一、匀变速直线运动的概念一、匀变速直线运动的概念 物物体体在在一一条条直直线线上上运运动动，，如如果果在在相相等等的的时时间间内内速速度度变变化化相相等等，，这这种种运运动动叫叫匀匀变变速速直直线线运运动．动． 加加速速度度大大小小和和方方向向都都不不随随时时间间的的变变化化而而变变化化，，即即a a＝＝恒恒量量，，且且加加速速度度与与速速度度在在同同一一直直线线上上，，假假设设以以v0v0为为正正方方向向，，那那么么a a＞＞0 0，，表表示示物物体体做做匀匀加加速速直直线线运运动动；；a a＜＜0 0，，表表示示物物体体做做匀匀减减速速运运动动．．但但不不能能认认为为a a＞＞0 0就就是是加加速速，，a a＜＜0 0就就是是减减速速，，重重点点要要看速度方向和加速度方向是否一致．看速度方向和加速度方向是否一致． 1．定义．定义：：2．特点．特点：： 3 3．判断一直线运动是否为匀变速直线运动的方法．判断一直线运动是否为匀变速直线运动的方法 看在相等的时间内速度的变化是否相等． 利用Δx＝aT2(常数)判断，即看在连 续相等的时间间隔内位移之差是否为常数． v－t图象是否为倾斜直线． (1)定义法定义法：(2)判别式法判别式法：(3)图象法图象法： 二、匀变速直线运动的根本规律1．速度公式：vt＝v0＋at2．位移公式：s＝v0t＋1/2at2 (除时间t外，其余四个物理量均为矢量) 三、匀变速直线运动的几个推论3、速度位移公式：、速度位移公式：4、平均速度公式：、平均速度公式：5、中点位移速度公式：、中点位移速度公式： 6．任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝Δs＝aT2.推推论：第m个时间T内的位移和第n个时间T内的位移之差 sm－sn＝(m－n)aT2四、初速度为零四、初速度为零(或末速度为零或末速度为零——逆向思维逆向思维)的匀的匀加速直线运动的特殊规律加速直线运动的特殊规律 ①①在在1T末末 、、2T末、末、3T末末……nT末的速度比为末的速度比为 1：：2：：3……n；； ②②在在1T 、、2T、、3T……nT内的位移之比为内的位移之比为 12：：22：：32……n2；；③③在第在第1T 内、第内、第 2T内、第内、第3T内内……第第nT内的位移之比内的位移之比 1：：3：：5……(2n-1); ④④在在1S末末 、、2S末、末、3S末末……nS末的速度比为末的速度比为⑤⑤在在1S 、、2S、、3S……nS内的时间之比为内的时间之比为⑥⑥在第在第1S 内、第内、第 2S内、第内、第3S内内……第第nS内的时间之比内的时间之比 五、应用运动学规律处理问题时的思路和步骤五、应用运动学规律处理问题时的思路和步骤1．确立好研究对象．2．画出示意图，搞清物理情景．3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键．4．注意找出题目中的隐含条件，如机车启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到停止过程，隐含物体匀减速运动末速度为零．飞机着陆减速、汽车刹车等隐含研究对象不会反向运动．5．选取恰当公式(尽量减少未知量)列方程． 六、解决匀变速问题方法的多样性六、解决匀变速问题方法的多样性在用匀变速直线运动规律解题的过程中，有多种解法在用匀变速直线运动规律解题的过程中，有多种解法可供你选择，所以在解题过程中尝试每一种解法能提可供你选择，所以在解题过程中尝试每一种解法能提高你的思维能力和记忆能力，也能从中学习到多种物高你的思维能力和记忆能力，也能从中学习到多种物理思维方法，如逆向思维法，图象法，判别式法，能理思维方法，如逆向思维法，图象法，判别式法，能大大的提高你的解题速度．大大的提高你的解题速度．1．解题的根本思路．解题的根本思路审题审题→画出草图画出草图→判断运动性质判断运动性质→选取正方向选取正方向(或建或建立坐标轴立坐标轴)→选用公式列出方程选用公式列出方程→求解方程，必要时求解方程，必要时对结果进行讨论．对结果进行讨论． (6)“逆向思维〞法逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末态〞作为“初态〞的反向研究问题的方法，如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向的加速运动处理，该方法一般用在末状态的情况．(7)图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其是图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速求解． 方法方法1：根本公式法：根本公式法 平均速度法平均速度法 变式训练1、(2021·浙江温州八校联考)汽车遇紧急情况刹车，经1.5S停止，刹车距离为9m.假设汽车刹车后做匀减速直线运动，那么汽车停止前最后1s的位移是 ( )m B.4m C.3m D．2mB 变式训练2、一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？ 二、匀变速直线运动中公式的矢量性例3、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的 ( ) A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2 变式训练3、一物体在与初速度v0方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0＝20m/s，加速度大小a＝5m/s2，求：(1)物体经多长时间回到出发点？(2)开始运动后6s末物体的速度．(3)10s末物体的位置． 三、刹车问题(陷阱题)例4、一辆汽车以72km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，那么从开始刹车经过5s，汽车通过的位移是多大？ 四、匀变速直线运动问题解法的多样性例5、物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如下图，物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间． 解析：方法1：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面． 故xBC＝at2BC/2 xAC＝a(t＋tBC)2/2 又xBC＝xAC/4，解得：tBC＝t方法2：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)现有xBC∶xBA＝xAC/4∶3xAC/4＝1∶3通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t.方法3：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度． 利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出v－t图象，如图．S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC. 点评：求解匀变速直线运动问题，方法多样，尝试每一种解法，有助于把握规律，拓宽思路． 变式训练5、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点在A点的初速度和加速度． 。