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1、LOGO物流系统优化理论与物流系统优化理论与方法方法第三组：第三组：张秋红张秋红张秋红张秋红LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法问题问题1 设一个物流节点由设一个物流节点由n个物流设个物流设施组成，已知各物流设施的作施组成，已知各物流设施的作业面积需求及各设施间的关系业面积需求及各设施间的关系等级。需确定一个设施布局方等级。需确定一个设施布局方案，使各设施的总关系程度达案，使各设施的总关系程度达到最优。到最优。LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法算法思路算法思路2 CORELAPCORELAP布局算法是一种构造型方法。布局算法是一种构造型方法。（1）首先按一定规则生成一个设施顺
2、序矢量。）首先按一定规则生成一个设施顺序矢量。（2）依照矢量的顺序将设施加入到区域中去，）依照矢量的顺序将设施加入到区域中去，尽量使新加入的和已有的设施在相对位置上保证尽量使新加入的和已有的设施在相对位置上保证关系最密切。关系最密切。（3）布置方案完成后，对其质量指标进行评估。）布置方案完成后，对其质量指标进行评估。 注：注：CORELAPCORELAP算法的出发点是设施之间的关系算法的出发点是设施之间的关系图，布置的目标是实现设施之间最大的密切度。图，布置的目标是实现设施之间最大的密切度。LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法布局质量指标布局质量指标3 为对布局方案进行优化，需定义一个
3、反映设为对布局方案进行优化，需定义一个反映设施之间密切度的数量指标。下面为施之间密切度的数量指标。下面为CORELAP关系值转换表，关系等级越高，对应的关系值关系值转换表，关系等级越高，对应的关系值越大。越大。5.3CORELAP布局算法布局算法v 优化的目标函数值可以通过计算任意两个设施之优化的目标函数值可以通过计算任意两个设施之间的关系值乘以该两设施间的最短距离问题的总间的关系值乘以该两设施间的最短距离问题的总和来求得。和来求得。 其中，其中， rij设施间的关系值设施间的关系值 dij设施间的距离设施间的距离Z值越小，布局方案越优。值越小，布局方案越优。LOGO 根据各设施所有关系的总和
4、来求得根据各设施所有关系的总和来求得(TCRtotal closeness rating)的值来确定的值来确定布置顺序矢量。布置顺序矢量。 TCR(i)设施设施i的关系总和的关系总和 LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法布置设施顺序的选定布置设施顺序的选定LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法选择选择TCR最大的设最大的设施作为最先进入布施作为最先进入布置的设施。置的设施。.若最大的若最大的TCR值有值有多个，即出现多个，即出现“结结”，则选择面积最，则选择面积最大的设施解大的设施解“结结”，若依然解不开，若依然解不开，则采用随机选取。则采用随机选取。.第二个设施选择与第二个设施
5、选择与第一个设施具有最第一个设施具有最高级别关系的设施，高级别关系的设施，然后依次选取次级然后依次选取次级的设施。如果在同的设施。如果在同一关系级别中出现一关系级别中出现多个设施（多个设施（“结结”），选择这些当），选择这些当中中TCR 值最大的先值最大的先布置。布置。LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法相对位置的选定相对位置的选定5 生成布置矢量后，依照这个矢量逐个向设施图中生成布置矢量后，依照这个矢量逐个向设施图中布置。放置的原则是：布置。放置的原则是： 在所有可布置的位置中选择使进入布置图在所有可布置的位置中选择使进入布置图的设施与前面进入的相邻设施关系值的和的设施与前面进入的相
6、邻设施关系值的和NCR最大的那个位置。最大的那个位置。LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法 已知配送中心的已知配送中心的5个设施场所作业面积和相互关系图，个设施场所作业面积和相互关系图，试用试用CORELAP法求该配送中心的实施布局方案。法求该配送中心的实施布局方案。v 举例分析举例分析D1 20D2 40D3 40D4 60D5 20ADEEDCCEEC设施面积设施面积LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法v（1）求）求TCR关系值关系值D1D2D3D4D5TCR面积面积D1063221320D2603441740D3330221040D4242041260D524240122
7、0D1 20D2 40D3 40D4 60D5 20ADEEDCCEEC由上图可以得到各设施间的关系值，进而求得关系总和，如下表由上图可以得到各设施间的关系值，进而求得关系总和，如下表LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法v（2）根据各设施与其他设施关系总和、相互关系、作业）根据各设施与其他设施关系总和、相互关系、作业面积来确定布置顺序。面积来确定布置顺序。关系值关系值D1D2D3D4D5TCR面积面积D1063221320D2603441740D3330221040D4242041260D5242401220 设施设施D2的的TCR总和最大，首先布置。总和最大，首先布置。D1与与D2具
8、有具有A级关系，所以级关系，所以随后布置随后布置D1。D4与与D5与与D2为为C级关系，且级关系，且TCR值相等，但值相等，但D4面积面积较大，所以先布置较大，所以先布置D4，后，后D5，最后布置，最后布置D3。 得到布置顺序矢量为：得到布置顺序矢量为： LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法v（3）根据根据各设施面积确定最终布置。）根据根据各设施面积确定最终布置。D2D2D2D2D1D1D2D2D2D2D1D1D2D2D4D4D2D2D4D4D4D4D1D1D2D2D5D5D4D4D2D2D4D4D4D4D1D1D2D2D5D5D4D4D2D2D3D3D4D4D4D4D3D3最终结果：
