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1、第八章第八章第八章第八章 审计抽样审计抽样审计抽样审计抽样2 2学时学时审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学2009本章内容第一节、审计抽样的基本概念与分类第一节、审计抽样的基本概念与分类第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第三节、控制测试中抽样的运用第三节、控制测试中抽样的运用第四节、实质性测试中抽样的运用第四节、实质性测试中抽样的运用审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009学习目标学习目标了解统计抽样和非统计抽样,并能说明它们之间的区别熟悉审计抽样的一些基本概念熟练运用审计抽样中选取样本的几中典型方法说明注册会计师在设计样本时应考虑的因素掌握控制
2、测试中样本设计执行抽样和评价抽样结果的程序和方法掌握控制测试中统计抽样和非统计抽样方法掌握控制测试中样本设计执行抽样和评价抽样结果的程序和方法审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009第一节 抽样审计基本概念与基本分类 一 、抽样审计及相关概念 抽样审计抽样审计:审计人员从特定审计对象中选取有代表性的样本项目进行审查,然后根据样本的特征来估计该总体相应特征的方法。 适用范围适用范围：既可以用在符合性测试，也可用在实质性测试，但不适用于所有审计程序，如观察、询问、分析性程序等。 二、审计抽样的种类： 统计抽样 非统计抽样；非统计抽样优点：（1）较依赖注册会计师的专业判断；（2）简便易行
3、，审计成本低；缺点：（1）难以体现机会均等的原则，代表性减弱；（2）受审计人员专业素质所限，结论准确性难以把握；（3）对出现的决策失误只能给予非定量的评价。统计抽样与非统计抽样的比较审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009 （1）严格按照随机原则抽取样本确定样本容量，从而使样本接近总体的分布规律，代表性强。 （2）根据专业技术确定相关指标，样本量的确定不依赖审计人员的主观因素； （3）能从数量上揭示推断总体的保证程度。 （4）适用于大总体。缺点：(1）成本高； （2）不适于专案审计统计抽样优点统计抽样优点: :审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009制定抽样审计策略1确
4、定测试目标确定实现目标的程序确定审计项目数量部分全部抽样种类统计-模型确定 n-随机选样非统计- 判断 n 并根据判断选样应用审计程序运用统计法则和判断评价样本结果运用判断评价样本结果记录结论审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009抽样风险和非抽样风险（一）抽样风险：样本不能代表总体的可能性。1、控制测试中的抽样风险（1）控制风险估计过低风险（信赖过度险）（2）控制风险估计过高风险（信赖不足险）2、实质性测试中的抽样风险（1）错误接受风险（误受险）（2）错误拒绝风险（误拒险） 在某种程度上审计风险可理解为：审计中固有的不确定在某种程度上审计风险可理解为：审计中固有的不确定性结合起来
5、的结果。与重大错报风险和检查风险有关。性结合起来的结果。与重大错报风险和检查风险有关。效果效果效率效率上述抽样风险对审计工作的影响：审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009（二）非抽样风险（non-sampling risk）1、人为错误、如未能找出样本中的错误；2、运用了不切合审计目标的程序； 如应收账款完整性如应收账款完整性测试会计记录测试会计记录3、错误解释样本结果。 如应收账款明细账户串户不应做为一项错报如应收账款明细账户串户不应做为一项错报审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009本章内容第一节、审计抽样的基本概念与分类第一节、审计抽样的基本概念与分类第二节、审
6、计抽样的步骤（控制测试）第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第三节、控制测试中抽样的运用第三节、控制测试中抽样的运用第四节、实质性测试中抽样的运用第四节、实质性测试中抽样的运用审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009第二节第二节 审计抽样的步骤（控制测试）审计抽样的步骤（控制测试）确定审计目标确定总体确定抽样单位确定将要调查的属性确定样本规模随机选取样本实施审计程序分析样本误差推断总体误差评价样本结果样本设计审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009审计目标控制测试中的审计目标：评价内部控制设计的合理性和执行的有效性。如销售交易循环中控制测试目标可设定为：（1）“存在或发生
