《反比函数复习课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比函数复习课（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数复习课反比例函数复习课丽水松阳三中集团学校 徐利平面积问题面积问题 x 123 y 321 x 123 y 10 52 x 123 y 632表表1表表2表表3下列哪一个可能表示反比例函数？下列哪一个可能表示反比例函数？知识回顾下列图象中可能表示反比例函数图象的是哪个？下列图象中可能表示反比例函数图象的是哪个？0xy图10xy图20xy图3知识回顾知识回顾OyxA（2，6）B（ ，3）CKEF4 如图如图, , 矩形矩形PCOD的面积为的面积为 . .xyPDC|k|或或-kO知识回顾1 1、如图、如图, ,点点A为双曲线为双曲线 上一点上一点, ,过点过点 A分别作坐标轴的垂线段分
2、别作坐标轴的垂线段, ,垂足分别为垂足分别为 点点B、C, ,若若S S矩形矩形ABOC=8,=8,则则k= = . .-8知识训练CBOAxy2 2、 点点A为双曲线为双曲线 上一点上一点, ,过点过点 A分别作坐标轴的垂线段分别作坐标轴的垂线段, ,垂足分别为垂足分别为 点点B、C, ,若若S S矩形矩形ABOC=8,=8,则则k= = . .yO x注意：注意：在没图形的前提下须在没图形的前提下须分类讨论。分类讨论。-8或8知识训练3 3、如图、如图, ,点点P是反比例函数是反比例函数 图图 象上的一点象上的一点, ,PDx轴于轴于D. .则则POD 的面积为的面积为 . .PDOyxy
3、PDOx1 1知识训练4.4.如图如图, ,P是反比例函数是反比例函数 在第一象限在第一象限 分支上的一个分支上的一个动点动点, ,PAx轴于点轴于点A, ,随着随着 P点点的横坐标逐渐的横坐标逐渐增大增大,APO的面积将的面积将 （ ） A.A.增大增大 B.B.减小减小 C.C.不变不变 D.D.无法确定无法确定 PAOyxC知识训练5.5.如图如图, ,P是反比例函数是反比例函数 在第一象限在第一象限 分支上的一个分支上的一个动点动点, , 点点A是是x轴正半轴上轴正半轴上 的一个定点的一个定点, , 当点当点P的横坐标逐渐增大的横坐标逐渐增大 时时,OAP的面积将会的面积将会（ ） A
4、.A.逐渐增大逐渐增大 B.B.不变不变 C.C.逐渐减小逐渐减小 D.D.先增大后减小先增大后减小 PAOyxC知识训练6.6.如图如图, ,双曲线双曲线 与与 在第一象限内在第一象限内 如图所示，作一条平行于如图所示，作一条平行于y y轴的直线分别轴的直线分别 交双曲线于交双曲线于A，B两点，连接两点，连接OA，OB， 求求AOB的面积的面积. .ABOyxC知识训练7 7、函数、函数 和和 在第一象限内的在第一象限内的 图象如图，点图象如图，点P是是 的图象上一动的图象上一动 点，点，PAx轴于点轴于点A，PBy轴交轴交 的图象于点的图象于点B. .求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面
5、积. . 知识训练PAB8 8、如图，在、如图，在x轴的正半轴上依次截取轴的正半轴上依次截取OA1 1= =A1 1A2 2= =A2 2A3 3= = A3 3A4 4= =A4 4A5 5，过点过点A1 1, ,A2 2, ,A3 3, ,A4 4, ,A5 5分别作分别作x轴的垂线轴的垂线 与反比例函数与反比例函数 的图象相交得直角三角形的图象相交得直角三角形OP1 1A1 1, , A1 1P2 2A2 2, ,A2 2P3 3A3 3, ,A3 3P4 4A4 4, ,A4 4P5 5A5 5, ,并设其面积分别为并设其面积分别为 S1, ,S2 2, ,S3 3, ,S4 4, ,
