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1、分析图形旋转第第二二十十三三章章 旋旋转分析图形旋转分析图形旋转请您欣您欣赏分析图形旋转分析图形旋转世界如此美世界如此美丽分析图形旋转分析图形旋转O（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？分析图形旋转这个定点称个定点称为旋旋转中心，中心，转动的角称的角称为旋旋转角角。旋旋转角角旋旋转中心中心在平面内，将一个在平面内，将一个图形形绕着一个定点沿着一个定点沿某个方向某个方向转动一个角度，一个角度，这样的的图形运形运动称称为旋旋转。AoB分析图形旋转1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应点。2.经过旋转图形上
2、的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。3经过旋转图形上的C变为了F,我们就说C和F是对应角。O分析图形旋转23.1分析图形旋转（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动动态演示演示OPPA分析图形旋转 动态演示演示OPP 把一个平面把一个平面图形形绕着平面内某一点着平面内某一点O O 转动一个角度，就叫做一个角度，就叫做图形的旋形的旋转。 点点0叫做旋叫做旋转中心。中心。 转动的角叫做旋的角叫做旋转角角 如果如果图形上的点形上的点P P经过旋旋转变为点点P P，那，那么么这两个点两个点
3、P P和和P P叫做叫做这个旋个旋转的的对应点点总结A AB BA/ /B/ /C分析图形旋转练习1.举出一些生活中的出一些生活中的实例，并例，并指出旋指出旋转中心和旋中心和旋转角角. 旋旋转的决定因素：的决定因素： 旋旋转中心中心,旋旋转角度角度,旋旋转方向方向.分析图形旋转练习3.如如图，杠杆，杠杆绕支点支点转动撬起重撬起重物，杠杆的旋物，杠杆的旋转中心在哪里？旋中心在哪里？旋转角是哪个角？角是哪个角？分析图形旋转练习2：时钟的的时针在不停旋在不停旋转，从上午，从上午6 6时到到上午上午9 9时，（，（1 1）时针旋旋转的旋的旋转角是多少度？角是多少度？（2）从上午）从上午9时到上午到上午
4、10时呢？呢？（1）（2）分析图形旋转 解：解：时针匀速旋匀速旋转一周（一周（360360）需要）需要1212小小时，每小，每小时转360360 1230（1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30（1）（2）分析图形旋转 如如图，如果把，如果把钟表的指表的指针看做四看做四边形形AOBC，它，它绕O点旋点旋转得得 到四到四边形形DOEF. 在在这个旋个旋转过程中：程中： （1）旋）旋转中心是什么中心是什么? （2）经过旋旋转，点，点A、B分分别移移动到什么位置？到什么位置？ （3）旋）旋转角是什么？角是什么？ （4）AO与与DO的的长有什么关系？有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5
5、）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一一议旋旋转中心是中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋都是旋转角角分析图形旋转 请大家在硬大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞洞O作作为旋旋转中心，硬中心，硬纸板下面放一板下面放一张白白纸先在先在纸上上描出描出这个挖掉的三角形洞（个挖掉的三角形洞（ ABC ），然后），然后围绕O转动硬硬纸板，再描出板，再描出这个挖掉的三角形洞个挖掉的三角形洞( ABC ），），移开硬移开硬纸板板 请大家运用刻度尺和量角器度量
6、大家运用刻度尺和量角器度量线段和有段和有关角，并探索旋关角，并探索旋转的性的性质ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 分析图形旋转想一想想一想1.1.在上面两个在上面两个实验中，中，ABCABC在旋在旋转过程中，哪程中，哪些些发生了生了变化？哪些没有改化？哪些没有改变？2.2.由由实验还可得出哪些可得出哪些结论？旋旋转前、后的前、后的图形全等。形全等。对应点到旋点到旋转中心的距离相等。中心的距离相等。每一每一对对应点与旋点与旋转中心的中心的连线所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。定 义探 索性 质运 用小 结分析图形旋转考考你考考你1.1.已知已知线
7、段段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点点O O逆逆时针旋旋转100100后后的的图形。形。BAOAB.连接接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接接AB线段段AB就是就是线段段AB绕点点O按逆按逆时针方向旋方向旋转100后的后的对应线段。段。CD上一页下一页.连接接OB注：作旋注：作旋转后的后的图形可以形可以转化化为作旋作旋转后的后的对应点点分析图形旋转练习一一2.2.如如图：画出：画出ABCABC绕点点C C按按顺时针方向旋方向旋转120120后的后的对应的三角形。的三角形。ABMNDEC下一页上一页分析