7、”的控制风险（2）“完整性”的控制风险测试的结果可用来评价有关账户余额相关认定的控制风险，如应收账款、银行存款、销售收入等。分别设计分别设计抽样计划抽样计划审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009审计对象总体审计对象总体审计对象总体：是注册会计师为了形成审计工作结论，拟采用抽样审计，且符合审计目的要求的有关会计或其他资料的全部项目。相关性：总体与目标相关。同质性：组成总体的个体应具有相同的特征。完整性：是指符合特定审计目的要求的审计对象应全部包括到总体中来。如存货。如存货。目标：购货交易的完整性；总目标：购货交易的完整性；总体：所有已批准的采购凭单。体：所有已批准的采购凭单。如：采
8、购现金支出超过如：采购现金支出超过10万元，由特别会议批准；万元，由特别会议批准；10万元以下由采购部经理万元以下由采购部经理批准。因此应对现金支出分层。又如有多个分支机构，应把每一个做为单独批准。因此应对现金支出分层。又如有多个分支机构，应把每一个做为单独的总体，因为它们会有不同的现金支出控制政策。的总体，因为它们会有不同的现金支出控制政策。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009抽样单位抽样单位：组成总体的个体或元素。如一张凭证，凭证中的一个项目，一笔记录如果：（1）目标是购货交易的“完整性”单位可选每张购货发票；（2）目标是购货交易的“存在或发生”单位应为每一笔采购记录。抽样
9、单位的选择会影响审计工作的效率抽样单位的选择会影响审计工作的效率。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009控制测试抽样调查的属性属性：某一控制程序及其执行效果的标志。因此应对每一个控制程序都相应确定一个属性。如，控制程序要求发货必须经过信用部门批准赊销，那么属性：“被授权的信用部门批准赊销被授权的信用部门批准赊销”；如果这项控制要求张三执行，那么将要调查的属性应为：“由张三批准赊销由张三批准赊销”。作用：用来解释样本偏差的依据。偏差：预先设计的控制制度未被执行或执行程度不高的现象。差错发生的频率称为差错率或偏差率。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009确定样本规模因素
10、 对 样 本 的 影 响可信赖程度（精确度范围内包含总体真实值的概率）正向预计总体误差正向可容忍误差（精确度上限）反向预计总体误差：参考去年的样本偏差率；初步评价控制进行估计；审查50个项目左右的初选样本，找出偏差率。根据已知条件查样本规模表确定样本量根据已知条件查样本规模表确定样本量.精确度：审计总体估计值与真实值接近的可接受程度审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009样本规模表（根据可信赖程度选择）可靠程度（%）精确度上限（%）预计误差率（%）样本量（n）9051.0809062.090955.11.92181*9562.0140取近似值审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20
11、092009随机选取样本的方法随机数表法(步骤：建立抽样单位与随机数码的一一对应关系、确定抽样起点与抽样路线)系统抽样（等距抽样法）(步骤：计算抽样区间、 确定随机起点、等距抽取样本) 抽样区间=N/n M个多起点系统抽样： 每组样本=n/m ； 间距=N/n*m （见后例）随意选样分层抽样法 （见后例）系统抽样法举例审计人员采用系统抽样法，对编号为941-5940的发票总体进行抽样，样本容量为总体的5%，要求： （1）如果使用一个随即起点，抽样区间为多少？且当随即起点是954号，写出前5个发票号码。 （2）如果适用多个随即起点（M= 5),则抽样区间如何确定? 每组的样本量是多少？(1)N=
12、5000，n = 250 , m = 20, (2) 前5 个发票号码：954 、974、 994、 1014、 1034 (3)（2） m = 20 *5 = 100 , 每组的样本量为50个。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009分层抽样法举例层次总体单位数 分层标准选样方法115100万全部审查210050万至100万系统选样350010万至50万随机数表410001万至10 万随机数表52385小于1万随意选样应收帐款4 000个明细账的选样审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009实施审计程序如对采购支出的控制风险进行抽样审计。目标：采购支出循环的控制效果抽样
