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1、第八节第八节 能量方程能量方程应用应用: :流体在运动中有不同形式能量的变化流体在运动中有不同形式能量的变化, , 如气体作高速运动如气体作高速运动, ,加热管道内的流动。加热管道内的流动。2021/6/72021/6/71 1实验2021/6/72021/6/72 2水钟的原理水钟的原理元代漏壶元代漏壶 z2021/6/72021/6/73 3能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律流体系统中能量的时间变化率等于单位时间质量力流体系统中能量的时间变化率等于单位时间质量力流体系统中能量的时间变化率等于单位时间质量力流体系统中能量的时间变化率等于单位时间质量力和表面力对系统所做的功加上单位时间外界与
2、系统和表面力对系统所做的功加上单位时间外界与系统和表面力对系统所做的功加上单位时间外界与系统和表面力对系统所做的功加上单位时间外界与系统交换的热量。交换的热量。交换的热量。交换的热量。2021/6/72021/6/74 4质量力作功质量力作功表面力作功表面力作功系统交换热量系统交换热量2021/6/72021/6/75 5不考虑与外界热量交换，质量力只有重力的情况不考虑与外界热量交换，质量力只有重力的情况定常流动定常流动管道流动管道流动重力场中绝能定常流积分形式能量方程重力场中绝能定常流积分形式能量方程为为0 0(*)(*)2021/6/72021/6/76 6伯努利方程及其应用伯努利方程及其
3、应用考虑连续方程考虑连续方程: :并对并对(*)(*)积分积分: :( (对微元截面的积分对微元截面的积分) )常数常数伯努利方程伯努利方程: :l不可压缩流体，与外界无热交换不可压缩流体，与外界无热交换, ,定常流动，沿流线定常流动，沿流线单位质量的流体动能、位势能和压强势能之和是常数。单位质量的流体动能、位势能和压强势能之和是常数。2021/6/72021/6/77 7物理意义单位重量流体的总势能（m）单位重量流体的动能（m）位置水头+压强水头速度水头单位重量流体的机械能守恒（总水头不变）2021/6/72021/6/78 8总水头线总水头线2021/6/72021/6/79 92021/
4、6/72021/6/71010ABhH0皮托管皮托管皮托管皮托管Pitot TubePitot Tube Measuring velocityMeasuring velocity A A端为驻点，驻点处压强为驻点压强，或者总压端为驻点，驻点处压强为驻点压强，或者总压总压总压静压静压2021/6/72021/6/71111皮托皮托- -静压管静压管2021/6/72021/6/712122021/6/72021/6/71313用伯努利方用伯努利方程分析高速程分析高速铁路两辆列铁路两辆列车为什么不车为什么不能离的很近能离的很近？2021/6/72021/6/71414文丘里管文丘里管h12收缩段收
5、缩段扩张段扩张段喉部喉部12h2021/6/72021/6/71515例题毕托管和倾斜微压计测量气流速度，倾斜微压计毕托管和倾斜微压计测量气流速度，倾斜微压计的工作液体是酒精，密度为的工作液体是酒精，密度为=800kg/m3，倾，倾斜角斜角=30度，已知气体密度为度，已知气体密度为 =1.2kg/m3，倾斜液面变化的读数倾斜液面变化的读数l=12cm，求气流速度。，求气流速度。2021/6/72021/6/71616例题用文丘里流量计和水银压差计测石油管流的体积流用文丘里流量计和水银压差计测石油管流的体积流量量Q。已知。已知D=300mm，d=180mm，石油的密，石油的密度度=890kg/m