9、最终结果：LOGO5.3CORELAP布局算法布局算法v（4）评估布置方案）评估布置方案计算各设施间的折线距离矩阵：计算各设施间的折线距离矩阵：由公式得该布局的质量指标：由公式得该布局的质量指标：=61.5+33.5+22+22+32+42.5+41.5+22.5+21.5+44=73.5不同方案的比较，总得分越小的方案越优。不同方案的比较，总得分越小的方案越优。5.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO1、问题、问题 设一个物流节点由设一个物流节点由n个物流设施组成，已知各物流设施个物流设施组成，已知各物流设施的作业面积需求及各设施间的关系等级。需确定一个设施的作业面积需求及各设施间的关系等
10、级。需确定一个设施布局方案，使各设施的布局方案，使各设施的关系值总和关系值总和达到最大。达到最大。2、布局质量指标、布局质量指标 ALDEP的起始点是关系图，其评估思想是寻求相邻关的起始点是关系图，其评估思想是寻求相邻关系总和最大的布置为最后的布置方案。为强调相邻设施的系总和最大的布置为最后的布置方案。为强调相邻设施的相互关系，相互关系，ALDEP法在将关系等级转换成关系值时，拉大法在将关系等级转换成关系值时，拉大了不同等级之间的数值差距。了不同等级之间的数值差距。5.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO优化目标函数为求所有两相邻设施间的关系优化目标函数为求所有两相邻设施间的关系值的总和达到
11、最大：值的总和达到最大： ALDEP关系值转换表关系值转换表关系等级关系等级 ABCDEF关系值关系值rij6416410-10245.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO3.布置设施顺序的确定布置设施顺序的确定 (1)为优化布置结果，扩大选择范围，在为优化布置结果，扩大选择范围，在ALDEP中，第一个布置设施的选择方法是随机选择的。中，第一个布置设施的选择方法是随机选择的。 (2) 随后的选择方法根据与第一个设施的关系进行随后的选择方法根据与第一个设施的关系进行排队，直到排到设定的最低关系密切度排队，直到排到设定的最低关系密切度TCR。这里。这里的的TCR指的是一个关系代码，比如说指的是一
12、个关系代码，比如说TCR=B,则只则只选择与先布置设施具有选择与先布置设施具有A,B关系的设施进入布置排关系的设施进入布置排列。列。 (3)对于与先布置设施均为对于与先布置设施均为A或或B布置设施，则随布置设施，则随机选则进入布置。机选则进入布置。5.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO4.设施位置的确定设施位置的确定 ALDEP的设施位置放置方法是将选定布置顺的设施位置放置方法是将选定布置顺序的各设施，按照其单位面积数，以设定的序的各设施，按照其单位面积数，以设定的宽度，从布置图的左上角向下，蛇行蜿蜒，宽度，从布置图的左上角向下，蛇行蜿蜒，直至布置完所有的设施，如图所示。直至布置完所有的设
13、施，如图所示。5.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO举例分析举例分析例：例：TCR=C,扫描宽度为扫描宽度为1，对，对5.4的例题进行求解。的例题进行求解。 确定布置顺序矢量确定布置顺序矢量 先随机选译一个设施，例如3 3 35.4 ALDEP布局算法布局算法LOGOD1 20D2 40D3 40D4 60D5 20ADEEDCCEEC 选择与设施选择与设施3具有具有A 、B、C级关系的设施，级关系的设施，从上边的关系图中可看从上边的关系图中可看出没有设施与出没有设施与3具有具有A或或B或或C关系，然后再随关系，然后再随机选一设施比如机选一设施比如4，如，如右图所示：右图所示： 3 3 4
14、 4 4设施关系图设施关系图设施设施面积面积5.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO同理，选择与设施同理，选择与设施4具具有有A、B、C关系的设施关系的设施依次填入下表中，从关依次填入下表中，从关系表中可看出，有设施系表中可看出，有设施2和和5，随机选取，现选，随机选取，现选择设施择设施5填入下表中填入下表中D1 20D2 40D3 40D4 60D5 20ADEEDCCEEC 3 5 3 4 4 45.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO 3 52 3 42 4 4同样，选择与设施5具有关系的设施，选到设施2。最后剩下设施最后剩下设施1，得到布置矢量顺序为，得到布置矢量顺序为34521。
15、如下图所示。如下图所示 3 5 2 3 4 2 4 4 15.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO布局方案评估：布局方案评估：=64+0+64+4+4+0+0+0+4+0+4+4+0+4=156这样进行多次循环，直到找到这样进行多次循环，直到找到Z值最大的布置方案为止。值最大的布置方案为止。根据公式根据公式:5.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO 3 3 4 4 4 选择与设施选择与设施4具有具有A、B、C关系的设施，设施关系的设施，设施2和和5，随机选取，随机选取，现选择设施现选择设施2填入下表中。填入下表中。 3 22 3 4 4 4 在未分配的设施中，设施在未分配的设施中，设施1与设施与设施2具有具有A关系，所以选取设施关系，所以选取设施1，最，最后是设施后是设施5。得到顺序矢量为。得到顺序矢量为34215，布置图如下：，布置图如下： 3 22 3 41 4 455.4 ALDEP布局算法布局算法LOGO布局方案评估：布局方案评估：=64+0+0+64+1+4+1+0+0+4+0+4+0+4=146根据公式根据公式:这样进行多次循环，直到找到这样进行多次循环，直到找到Z值最大的布置方案为止。值最大的布置方案为止。LOGO
