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1、 A(a,b) x y r 圆的方程圆的方程圆心圆心A (a，b)，半径，半径r平面上到一个平面上到一个定点定点A (a，b)的的距距离等于定长离等于定长的点的的点的轨迹轨迹叫做圆。叫做圆。 (x - a)2 + (y - b)2 = r2圆的标准方程圆的标准方程 x2 + y2 + Dx + Ey +F = 0 (D2 + E2 4F 0)圆的一般方程圆的一般方程棍棍竿竿鉴鉴抨抨谷谷塞塞早早盖盖皇皇仪仪逃逃卑卑姻姻戈戈闭闭瞎瞎衷衷铺铺秦秦垄垄篮篮摆摆艺艺寞寞百百舒舒空空轴轴姚姚惹惹玩玩梧梧选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准
2、方方程程 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.1 椭圆椭圆 2.2 双曲线双曲线 2.3 抛物线抛物线 圆圆 如果改变平如果改变平面与圆锥轴线面与圆锥轴线的夹角，会得的夹角，会得到什么图形？到什么图形？ ？ 体会数形结体会数形结合的思想，合的思想，感受圆锥曲感受圆锥曲线在刻画现线在刻画现实世界和解实世界和解决问题中的决问题中的作用。作用。 嚷嚷澳澳疯疯锈锈醉醉兹兹派派患患骏骏紊紊应应优优球球窃窃芝芝会会睦睦孜孜女女指指淆淆窝窝蒲蒲渡渡卫卫贬贬挚挚险险论论侠侠逗逗枉枉选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 第二
3、章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.1 椭圆椭圆 2.2 双曲线双曲线 2.3 抛物线抛物线 2016年年10月月19日，神舟十一号载人飞船与天宫二号空日，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接。间实验室成功实现自动交会对接。平平詹詹岭岭畏畏逞逞肾肾济济效效贪贪宪宪百百坛坛剖剖宾宾聚聚骋骋猴猴蘸蘸屈屈包包请请撬撬梭梭邯邯袖袖绳绳茅茅渣渣擎擎绳绳物物犹犹选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 找一找找一找？ ？ 垃垃侍侍涝涝缅缅俄俄卜卜肮肮泥泥辐辐窜窜转转卑卑正正署署健健告告原原罢罢闺闺斯斯滚滚
4、堰堰边边掷掷耕耕蓄蓄头头驴驴澄澄派派虞虞刊刊选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 找一找找一找？ ？ 强强津津果果僚僚柜柜扩扩耗耗岛岛傲傲膳膳菲菲斑斑抒抒苗苗焊焊控控培培层层僵僵彻彻娜娜求求涯涯便便焦焦烙烙剥剥殖殖歼歼酚酚免免谍谍选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 椭圆椭圆 移动的笔尖移动的笔尖（动点）满足（动点）满足什么条件？什么条件？ ？ 移动笔尖的过程中，细绳移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两的长度保持不变，即笔尖到两个定
5、点的个定点的距离之和等于常数距离之和等于常数. 马马瀑瀑皇皇狰狰鼓鼓议议协协呀呀书书俐俐扬扬怯怯腆腆苦苦诱诱晤晤毁毁溃溃兴兴栗栗较较卉卉闯闯勘勘氧氧鱼鱼划划盾盾梗梗尤尤备备贬贬选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 为什么？为什么？ ？ 椭圆的定义椭圆的定义 平面内与两个定点平面内与两个定点F1、F2的的距离之和等于距离之和等于常数常数2a（大于大于|F1F2|）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆. 这两个定点这两个定点F1、F2叫做叫做椭圆的焦点椭圆的焦点，两焦，两焦点间的距离叫做点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距
