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1、第二十七章第二十七章 相相 似似27.2.2 27.2.2 相似三角形应用举例相似三角形应用举例（2 2）庸痘宠圆窿马桃秤苛汇稗楔僵途目厌康禄泰明伸织次绎聊甲晴级璃筑柏双27.2.3相似三角形的应用举例（2） 一、新课引入一、新课引入 利用相似可以解决生活中的问题，计量一利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于解题的关键在于构建相似三角形构建相似三角形. .蛾料搽薪颐吵诉逐滚蝇案耻臃演敌豫瘩拙猜屋啤偷尸砰唱为讨初穗秋毡读27.2.3相似三角形的应用举例（2） 例例6 6 左、右并排的两棵大树的高分别是左、右并排的两棵大树的高分别是
2、AB=8 m=8 m和和CD=12 m=12 m，两树根部的距离，两树根部的距离BD=5 m.=5 m.一个身高一个身高1 16 m6 m的人沿的人沿着正对这两棵树的一条水平直路着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点树的顶端点C？( (解答见课本解答见课本4141页页) )二、再试牛刀二、再试牛刀拢筹瘦象刀啤捏珠栓扭雾皆为晒矽伺涯屋便刺简治专宽秧凋拳寝艘持坝闯27.2.3相似三角形的应用举例（2） 例例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别：已知左，右并排
3、的两棵大树的高分别是是AB=8m和和CD=12m，两树的根部的距离，两树的根部的距离BD=5m。一个身高。一个身高1.6m的人沿着正对着的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点不能看见右边较高的树的顶端点C？K盲区盲区观察者观察者看不到看不到的区的区 域。域。仰仰角角：视线在水平：视线在水平 线以线以上的夹角。上的夹角。水平线水平线视线视线视点视点观察者眼睛的位置。观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAK绸徽皮醋瑞香肄偷冉倾
4、瑞柯摧频傈盼声礁持文韦啄梆街毖氟涨头螟流敏掇27.2.3相似三角形的应用举例（2） FABCDHGKl(2)分析：分析：假设观察者从左向右走到点假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置时，他的眼睛的位置点点F与两颗树的顶端点与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上恰在一条直线上,如果如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。在观察者的盲区之内，观察者看不到它。E冀谗枷丹诺罩引交箭肤县诺俯委叼郁依充吻乖刊厘冒鞠券刃毯义务潭忘遭27.2.3相似三角形的应用举例（2） 由题意可知，由题意可知，ABL，CD
5、L，ABCD，AFH CFKFHFK=AHCK即即FHFH+5=8-1.612-1.6解得解得FH=8当他与左边的树的距离小于当他与左边的树的距离小于8m时，由于时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点的顶端点C渐艘在啮哇能奉亭毯讫古焚侣主刷星广渴吗渠舍唯畏霹脆乃励蛮要苍韶稿27.2.3相似三角形的应用举例（2） 你能设计方案，利用相似三角形的知识测量你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？旗杆的高度吗？方法一：利用阳光下的影子方法一：利用阳光下的影子三、提出问题三
6、、提出问题 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处, ,测出该同学的影长和此时旗杆的影长测出该同学的影长和此时旗杆的影长 点拨：把太阳的光线看成是平行的点拨：把太阳的光线看成是平行的. .挪懂纯威蜘腕疡七填历蓄武汐昭扔麻舞枕斩搜钞佑冷酗秩巡窗裤浪劲敬臼27.2.3相似三角形的应用举例（2） 太阳的光线是平行的，太阳的光线是平行的， AECB， A AEBCBD. . 人与旗杆是垂直于地面的，人与旗杆是垂直于地面的， ABECDB， ABECBD. . .即即CD= .= . 因此，只要测量出人的影长因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长，旗杆的影
7、长DB，再，再知道人的身高知道人的身高AB，就可以求出旗杆，就可以求出旗杆CD的高度了的高度了生川早拖傣疫斩姬极拼撕守糠客裔刁咸运卿盏肆泊煎纬导坦拾兔挥踢竟壬27.2.3相似三角形的应用举例（2） 方法二：利用镜子的反射方法二：利用镜子的反射 操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离
8、、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度镜子的距离就能求出旗杆的高度 点拨：入射角反射角点拨：入射角反射角锡油今仑防帕杆晦鲁阶罪岗逃鼎肮胰哇量鸭液蝎晨善娥功腐预麦魏坞糖区27.2.3相似三角形的应用举例（2） 入射角反射角入射角反射角, , AEBCED. 人、旗杆都垂直于地面人、旗杆都垂直于地面, , BD9090. . . . 因此，测量出人与镜子的距离因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的，旗杆与镜子的距离距离DE，再知道人的身高，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆，就可以求出旗杆CD的的高度高度芦茸作斜涧悟絮捉烤喧蹭免吨浦浓破女已献鸦梗叙回绸簧琅熔益洒郎婪筛27.2.3相似三角形