6、3，水银的密度，水银的密度=13600kg/m3，水银面高差为，水银面高差为h=50mm，测量系数，测量系数=0.98，求石油的流量求石油的流量Q。2021/6/72021/6/71717例题求喷嘴对管子的作用力。忽略摩擦，油的相对密度求喷嘴对管子的作用力。忽略摩擦，油的相对密度求喷嘴对管子的作用力。忽略摩擦，油的相对密度求喷嘴对管子的作用力。忽略摩擦，油的相对密度为为为为0.850.85，已知截面，已知截面，已知截面，已知截面1 1的计示压强为的计示压强为的计示压强为的计示压强为 PePe1=7101=7105 5 Pa Pa，d d1 1=10cm=10cm，d d2 2=4cm=4cm。
7、d1d22021/6/72021/6/718183.11黏性流体总流的伯努利方程黏性流体总流的伯努利方程v va a为截面平均速度，为截面平均速度，为总流动能修正系数为总流动能修正系数重力场中绝能定常流积分重力场中绝能定常流积分形式能量方程形式能量方程缓变流，缓变流，Z+P/g为常数为常数2021/6/72021/6/71919截面截面A1A1至截面至截面A2A2平均单位重量流体的热力学能增量为：平均单位重量流体的热力学能增量为：hwhw为截面为截面A1A1至截面至截面A2A2平均单位重量流体的能量损失。是由于流体平均单位重量流体的能量损失。是由于流体黏性，内部切向应力所做的摩擦功损耗了流体的
8、机械能，并转化黏性，内部切向应力所做的摩擦功损耗了流体的机械能，并转化为热能，反映了机械能损失。为热能，反映了机械能损失。不可压缩黏性流体总流伯努利方程不可压缩黏性流体总流伯努利方程应用范围：重力作用下，不可压粘性流体定常流动任应用范围：重力作用下，不可压粘性流体定常流动任意缓变流截面意缓变流截面。2021/6/72021/6/72020总流的伯努利方程与元流的伯努利方程区别（1）z1、z2总流过流断面上同一流线上的两个计算点相对于基准面的高度；（2）p1、p2对应z1、z2点的压强（同为绝对压强或同为相对压强）；（3）v1a、v2a断面的平均流速2021/6/72021/6/72121hw总
9、水头线总水头线静水头线静水头线2021/6/72021/6/72222总结：（1）伯努利方程有两种形式，沿流线的伯努利方程有两种形式，沿流线的伯努利方程（求点的速度）和总流的伯伯努利方程（求点的速度）和总流的伯努利方程（求面的平均速度）。努利方程（求面的平均速度）。（2）伯努利方程中的压强，可以是绝）伯努利方程中的压强，可以是绝对压强也可以是相对压强，但方程两边对压强也可以是相对压强，但方程两边的形式一定要相同。的形式一定要相同。（3）沿流线的伯努利方程应用于同一）沿流线的伯努利方程应用于同一流线上，总流的伯努利方程应用于缓变流线上，总流的伯努利方程应用于缓变流中。流中。2021/6/7202
10、1/6/72323例题离心水泵的体积流量为离心水泵的体积流量为20m20m3 3/h/h，安装高度为，安装高度为5.5m5.5m，吸水管内径，吸水管内径100mm100mm，吸水管的总损失，吸水管的总损失为为0.25m0.25m水柱高度，水池面积足够大，求水水柱高度，水池面积足够大，求水泵进口处的真空。泵进口处的真空。2021/6/72021/6/72424例题、如题图（例题、如题图（a a）所示，从固定的狭缝喷出）所示，从固定的狭缝喷出的二维高速水射流冲击一块倾斜放置的平板，的二维高速水射流冲击一块倾斜放置的平板，已知射流的截面积，射流速度，平已知射流的截面积，射流速度，平板倾角板倾角，试求