13、单位：采购发票属性：采购发票的填写是否完整偏差：丢失；没有签名；采购价格未经过授权；计算有误。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009分析样本误差误差的性质对财务报表的影响如如，（，（1）销售单价与批准的价格不符；销售单价与批准的价格不符；（2）发票计算没有复核，但计算是正确的；）发票计算没有复核，但计算是正确的；（3）偏差是否构成舞弊）偏差是否构成舞弊系统性。系统性。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009推断总体误差控制测试时，推断总体控制偏差率实质性测试时，推断总体错报金额审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009评价样本结果形成结论：形成结论：（1 1
14、）控制测试阶段）控制测试阶段 _ _评价最终的控制风险评价最终的控制风险（2 2）实质性测试阶段）实质性测试阶段_评估最大错报评估最大错报审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009样本结果评价标准汇总（控制测试）可能的情况评价结果样本误差率 预计误差率或：误差率上限可容忍误差率样本结果不支持计划的控制风险水平1、扩大样本量或改为详细审计；2、降低对内部控制的信任水平；样本误差率预计误差率或：误差率上限可容忍误差率样本结果支持计划的控制风险水平审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009本章内容第一节、审计抽样的基本概念与分类第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第三节、控制测试中
15、抽样的运用第四节、实质性测试中抽样的运用审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009固定样本量抽样固定样本量抽样1 1、确定审计目标：、确定审计目标：验收单与发票核对后获准支付货款；2 2、定义误差：、定义误差： a、未附验收单据的发票； b、二者不相匹配； c、所载数量不符。3 3、审计对象总体：、审计对象总体：前10 个月的单据；4 4、选取样本方法：、选取样本方法：随机数表5 5、确定样本量：、确定样本量：由前三年的审计经验（0.5%0.5%、0.9%0.9%、0.7%0.7%）结合今年情况，将预计总体误差率定为将预计总体误差率定为1%1%；可容；可容忍误差为忍误差为6%6%，信
16、赖过度风险为，信赖过度风险为5%5%。查表知样本量为78。6、选样并实施审计程序选样并实施审计程序，查出的误差为1个，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。7、评价：评价：预计总体误差率不超过预计总体误差率不超过6%6%的可信赖程度为的可信赖程度为95%95%。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009停走抽样为避免选择过多的样本而降低审计效率，从预计总体误差为零开始，边抽样边评价。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009例：预计总体误差率为预计总体误差率为0%0%；可容忍误差率为；可容忍误差率为6%6%，信赖过度风险为信赖过度风险为5%5%。查表知样本量为49。1.若没有
17、发现误差，则直接做结论。2.若发现了1 1个误差，则不能有95%的可信赖程度保证总体误差不超过6% 。3.3.增加样本量，增加样本量，用样本误差率代替预计误差率为2%（1/49）; 可容忍误差率为6%;可靠程度仍为95%， 查样本量表知样本量为127，因此应增加样本量为78（127-49）。4.4.若没有新的差错发现若没有新的差错发现，则可做结论；否则继续重复上一个过程.审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009发现抽样假定：如果总体偏差率高于或等于某一特定比率，在既定的可信赖程度下，那么至少可以找出一个偏差。步骤：（1）预期总体偏差率=0 （2）只要发现一个偏差，就应停止抽样而执行
18、全面审查。适用范围：用于舞弊性质的重大偏差或非法事件的调查，如有人举报某职员贪污公款，冒领工资等。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009本章内容第一节、审计抽样的基本概念与分类第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第三节、控制测试中抽样的运用第四节、实质性测试中抽样的运用审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009实质性测试中抽样的运用1变量抽样法变量抽样的概念：用以估计总体金额而采用用以估计总体金额而采用的一种方法的一种方法, , 具体有以下三种：具体有以下三种： （1）单位平均数估计抽样 （2）比率抽样 (3) 差额抽样变量抽样一般用于检查：1、应收帐款的金额大小、2、存