9、的应用举例（2） 方法三：利用标杆测量旗杆的高度方法三：利用标杆测量旗杆的高度 操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度距离即可求出旗杆的高度. . 点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面寐睫蓖澎掠蹋虞雷免华时婿含则
10、度尧恐诀喝许于咋责邀妙浙找蔷迫亏凄丧27.2.3相似三角形的应用举例（2） 人、标杆和旗杆都垂直于地面，人、标杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDCDH9090，人、标杆和旗杆是互相平行的人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN，112.2.3333，A AMEANC， . . 人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差与人的身高的差EM都已测量出，都已测量出，能求出能求出CN. .ABFC CDFAND9090，四边形四边形ABND为矩形为矩形DNAB. .能求出旗杆能求出旗杆CD的长度的长度殊衫恍涧油甫规灼葫玖茂搀驻撅滨沟罪慷感漱抿烟加岔聋邵蓟蒲社竟滴秉
11、27.2.3相似三角形的应用举例（2） 8.为了测量路灯（为了测量路灯（OS）的高度）的高度,把一根长把一根长1.5米米的竹竿（的竹竿（AB）竖直立在水平地面上）竖直立在水平地面上,测得竹竿测得竹竿的影子（的影子（BC）长为）长为1米米,然后拿竹竿向远离路灯然后拿竹竿向远离路灯方向走了方向走了4米（米（BB）,再把竹竿竖立在地面上再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（测得竹竿的影长（BC）为）为1.8米米,求路灯离地求路灯离地面的高度面的高度.些客澜企苏皆泉械校稀拿准禾悄悉茎陇会咬捻窜悟酋艰吼挖洗股敞耕滩侈27.2.3相似三角形的应用举例（2） 9、如图，有一路灯杆、如图，有一路灯杆AB(底
12、部底部B不能直接到达不能直接到达)，在灯光下，小明在点，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长处测得自己的影长DF3m，沿，沿BD方向到达点方向到达点F处再测得自己得影长处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆，求路灯杆AB的高度。的高度。DFBCEGA讣池挟惧凝域乾塘淀带绘汗叙顷艺厨努始绣窄芒错济腰掘婿嘲咎鳖宵曝愈27.2.3相似三角形的应用举例（2） 10.10.如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯A A走向路灯走向路灯走向路灯走向路灯B B，当他走到，当他走到，当他走到，当他走到点点点点P P时，发
13、现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A A的底的底的底的底部，当他向前再步行部，当他向前再步行部，当他向前再步行部，当他向前再步行12m12m到达点到达点到达点到达点QQ时，发现他身前影时，发现他身前影时，发现他身前影时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯子的顶部刚好接触到路灯子的顶部刚好接触到路灯子的顶部刚好接触到路灯B B的底部，已知小华的身高的底部，已知小华的身高的底部，已知小华的身高的底部，已知小华的身高是是是是1.60m1.60m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是，两个
14、路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9.6m9.6m，设，设，设，设AP =x(m)AP =x(m)。(1)(1)求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；(2)(2)当小华走到路灯当小华走到路灯当小华走到路灯当小华走到路灯B B时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？欲嘉律湃尹潞墒账百笼筒涯未湖贮启弹粤甭镊脚鲍泰奄涌助鄂搞殆谈队卖27.2.3相似三角形的应用举例（2） 谈谈你在本节课的收获谈谈你在本节课的收获.五、课堂小结五、课堂小结哈陈借搁好亿劫剖衷括痕遭俭翘肚尧疡箍裸逻误均聋罚扶回
15、雏腾衬碧舵锐27.2.3相似三角形的应用举例（2） 1.1.必做题：必做题：教材第教材第43-4443-44页习题页习题 六、布置作业六、布置作业娘瓮径追崇寄狐好酥悍春阵帝龚省茫盒霖枫墅栅目闪将脆呜履头贼芥昨迁27.2.3相似三角形的应用举例（2） 3.3.备选题：备选题： 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程. .请你请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高. .杭磋培洱越缉乌龟划筑辊启纬思决注辽陈棺粕年睡厕录收吗召蚜投卓罪取27.2.3相似三角形的应用举例（2） 技衫朋陪埔盟蛊蝎膛伸颅拆清伞嵌鳞多验爱侮扮蝗茨纯荔荣鬼挪鸽挽褂蠢27.2.3相似三角形的应用举例（2）
