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第五节第五节 反常积分的审敛法反常积分的审敛法一、无穷区间上的积分一、无穷区间上的积分一、无穷区间上的积分一、无穷区间上的积分定义定义 定义定义 二、无界函数的广义积分二、无界函数的广义积分二、无界函数的广义积分二、无界函数的广义积分比较判别法：比较判别法：设函数设函数上连续，并有上连续，并有则：则：一、一、一、一、 无穷区间上积分的审敛准则无穷区间上积分的审敛准则无穷区间上积分的审敛准则无穷区间上积分的审敛准则设函数设函数连续，并有连续，并有则：则：极限判别法极限判别法推论1推论推论2 2二、无界函数积分的收敛判别法二、无界函数积分的收敛判别法二、无界函数积分的收敛判别法二、无界函数积分的收敛判别法比较判别法比较判别法比较判别法比较判别法：设函数连续，并有则：极限判别法极限判别法设函数连续，并有则：推论推论推论推论1 1 1 1推论推论2 2例例1证明椭圆积分证明椭圆积分是收敛的是收敛的.证证例例2 判别敛散性判别敛散性1. 函数函数函数函数：三、 函数与函数函数与函数2. B B函数函数函数函数：例例5 5 讨论敛散性讨论敛散性解解例例6 6 讨论敛散性讨论敛散性解解例例7 7 讨论敛散性讨论敛散性解解例例9例例13 谢谢 谢谢!
