构D D值法改进的反弯点法）值法改进的反弯点法）（ 1层间剪力在各柱间的分配层间剪力在各柱间的分配由层间剪力分配公式可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度成比例。由层间剪力分配公式可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度成比例。第第3 3章章 框架结构框架结构（2框架柱的侧向刚度框架柱的侧向刚度D值：一般规则框架中的柱值：一般规则框架中的柱第第3 3章章 框架结构框架
5、结构式中：式中：K为梁柱线刚度比为梁柱线刚度比第第3 3章章 框架结构框架结构修正后的反弯点高度修正后的反弯点高度梁柱线刚度比及层数、层次的影响学会查表！）梁柱线刚度比及层数、层次的影响学会查表！） 可据结构总层数、该柱所在层次、框架梁柱线刚度比及侧可据结构总层数、该柱所在层次、框架梁柱线刚度比及侧向荷载的形式查附表向荷载的形式查附表10-1、10-2查得标准反弯点高度比查得标准反弯点高度比y0。2. 上下横梁线刚度比对反弯点的高度影响哪边弱，靠哪边）上下横梁线刚度比对反弯点的高度影响哪边弱，靠哪边） 可据上下横梁的线刚度比可据上下横梁的线刚度比I和和K查附表查附表10-3得到反弯点上移得到反
6、弯点上移增量系数增量系数y1。层高变化对反弯点的影响哪边层高增大，反弯点移哪边）层高变化对反弯点的影响哪边层高增大，反弯点移哪边） 据上下层高变化系数与梁柱线刚度比据上下层高变化系数与梁柱线刚度比K查附表查附表10-4得到得到层高对反弯点高度的影响系数层高对反弯点高度的影响系数y2、y3。 第第3 3章章 框架结构框架结构框架结构侧移的近似计算框架结构侧移的近似计算水平荷载作用下框架结构的侧移可看作由梁、柱弯曲变形引起的侧移和由柱轴向变形引起的侧移的叠加。前者由水平荷载产生的层间剪力引起，后者由水平荷载产生的倾覆力矩引起。第第3 3章章 框架结构框架结构框架剪切变形柱轴向变形引起的侧移柱轴向变
7、形引起的侧移框架弯曲变形第第3 3章章 框架结构框架结构框架结构侧移计算及限值框架结构侧移计算及限值1.侧移的近似计算侧移的近似计算(P166公式公式)2.框架结构的剪切型变形和弯曲型变形框架结构的剪切型变形和弯曲型变形3.层间位移角限值层间位移角限值第第3 3章章 框架结构框架结构框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚度过大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因而，度过大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因而，框架结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移角限值为宜。框架结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移角限值为宜。u/h u/h u/h表示层间位移角限值，对框架结构取表示层间位移角限值，对框架结构取1/550；h为层高。为层高。