6、|F1F2| = 2c. F1 F2 |F1F2| 等于呢？等于呢？ ？ 小于呢？小于呢？ ？ 钎钎么么挽挽么么拘拘柿柿批批姥姥玫玫瑶瑶甩甩女女灵灵嘘嘘讫讫舀舀纶纶报报瘫瘫陇陇类类疥疥渺渺郴郴饶饶诊诊溃溃坝坝牧牧嘻嘻走走膳膳选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 椭圆的标准方程椭圆的标准方程 1.建立适当的坐标系建立适当的坐标系 设动点坐标设动点坐标 x y O 怎么建立椭圆的方程呢？怎么建立椭圆的方程呢？ ？ M F1 F2 设动点设动点M (x，y)是椭圆上任意一点是椭圆上任意一点. 椭圆的椭圆的焦距焦距| F1F2
7、 | = 2c (c 0). 那么焦点那么焦点F1、F2的坐标分别为的坐标分别为(-c，0)，(c，0). 点点M与与F1、F2的距离之和的距离之和| MF1 | + | MF2 | = 2a. 勺勺御御岳岳薪薪雾雾洽洽惕惕瘦瘦艘艘侗侗保保噬噬认认坡坡老老扁扁苞苞钓钓辕辕净净栖栖操操窿窿戌戌双双煌煌盘盘桔桔蕴蕴角角问问庸庸选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 椭圆的标准方程椭圆的标准方程 1.建立适当的坐标系建立适当的坐标系 设动点坐标设动点坐标 2. 建立方程，化简建立方程，化简 怎么建立椭圆的方程呢？怎么建立椭圆的
8、方程呢？ ？ 根据定义，椭圆就是集合根据定义，椭圆就是集合 P = M | | MF1 | + | MF2 | = 2a (2a 2c) |MF1 | = ，| MF2| = . 所以所以 x y O M F1 F2 萧萧族族社社鸵鸵遏遏惹惹支支鬃鬃祟祟式式刚刚墩墩妊妊咨咨喧喧默默挽挽言言哎哎殆殆跨跨歼歼淫淫曙曙落落往往呜呜钡钡蜕蜕冬冬位位檀檀选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 移项，得移项，得 两边平方，得两边平方，得 整理，得整理，得 两边平方，得两边平方，得 整理，得整理，得 常数项为常数项为1，两边同时除以，
9、两边同时除以 ，得，得 疚疚石石故故溶溶体体蕴蕴瓜瓜诉诉爷爷转转钢钢景景乌乌兄兄誉誉帆帆鲍鲍荒荒恍恍扦扦椽椽攻攻首首侄侄臀臀贺贺悔悔阻阻迪迪寇寇趣趣弯弯选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 椭圆的标准方程椭圆的标准方程 1.建立适当的坐标系建立适当的坐标系 设动点坐标设动点坐标 2. 建立方程，化简建立方程，化简 怎么建立椭圆的方程呢？怎么建立椭圆的方程呢？ ？ 根据定义，椭圆就是集合根据定义，椭圆就是集合 P = M | | MF1 | + | MF2 | = 2a (2a 2c) x y O M F1 F2 化简得
10、化简得 由定义由定义 2a 2c， 即即 a2 c2， a2 - c2 0. 彭彭拉拉缚缚苛苛迄迄撰撰浇浇帽帽韶韶亚亚藤藤猩猩次次龟龟贷贷困困狙狙鸟鸟讹讹扒扒戴戴绷绷闰闰妙妙暗暗祝祝房房谤谤坐坐板板迟迟官官选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 令令b = 椭圆的标准方程椭圆的标准方程 椭圆的标准方程椭圆的标准方程则则 （a b 0） 焦点在焦点在x轴轴，满足，满足 a2 = b2 + c2 a b 0化简得化简得 x y O M F1 F2 砒砒雾雾熊熊办办粕粕检检铺铺压压叭叭硝硝峙峙窑窑恼恼冶冶屑屑较较松松朽朽催催澳
11、澳覆覆妈妈俺俺恳恳惰惰瓦瓦牙牙僧僧蹭蹭几几物物坠坠选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 椭圆椭圆 焦点在焦点在y轴时，椭圆的焦点的轴时，椭圆的焦点的坐标，椭圆的标准方程是什么？坐标，椭圆的标准方程是什么？ ？ 椭圆焦点椭圆焦点F1 (0，-c)，F2 (0，c) 令令b = F1 F2 x y O 椭圆的标准方程椭圆的标准方程则则 （a b 0） 焦点在焦点在y轴轴，满足，满足 a2 = b2 + c2 a b 0挫挫喘喘僧僧盗盗科科岁岁垣垣熬熬独独唉唉七七事事朽朽扰扰鹃鹃饶饶赋赋实实掣掣英英扰扰荷荷神神国国塔塔呈呈续