11、下列两种情况下平板所受的，试求下列两种情况下平板所受的冲击力。冲击力。 2021/6/72021/6/72525例题输油管道中安装一个收缩段以便测量流量输油管道中安装一个收缩段以便测量流量Q，管径，管径d1=260mm，收缩到，收缩到d2=180mm，使用如图所示的缸套、活塞装置，活塞，使用如图所示的缸套、活塞装置，活塞直径直径D=300mm，油的密度为，油的密度为850kg/m3，如果固定活塞所要的力，如果固定活塞所要的力F=75N，求管中，求管中油的体积流量油的体积流量Q。2021/6/72021/6/72626例题矿山排风管将井下废气排入大气，为了测量排风的矿山排风管将井下废气排入大气，
12、为了测量排风的矿山排风管将井下废气排入大气，为了测量排风的矿山排风管将井下废气排入大气，为了测量排风的流量，在排风出口处装有一个收缩、扩张的管嘴，流量，在排风出口处装有一个收缩、扩张的管嘴，流量，在排风出口处装有一个收缩、扩张的管嘴，流量，在排风出口处装有一个收缩、扩张的管嘴，其喉部处安装一个细管。下端插入水中。喉部流速其喉部处安装一个细管。下端插入水中。喉部流速其喉部处安装一个细管。下端插入水中。喉部流速其喉部处安装一个细管。下端插入水中。喉部流速大，压强低，细管中出现一段水柱。已知空气密度大，压强低，细管中出现一段水柱。已知空气密度大，压强低，细管中出现一段水柱。已知空气密度大，压强低，细
13、管中出现一段水柱。已知空气密度为为为为1.25kg/m31.25kg/m3，管径，管径，管径，管径d1=400mmd1=400mm，d2=600mmd2=600mm，水柱高，水柱高，水柱高，水柱高h=45mmh=45mm，求体积流量，求体积流量，求体积流量，求体积流量QQ。2021/6/72021/6/72727自然排烟锅炉，烟囱直径自然排烟锅炉，烟囱直径d=1md=1m，烟气流量，烟气流量Q=7.135mQ=7.135m3 3/s/s。烟气密度。烟气密度=1.2kg/m=1.2kg/m3 3，烟囱，烟囱的压强损失的压强损失P Pl l=0.035=0.035（H/H/d d）（）（v v2
14、2/2g/2g），为），为使烟囱底部入口断面的真空度不小于使烟囱底部入口断面的真空度不小于10mm10mm水柱。求烟囱的高度。水柱。求烟囱的高度。例题H122021/6/72021/6/72828例题消防喷枪如图所示，已知管道直径消防喷枪如图所示，已知管道直径d1=150mm，喷嘴出口直径，喷嘴出口直径d2=50mm，测得水管相对压强为测得水管相对压强为105Pa，（1）如果倾斜角为）如果倾斜角为30度，求射程高度度，求射程高度h；（2）要使射程高达）要使射程高达h=6m，则倾斜角是多少？，则倾斜角是多少？2021/6/72021/6/72929例题水平面的管路在某处分叉，主干管和分叉管的水平
15、面的管路在某处分叉，主干管和分叉管的直径，水量分别为直径，水量分别为d1=500mm，d2=400mm，d3=300mm，Q1=0.35m3/s，Q2=0.2m3/s，Q3=0.15m3/s，夹角，夹角=45度，度，=30度。主干管度。主干管在分叉处的表压强为在分叉处的表压强为8000N/m3，试求为固定，试求为固定分叉管路所需的外力。分叉管路所需的外力。2021/6/72021/6/73030 如题图（如题图（a a）所示，从固定的狭缝喷出的二）所示，从固定的狭缝喷出的二维高速水射流冲击一块倾斜放置的平板，维高速水射流冲击一块倾斜放置的平板，已知射流的截面积，射流速度，已知射流的截面积，射流速度，平板倾角平板倾角，试求下列两种情况下平板所，试求下列两种情况下平板所受的冲击力。受的冲击力。 2021/6/72021/6/73131消防水管直径消防水管直径d1=0.15m，喷嘴出口直径，喷嘴出口直径d2=0.03m，设计流量，设计流量Q=0.03m3/s。喷。喷嘴和管路用法兰盘连接并用螺栓固定。求嘴和管路用法兰盘连接并用螺栓固定。求螺栓所受的总拉力。螺栓所受的总拉力。2021/6/72021/6/73232部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
