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1、第十章第十章 相交线、平行线和平移相交线、平行线和平移想一想：这些图片有什么共同特点？想一想：这些图片有什么共同特点？想一想：这些图片有什么共同特点？想一想：这些图片有什么共同特点？问题问题: :两条相交线，形成的小于平角的角有几个两条相交线，形成的小于平角的角有几个? ?有一个公共点的两条有一个公共点的两条直线直线叫做叫做相交线相交线。 BACDO1234归类归类1 1和和2 2 22和和3 3 33和和4 4 44和和1 1 1 1和和3 3 22和和4 4 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边
2、互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交2、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的边入手考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的边入手!1、有公共顶点、有公共顶点任意画两条相交直线任意画两条相交直线任意画两条相交直线任意画两条相交直线, , , ,在形成的四个角在形成的四个角在形成的四个角在形成的四个角( ( ( (如图如图如图如图) ) ) )中中中中, , , ,两两两两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系两相配共组成几对角？
3、各对角存在怎样的位置关系? ? 两个角有公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，两个角有公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角。1 1、判断下列各图中、判断下列各图中1 1和和2 2是否为对顶角，并说明理由？是否为对顶角，并说明理由？12（1）12（2）12（3）12（4）12（5）12（6）2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中1与与2是对顶角吗是对顶角吗？3、下列各图中、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？
4、是邻补角吗？为什么？2 21 1 2 21 12 21 1（1）（2）（3）邻补角互补邻补角互补邻补角的性质：邻补角的性质：BACDO12341 12 2 23180如图，如图，直线直线AB、CD相交于点相交于点O，则：，则：1803418041180那么，对顶角之间有什么样的等量关系呢？那么，对顶角之间有什么样的等量关系呢？ 用量角器量一量课本用量角器量一量课本P P113113页图页图10-110-1（2 2）中）中1 1和和3 3的度数，并比较它们的大小关系？的度数，并比较它们的大小关系？ 你能说明具有这种关系的道理吗？你能说明具有这种关系的道理吗？所以所以1 13 3对顶角相等对顶角相
5、等对顶角的性质：对顶角的性质：BACDO1234因为因为1 12 2180180（平角的定义）（平角的定义）23180（同角的补角相等）（同角的补角相等）1、有公共顶点、有公共顶点分类分类1 1和和2 2 22和和3 3 33和和4 4 44和和1 1 1 1和和3 3 22和和4 4 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 两直线相交两直线相交2、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称数量数量关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO1234a ab b1 1
6、3 32 2如图如图, ,已知：直线已知：直线a a、b b相交，相交，求求 2 2、3 3的度数。的度数。因为因为3=1 1=30 （ ）已知已知所以所以3=30解：解：（等量代换）（等量代换）所以所以2=1801=150（对顶角相等）（对顶角相等）（平角的定义）（平角的定义）1=30,当当1=60、 90、n 时，时， 2、3的度数又是多少？的度数又是多少？解：解：因为因为AOCAOC= ，（，（ ） =60 （ _） 所以所以AOCAOC= （_） 又因为又因为OEOE平分平分AOCAOC （_） 所以所以AOE=AOE= _ 如图，直线如图，直线AB、CD相交相交O，OE平分角平分角A
7、OC, 求求AOE的度数的度数.ACBBODBOD对顶角相等对顶角相等已知已知60AOCAOC30等量代换等量代换已知已知= （_）角平分线的定义角平分线的定义DEOBOD=60 如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O，OE平分平分AOC， 求求AOE的度数的度数.解：解： 设设2= ,那么那么1=8因为因为OE平分角平分角AOC所以所以AOC=22=2因为因为1+AOC= 180所以所以 2 + 8 = 180所以所以 = 18所以所以AOE= 2= 18若若1 :2=8:1若若BOD=60DEOACB12 亳州是一座历史文化古城亳州是一座历史文化古城, ,拥有很多的历史古迹，其中就有
8、薛阁拥有很多的历史古迹，其中就有薛阁塔塔, ,但因年久失修，已失去昨日的光彩。亳州文化旅游局规划修缮但因年久失修，已失去昨日的光彩。亳州文化旅游局规划修缮薛阁塔，现要实地测量古塔（如图薛阁塔，现要实地测量古塔（如图) )外墙底角（如图外墙底角（如图2 2中中ABCABC）的大小的大小, ,但人不能进入塔内，如何测量？但人不能进入塔内，如何测量？图图1AC图图2EDB方案方案2:分别作分别作AB、CB的延长线的延长线, 量出量出DBE的度数的度数,便知便知ABC的度数。的度数。方案方案1:作作AB的延长线，量出的延长线，量出CBD的度的度数，便知数，便知ABC的度数；的度数；45135135你有
9、哪些收获？还有什么疑问吗？作业：P118 习题10.1 第1、2题。如图，点如图，点O是直线是直线AB上一点，上一点， 挑战自我吧！ACBFEOOEOE、OFOF分别是分别是BOCBOC、 AOCAOC的角平分线，的角平分线，求求EOFEOF的度数的度数. .BOC=60BOC=60， 薛阁塔，又名文峰塔，位于亳州市薛阁路中段薛阁塔，又名文峰塔，位于亳州市薛阁路中段路南。清乾隆路南。清乾隆3737年（年（17721772）亳州知州郑交泰，为兴）亳州知州郑交泰，为兴文风始建，初为五层。嘉庆文风始建，初为五层。嘉庆1717年（年（18121812）州绅何天）州绅何天衢投资续建两层，成为七级玲珑宝塔
10、。因塔建在明衢投资续建两层，成为七级玲珑宝塔。因塔建在明代吏部考功司朗中薛惠的家庙薛家阁附近，故当地代吏部考功司朗中薛惠的家庙薛家阁附近，故当地人称此塔为薛阁塔。人称此塔为薛阁塔。 塔为砖结构，楼阁式建筑造型，塔为砖结构，楼阁式建筑造型，直椎八角形，共七层，高直椎八角形，共七层，高34.1534.15米，底层周长米，底层周长23.3623.36米，塔座为八块大清石奠基。每层外转角为砖砌仿米，塔座为八块大清石奠基。每层外转角为砖砌仿木方柱，柱上是砖枋，枋上为塔檐，枋下饰砖刻斗木方柱，柱上是砖枋，枋上为塔檐，枋下饰砖刻斗拱、禽鸟、花卉图案。塔内为拱、禽鸟、花卉图案。塔内为“壁内折上式壁内折上式”，从，从第二至第六层内壁上各有一面南小龛，为供神之处。第二至第六层内壁上各有一面南小龛，为供神之处。塔顶八角飞檐、翘角垂脊、风铃叮当，筒瓦屋顶，塔顶八角飞檐、翘角垂脊、风铃叮当，筒瓦屋顶，玲珑剔透。塔尖为铁铸莲花座，座上铸葫芦式塔刹，玲珑剔透。塔尖为铁铸莲花座，座上铸葫芦式塔刹，直插云霄。直插云霄。20012001年年6 6月国务院将该塔作为曹氏家族墓月国务院将该塔作为曹氏家族墓群的附属建筑公布为全国重点文物保护单位。群的附属建筑公布为全国重点文物保护单位。薛阁塔简介：薛阁塔简介：
