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1、 .1 二 次 根 式X观察以下代数式： 一般地，形如一般地，形如 的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式， 叫做被开方数。叫做被开方数。要点提示要点提示：（2）被开方数）被开方数 必须为非负数。必须为非负数。（1）二次根式必须含有二次根号）二次根式必须含有二次根号 。（3）被开方数）被开方数 可以表示一个数，也可以表示一个数，也可以表示一个含有字母的式子。可以表示一个含有字母的式子。请指出以下哪些是二次根式？请指出以下哪些是二次根式？火眼金睛：火眼金睛：（1）（2）（3）（4）一、计算以下各式，你能得到什么猜测一、计算以下各式，你能得到什么猜测?做一做：做一做：1、积的算术平方根等于积中各因式
2、的算术平方根的积；、积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；2、商的算术平方根等于被除式的算术平方铲除以除式的算术、商的算术平方根等于被除式的算术平方铲除以除式的算术平方根平方根.积的算术平方根，等于积的算术平方根，等于 ；商的算术平方根，等于商的算术平方根，等于 。 二次根式的性质：积中各因式的算术平方根的积积中各因式的算术平方根的积被除式的算术平方铲除以除式的算被除式的算术平方铲除以除式的算术平方根术平方根小试牛刀：小试牛刀：例例1：化简：化简（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）观察例一的化简结果（关键看被开方数），想一想有什么共同特征？（4）最简二次根式概念：最简二次根式概念：
3、一般地，被开方数不含分母，也不含能开一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式叫做最简二次根式.最简二次根式特点：最简二次根式特点：1、被开方数不含分母、被开方数不含分母;2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式、被开方数不含能开得尽方的因数或因式;3、分母不含根号、分母不含根号.概念归纳：概念归纳：试一试试一试以下各式是最简二次根式吗？以下各式是最简二次根式吗？1 2 34 5 6稳固练习：稳固练习：例例2：解： （1）（2）（3）议一议：议一议：随堂练习：随堂练习：二次根式二次根式被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.二次根式二次根式最简二次根式特点：最简二次根式特点：1、被开方数不含分母、被开方数不含分母;2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式、被开方数不含能开得尽方的因数或因式;3、分母不含根号、分母不含根号.