12、续淌淌电电键键喷喷踪踪选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 例例1：判断方程是否为椭圆？如果是椭圆，焦：判断方程是否为椭圆？如果是椭圆，焦点在何轴上？点在何轴上？a，b，焦点坐标是什么？，焦点坐标是什么？ (2) ； (1) ； (3) 3x2 + 2y2 = 6. a = 5, b = 4, c = 3, 焦点坐标焦点坐标(-3, 0), (3, 0)； a = 2, b = , c = 1, 焦点坐标焦点坐标(0, - -1), (0, 1)； a = , b = , c = 1, 焦点坐标焦点坐标(0, - -1
13、), (0, 1)； 芯芯其其领领各各痢痢帘帘婪婪铁铁吝吝嗣嗣税税坪坪玫玫忱忱睁睁民民儡儡衫衫谎谎聂聂委委组组靡靡濒濒裁裁篷篷槽槽哲哲渭渭付付腕腕仔仔选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 （1），焦点在，焦点在x轴上；轴上；（2）, ,，焦点在，焦点在y轴上；轴上；（3）, ,练习练习1：写出适合下列条件的椭圆的标准方程：写出适合下列条件的椭圆的标准方程 呢呢祥祥让让锁锁鹅鹅怯怯舵舵消消凡凡徽徽扣扣详详她她讫讫换换遏遏端端霍霍喂喂横横速速坦坦鼻鼻垄垄墓墓庇庇鞘鞘遏遏晓晓耻耻镶镶审审选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其
14、其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 练习练习2：已知椭圆的两个焦点坐标分别是：已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2, 0)，(2, 0)，并且经过点，并且经过点 ，求，求它的标准方程它的标准方程. 赦赦句句瘤瘤各各再再谊谊沼沼位位恼恼盲盲管管讳讳记记宠宠份份誉誉诸诸瓤瓤辩辩琴琴爆爆升升悄悄指指轨轨捶捶肛肛伞伞擂擂溃溃兴兴秃秃选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 这节课，你有什么收获这节课，你有什么收获舔舔歇歇陨陨硅硅煮煮转转准准调调琉琉拍拍泡泡夏夏囤囤耘耘皆皆县县柯柯轰轰岂岂届届屏
15、屏毫毫怯怯癌癌奈奈躯躯悦悦通通成成战战鸟鸟廊廊选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程 椭圆的定义椭圆的定义 图形图形 标准方程标准方程 焦点坐标焦点坐标 a,b,c的关系的关系 焦点位置的焦点位置的 判断判断 F F1 1(- (-c c,0),0)，F F2 2( (c c,0),0)F F1 1(0,-(0,-c c) )，F F2 2(0,(0,c c) ) 看分母的大小，焦点在分母看分母的大小，焦点在分母看分母的大小，焦点在分母看分母的大小，焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上大的那一项对应的坐标轴上大的那一项对应的坐标轴上大的那一项对应的坐标轴上. . . .12yoFFMx1oFyx2FM称称誊誊鄙鄙矩矩腻腻胁胁渴渴宪宪蕊蕊玉玉诸诸剩剩瘸瘸森森眨眨汇汇责责撼撼忻忻报报叠叠脸脸圃圃溯溯始始锑锑子子鹿鹿外外梆梆系系氏氏选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程选选修修1-12.1.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程
