《数学 第三章 不等式 3.5.2 简单线性规划（二） 新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第三章 不等式 3.5.2 简单线性规划（二） 新人教B版必修5（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.5.2简单线性规划（二）第三章 3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题1.了解实际线性规划中的整数解求法.2.会求一些简单的非线性函数的最值学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一非线性约束条件思考类比探究二元一次不等式表示平面区域的方法，画出约束条件(xa)2(yb)2r2的可行域答案梳理梳理约束条件不是 不等式这样的约束条件称为非线性约束条件二元一次知识点二非线性目标函数思考答案目标函数目标函数变形几何意义最优解求法zaxby (ab0)是平移直线y x，使梳理梳理下表是一些常见的非线性目标函数.在y轴上的截距在y轴上的截距最大(或最小) (xa)2(yb)2
2、令m(xa)2(yb)2，则目标函数为( )2点 与点距离的_改变圆(xa)2(yb)2r2的半径，寻求可行域最先(或最后)与圆的_点 与定点 连线的_绕定点(a，b)旋转直线，寻求与可行域最先(或最后)相交时的直线 (x，y)(a，b)平方(x，y)(a，b)斜率交点斜率|axbyc|(a2b20)点 到直线距离的 倍平移直线axbyc0，寻求与可行域最先(或最后)相交时的(x，y)axbyc0交点题型探究类型一生活实际中的线性规划问题例例1某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工
3、5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大？(每天制造的家电件数为整数)解答反思与感悟在实际应用问题中，有些最优解往往需要整数解(比如人数、车辆数等)，而直接根据约束条件得到的不一定是整数解，可以运用列举法验证求最优整数解，或者运用平移直线求最优整数解最优整数解有时并非只有一个，应具体情况具体分析跟跟踪踪训训练练1预算用2 000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌子和椅子的总
4、数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少才是最好的选择？解答命题角度命题角度1斜率型目标函数斜率型目标函数类型二非线性目标函数的最值问题解答引申探究引申探究1.把目标函数改为z ，求z的取值范围.解答2.把目标函数改为z，求z的取值范围.解答对于形如 的目标函数，可变形为定点到可行域上的动点连线斜率问题.反思与感悟A.1,0 B.(，0C.1，) D.1,1)答案解析命题角度命题角度2两点间距离型目标函数两点间距离型目标函数试求zx2y2的最大值和最小值.解答当斜率k、两点间的距离、点到直线的距离与可行域相结合求最值时，注意数形结合思想方法的灵活运用.
5、反思与感悟解答解答(2)设zx2y2，求z的取值范围；(3)设zx2y26x4y13，求z的取值范围.zx2y26x4y13(x3)2(y2)2的几何意义是可行域上的点到点(3,2)的距离的平方.结合图形可知，可行域上的点到点(3,2)的距离中，解答所以16z64.当堂训练12341.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有 A.5种 B.6种 C.7种 D.8种答案解析1234答案解析12343答案解析1234实数x，y满足的可行域如图中阴影部分(含边界)所示，则z的最小值为原点到直线AB的距离的平方，答案解析规律与方法1.画图对解决线性规划问题至关重要，关键步骤基本上是在图上完成的，所以作图应尽可能准确，图上操作尽可能规范.2.在实际应用问题中，有些最优解往往需要整数解(比如人数、车辆数等)应结合可行域与目标函数微调.3.对于非线性目标函数，应准确翻译其几何意义，如x2y2是点(x，y)到点(0,0)的距离的平方，而非距离.本课结束