19、货的数量和金额、3、工资费用。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009实质性测试中抽样的运用2概率比率规模抽样法（货币单位抽样）例如，某单位有应收账款明细账户200个，账面余额共计100 000元。通常，可以把每个明细账户作为一个抽样单元。若采用货币单位抽样法，则认为抽样总体含有100 000个“单元”，而不是200个。如果抽样间距为500元，200元做为随机起点，依次选出700元、1200元、1700元99 700。见后例 。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009概率比率规模抽样法（货币单位抽样）应收账款余额货币区间逻辑单元A12001200A2150201350A
20、3350351700A410007011700A200合计100 000由于 1200元、1700元均被选中，所以A4被选中的机会有两次。但在实务中只做一次考虑。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009概率比率规模抽样法（货币单位抽样）在总体中，每一个单元被选出的概率是相等的，所以在货币单位抽样中，金额越大的逻辑单元被选出的概率就越大，越容易受到审计人员的关注。运用货币单位抽样法，审计人员可以只用较少的工作量（例如只审查10的业务）达到实际审定了较大部分的金额（例如可查实80的金额）。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009几个术语随机误差：随机误差：样本均值与总体均值
21、间的差，纯粹是因抽样的随机性引起的。实质性差异：实质性差异：样本审定值与账面值的差。可容忍误差：可容忍误差：注册会计师认为抽样结果可以达到审计目的的所愿意接受的审计对象总体的最大误差。精确度精确度: :实际上是抽样平均误差修正值。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009审计抽样是注册会计师提高审计效率，保证审计质量，降低审计风险，形成审计结论的一种重要的方法。注册会计师在获取和评价审计证据时，要严格选择审计抽样与其他审计方法。作为审计的一种重要方法，审计抽样需要运用抽查技术，根据审计目的及环境的要求，作出科学合理的抽样决策，按照规定的步骤去完成抽样工作。在控制测试中运用的抽样技术一
22、般是属性抽样审计方法。注册会计师通常使用的属性抽样方法有三种：固定样本量抽样、停走抽样和发现抽样。实施细节测试时最常用的统计抽样方法包括传统的变量抽样法和PPS 抽样。PPS抽样也被称为金额加权抽样、货币单位抽样、累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等，是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。本章小结审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009案例分析审计人员关注：（）记录债权的系统是合理的（通过内部控制测试来实现）；（）债权数据的记录是准确的（通过实质性测试来实现）方法：发询证函分析过程：审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009案例分析（续
23、）分析过程表1债务人分析：布鲁姆菲尔德公司人数 占百分比（%） 金额 百分比（%）1. 105 21 233562 52. 70 14 298110 73. 80 16 339726 84. 58 11 364145 85. 70 14 343973 86. 48 9 408733 97. 28 6 433151 108. 18 4 550355 139. 18 4 636986 1510. 5 1 743895 17 500 100 4352636 100审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009案例分析（续）分析过程如表所示：行次人数百分比（%） 金额百分比（%） 剩下的位债务人，占债务人总数的%，负担债务总额的%。因此，审计重点是、行的债务人。550355 636986 743895 小计审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009案例分析（续）具体策略抽取小样本，测试会计系统。若内部控制测试有效，则选取个债务人作为样本，采用分层法：（）、行为一层，可采用间隔法抽样选出拟询证的债务人；（）其他人为一层，可采用乱数表法或随宜意选样法。针对选出的债务人发询证函。审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009谢谢！谢谢！审计学武汉理工大学审计学武汉理工大学20092009