8、图形旋转思考思考题3.3.如如图：ABCABC是等是等边三角形，三角形，D D是是BCBC边上的一点，上的一点，ABDABD经过旋旋转后到达后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋）旋转中心是哪一点？中心是哪一点？（2 2）旋）旋转了多少度？了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB上上中点，那么中点，那么经过上述上述的旋的旋转后，点后，点M M到了到了什么位置？什么位置？分析图形旋转练习、1 1、如、如图正方形正方形CDEFCDEF旋旋转后能与正方形后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么的中点那么图形上形上可以作可以作为旋旋转中心的点是中心的点是
9、_分析图形旋转 ABC ABC绕点点A A旋旋转，在，在这个个过程中，你有程中，你有什么什么发现？CAB2 2、用、用课前布置前布置设计的教具画以下旋的教具画以下旋转图形形动手操作手操作, 归纳新知新知分析图形旋转 如果旋如果旋转中心在中心在ABCABC形外，形外，在在这个旋个旋转过程中，你有什么程中，你有什么发现? ?想一想想一想CAB.O.O分析图形旋转旋旋转前、后的前、后的图形全等形全等. . 对应点到旋点到旋转中心的距离相等中心的距离相等. . 对应点与旋点与旋转中心所中心所连线段的段的夹角等于旋角等于旋转角角. . 旋旋转的基本性的基本性质 图形的旋形的旋转是由旋是由旋转中心和旋中心
10、和旋转的角度决定的角度决定. . 分析图形旋转旋旋转的基本性的基本性质.对应点到旋点到旋转中心的距离相等中心的距离相等对应点与旋点与旋转中心所中心所连线段的段的夹角等于旋角等于旋转角角3.旋旋转前、后的前、后的图形全等形全等（旋（旋转不改不改变图形的大小和形状）形的大小和形状）A AB BA/ /B/ /C分析图形旋转如如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一上任意一点，以点点，以点A为中心，把中心，把ADE顺时针旋旋转90，画出旋，画出旋转后的后的图形形.分析：关分析：关键是确定是确定ADE三个三个顶点的点的对应点，即它点，即它们旋旋转后后的位置的位置.例例题讲解解分析图形旋转 设
11、点点E的的对应点点为点点E，因，因为为旋旋转转后的后的图图形与旋形与旋转转前的前的图图形全等，所以形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因解：因为点点A是旋是旋转中心，中心，所以它的所以它的对应点是它本身点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋旋转后点后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的延的延长线上取点上取点E ，使，使BE =DE，则ABE为为旋旋转转后的后的图图形形.例例题解答解答分析图形旋转 例例2 :如如图, ABC是等是等边三角形，三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过 旋旋转后到达后到达 AC
12、E的位置。的位置。（1）旋）旋转中心是哪一点？中心是哪一点？（2）旋）旋转了多少度？了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么经过上述旋上述旋转后，点后，点M转到了什么位置？到了什么位置？解解:（1）旋）旋转中心是中心是A; （2）旋）旋转了了60度度;（3）点）点M转到了到了AC的中点位置上的中点位置上.分析图形旋转1、相同：、相同：2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度平移和旋平移和旋转的异同：的异同：都是一种运都是一种运动；运；运动前后前后 不改不改变
13、图形的形状和大小形的形状和大小分析图形旋转 下列下列现象中属于旋象中属于旋转的有的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送送带的移的移动；方向方向盘的的转动；水水龙头开关开关的的转动；钟摆的运的运动；荡秋千运秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 应用用C分析图形旋转练习1：本本图案可以看做是一个菱形通案可以看做是一个菱形通过几次几次旋旋转得到的？每次旋得到的？每次旋转了多少度？了多少度？也可以看做是二个相也可以看做是二个相邻菱菱形通形通过几次旋几次旋转得到的？得到的？每次旋每次旋转了多少度？了多少度？ 还可以看做是几个菱形通可以看做是几
14、个菱形通过几次旋几次旋转得到的？每次得到的？每次旋旋转了多少度？了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600分析图形旋转可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续4次旋次旋转所形成的，每次旋所形成的，每次旋转分分别等于等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考思考题：香港区徽可以看作是什么：香港区徽可以看作是什么“基本基本图案案”通通过怎怎样的旋的旋转而得到的？而得到的？分析图形旋转练习1.如如图，小明坐在秋千上，秋千旋，小明坐在秋千上，秋千旋转了了80请在在图中小明身上任意中小明身上任意选一点一点P，利用旋，利用旋转性性质，标出点出点P的的对应点点ABMN分析图形旋转练习2.如如图，用左面的三角形，用左面的三角形经过怎怎样旋旋转，可以得到右面的，可以得到右面的图形形练习3.找出找出图中扳手中扳手拧螺母螺母时的旋的旋转中心和旋中心和旋转角角OAB分析图形旋转思考思考:图形的旋形的旋转是由什么是由什么 决定的决定的 ?图形的旋形的旋转是由旋是由旋转中中心、旋心、旋转的角、旋的角、旋转的的方向度决定方向度决定. 分析图形旋转