6、S5 5, ,则则S5 5的值为的值为 拓展提升yxOP1P2P3P4P5 A1 A2 A3 A4 A58 8、如图，在、如图，在x轴的正半轴上依次截取轴的正半轴上依次截取OA1 1= =A1 1A2 2= =A2 2A3 3= = A3 3A4 4= =A4 4A5 5，过点过点A1 1, ,A2 2, ,A3 3, ,A4 4, ,A5 5分别作分别作x x轴的垂线轴的垂线 与反比例函数与反比例函数 的图象相交得直角三角形的图象相交得直角三角形OP1 1A1 1, , A1 1P2 2A2 2, ,A2 2P3 3A3 3, ,A3 3P4 4A4 4, ,A4 4P5 5A5 5, ,并
7、设其面积分别为并设其面积分别为 S1, ,S2 2, ,S3 3, ,S4 4, ,S5 5, ,则则S5 5的值为的值为 拓展提升yxOP1P2P3P4P5 A1 A2 A3 A4 A5S1S2S3S4S58 8、如图，在、如图，在x轴的正半轴上依次截取轴的正半轴上依次截取OA1 1= =A1 1A2 2= =A2 2A3 3= = A3 3A4 4= =A4 4A5 5，过点过点A1 1, ,A2 2, ,A3 3, ,A4 4, ,A5 5分别作分别作x x轴的垂线轴的垂线 与反比例函数与反比例函数 的图象相交得直角三角形的图象相交得直角三角形OP1 1A1 1, , A1 1P2 2A
8、2 2, ,A2 2P3 3A3 3, ,A3 3P4 4A4 4, ,A4 4P5 5A5 5, ,并设其面积分别为并设其面积分别为 S1, ,S2 2, ,S3 3, ,S4 4, ,S5 5, ,则则S5 5的值为的值为 拓展提升yxOP1P2P3P4P5 A1 A2 A3 A4 A5S1S3S5S1+S3+S5=拓展提升9、如图，、如图，P1、P2、P3、P4、P5是函数是函数 的第一象限上的点，的第一象限上的点， P1A1、P2A2、P3A3、P4A4、P5A5都垂直于都垂直于x轴轴；在在x轴上各相邻两轴上各相邻两点之间的距离均相等，求所有阴影部分的面积之和点之间的距离均相等，求所有
9、阴影部分的面积之和.O A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 B5 x10、如图，、如图，P1、P2、P3、P4、P5是函数是函数 的第一象限上的点，的第一象限上的点， P1A1、P2A2、P3A3、 P4A4、P5A5都垂直于都垂直于x轴，轴，OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5，四边形，四边形A1P2B1A1、A2P3B2A2、 A3P4B3A3、A4P5B4A4是平行四边形，求所有阴是平行四边形，求所有阴 影部分的面积之和影部分的面积之和.拓展提升拓展提升ABC11、AB/x轴轴 BC/y轴轴DFE12.12.如图，直线如图，直线y=y=mx与双曲线与双曲线
10、交交 于于A、B两点，过点两点，过点A作作AMx轴，垂轴，垂 足为足为M，连结，连结BM, ,若若 求求k的值的值. .学以致用1313、如图、如图, ,点点M、A是反比例函数是反比例函数 图象图象 上的动点，过上的动点，过M点作直线点作直线MBx轴，交轴，交y y轴轴 于于B点；过点；过A点作直线点作直线ACy轴，交轴，交x轴于轴于C 点，交直线点，交直线MB于于D点点. .当四边形当四边形OADM的的 面积为面积为6 6时时，说明线段，说明线段BM与与DM的大小关系的大小关系. .xABOCDMy学以致用E1414、如图，已知双曲线、如图，已知双曲线 经过经过R Rt tOAB 斜边斜边OB的中点的中点D，与直角边，与直角边AB相交于点相交于点C 若若OBC的面积为的面积为3 3，则，则k 学以致用15.15.已知已知: :如图如图, ,反比例函数反比例函数 与一次与一次 函数函数y2=-=-x+2+2的图像交于的图像交于A，B两点两点, ,求求: : （1 1）A、B两点的坐标两点的坐标; ; （2 2）AOB的面积的面积. .AyOBxMN1（3 3） x的取何值时，的取何值时，y1 1 y2 2. .反比例函数的面积不变性反比例函数的面积不变性反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性两种思想：数形结合和分类讨论两种思想：数形结合和分类讨论两个性质：两个性质：
