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1、 狭义相对论简介狭义相对论简介 两种时空观两种时空观狭义相对论的基本假设及主要结论狭义相对论的基本假设及主要结论一、伽利略变换一、伽利略变换 经典力学的时空观经典力学的时空观 .P(x y z t)(xyzt)S(xyzt)xySzyzuSxS (x y z t)坐标：坐标：若两坐标原点重合时为记时起点，若两坐标原点重合时为记时起点，即即 t=tt=t=0 =0 则则x= x -uty= yz= zt= tx= x ,+utt= t，z= z，y= y ，结论结论：时间间隔是绝对的时间间隔是绝对的,与参照系的选择无关。与参照系的选择无关。t = tt = t结论结论: : 空间间隔是绝对的空间
2、间隔是绝对的, ,与参照系的选择无关。与参照系的选择无关。时间与空间彼此独立，互不相关，时间与空间彼此独立，互不相关，并且与参照系的选择无关！并且与参照系的选择无关！经典力学经典力学时空观：时空观：则则 t t2 2-t-t1 1= t= t2 2-t-t1 1 x2 - x1 = x2 - x1 x= x -utx= x ,+ut 物理定律在所有惯性系中都具有相同的形式，物理定律在所有惯性系中都具有相同的形式，也即所有惯性系等价。也即所有惯性系等价。 光速不变原理光速不变原理 在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于一个恒量速率都等于一个恒量
3、C C，与光源和观察者的运动状，与光源和观察者的运动状态无关。态无关。 物理学物理学相对性原理相对性原理（爱因斯坦，（爱因斯坦，19051905）二、二、洛仑兹变换洛仑兹变换 狭义相对论时空观狭义相对论时空观 1、狭义相对论基本假设、狭义相对论基本假设 2 2、洛仑兹变换式、洛仑兹变换式 = = zz= = yy - -g g= = )(utxxu- -g g= = )(xctt2正正变变换换逆逆变变换换 = = zz = = yy + + g g= =)(tuxx + + g g= =)(xcutt2其中其中 洛仑兹变换退化为伽利略变换，即相对论包洛仑兹变换退化为伽利略变换，即相对论包括了经
4、典力学的内容，括了经典力学的内容， （1 1）、）、在洛仑兹变换中时间和空间密切相关，在洛仑兹变换中时间和空间密切相关，它们不再相互独立。它们不再相互独立。= = tt- -= = utxx；（2 2）、若）、若u uc c，则则 讨论：讨论：，故故；- - -= = 12cuvuvvxxx- -= = )1 (2cuvvvxzz 速度变换式速度变换式- -= = )1 (2cuvvvxyy 当当 uC 时时 可见，可见，伽利略速度变换是洛仑兹速度变伽利略速度变换是洛仑兹速度变换在低速时的极限情况。换在低速时的极限情况。 例例1 设火箭设火箭A和火箭和火箭B相背运动，在地面上测相背运动，在地面
5、上测得得A、B的速度相对正东方向各为，的速度相对正东方向各为，VA= 0.9C, VB= - 0.8C，求它们相对运动的速度。，求它们相对运动的速度。 则则S以速度以速度 u = -0.8C 相对相对于于S运动，运动，解：解：SSx地球ABx取火箭取火箭B为运动参考系为运动参考系S, 地球为静止参考系地球为静止参考系S，X、X轴沿正东方向。轴沿正东方向。所以在所以在B上观测到上观测到A的速度为：的速度为：在伽利略变换下，在伽利略变换下，A A对对B B为为1.7C1.7C！ （1）、同时的相对性）、同时的相对性 在在S S系中同时发生系中同时发生两个事件两个事件: :sSx2x1t1t2u3、
6、狭义相对论的时空观、狭义相对论的时空观t t1 1=t=t2 2 事件事件2 2：（：（x x2 2、t t2 2）事件事件1 1：（：（x x1 1、t t1 1）粉粉笔笔落落地地小小球球落落地地 可见可见同时性是相对的！同时性是相对的！只有当只有当u u C C，或或两事两事件同时同地发生时，件同时同地发生时，同时才是绝对的！同时才是绝对的！（2）、物体）、物体沿运动方向上长度缩短沿运动方向上长度缩短 S:sxl0a.usxx1 t1x2 t2x1 t1x2 t2lS系必须同时测量杆两端的空间坐标。系必须同时测量杆两端的空间坐标。l0 = x2 - x1即即S:l = x2 - x1 l0
7、 称为杆的固有长度称为杆的固有长度可推出可推出 l = -1 l0 例例1 如图，已知米尺如图，已知米尺 l=1m, =1m, 在在S S系测系测得得 =30 ，而而S系则测出系则测出 =45 ，问问S系测得系测得尺长多少？尺长多少？S相对于相对于S的速度是多少？的速度是多少？ uxyzSSllxlx=lcos30 lx= lcos45 l sin30 =l sin45 ly = lyl =0.707mlx= lx( 1- 2 )1/2解得：解得：u=0.817C解解ly=l sin30 =u/cly=l sin45 Zyx（3）、时间的延缓）、时间的延缓a.usxsxx0 S系中同一地点发生
8、系中同一地点发生两事件两事件:S系两事件的间隔为：系两事件的间隔为：（运动的时钟变慢）（运动的时钟变慢）( x0 , t1 ) 和和 ( x0 , t2 ) t称为固有时间。称为固有时间。 t称固有时间。称固有时间。 l0 称固有长度称固有长度 尺缩尺缩 ： l = -1 l0 l0同时的相对性同时的相对性 只有当只有当u u C C，或或两事件同时同地发生时，两事件同时同地发生时，同同时才是绝对的！时才是绝对的！钟慢钟慢- -g g= = )(utxxu- -g g= = )(xctt2回回 顾顾m0物体的物体的静止质量。静止质量。m 物体运动时物体运动时的质量。的质量。0mm12340.2
9、0.41.000.60.8v cv12c2m0m=1 1、质速关系式、质速关系式三、相对论的动力学基础三、相对论的动力学基础 讨论：讨论：（1 1）、若）、若 v vc c ，则则（2 2）、）、则则所以物体运动的极限速度是光速所以物体运动的极限速度是光速cv12c2m0m= 2、相对论动力学基本方程、相对论动力学基本方程 3 3、相对论的能量、相对论的能量质能关系质能关系相对论的动量表达式：相对论的动量表达式：相对论动力学基本方程：相对论动力学基本方程：E Ek k=mc=mc2 2-m-m0 0c c2 2E=mcE=mc2 2静能静能: :E E0 0=m=m0 0c c2 2总能量：总能量：动能：动能： 4 4、相对论能量与动量的关系、相对论能量与动量的关系对光子有：对光子有：P=E/cP=E/c 例例5 5 把一个静止质量为把一个静止质量为m m0 0的粒子，由静的粒子，由静止加速到止加速到0.6c0.6c，需作功多少？，需作功多少？解：解：
