《3.2.1解一元一次方程合并同类项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1解一元一次方程合并同类项（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学七年级数学七年级数学七年级数学( ( ( (人教版人教版人教版人教版) ) ) )上册上册上册上册解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项合并同类项 罗田骆中 方伯儒 1. 1.会列一元一次方程解决会列一元一次方程解决实际问题实际问题。 2.2.会用合并同类项解一元会用合并同类项解一元一次方程一次方程。学习目标：学习目标：约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意
2、思呢？么意思呢？ （1 1） x+2x+4xx+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a合合并并同同类类项项0 0复习复习 1实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的一种列出方程，是解决实际问题的一种数学方法数学方法. 请同学记请同学
3、记住住, , 多体会多体会吆吆! !复习复习 2问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x + 2x +4x = 140x4x思考：怎样解思考：怎
4、样解这个方程呢？这个方程呢？还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台. .设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. .解法二：解法二：解法三：解法三：看下面的生活例子：我们学校为了增设电我们学校为了增设电教设备，三年共购买计算机教设备，三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年倍，今年购买的数量又是去年的的2倍前年我们学校购买了多少台计算机？倍前年我们学校购买了多少台计算机？如何将此方程转化为如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式为常数）的形式?合并同类项合并同类
5、项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据？理论依据？上面的解方程上面的解方程中中“合并同类合并同类项项”起什么作起什么作用？用？合并同类项解一元一次方程合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 合并同类项的作用：合并同类项的作用：小组评价：A 圆满任务B 基本完成任务 C 完成小部分任务1.解方程：解方程：解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得巩固新知巩固新知合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得2.解方程：解方程：解：解：有一列数，按规律排列成有一列数
6、，按规律排列成1，-3, 9 ，-27,81，-243 ， .其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？解：设所求的三个数分别是解：设所求的三个数分别是由三个数的和是由三个数的和是-1701，得，得合并同类项，得合并同类项，得合作探究合作探究所以所以系数化为系数化为1有一列数，按规律排列成有一列数，按规律排列成1，-3, 9 ，-27,81，-243，.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？答：这三个数是答：这三个数是 -243, 729，-2 187.概括总结概括总结1.列方程的基本相等关
7、系列方程的基本相等关系“总量总量=各部分量的各部分量的和和”2.形如形如ax+bx+mx=p用合并同类项解一用合并同类项解一元一次方程元一次方程3.用合并同类项解一元一次方程的一般步骤：用合并同类项解一元一次方程的一般步骤： （1）合并同类项合并同类项 （2）系数化为系数化为1成果展示成果展示-解下列方程解下列方程你发现此类方程的特点了吗？你发现此类方程的特点了吗？等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的
8、一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：对消与还原 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米子（约780780约约850850）中世纪阿拉伯数学家。出）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。积极影响。 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续将在下一节继续学习。学习。作业：作业：vP91 习题3.2第1题
