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1、3.2.3 非线性回归分析复习引入复习引入323742150155160165170175180身高身高复习引入假设线性回归方程为假设线性回归方程为 ：=bx+a选选 模模 型型估计参数估计参数 解：选取脚码为解释变量解：选取脚码为解释变量x x，身高为预报变量，身高为预报变量y y选变量选变量画散点图画散点图分析和预测分析和预测一元线性模型建立过程323742150160170180身高身高身高Linear(身高)最小二乘法最小二乘法假设线性回归方程为 ：=bx+a选 模 型估计参数 解： 一只红铃虫的产卵数一只红铃虫的产卵数y y与温度与温度x x有关有关, ,现收集了现收集了7 7组观测
2、数据如下：组观测数据如下：提出问题提出问题试建立试建立y y与与x x之间的回归方程；之间的回归方程；预测温度为预测温度为2828时红铃虫的产卵数目。时红铃虫的产卵数目。 一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数问题解决问题解决建立什么样的函数模型？建立什么样的函数模型？问题解决想一想建立什么样的函数模型？ 产卵数产卵数气温气温二次函数模型方案一方案一 产卵数气温二次函数模型方案一温度温度x21232527293235 t=x2441 529 625729841 10241225产卵数产卵数y711212466115325作作散散点点图图，并并由由计计算算器器得得：y y和和t t
3、之之间间的的线性回归方程为线性回归方程为y=y=0.3670.367t t-202.543-202.543方案一方案一温度x21232527293235 t=x25296257合作探究合作探究问题：问题：怎样将怎样将t与与y的线性回归方程的线性回归方程y=0.367t-202.543，转化为温度转化为温度x与产卵与产卵数数y的回归方程的回归方程？合作探究问题：怎样将t与y的线性回归方程y=0.367t-2产卵数产卵数气温气温指数函数模型指数函数模型方案二方案二 产卵数气温指数函数模型方案二 合作探究合作探究观察图象走势，你认为该选择什么样观察图象走势，你认为该选择什么样的指数函数？的指数函数？
4、合作探究观察图象走势，你认为该选择什么样的指数函数？温度温度xoC 21232527293235z=lny1.946 2.3983.0453.1784.1904.745 5.784产卵数产卵数y 711212466115325令令 lny=z ，则，则就转换为就转换为z=C2x+lnC1.方案二方案二温度xoC21232527293235z=lny1.9462由计算器得：由计算器得：z关于关于x的线性回归方程为的线性回归方程为xz方案二方案二由计算器得：z关于x的线性回归方程为xz方案二问题：问题：z关于关于x的线性回归方程为的线性回归方程为温度温度x与产卵数与产卵数y的回归方程是的回归方程是
5、？方案二方案二问题：z关于x的线性回归方程为方案二问题问题2：你认为上述两个回归模型哪个更你认为上述两个回归模型哪个更好？好？问题问题1：请分别利用两个回归方程预测温请分别利用两个回归方程预测温度为度为28时红铃虫的产卵个数。时红铃虫的产卵个数。合作探究合作探究问题2：你认为上述两个回归模型哪个更好？问题1：请分别利用两哪个模型更好？哪个模型更好？y185，y243哪个模型更好？y185，y243函数模型函数模型相关指数相关指数R2二次函数模型二次函数模型0.80指数函数模型指数函数模型0.98哪个模型更好？哪个模型更好？函数模型相关指数R2二次函数模型0.80指数函数模型0.98回顾小结回顾
6、小结2.如何求常见的非线性回归模型？如何求常见的非线性回归模型？1.怎样通过散点图选择适当的函数模型？怎样通过散点图选择适当的函数模型？回顾小结2.如何求常见的非线性回归模型？1.怎样通过散点图选通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数 幂函数曲函数曲线 y=axb 合作探究合作探究能力提升能力提升通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数 幂函数曲线 y= 幂函数曲函数曲线 y=axb 处理方法：两边取自然对数得处理方法：两边取自然对数得：lny=lna+blnx; 再令再令 u=_, v=_, c=_.得到得到线性函数性函数u=bv+c 。合作探究合作
7、探究能力提升能力提升 幂函数曲线 y=axb 合作探究能力提升(2)(2)指数曲线指数曲线 y=aebx(3)(3)倒指数函数倒指数函数(4)(4) 对数曲数曲线 y=a+blnx通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数合作探究合作探究能力提升能力提升(2)指数曲线 y=aebx(3)倒指数函数(4) 对数曲线1 1 怎样建立回归模型？怎样建立回归模型？课堂小结课堂小结2 化未知为已知的数学思想化未知为已知的数学思想1 怎样建立回归模型？课堂小结2 化未知为已知的数学思想1、华尔街根据民众情绪抛售股票；、华尔街根据民众情绪抛售股票；2、对冲基金依据购物网
8、站的顾客评论，分析企业产、对冲基金依据购物网站的顾客评论，分析企业产品销售状况；品销售状况；3、银行根据求职网站的岗位数量，推断就业率；、银行根据求职网站的岗位数量，推断就业率；4、投资机构搜集并分析上市企业声明，从中寻找破、投资机构搜集并分析上市企业声明，从中寻找破产的蛛丝马迹；产的蛛丝马迹；5、美国疾病控制和预防中心依据网民搜索，分析全、美国疾病控制和预防中心依据网民搜索，分析全球范围内流感等病疫的传播状况；球范围内流感等病疫的传播状况；课外阅读课外阅读1、华尔街根据民众情绪抛售股票；课外阅读6、美国总统奥巴马的竞选团队依据选民、美国总统奥巴马的竞选团队依据选民的微博，实时分析选民对总统竞选人的喜的微博，实时分析选民对总统竞选人的喜好。好。大数据时代已经来临，你准备好了吗？大数据时代已经来临，你准备好了吗？课外阅读课外阅读6、美国总统奥巴马的竞选团队依据选民的微博，实时分析选民对总课后作业课后作业1 1、完成习题、完成习题3.13.1第三题第三题2 2、以小组为单位进行统计活动、以小组为单位进行统计活动学习成绩与视力之间的关系学习成绩与视力之间的关系，完成一份统计报告。完成一份统计报告。3、推荐读物、推荐读物大数据时代大数据时代课后作业1、完成习题3.1第三题2、以小组为单位进行统计活动
