《2021中考数学一轮复习热点题型专练：相交线与平行线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021中考数学一轮复习热点题型专练：相交线与平行线（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 中考数学一轮复习热点题型专练：相交线与平行线中考数学一轮复习热点题型专练：相交线与平行线一、选择题一、选择题1.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若130，则2 的度数为（）A10B15C20D30【答案】B【解析】ABCD，1ADC30， 又等腰直角三角形 ADE 中，ADE45，1453015，故选：B2.如图，直线，点在上，且.若,那么等于（）abBaBCAB 3512 A B C D45505560【答案】C【解析】a/b1BAC=35BCA=90-BAC=552=BCA=55（对顶角相等）故选：C21abCAB3.如图，BDEF，AE 与 BD 交于点 C，
2、B30，A75，则E 的度数为（）A135B125C115D105【答案】D【解析】B30，A75，ACD30+75105，BDEF，EACD105故选：D4.如图，l1l2，点 O 在直线 l1上，若AOB90，135，则2 的度数为（）A65B55C45D35【答案】B【解析】l1l2，135，OAB135OAOB，2OBA90OAB55故选：B5.如图，ABCD，A50，则1 的度数是（）A40B50C130D150【答案】C【解析】ABCD，2A50，1180218050130，故选：C6.已知直线 mn，将一块含 45角的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n
3、 交于点D若125，则2 的度数为（）A60B65C70D75【答案】C【解析】设 AB 与直线 n 交于点 E，则AED1+B25+4570又直线 mn，2AED70故选：C7.如图，已知，则的大小是 / /ab158 2()ABCD321228558【答案】C【解析】a/b1=21=582=58故选：C8.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为 1()ABCD60657585【答案】C【解析】如图：如图，BCA=60,DCE=452=180-60-45=75HF/BC1=2=75故选：C9.如图，ABCD，B75，E27，则D 的度数为（）【答案】B【解析】ABCD，B1，1
4、D+E，DBE752748，故选：BA45B48C50D5810.如图，则的度数是 / /ABCDADCD150 2()AB5560CD6570【答案】C【解析】如图，AD=CD,1=50CAD=ACD=65AB/CD2=ACD=65故选：C二、填空题二、填空题11.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A，CD 平行于地面 AE，若BCD=150，则ABC= 度【答案】120【解析】：如图，连接 BF，BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=150，BAE=90，1=30，2=90，ABC=1+2=120故答案为：12012.如
5、图，直线 ABCD，直线 EC 分别与 AB，CD 相交于点 A、点 C，AD 平分BAC，已知ACD80，则DAC 的度数为 【答案】50【解析】：ABCD，ACD80，BAC100，又AD 平分BAC，DACBAC50，故答案为：5013.如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截若 ab，1130，230，则3 的度数为 度【答案】100【解析】：ab，34，12+42+3，1130，230，13030+3，解得：3100故答案为：10014.已知直线 ab，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图所示方式放置（BAC30） ，并且顶点 A，C分别落在直线 a，b 上，若118，则2
6、的度数是 【答案】48【解析】：ab，21+CAB18+3048，故答案为：4815.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若ABC26，则ACD 【答案】128【解析】：延长 DC，由题意可得：ABCBCEBCA26，则ACD1802626128故答案为：12816.如图，ADCE，ABC100，则21 的度数是 【答案】80【解析】：作 BFAD，ADCE，ADBFEC，13，4+2180，3+4100，1+4100，2+4180，2180故答案为：8017.如图，ABCD，ABD 的平分线与BDC 的平分线交于点 E，则1+2=_【答案】90【解析】ABCD，ABD+CDB=180，BE
7、是ABD 的平分线，1=ABD，BE 是BDC 的平分线，2=CDB，1+2=90，故答案为：9018.如图，若 ABCD，140 度，则2 度【答案】140【解析】：ABCD，140，3140，2180318040140故答案为：14019.把一块含有 45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上） 若123，则2 【答案】68【解析】：ABC 是含有 45角的直角三角板，AC45，123，AGBC+168，EFBD，2AGB68；故答案为：6820.如图，则 / /ABCD/ /CBDE50BD【答案】130【解析】：AB/CDB=C=50BC/DEC+D=1
8、80D=180-50=130故答案为：130三、计算题三、计算题21.如图，直线 EFGH，点 A 在 EF 上，AC 交 GH 于点 B，若FAC=72，ACD=58，点 D 在 GH 上，求BDC的度数【解析】：EFGH，ABD+FAC=180，ABD=18072=108，ABD=ACD+BDC，BDC=ABDACD=10858=5022如图5，平分，求的度数EFBCACBAF80BC【解析】EF/BCBAF=180-B=100AC 平分BAFCAF= BAF=5012EF/BC，C=CAF=50A80EBCF图 523.如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=55，求
9、2 的度数【解析】：ABBC，1+3=901=55，3=35ab，2=3=3524.如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，1=54，求2 的度数【解析】：直线 ABCD，1=3=54，BC 平分ABD，3=4=54，2 的度数为：1805454=72四、证明题四、证明题25.如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，A1，CEDF，求证：EF【证明】CEDF，ACED，A1，180ACEA180D1，又E180ACEA，F180D1，EF26.如图，已知ACD=70，ACB=60，ABC=50，求证：ABCD【证明 1】：ACD70，ACB60，BCD130. AB
10、C50，BCDABC180.ABCD. 【证明 2】：ABC50，ACB60，CAB180506070. ACD70，CABACD. ABCD. 27.如图，AE 与 CD 交于点 O，A50，OCOE，C25，求证：ABC D【证明】OC=OEOEC=OCEC=25OEC=OCE=25DOE=OEC+OCE=25+25=50A=50AB/CD28.如图，一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案，其中1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并 说明理由【解析】：OABC，OBAC1=50，2=50，1=2，OBAC，2=50，3=130，2+3=180，OABC五、作图题五、作图题29.
11、如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，C=DAC（1）尺规作图：作ADB 的平分线，交 AB 于点 E（保留作图痕迹，不写作法） ；（2）在（1）的条件下，求证：DEAC【解析】（1）如图，（2）证明：DE 平分ADB，ADE=BDE，ADB=C+DAC，而C=DAC，2BDE=2C，即BDE=C，DEAC六、探究题六、探究题30. 如图（13） ，E 是直线 AB、CD 内部一点，ABCD，连接 EA、ED（1）探究猜想：若A=30，D=40，则AED 等于多少度？若A=20，D=60，则AED 等于多少度？猜想图（13）中AED、EAB、EDC 的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图
12、（14） ，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F，分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域位于直线 AB 上方） ，P 是位于以上四个区域上点，猜想：PEB、PFC、EPF 的关系（不要求证明）.【解析】：（1）AED=70 AED=80 AED=EAB+EDC证明：延长 AE 交 DC 于点 FABDCEAB=EFD又AED 是EFD 的外角AED=EDF+EFD =EAB+EDC(2)P 点在区域时：EPF=3600 -(PEB+PFC)P 点在区域时：EPF=PEB+PFCP 点在区域时：EPF=PEB-PFCP 点在区域时：EPF=PFC-PFB
